Blog do Prof. Warles: Quiz 08: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 08: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 08: MATEMÁTICA - 3ª Série (Ens. Médio)

(SPAECE).

Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio tem sombra do mesmo tipo com 14 m.

Calcule a altura do prédio.

10 m

20 m

35 m

40 m

80 m

Utilizando semelhança de triângulos, obtemos:

[tex] \frac{x}{8} = \frac{70}{14} [tex]

[tex] 14x = 8 × 70 [tex]

[tex] x = \frac{560}{14} [tex]

[tex] x = 40 [tex]

(Supletivo 2011 – MG).

A figura abaixo representa um prisma retangular.

O número de faces, vértices e arestas, respectivamente, desse prisma é

6, 8 e 12.

6, 12 e 8.

8, 6 e 12.

12, 6 e 8.

10, 5 e 7.

(SADEAM).

O esquema abaixo mostra a posição “P” de um ator em um palco durante sua apresentação em uma peça. Um holofote foi instalado nesse palco para iluminar a posição desse ator.

A distância “x” do holofote até a posição do ator, em metros, é igual a

2,61

4,5

5,17

7,75

9,0

Utilizando a razão trigonométrica, SENO, obtemos:

[tex] sen\ 30° = \frac{Cateto\ oposto}{hipotenusa} [tex]

[tex] 0,5 = \frac{4,5}{x} [tex]

[tex] x = \frac{4,5}{0,5} [tex]

[tex] x = 9 [tex] m

(SAEPE).

Veja o gráfico abaixo.

A equação que representa essa circunferência é

[tex] x² + y²\ – 2x\ – 4y + 1 = 0 [tex]

[tex] x² + y²\ – 4x\ – 2y + 1 = 0 [tex]

[tex] x² + y²\ – 4x\ – 4y + 3 = 0 [tex]

[tex] x² + y² + 4x + 2y + 1 = 0 [tex]

[tex] x²\ – y²\ – 4x + 2y\ – 1 = 0 [tex]

A equação da circunferência é:

centro: (a, b) = (2, 1)

raio: r = 2

[tex] (x - a)^2 + (y - b)^2 = {r^2} [tex]

[tex] (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = {2^2} [tex]

[tex] x² - 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 = 4 [tex]

[tex] x² + y² - 4x - 2y + 1 + 4 - 4 = 0 [tex]

[tex] x² + y² - 4x - 2y + 1 = 0 [tex]

(SAEPE).

A figura, abaixo, mostra uma logomarca formada por um retângulo e um trapézio cujas medidas estão expressas em centímetros.

Qual a medida da área dessa logomarca?

18 cm²

25 cm²

33 cm²

39 cm²

60 cm²

A área da logomarca é dada pela soma da a área do trapézio e do retângulo. Logo:

[tex] Área = \frac{(B\ +\ b)h}{2} + (b × h) [tex]

[tex] Área = \frac{(7\ +\ 3)3}{2} + (3 × 6) [tex]

[tex] Área = \frac{(10)3}{2} + 18 [tex]

[tex] Área = \frac{30}{2} + 18 [tex]

[tex] Área = 15 + 18 [tex]

[tex] Área = 33 [tex] cm³

(3ª P.D – 2013 - SEDUC-GO).

A professora de Márcio solicitou à turma que localizasse na reta numérica o número [tex] \sqrt[3]{4}[tex] . Identifique a alternativa que expressa esta situação de forma correta.

Opção A

Opção B

Opção C

Opção D

Opção E

(SAEPE).

O quadro abaixo apresenta 5 marcas de tênis, com seus respectivos preços nos meses de Julho e Dezembro.

	JULHO	DEZEMBRO
Confortável	R$ 60,00	R$ 110,00
Resistente	R$ 40,00	R$ 80,00
Courobom	R$ 50,00	R$ 75,00
Duramuito	R$ 70,00	R$ 350,00
Muitobelo	R$ 80,00	R$ 80,50

Qual desses tênis teve um acréscimo de 50% do mês de Julho para o mês de Dezembro?

Confortável.

Resistente.

Courobom.

Duramuito.

Muitobelo.

Veja o acréscimo das marcas dos tênis:

[tex]Confortável:\ 60 + (60 × 0,5) = 60 + 30 = 90\ (Falsa) [tex]

[tex]Resistente:\ 40 + (40 × 0,5) = 40 + 20 = 60\ (Falsa) [tex]

[tex]Resistente:\ 50 + (50 × 0,5) = 50 + 25 = 75\ (Verdadeira) [tex]

[tex]Resistente:\ 70 + (70 × 0,5) = 70 + 35 = 105\ (Falsa) [tex]

[tex]Resistente:\ 80 + (80 × 0,5) = 80 + 40 = 120\ (Falsa) [tex]

(SABE).

O gráfico abaixo representa uma função g(x) definida de [–3, 4] em IR.

As raízes dessa função são

– 2, – 1 e 2.

– 1, 0 e 1.

0, 1 e 2.

– 2, 1 e 3.

– 1, 2 e 3.

As raízes são os valores que o gráfico intercepta o eixo das abscissas, ou seja, o eixo x.

(SAEPE).

Observe abaixo o esboço dos gráficos desenhados por cinco estudantes.

Qual desses estudantes representou a função afim [tex] f(x) = 4x + 1[tex]?

Caio.

João.

Laís.

Luan.

Mara.

(SAEPE).

As raízes do polinômio

P(x) = (x + 1)(x – 2)(x + 3)

são

– 1, – 2 e – 3.

– 1, 2 e – 3.

– 1, 2 e 3.

– 2, 1 e 3.

1, 2 e 3.

As raízes são:

(x + 1) = 0 —» x = −1

(x − 2) = 0 —» x = 2

(x + 3) = 0 —» x = −3

(APA – Crede-CE).

O gráfico abaixo representa uma função

exponencial.

logarítimica.

seno.

cosseno.

tangente.

(Entre jovens - Unibanco).

Em uma corrida de bicicletas, participaram 8 atletas. O primeiro colocado recebeu a medalha de ouro, o segundo, a de prata e o terceiro, a de bronze.

Quantos pódios distintos esses 8 atletas podem formar?

3.

8.

24.

56.

336.

Veja o seguintes raciocínio.

1° colocado: 8 possibilidades

2° colocado: 7 possibilidades

3° colocado: 6 possibilidades

Logo,

[tex] 8 × 7 × 6 = 336\ pódios [tex]

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