(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Qual dos gráficos abaixo corresponde a função real definida por [tex]f(x) = ax + b[tex] em que [tex]a > 0[tex] e [tex]b < 0[tex]?
Como o coeficiente angular (inclinação da reta) é [tex]a > 0[tex], então a reta é crescente.
E, como o coeficiente linear (ponto em que a reta intercepta o eixo y) é negativo, ou seja, [tex]b < 0[tex].
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Em um jantar, Ana acendeu uma vela decorativa de 10 cm de altura na mesa e observou que, passados 36 minutos, a medida da altura dessa vela era 4 cm.
Considerando que a queima dessa vela tem o mesmo ritmo do início até o final, o tempo total que essa vela permanecerá acesa sem nenhuma intervenção será de
Podemos perceber que após 36 minutos a vela queimou: 10 cm – 4 cm = 6 cm. Também, constatamos que são grandezas diretamente proporcionais. Logo:
[tex]6\ cm ----\ 36\ min [tex]
[tex]10\ cm ----\ x [tex]
[tex] 6x = 10 \cdot 36 [tex]
[tex] x = \frac{360}{6} [tex]
[tex] x = 60\ min [tex]
Portanto, o tempo total que essa vela permanecerá acesa será de 60 minutos.
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Foi feita uma pesquisa em uma determinada empresa para encontrar um horário alternativo para a entrada dos funcionários. Cada um escolheu o horário que era mais conveniente para iniciar o trabalho e o resultado está representado na tabela abaixo.
| Horário de chegada | Percentual de funcionários |
|---|---|
| 7h | 31% |
| 8h | 14% |
| 9h | 46% |
| 10h | 9% |
Qual dos gráficos abaixo apresenta as informações dessa tabela?
O gráfico que ralaciona corretamente com a tabela é do "D".
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
O gráfico que representa a função exponencial definida por [tex]y = 2^{x} - 1 [tex] com [tex]x\ ϵ\ R[tex].
/img1_quiz22_Mat_3serie_EM.png )
Observe que:
[tex] f(0) = y = 2^{x} - 1 = 2^{0} - 1 = 1 - 1 = 0 \Longrightarrow (0, 0) [tex]
[tex] f(1) = y = 2^{x} - 1 = 2^{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \Longrightarrow (1, 1) [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Observe o triângulo retângulo abaixo.
/img2_quiz22_Mat_3serie_EM.png )
Qual é a altura h, em centímetros, desse triângulo?
Utilizando as relações métricas do triângulo retângulo, temos:
[tex] \overline{BC} \cdot h = \overline{AB} \cdot \overline{AC} [tex]
[tex] 125 \cdot h = 75 \cdot 100 [tex]
[tex] h = \frac{7\ 500}{125} [tex]
[tex] h = 60\ cm [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Um avião levanta voo na cidade de Vitória - ES com destino a São Paulo - SP. Durante os dez primeiros minutos de voo, sua velocidade aumenta até atingir 800 km/h. A partir daí, o piloto automático é acionado, e essa velocidade permanece constante até que, cinquenta minutos após a decolagem, o piloto é orientado pela torre de controle para reduzir a velocidade para 600 km/h. Três minutos após essa orientação, o avião atinge 600 km/h e permanece nessa velocidade por mais 17 minutos, até iniciar os procedimentos de pouso na cidade de São Paulo, onde sua velocidade diminui até o pouso.
O gráfico que melhor representa a velocidade desse avião em função do tempo é?
O gráfico E) está de acordo com descrição do enunciado
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Francisco cercou um terreno que tem o formato e as medidas indicadas no desenho abaixo.
/img3_quiz22_Mat_3serie_EM.png )
Ele ultilizou dois fios de arame nos lados CD, EF e FA e três nos lados AB, BC e DE. Quantos metros de arame, no mínimo, ele ultilizou para fazer essa cerca?
Observe a figura a seguir:
/img4_quiz22_Mat_3serie_EM.png )
Logo, a quantidade mínima de fios de arame para cercar o terreno é de:
[tex] C = 2(40 + 60 + 40) + 3(80 + 100 + 40) [tex]
[tex] C = 2(140) + 3(220) [tex]
[tex] C = 280 + 660 [tex]
[tex] C = 940\ metros [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Em uma caixa havia 10 bolas idênticas numeradas de 1 a 10. Uma bola foi retirada, aleatoriamente, dessa caixa.
Qual é a probabilidade de a bola retirada estar numerada com um número maior que 7?
Observe:
Espaço amostral: 10 bolas
Evento: 3 bolas (bolas com número maior que 7). Dessa forma:
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ amostral} [tex]
[tex] P = \frac{3}{10} [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Uma indústria de confecção de caixas recebeu uma encomenda para confeccionar caixinhas com a forma de um poliedro convexo que tem 8 faces e 12 vértices.
O número de arestas do poliedro que representa cada caixinha é
Utilizando a relação de Euler, temos:
[tex] F + V = A + 2 [tex]
[tex] 8 + 12 = A + 2 [tex]
[tex] 20 - 2 = A [tex]
[tex] A = 18\ arestas[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
O gráfico abaixo representa o nível da água (y) em função do tempo (x), em horas, de uma caixa d’água durante o enchimento.
A função definida de [tex] \mathbb{R}_{+} \rightarrow \mathbb{R}_{+}[tex], que está associada a esse gráfico é
A função é tipo [tex]y = mx + n[tex]. O coeficiente linear ([tex]n[tex]) é o valor que a reta intercepta o eixo [tex]y[tex] ([tex]n = y = 100[tex]). E coeficiente angular (crescente: [tex]m > 0[tex]) é a inclinação da reta. Reta que passa pelos pontos (0, 100) e (10, 300).
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{300\ -\ 100}{10\ -\ 0} = \frac{200}{10} = 20 [tex]
Sendo assim, [tex] y = mx + n \Longrightarrow y = 20x + 100 [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Um grupo de pessoas de uma família decidiu fazer uma viagem para o exterior. Eles procuraram uma agência de turismo e compraram um pacote de viagem no valor total de R$ 20 000,00, que seria dividido igualmente entre cada pessoa do grupo. No entanto, 3 pessoas desistiram da viagem, o que fez com que o valor destinado a cada um dos viajantes aumentasse em R$ 1500,00.
Quantas pessoas dessa família, inicialmente, participariam dessa viagem?
Dados:
Número de pessoas da família: [tex](x\ -\ 3)[tex]
Quantidade paga por cada membro da família: [tex] (\frac{20\ 000}{x} + 1\ 500)[tex]
Equacionando o problema temos:
[tex](x\ -\ 3)(\frac{20\ 000}{x} + 1\ 500) = 20\ 000[tex]
[tex](x\ -\ 3)(\frac{20\ 000\ +\ 1\ 500x}{x}) = 20\ 000[tex]
[tex]\frac{20\ 000\ +\ 1\ 500x}{x} = \frac{20\ 000}{x\ -\ 3}[tex]
[tex] (x\ -\ 3) (20\ 000\ +\ 1\ 500x) = 20\ 000x [tex]
[tex] 20\ 000x - 60\ 000 + 1\ 500x^{2} - 4\ 500x = 20\ 000x [tex]
[tex] 1\ 500x^{2} - 4\ 500x - 60\ 000 = 0 [tex] (÷ 1 500)
[tex] x^{2} - 3x - 40 = 0 [tex]
Agora, resolvendo a equação do 2° grau.
[tex]Δ = b^{2}\ -\ 4ac[tex]
[tex]Δ = (-3)^{2}\ -\ 4 \cdot 1 \cdot (-40)[tex]
[tex] Δ = 9 + 160 = 169[tex]
Agora, as raízes:
[tex]x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a}[tex]
[tex]x = \frac{-(-3)\ \pm\ \sqrt{169}}{2 \cdot 1}[tex]
[tex]x = \frac{3\ \pm\ 13}{2}[tex]
[tex]x' = \frac{3\ +\ 13}{2} = \frac{16}{2} = 8[tex]
e
[tex]x' = \frac{3\ -\ 13}{2} = \frac{-10}{2} = -5[tex] (Não convém!!)
Sendo assim, 8 pessoas da família participariam da viagem.
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Em março de 2017, Taís começou a trabalhar como manicure e comprou 8 vidros de esmalte. Após isso, a cada mês, ela comprou 2 vidros de esmalte a mais do que havia comprado no mês anterior. Em agosto de 2017, o preço de cada vidro de esmalte era R$ 3,75.
Dado: [tex] a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r [tex]
A quantia gasta por Taís, em agosto de 2017, na compra desse vidros de esmalte foi?
Dados:
[tex] a_{1} = 8 [tex] vidros de esmaltes no mês de março.
[tex] n = 6 [tex] meses de março à agosto.
[tex] r = 2 [tex] dois vidros a mais a cada mês.
Primeiramente, descobrir quantos vidros de esmaltes que Taís comprou no mês de agosto de 2017.
[tex] a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r [tex]
[tex] a_{5} = 8 + (6 - 1) \cdot 2 [tex]
[tex] a_{5} = 8 + 5 \cdot 2 [tex]
[tex] a_{5} = 8 + 10 [tex]
[tex] a_{5} = 18\ vidros. [tex]
Como no mês de agosto cada vidro de esmalte custava R$ 3,75. Logo.
[tex] Quantia = 18 \cdot R \$\ 3,75 [tex]
[tex] Quantia = R \$\ 67,50 [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
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