domingo, 12 de abril de 2020

D35 - Quiz por descritor - Mat. 9° Ano - E.F

Quiz D35: MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL
D35: MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL

D35: Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações de primeiro grau.

01
(BPW).

Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas:

Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema:

[tex] \begin{cases} x + y = a \\ 2x + y = b \end{cases} [tex]

os valores de “a” e “b” devem ser:

A
B
C
D


02
(BPW).

Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas:

Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema:

[tex] \begin{cases} x + y = a \\ x\ -\ y = b \end{cases} [tex]

os valores de “[tex]a[tex]” e “[tex]b[tex]” devem ser:

A
B
C
D

A solução é a intersecção das retas. Logo, [tex](x, y) = (7,  4)[tex]. Sendo assim, temos:

    [tex] x + y = a [tex]

    [tex] 7 + 4 = a [tex]

    [tex] 11 = a [tex]

e

    [tex] x\ -\ y = b [tex]

    [tex] 7\ -\ 4 = b [tex]

    [tex] 3 = b [tex]

Logo, [tex]a = 11[tex] e [tex]b = 3[tex].

Portanto, opção "C".


03
(Projeto con(seguir) - DC).

Observe o gráfico a seguir:

Qual das opções equivale ao sistema representado no gráfico?

A
B
C
D


04
(Projeto con(seguir) - DC).

Observe o gráfico a seguir:

[tex] \begin{cases} y = -x + 6 \\ y = x - 2 \end{cases} [tex]

O gráfico representa o sistema é:

A
B
C
D

A solução é a intersecção das retas. Logo, vamos calcular "[tex]x[tex]". Sendo assim, temos:

   [tex] x - 2 = -x + 6 [tex]

   [tex] x + x = 6 + 2 [tex]

   [tex] 2x = 8 [tex]

   [tex] x = \frac{8}{2} = 4 [tex]

Sendo assim, o único gráfico que tem o [tex]x = 4[tex] como ponto de intersecção é a gráfico D.

Portanto, opção "D".


05
(SEPR).

Observe o gráfico a seguir:


Esse gráfico é a solução (representação geométrica) do sistema:

A
B
C
D

A solução é a intersecção das retas. Sendo assim, [tex](x, y) = (3, 4)[tex]. Logo, as alternativas B) e C) tem que:

    [tex] = x + y = 3 + 4 = 7[tex]

Agora, verificar se [tex] 2x + 4y = 22[tex]?

   [tex] = 2x + 4y [tex]

   [tex] = 2 \cdot 3 + 4 \cdot 4 = 6 + 16 = 22 [tex]

Portanto, opção "B".


06
(SEPR).

Observe o gráfico a seguir:

A solução do sistema que representa o gráfico é:

A
B
C
D

A solução é a intersecção das retas. Sendo assim, [tex](x, y) = (3, 1)[tex]. Logo, as alternativas A) e B) tem que:

    [tex] = x + y = 3 + 1 = 4[tex]

Agora, verificar se [tex] x\ -\ y = 2[tex]?

   [tex] x\ -\ y = 3\ -\ 1 = 2[tex]

Portanto, opção "B".


07
(SEPR).

Os sistemas de equações apresentam uma interpretação gráfica.

[tex] \begin{cases} x + y = 2 \\ x\ -\ y = 0 \end{cases} [tex]

Indique o gráfico que melhor representa o sistema:

A
B
C
D

A solução é a intersecção das retas. Sendo assim, vamos encontrar [tex](x, y)[tex] resolvendo o sistema pelo método da adição.

    [tex] \underline{\begin{cases} x + y = 2 \\ x\ -\ y = 0 \end{cases}} [tex]

    [tex] 2x = 2 [tex]

    [tex] x = 1 [tex]

Sendo assim, o único gráfico que tem o [tex]x = 1[tex] como ponto de intersecção é a gráfico B.

Portanto, opção "B".


08
(SARESP).

Observe a figura abaixo.


As retas da figura representam graficamente um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas cuja solução pode ser representada pelo ponto:

A
B
C
D

A solução é a intersecção das retas. Sendo assim, a solução é dado pelo ponto Q.

Portanto, opção "B".


09
(Seduc-GO).

Observe a representação gráfica de duas retas (s e t) a seguir:


Para que esse gráfico seja representação geométrica do sistema, abaixo:

[tex] \begin{cases} x + y = d \\ -x + y = f \end{cases} [tex]

Os valores de [tex]d[tex] e [tex]f[tex] são, respectivamente:

A
B
C
D

A solução é a intersecção das retas. Logo, [tex](x, y) = (1, 0)[tex]. Sendo assim, temos:

    [tex] x + y = d [tex]

    [tex] 1 + 0 = d [tex]

    [tex] 1 = d [tex]

e

    [tex] -x + y = f [tex]

    [tex] -1 + 0 = f [tex]

    [tex] -1 = f [tex]

Logo, [tex]d = 1[tex] e [tex]f = -1[tex].

Portanto, opção "D".


10
(P.B – 2013).

Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas, r e t.


Sendo [tex]P = x + y[tex]. O valor de P é

A
B
C
D

A solução é a intersecção das retas. Sendo assim, o ponto P = (-1, 4) é a solução deste sistema. Logo, temos:

    [tex] P = x + y [tex]

    [tex] P = -1 + 4 [tex]

    [tex] P = 3 [tex]

Portanto, opção "C".


11
(SAEP 2013).

Observe a figura.


As retas r e s da figura representam graficamente um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas, cuja solução pode ser representada pelo ponto

A
B
C
D

A solução é a intersecção das retas. Sendo assim, a solução é dado pelo ponto N.

Portanto, opção "C".


12
(SAEP 2012).

O gráfico abaixo representa duas retas.


Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema

[tex] \begin{cases} x - y = a \\ x + 2y = b \end{cases} [tex]

os valores de [tex]a[tex] e [tex]b[tex] devem ser

A
B
C
D

A solução é a intersecção das retas. Logo, [tex](x, y) = (2, 1)[tex]. Sendo assim, temos:

    [tex] x - y = a [tex]

    [tex] 2 - 1 = a [tex]

    [tex] 1 = a [tex]

e

    [tex] x + 2y = b [tex]

    [tex] 2 + 2 \cdot 1 = b [tex]

    [tex] 2 + 2 = b [tex]

    [tex] 4 = b [tex]

Logo, [tex]a = 1[tex] e [tex]b = 4[tex].

Portanto, opção "B".






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