terça-feira, 1 de junho de 2021

Quiz 07: MAT. 1ª Série (Ens. Médio)

Quiz 07: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio
Quiz 07: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio

01
(BPW). Observe o gráfico a seguir:

O gráfico representa a função real definida por [tex]f(x) = ax + b [tex].

O valor de [tex]a + b[tex] é igual a:

A
B
C
D
E

Na função [tex]f(x) = ax + b[tex], [tex]a[tex] é o coeficiente angular e [tex]b[tex], o coeficiente linear. Logo:

Cálculo do coeficiente angular [tex]a[tex], sabendo que a reta passa pelos pontos (0, 3) e (2, 0)

  [tex]a = \frac{Δy}{Δx} = \frac{3\ -\ 0}{0\ -\ 2} = \frac{3}{-2} = -1,5[tex]

E agora, o cálculo do coeficiente linear [tex]b[tex], que é valor que a reta intercepta do eixo y. Logo: [tex]b = 3[tex].

Portanto, o valor de [tex]a + b[tex] é:

  [tex]a + b = -1,5 + 3 = 1,5 [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


02
(UFSM).

Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de taxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida.

Se o preço da bandeirada é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19,00 para ir de sua casa ao shopping, é de:

A
B
C
D
E

A distância percorrida foi de:

  [tex] P(x) = V(fixo) + V(variável)[tex]

  [tex] 19 = 4,60 + 0,96x[tex]

  [tex] 19\ -\ 4,60 = 0,96x[tex]

  [tex] 14,40 = 0,96x[tex]

  [tex] \frac{14,40}{0,96} = x[tex]

  [tex] x = 15\ km[tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


03
(PUCMG). Observe o gráfico a seguir:

O gráfico representa a função real definida por [tex]f(x) = ax + b [tex].

O valor de [tex]a + b[tex] é igual a:

A
B
C
D
E

Na função [tex]f(x) = ax + b[tex], [tex]a[tex] é o coeficiente angular e [tex]b[tex], o coeficiente linear. Logo:

Cálculo do coeficiente angular [tex]a[tex], sabendo que a reta passa pelos pontos (0, 2) e (–2, 0)

  [tex]a = \frac{Δy}{Δx} = \frac{2\ -\ 0}{0\ -\ (-2)} = \frac{2}{2} = 1[tex]

E agora, o cálculo do coeficiente linear [tex]b[tex], que é valor que a reta intercepta do eixo y. Logo: [tex]b = 2[tex].

Portanto, o valor de [tex]a + b[tex] é:

  [tex]a + b = 1 + 2 = 3 [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


04
(BPW). Observe o gráfico a seguir:

Quantos são os zeros desta função?

A
B
C
D
E

O(s) zero(s) ou raíz(es) de uma função é(são) o(s) valor(es) que a função intercepta o eixo das abscissas ([tex]x[tex]).

Logo, são 4 raízes como mostra no gráfico a seguir:


Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


05
(IF).

Chutando-se uma bola para cima, notou-se que ela descrevia a função quadrática [tex] h(x) = 48x - 8x^{2}[tex], onde [tex]h[tex] é a altura em metros e [tex]x[tex] o tempo em segundos depois do lançamento.

Qual será a altura máxima atingida pela bola?

A
B
C
D
E

Pode-se encontrar a altura máxima atingida pela bola utilizando o [tex]y_{(vértice)}[tex], pois trata-se de função quadrática.

Logo: [tex] a = -8;  b = 48;  c = 0[tex]

[tex]Δ = b^{2} - 4ac = \underbrace{48^{2}} - \underbrace{4 \cdot (-8) \cdot 0} [tex]

[tex]Δ = 2\ 304\ -\ 0 = 2\ 304 [tex]

A altura máxima é:

  [tex]y_{(vértice)} = h = \frac{-Δ}{4a} [tex]

  [tex]y_{(vértice)} = h = \frac{-\ 2\ 304}{4 \cdot (-8)} [tex]

  [tex]y_{(vértice)} = h = \frac{-\ 2\ 304}{-\ 32} = 72\ metros [tex]

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


06
(SEDUC-MA)

Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o seguinte contrato com a financeira: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior.

Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de R$ 150,00, qual o valor da prestação no último ano?

(Se necessário use [tex]a_{n} = a_{1} + (n – 1) \cdot r[tex]).

A
B
C
D
E

Dados:

[tex] a_{20} = ?[tex]

[tex] a_{1} = 150 [tex]

[tex] n = 20 [tex]

[tex] r = 50 [tex]

Dessa forma, temos:

   [tex]a_{n} = a_{1} + (n\ –\ 1) \cdot r[tex]

   [tex]a_{20} = 150 + \underbrace{(20\ –\ 1)} \cdot\ 50[tex]

   [tex]a_{20} = 150 + \underbrace{19 \cdot 50}[tex]

   [tex]a_{20} = 150 + 950 [tex]

   [tex]a_{20} = R \$\ 1\ 100,00 [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


07
(BPW).

O gráfico a seguir representa uma função definida no intervalo [tex][– 2,\ + \infty][tex].


Essa função é decrescente no intervalo

A
B
C
D
E

Observe o gráfico a seguir:


Logo, a função é descrescente no intervalo [tex][– 2,\ -\ 1[\ \cup\ ]0,\ + 1[[tex].

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


08
(BPW).

Ao vender um eletrodoméstico por R$ 3.500,00, um comerciante lucra 12%.

Determine o custo desse aparelho para o comerciante.

A
B
C
D
E

O custo desse aparelho para o comerciante é de:

 [tex]R \$\ 3\ 500,00\ ....\ 112\ \% [tex]

     [tex] x\ ....\ 100\ \% [tex]

 [tex] 112x = 3\ 500,00 \cdot 100 [tex]

 [tex] x = \frac{3\ 500,00\ \cdot\ \color{Red}{\underline{100}}}{\color{Red}{\underline{112}}} [tex]

 [tex] x = \frac{3\ 500,00}{1,12} [tex]

 [tex] x = R \$\ 3\ 125,00 [tex]

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


09
(BPW).

Uma prova de triatlo compreende três etapas: natação, ciclismo e corrida.

Em uma dessas provas, dos 200 atletas que iniciaram a competição, vinte a abandonaram na etapa de natação.

Dos que continuaram, 25% desistiu ao longo da etapa de ciclismo.

E, dos que começaram a terceira e última etapa, 20% abandonaram a corrida.

Quantos atletas terminaram a corrida?

A
B
C
D
E

Total de atletas após a etapa de natação:

   [tex]= 200\ -\ 20\ = 180\ atletas[tex]

Total de atletas após a etapa de ciclismo, sabendo que 25% desistiram (100% – 25% = 75% = 0,75):

   [tex]= 180 \cdot 0,75 = 135\ atletas[tex]

Total de atletas após a etapa de corrida, sabendo que 20% desistiram (100% – 20% = 80% = 0,8):

   [tex]= 135 \cdot 0,8 = 108\ atletas[tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


10
(UFPR).

Para esvaziar um reservatório que contém 1.430 litros de água, é aberta uma torneira em sua base.

Supondo que a vazão dessa torneira seja constante e igual a 22 litros por minuto, qual dos gráficos abaixo descreve a quantidade de água no reservatório (em litros), em função do tempo (em minutos), a partir do momento em que a torneira é aberta?

A
B
C
D
E

Como a vazão da torneira é constante e igual a 22 litros por minuto, isto quer dizer que haverá um decréscimo de 22 litros a cada minuto.

O tanque inicia em ([tex]t = 0[tex]) com 1.430 litros de água e vai perdendo 22 litros a cada minuto. Isto representa uma equação de reta decrescente, do tipo [tex]y = ax + b[tex], onde o coeficiente [tex]a =\ –\ 22[tex] e [tex]b = 1430[tex].

Podemos modelar o volume V em função do tempo da seguinte maneira: [tex] V(t) = 1430\ -\ 22 t[tex].

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


11
(PAES-UEMA).

O quadro a seguir representa o custo médio mensal de ração para cães em um hotel.

RAÇASCusto médio
mensal (R$)
Yorkshire
R$ 14,00
Boxer
R$ 78,00

Um casal adulto da raça Boxer e uma cadela adulta da raça Yorkshire ficarão dois meses no hotel para cães. O custo médio das rações consumidas pelos cães representa 34% da mensalidade a ser paga.

O gasto total, em reais, por um período de dois meses, será de

A
B
C
D
E

O total gasto com alimentação dos cães será de:

 [tex] = 2 × (78 × 2) + 1 × (14 × 2) [tex]

 [tex] = 2 × 156 + 1 × 28 [tex]

 [tex] = 312 + 28 = R \$\ 340,00 [tex]

Como o custo médio das rações consumidas pelos cães representa 34% da mensalidadea a ser paga. Logo;

 [tex]R \$\ 340,00\ ....\ 34 \% [tex]

     [tex]x\ ....\ 100 \% [tex]

 [tex]34x = 340\ \cdot\ 100 [tex]

 [tex]x = \frac{\color{Red}{\underline{340}}\ \cdot\ 100}{\color{Red}{\underline{34}}} [tex]

 [tex]x = 10\ \cdot\ 100[tex]

 [tex]x = R \$\ 1\ 000,00[tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


12
(TAQUARANA-AL). Considere o gráfico da função a seguir:

A expressão algébrica que representa está função é

A
B
C
D
E

A função é do tipo [tex]f(x) = ax + b [tex], onde [tex]a[tex] é o coeficiente angular e, [tex]b[tex] o coeficiente linear.

Cálculo do coeficiente angular [tex]a[tex], sabendo que a reta passa pelos pontos (4, 0) e (0, 6).

  [tex]a = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ 6}{4 - 0} = \frac{-\ 6}{4} = -\ \frac{3}{2} [tex]

O coeficiente linear [tex]b[tex] é o valor em que reta intercepta o eixo y. Logo, [tex]b = + 6[tex].

Portanto, [tex]f(x) = -\ \frac{3}{2}x + 6 [tex].

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)






às

Nenhum comentário:

Postar um comentário