(Saresp-2010).
Um aquário possui o formato de um bloco retangular, cujas dimensões da base são 50 cm e 20 cm, e a água contida em seu interior está atingindo um nível de altura 15 cm (Figura 1). Mergulhando, a seguir, 5 bolas coloridas de metal, de volumes iguais, o nível de água do aquário atinge uma altura de 25 cm (Figura 2).
/D14EF01.png )
Calcule o volume, em cm³, ocupado por cada bola.
(SAEP 2012).
Uma caixa de água no formato de um prisma reto esta apenas com parte de sua capacidade ocupada com água.
/D14EF02.png )
O volume de água existente nessa caixa é igual a
O volume existente nessa caixa é:
[tex] V = c × L × h [tex]
[tex] V = 3 × 2 × 1 [tex]
[tex] V = 6\ cm^{3} [tex]
Portanto, opção "A".
(SPAECE).
Devido ao aumento na venda de bancadas de mármore e granito, o dono de uma marmoraria instalou em seu estabelecimento outra caixa d’água, com formato de paralelepípedo retângulo, cujas medidas internas são: 1,7 m de comprimento, 1,5 m de largura e 5,6 m de altura.
Qual é o volume interno dessa caixa d’água?
Observe a figura a seguir:
/D14EF03.png )
O volume interno dessa caixa é:
[tex] V = c × L × h [tex]
[tex] V = 1,7 × 1,5 × 5,6 [tex]
[tex] V = 14,28\ m^{3} [tex]
Portanto, opção "A".
(P.B 2015).
Maria produz, em sua fábrica, um produto na forma cúbica. Para vender seus produtos ela acondiciona-os em caixa maiores.
/D14EF04.png )
A quantidade produtos que Maria consegue colocar na caixa grande é
(1ª Resolução:)
Observe a figura a seguir:
/D14EF05.png )
A quantidade de cubos será:
[tex] Q_{(cubos)} = 8 × 4 × 6 [tex]
[tex] Q_{(cubos)} = 192\ cubos [tex]
Portanto, opção "D".
(2ª Resolução:)
A quantidade de cubos será:
[tex] Q_{(cubos)} = \frac{Volume\ da\ caixa}{Volume\ do\ cubo} [tex]
[tex] Q_{(cubos)} = \frac{80\ \cdot\ 40\ \cdot\ 60}{10^{3}} [tex]
[tex] Q_{(cubos)} = \frac{192\ 000}{1000} [tex]
[tex] Q_{(cubos)} = 192\ cubos [tex]
Portanto, opção "D".
/D14EF06.png )
(PAEBES).
No desenho abaixo estão representadas as dimensões internas de um depósito para armazenagem de milho, cujo formato é de um paralelepípedo retângulo.
/D14EF07.png )
O volume máximo de milho que pode ser armazenado nesse depósito é de
O volume do armazem é:
[tex] Volume = 4 × 4 × 8 [tex]
[tex] Volume = 128\ m^{3} [tex]
Portanto, opção "D".
(AVALIA-BH).
Uma fábrica produz caixas de sapato em tamanho padrão e as revende para fábricas de sapato da região. Observe abaixo as dimensões dessa caixa, que possui formato de paralelepípedo retângulo.
/D14EF08.png )
O volume dessa caixa é igual a
O volume dessa caixa de sapato é:
[tex] Volume = c × L × h [tex]
[tex] Volume = 30 × 20 × 12 [tex]
[tex] Volume = 7\ 200\ cm^{3} [tex]
Portanto, opção "A".
(SAEPB).
Um tijolo maciço de cerâmica tem o formato de um bloco retangular com altura e comprimento medindo 19 cm cada, e largura medindo 9 cm.
O volume de cerâmica utilizado para produzir um tijolo desses, em cm³, é
Como o tijolo tem formato de um bloco retangular. Então, o seu volume é:
[tex] Volume = c × L × h [tex]
[tex] Volume = 19 × 19 × 9 [tex]
[tex] Volume = 3\ 249\ cm^{3} [tex]
Portanto, opção "D".
(AREAL).
Márcia encomendou de um marceneiro uma caixa de madeira com tampa, em formato de paralelepípedo retângulo para usar como caixa de areia para seus filhos. Ela solicitou que essa caixa tivesse internamente 0,3 m de altura; 1,5 m de comprimento e 1,2 m de largura.
Quantos metros cúbicos de areia, no máximo, Márcia poderá colocar dentro dessa caixa?
Como a caixa de madeira tem o formato de paralelepípedo retângulo. Então, a sua capacidade será de:
[tex] Volume = c × L × h [tex]
[tex] Volume = 0,3 × 1,5 × 1,2 [tex]
[tex] Volume = 0,54\ m^{3} [tex]
Portanto, opção "D".
(IBGE 2010).
A figura abaixo representa um conjunto de cubos, todos iguais, cujos volumes correspondem a 1 m³.
/D14EF09.png )
Quanto vale, em m³, o volume do conjunto, incluindo os cubos não visíveis?
Como o conjunto tem 10 cubos. Logo:
[tex] Volume = 10 × V_{(cubo)} [tex]
[tex] Volume = 10 × 1 [tex]
[tex] Volume = 10\ m^{3} [tex]
Portanto, opção "D".
(Supletivo 2011).
A figura, abaixo, mostra duas caixas de papelão com as medidas internas indicadas. O interior da caixa tipo (I) foi totalmente preenchido com cubos de aresta medindo 1 cm. Esses cubos serão transferidos para caixas menores do tipo (II).
/D14EF10.png )
Quantas caixas do tipo (II) serão necessárias para fazer essa transferência?
Observe a figura a seguir:
/D14EF11.png )
Logo, serão necessárias 8 caixas.
Portanto, opção "D".
(Olimpíada de Matemática – SP).
Uma fábrica embala 8 vidros de palmito em caixas de papelão cúbicas de 20 cm de lado. Para que possam ser melhor transportadas, essas caixas são colocadas, da melhor maneira possível, em caixotes de madeira de 80 cm de largura por 120 cm de comprimento por 60 cm de altura.
/D14EF12.png )
O número de vidros de palmito em cada caixote é:
Primeiro encontrar a quantidade de caixas cúbicas de papelão que são acondicionados nos caixotes de madeira.
[tex] Q_{(caixa)} = 4 × 6 × 3 [tex]
[tex] Q_{(caixa)} = 72 [tex]
Como cada caixa de papelão comporta 8 vidros de palmito. Logo:
[tex] Q_{(caixa)} = 72 × 8 [tex]
[tex] Q_{(caixa)} = 576 [tex]
Portanto, opção "B".
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