(SAS).
Em um estádio de futebol, é necessário que 4 pessoas trabalhem durante 42 minutos para que o gramado do campo fique aparado.
Com 6 pessoas trabalhando, em quanto tempo o gramado ficaria pronto?
Com o aumento das pessoas trabalhando vai diminuir o tempo de serviço. Logo, as grandezas "pessoas" e "tempo" são inversamente proporcionais. Logo:
[tex] 4\ pessoas\ ....\ 42\ min [tex]
[tex] 6\ pessoas\ ....\ x\ min [tex]
[tex] \frac{4}{6} = \frac{x}{42} [tex]
[tex]6x = 4 \cdot 42 [tex]
[tex]x = \frac{4\ \cdot\ \color{Red}{42}}{\color{Red}{6}} [tex]
[tex]x = 4\ \cdot\ 7 [tex]
[tex]x = 28\ minutos [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SAS).
Joana usou 20% de sua mesada pagando a Artur uma dívida de R$ 36,00.
Qual o valor da mesada de Joana?
Observe que:
[tex] 20 \%\ ....\ R \$\ 36,00 [tex]
[tex] 100 \%\ ....\ x [tex]
[tex] 20x = 100 \cdot 36 [tex]
[tex] x = \frac{100\ \cdot\ 36}{20} [tex]
[tex] x = \frac{\color{Red}{100}\ \cdot\ 36}{\color{Red}{20}} [tex]
[tex] x = 5 \cdot 36 [tex]
[tex] x = R \$\ 180,00 [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SAS).
Uma turma de determinada escola possui 40 alunos, e 35% dessa quantidade é formada por meninas.
Quantas meninas existem nessa turma?
A quantidade de meninas nessa turma é de:
[tex] 40\ alunos\ ....\ 100 \% [tex]
[tex] x\ .....\ 35 \% [tex]
[tex] 100x = 40 \cdot 35 [tex]
[tex] x = \frac{40\ \cdot\ 35}{100} [tex]
[tex] x = \frac{1\ 400}{100} [tex]
[tex] x = 14\ meninas [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SAS).
Na equação [tex]5x + 2y = 21[tex], quando [tex]x = 3[tex], o valor de [tex]y[tex] é
Substituindo [tex]x = 3[tex], obtemos:
[tex]5x + 2y = 21[tex]
[tex]5 \cdot 3 + 2y = 21[tex]
[tex]15 + 2y = 21[tex]
[tex]15 \color{Red}{-\ 15} + 2y = 21\ \color{Red}{-\ 15}[tex]
[tex] 2y = 6[tex]
[tex] \frac{2y}{\color{Red}{2}} = \frac{6}{\color{Red}{2}}[tex]
[tex] y = 3[tex]
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SAS).
Na tabela a seguir, foram registradas as alturas de alguns alunos de uma escola.
| Nome | Altura (metros) |
|---|---|
| João | 1,56 |
| Tatiana | 1,44 |
| Henrique | 1,48 |
| Sâmia | 1,36 |
Qual é, em média, a altura desses alunos?
A altura média dos alunos é de:
[tex]Altura\ média = \frac{1,56\ +\ 1,44\ +\ 1,48\ +\ 1,36}{4} [tex]
[tex]Altura\ média = \frac{5,84}{4} [tex]
[tex]Altura\ média = 1,46\ metro [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SAS).
A quantia de R$ 740,00 foi dividida entre André e Thiago, de modo que Thiago recebeu R$ 56,00 a mais que André.
Dessa forma, quanto Thiago recebeu?
Equacionando o problema:
[tex]x = quantia\ de\ André [tex]
[tex]x + 56 = quantia\ de\ Thiago [tex]
Então:
[tex] x + (x + 56) = 740 [tex]
[tex] 2x = 740 - 56 [tex]
[tex] x = \frac{684}{2} = 342,00 [tex]
Como Thiago recebeu R$ 56,00 a mais do que André. Logo:
[tex] = 342,00\ +\ 56,00 [tex]
[tex] = R \$\ 398,00 [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SAS).
Dividindo o número 360 em partes diretamente proporcionais a 3, 4 e 5, obtém-se
Como as partes são diretamente proporcionais. Logo, a soma é:
[tex] = 3 + 4 + 5 = 12 [tex]
A parte referente a "3".
[tex] = 360 \cdot \frac{3}{12} = \frac{1\ 080}{12} = 90[tex]
A parte referente a "4".
[tex] = 360 \cdot \frac{4}{12} = \frac{1\ 440}{12} = 120[tex]
A parte referente a "5".
[tex] = 360 \cdot \frac{5}{12} = \frac{1\ 800}{12} = 150[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SAS).
Um avião, viajando a uma velocidade de 900 km/h, demora 48 minutos para ir do Rio de Janeiro a Belo Horizonte.
Se a velocidade do avião fosse de 600 km/h, em quanto tempo faria o mesmo trajeto?
Diminir a velocidade do avião implica gastar mais tempo. Logo, as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais. Logo;
[tex]900\ km/h\ ....\ 48\ min [tex]
[tex]600\ km/h\ ....\ x\ min [tex]
[tex]\frac{9\color{Red}{00}}{6\color{Red}{00}} = \frac{x}{48} [tex]
[tex]\frac{9}{6} = \frac{x}{48} [tex]
[tex]6x = 9 \cdot 48 [tex]
[tex]x = \frac{9\ \cdot\ \color{Red}{48}}{\color{Red}{6}} [tex]
[tex]x = 9 \cdot 8 = 72\ minutos [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SAS).
Em uma sala de aula com 40 alunos, a razão entre a quantidade de meninos e meninas é [tex]\frac{2}{3}[tex].
Quantas meninas existem nessa sala?
Como a razão entre a quantidade de meninos e meninas é [tex]\frac{2}{3}[tex]. Isso significa que a cada 5 pessoas, 3 são meninas. Logo:
[tex]= 40\ \cdot \frac{3}{5}[tex]
[tex]= \frac{120}{5}[tex]
[tex]= 24\ meninas[tex]
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SAS).
Qual o maior número inteiro que é solução da inequação [tex] \frac{x\ +\ 6}{4} > x - 3[tex]?
Observe que:
[tex] \frac{x\ +\ 6}{4} > x - 3[tex]
[tex] x\ +\ 6 > 4(x - 3)[tex]
[tex] x\ +\ 6 > 4x - 12[tex]
[tex] x\ \color{Red}{-\ 4x} +\ 6 > 4x \color{Red}{-\ 4x} -\ 12[tex]
[tex] -\ 3x\ +\ 6 \color{Red}{-\ 6} > -\ 12\ \color{Red}{-\ 6}[tex]
[tex] -\ 3x\ > -\ 18\ ×(-\ 1)[tex]
[tex] 3x\ < \ 18\ [tex]
[tex] x\ < \frac{18}{3} [tex]
[tex] x\ < 6 [tex]
Portanto, o maior número inteiro que satifaz a solução da inequação é o "5".
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SAS).
Um fábrica de garrafas térmicas registrou a quantidade de itens produzidos a cada ano, no período de 2017 a 2020, como mostra o gráfico a seguir.
Produção anual
Sobre esse gráfico, é correto afirmar que a
Observando o gráfico, constatamos que em 2018 produziu 3000 mil unidades a mais do que no ano de 2017.
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SAS).
Marcos viajou de Fortaleza a Porto Alegre e sentiu uma grande diferença de temperatura.
Em Fortaleza, fazia 36°C, e em Porto Alegre, – 2°C.
Qual é o valor do módulo da diferença entre as temperaturas das duas cidades?
Como em Fortaleza, fazia 36°C, e em Porto Alegre, – 2°C. Então, o valor do módulo da diferença entre as temperaturas das duas cidades é:
[tex]= |36 - (- 2)| [tex]
[tex]= |36 + 2 | [tex]
[tex]= |38| [tex]
[tex]= +\ 38 [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
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