(IST).
O gráfico a seguir representa a temperatura, em ºC, em função do tempo, em minutos, de aquecimento da água:
Essa função é constente no intervalo de
A função é constante no intervalo de [tex] [5, 10] \cup [15, 20][tex].
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW).
O gráfico abaixo representa uma função trigonométrica definida no intervalo [0, 2π].
/img1_quiz11_mat_1serie.png )
Essa função é crescente no intervalo
Essa função é crescente no intervalo de [tex] [0,\ \frac{π}{2}] \cup [\frac{3π}{2},\ 2π] [tex].
/img2_quiz11_mat_1serie.png )
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW). Observe o número irracional a seguir:
[tex] \frac{\sqrt{19}}{2} [tex]
Esse valor está localizado entre os números naturais
Observe:
[tex] \frac{\sqrt{19}}{2} = \frac{4,35889...}{2} = 2,1794... [tex]
Desssa forma, o número [tex] \frac{\sqrt{19}}{2} [tex] está entre os números naturais 2 e 3.
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW).
Observe os pontos destacados na reta numérica abaixo. Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida.
/img3_quiz11_mat_1serie.png )
O valor de [tex]- \frac{13}{4} [tex] está localizado entre quais números naturais?
Observe que:
[tex] -\frac{13}{4} = -\ 3,25 [tex]
Desssa forma, o número [tex] - \frac{13}{4} [tex] está entre os números naturais [tex]– 3\ [tex] e [tex]– 4[tex].
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(NOBEL).
Um determinado medicamento deve ser administrado a um doente três vezes ao dia, em doses de 5 mL cada vez, durante 10 dias.
Se cada frasco contém [tex] 100\ cm^{3}[tex] do medicamento, qual o número de frascos necessários?
(Lembre-se: [tex]1\ mL = 1\ cm^{3}[tex]).
O número de frascos necessários é de:
[tex] Nº = \frac{5\ mL\ \cdot\ 3\ vezes\ \cdot\ 10\ dias}{100\ mL} [tex]
[tex] Nº = \frac{150\ mL}{100\ mL} [tex]
[tex] Nº = 1,5\ frasco [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(NOBEL).
As rodas dianteiras de um trator têm um perímetro de 1,80 m e as traseiras têm 3 m de perímetro.
Enquanto a roda menor dá 90 voltas, quantas voltas dará a roda maior?
As grandezas "perímetro" e "voltas" são inversamente proporcionais. Logo, a roda maior dará:
[tex] 1,80\ m\ ---\ 90\ voltas [tex]
[tex] 3\ m\ ---\ x\ voltas [tex]
[tex] \frac{1,80}{3} = \frac{90}{x} \Longrightarrow \frac{1,80}{3} = \frac{x}{90}[tex]
[tex] 3x = 1,80 \cdot 90 [tex]
[tex] x = \frac{162}{3} [tex]
[tex] x = 54\ voltas [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(SMERJ).
Uma indústria de sucos tem sua produção diária [tex]P[tex], em garrafas, variando com o número de operadores em serviço [tex]x[tex], de acordo com a função [tex]P(x) = x^{2} + 50x + 2\ 000[tex].
Qual será a produção de sucos quando o número de operadores for de 30 pessoas?
A produção de sucos quando o número de operadores for de 30 pessoas é:
[tex]P(x) = x^{2} + 50x + 2\ 000[tex]
[tex]P(30) = 30^{2} + 50 \cdot 30 + 2\ 000[tex]
[tex]P(30) = 900 + 1\ 500 + 2\ 000[tex]
[tex]P(30) = 4\ 400\ garrafas[tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(SMERJ).
Uma bola de ping-pong é largada do alto de um edifício e cai em direção ao solo. Sua altura [tex]h[tex] em relação ao solo, [tex]t[tex] segundos após o lançamento, é dada pela expressão [tex]h = –5t^{2} + 125[tex].
Após quantos segundos do lançamento a bola atingirá o solo?
Quando a bola atingir o solo a sua altura será nula (zero). Logo, a bola atingirá o solo depois de:
[tex]h =\ –5t^{2} + 125[tex]
[tex]0 =\ –5t^{2} + 125[tex]
[tex] 5t^{2} = 125[tex]
[tex] t^{2} = \frac{125}{5} = 25[tex]
[tex] t = \sqrt{25} = 5\ segundos[tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(Simave/Proeb).
Veja a seguir a apresentação de dados sobre sons.
| SONS | |
|---|---|
| Nível sonoro (Db) | Impressão subjectiva |
| 140 | Destruição do ouvido |
| 130 | Limite suportável de dor |
| 120 | Ruído suportável momentaneamente |
| 110 | |
| 100 | Ruído muito inconvenientes |
| 90 | |
| 80 | Ruído suportável mais intenso |
| 70 | |
| 60 | Ruídos correntes |
| 50 | |
| 40 | Calma |
| 30 | Silêncio |
| 20 | Silêncio anormal |
| 10 | |
| 0 | |
Fonte: Gabinete de Avaliação Educacional – MEC. Disponível em: http://www.gave.min-edu .pt/np3content/?newsId=111& fileName=ruido_de _um_martelo.pdf. Acesso em 18 jun. 2011.
As impressões que um indivíduo tem ao ouvir sons de intensidades 25 Db e 118 Db são, respectivamente,
As impressões que um indivíduo tem ao ouvir sons de intensidade:
25 Db = silêncio
118 Db = ruído suportável momentaneamente
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(Simave/Proeb).
A tabela a seguir expõe os valores calóricos de alguns alimentos. Veja:
| Alimento | Quantidade | Calorias |
|---|---|---|
| Almôndega de peru | 1 unid. (25 g) | 46 |
| Bacon fatiado | 1 fatia (10 g) | 54 |
| Filé mignon | 1 fatia (100 g) | 140 |
| Fígado de boi frito | 1 fatia (100 g) | 210 |
| Moela de galinha | 1 porção (100 g) | 78 |
| Peito de frango sem pele | 1 filé (100 g) | 100 |
| Picanha | 1 fatia (100 g) | 287 |
| Salsicha Hot Dog | 1 unid. (50 g) | 115 |
Fonte: Disponível em: http://www.faac.unesp.br /pesquisa/nos/bom_apetite/ tabelas/cal_ali.htm. Acesso em 17 jun. 2011.
O valor calórico total de 1 unidade de almôndega de peru e 1 fatia de bacon corresponde ao de:
O valor calórico total de 1 unidade de almôndega de peru e 1 fatia de bacon é::
[tex] = 46 + 54 = 100\ calorias [tex]
Então, de acordo com a tabela, tem o mesmo valor calórico de 1 filé de peito de frango sem pele.
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW).
Na minha cidade, foi feita uma pesquisa sobre o meio de transporte utilizado pelos alunos para chegarem à escola. Responderam à essa pergunta 800 alunos.
• 42% responderam que vão de carro,
• 25% responderam que vão de moto,
• e o restante de ônibus.
Quantos alunos vão de ônibus para a escola?
Primeiro encontrar o percentual de alunos que vão de ônibus para a escola:
[tex] = 100 \%\ - (42 \%\ + 25 \%) [tex]
[tex] = 100 \%\ - 67 \% [tex]
[tex] = 33 \% [tex]
Logo:
[tex] 800\ alunos\ ---\ 100 \% [tex]
[tex] x\ alunos\ ---\ 33 \% [tex]
[tex] 100x = 800 \cdot 33 [tex]
[tex] x = \frac{\color{Red}{800}\ \cdot\ 33}{\color{Red}{100}} [tex]
[tex] x = 8 \cdot 33[tex]
[tex] x = 264\ alunos[tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW).
Uma loja lança uma promoção de 10% no preço dos seus produtos.
Se uma mercadoria custa R$ 120,00, quanto à mercadoria passará a custar?
Como a promoção é de 10%. Logo: 100% – 10% = 90%. Então, a mercadoria passará a custar:
[tex] = R \$\ 120 \cdot 90 \% [tex]
[tex] = R \$\ 120 \cdot \frac{90}{100} [tex]
[tex] = R \$\ 120 \cdot 0,9 [tex]
[tex] = R \$\ 108,00 [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
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