(MEC-CAED - ADF).
Observe abaixo uma imagem desenhada no plano cartesiano.
/img1_quiz13_mat_1serie.png )
A partir dessa imagem, foram elaboradas as transformações isométricas abaixo.
/img2_quiz13_mat_1serie.png )
Qual dessas figuras apresenta o resultado de uma rotação de 180° da imagem original, em relação ao ponto R?
A única figura que sofreu uma rotação de 180° em relação ao ponto R foi a figura II.
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Uma fábrica de laticínios passou a comercializar, em embalagens ecológicas, a bebida láctea que produzem. Cada uma dessas embalagens tem o formato de um prisma reto de base quadrada, cujas medidas internas estão apresentadas na figura abaixo.
/img3_quiz13_mat_1serie.png )
Essa fábrica produz, diariamente, um determinado volume dessa bebida láctea que enche, completamente, 100 dessas embalagens, sem deixar sobras.
Quantos mililitros dessa bebida láctea são produzidos diariamente nessa fábrica de laticínios?
A quantidade de mililitros dessa bebida láctea produzidos diariamente nessa fábrica de laticínios é de:
[tex] V = Área_{(base)} × altura × 100\ unidades [tex]
[tex] V = 5 × 5 × 8 × 100 [tex]
[tex] V = 20.000\ cm^{3} [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
/img4_quiz13_mat_1serie.png )
/img5_quiz13_mat_1serie.png )
(MEC-CAED - ADF).
Na praça central de uma cidade, será executada uma obra para facilitar o deslocamento dos pedestres. Na parte interna dessa praça, serão construídas duas calçadas retas e paralelas. Outras duas calçadas serão construídas no contorno da praça, uma no lado leste e outra no lado oeste. Observe o desenho das calçadas que serão construídas nessa praça com algumas medidas indicadas.
/img6_quiz13_mat_1serie.png )
De acordo com esse desenho, qual é a medida do comprimento total, em metros, da calçada oeste que será construída no contorno dessa praça?
Primeiro encontrar o valor x e y na figura a seguir:
/img7_quiz13_mat_1serie.png )
Utilizando o Teorema de Tales, temos:
[tex] \frac{x}{7,5} = \frac{15}{9} [tex]
[tex] 9x = 7,5 \cdot 15 [tex]
[tex] x = \frac{112,5}{9} [tex]
[tex] x = 12,5\ metros [tex]
Agora, encontrar o valor de y:
[tex] \frac{15}{9} = \frac{y}{7,5} [tex]
[tex] 9y = 7,5 \cdot 15 [tex]
[tex] x = \frac{112,5}{9} [tex]
[tex] x = 12,5\ metros [tex]
Logo, o comprimento total da calçada oeste é de:
[tex]= x + 5 + 15 + 5 + y [tex]
[tex]= 12,5 + 5 + 15 + 5 + 12,5 [tex]
[tex]= 50\ metros [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Considere os triângulos apresentados abaixo, com as medidas dos lados indicadas em uma mesma unidade de comprimento.
/img8_quiz13_mat_1serie.png )
Quais desses triângulos são semelhantes entre si?
Os triângulos I e II são semelhantes entre si, pois tem os lados correspondentes proporcionais.
[tex] k = \frac{5}{2,5} = \frac{6}{3} = \frac{4}{2} = 2 [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Observe a equação apresentada no quadro abaixo.
[tex] – x^{2} + 4x\ –\ 3 = 0 [tex]
O conjunto S, solução dessa equação, é
Então, encontrando a solução da equação [tex] – x^{2} + 4x\ –\ 3 = 0 [tex]:
[tex] a = -1,\ b = 4,\ c = -3 [tex]
[tex] Δ = b^{2} - 4ac [tex]
[tex] Δ = (4)^{2} - 4 \cdot (-1) \cdot (-\ 3) = 16\ - 12 = 4 [tex]
Agora, encontrando as raízes:
[tex] x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a} = \frac{-4\ \pm\ \sqrt{4}}{2 \cdot (-1)} [tex]
[tex] x' = \frac{-\ 4\ +\ 2}{-2} = \frac{-2}{-2} = 1 [tex]
ou
[tex] x'' = \frac{-\ 4\ -\ 2}{-2} = \frac{-6}{-2} = 3 [tex]
Logo, a solução é:
S = {1, 3}
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Mariana é professora e oferece aulas particulares em sua casa para uma turma de 5 estudantes. Ela comprou cinco canecas idênticas, sendo 2 azuis, 1 roxa e 2 amarelas e embrulhou essas canecas em um papel de presente não transparente. Pedro será o primeiro aluno de Mariana a receber aleatoriamente uma dessas canecas.
Qual é a probabilidade de Pedro receber uma caneca amarela?
A probabilidade de Pedro receber uma caneca amarela é de:
[tex]P = \frac{Caneca\ amarela}{Total} = \frac{2}{5} [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Valdir construiu uma porteira para sua fazenda. Para reforçar a porteira, ele utilizou barras de ferro nas diagonais, conforme ilustra o desenho abaixo.
/img9_quiz13_mat_1serie.png )
Qual é a medida, em metros, do comprimento de cada barra de ferro que Valdir utilizou para reforçar essa porteira?
Pode-se obter um triângulo retângulo e utilizar o Teorema de Pitágoras.
/img10_quiz13_mat_1serie.png )
Logo:
[tex]a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]
[tex]x^{2} = (0,9)^{2} + (1,2)^{2} [tex]
[tex]x^{2} = 0,81 + 1,44 [tex]
[tex]x = \sqrt{2,25} [tex]
[tex]x = 1,5\ metros[tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Larissa foi ao shopping levando uma determinada quantia. Ela gastou uma parte dessa quantia comprando roupas e, em seguida, ela gastou um terço do que gastou com as roupas comprando uma entrada para o cinema. Depois desses gastos, sobraram R$ 39,00 da quantia que Larissa levou para o shopping. Essa quantia que Larissa levou para o shopping corresponde ao dobro do valor que ela gastou comprando roupas.
Qual foi o valor, em reais, que Larissa gastou comprando roupas nesse shopping?
Equacionando o problema.
[tex]x =[tex] quantia gasta com roupas
[tex]2x =[tex] quantia que Larissa levou ao Shopping
[tex]\frac{x}{3} =[tex] entrada de cinema
[tex]R \$\ 39,00 =[tex] que sobrou
Logo:
[tex] 2x = x + \frac{x}{3} + 39 [tex]
[tex] 2x - x - \frac{x}{3} = 39 [tex]
[tex] \frac{6x\ -\ 3x\ -\ x}{3} = 39 [tex]
[tex] 2x = 39 \cdot 3 [tex]
[tex] x = \frac{117}{2} [tex]
[tex] x = R \$\ 58,50 [tex]
Assim, concluímos que Larissa gastou R$ 58,50 com roupas.
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF). Observe o número apresentado no quadro abaixo.
[tex] 0,000673 [tex]
Qual é a representação desse número em notação científica?
Esse número em notação científica é:
[tex] 0,000673 = 6,73 × 10^{-4} [tex]
Deslocou 4 algarismos para direita.
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Um topógrafo precisou determinar a soma das medidas dos ângulos internos de um terreno plano de formato poligonal a partir do esboço desse terreno, que está representado na figura abaixo.
/img11_quiz13_mat_1serie.png )
A partir desse esboço, esse topógrafo pôde verificar que a soma das medidas dos ângulos internos desse terreno é
Podemos decompor a figura em triângulos. Como sabemos que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180º.
/img12_quiz13_mat_1serie.png )
Logo:
[tex] Soma = 3 × 180º [tex]
[tex] Soma = 540º [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Observe, no quadro abaixo, os quatro primeiros termos de uma sequência numérica.
| Posição n | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
|---|---|---|---|---|---|
| Termo | 10 | 16 | 22 | 28 | ... |
Uma expressão algébrica que modela cada termo dessa sequência a partir da posição n que ele ocupa na sequência é
Fazendo a substituição na alternativa "c":
[tex] n\ = 1 → 6 \cdot 1 + 4 = 10 [tex]
[tex] n\ = 2 → 6 \cdot 2 + 4 = 16 [tex]
[tex] n\ = 3 → 6 \cdot 3 + 4 = 22 [tex]
[tex] n\ = 4 → 6 \cdot 4 + 4 = 28 [tex]
E assim por diante.
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
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