terça-feira, 17 de março de 2020

D18 - Quiz por descritor - Mat - 3ª série - E.M

Quiz D18: MATEMÁTICA - ENSINO MÉDIO
D18: MATEMÁTICA - Ensino Médio

D18: Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela.

01
(PAEBES).

No quadro abaixo foram registrados alguns valores para x e os respectivos valores de y de uma função [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[tex].

x 12345...
y25101726...

A expressão algébrica que representa essa função é

A
B
C
D
E

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (2, 5), ou seja, x = 2 e y = 5.

  A) [tex] y = x  \Rightarrow   y = 2   [tex] (Falso)

  B) [tex] y = 2x  \Rightarrow   y = 2 \cdot 2 = 4   [tex] (Falso)

  C) [tex] y = x^{2}  \Rightarrow   y = 2^{2} = 4   [tex] (Falso)

  D) [tex] y = x^{2} - 1  \Rightarrow   y = 2^{2} - 1 = 3   [tex] (Falso)

  E) [tex] y = x^{2} + 1  \Rightarrow   y = 2^{2} + 1 = 5   [tex] (Verdadeiro)

Portanto, opção E.


02
(SAEPE).

A tabela abaixo relaciona o volume de água de um reservatório com o tempo necessário para atingir esse volume.

Tempo
(min) 		5101520
Volume
(litros)		170340510680

A expressão algébrica que relaciona o volume V, em litros, com o tempo t, em minutos, é

A
B
C
D
E

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (10, 340), ou seja, x = 10 e y = 340.

  A) [tex] V = 34t + 170  \Rightarrow   V = 34 \cdot 10 + 170 = 340 + 170 = 510   [tex] (Falso)

  B) [tex] V = 5t + 170  \Rightarrow   V = 5 \cdot 10 + 170 = 50 + 170 = 220   [tex] (Falso)

  C) [tex] V = 34 + t  \Rightarrow   V = 34 + 10 = 44   [tex] (Falso)

  D) [tex] V = 170t  \Rightarrow   V = 170 \cdot 10 = 1700   [tex] (Falso)

  E) [tex] V = 34t  \Rightarrow   V = 34 \cdot 10 = 340   [tex] (Verdadeiro)

Portanto, opção E.


03
(Saresp 2005).

A tabela abaixo dá o preço de bolinhos de bacalhau em gramas, vendidos na fábrica.

Peso (gramas) Preço (R$)
1003,60
2007,20
2509,00
30010,80
40014,40
50018,00

A expressão que representa a quantia (P) a ser paga em reais, em função do peso (x) de bolinhos comprados em quilogramas, é:

A
B
C
D
E

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (100; 3,60), ou seja, x = 100g = 0,1 kg e y = R$ 3,60.

  A) [tex] P = 0,36 x  \Rightarrow   P = 0,36 \cdot 0,1 = R$\ 0,036 [tex]  (Falso)

  B) [tex] P = 3,6 x  \Rightarrow   P = 3,6 \cdot 0,1 = R$\ 0,36 [tex]  (Falso)

  C) [tex] P = 36 x  \Rightarrow   P = 36 \cdot 0,1 = R$\ 3,60 [tex]  (Verdadeiro)

  D) [tex] P = 18 x  \Rightarrow   P = 18 \cdot 0,1 = R$\ 1,80 [tex]  (Falso)

  E) [tex] P = 180 x  \Rightarrow   V = 180 \cdot 0,1 = R$\ 18,00 [tex]  (Falso)

Portanto, opção C.


04
(SAEGO).

A tabela abaixo relaciona a quantia y, em reais, a ser paga ao adquirir um número x de unidades de um certo produto, em uma loja de materiais escolares.

Unidades adquiridas (x) Quantia paga (y)
3R$ 9,30
6R$ 18,60
9R$ 27,90
12R$ 37,20

Qual é a expressão algébrica que relaciona o número de unidades com a quantia a ser paga?

A
B
C
D
E

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (3; 9,30), ou seja, x = 3 produtos e y = R$ 9,30.

  A) [tex] y = 3x + 9,30  \Rightarrow   y = 3 \cdot 3 + 9,30 = 9 + 9,30 = R$\ 18,30 [tex]  (Falso)

  B) [tex] y = 3x + 3,10  \Rightarrow   y = 3 \cdot 3 + 3,10 = 9 + 3,10 = R$\ 12,10 [tex]   (Falso)

  C) [tex] y = 3,10 + x  \Rightarrow   y = 3,10 + 3 = R$\ 6,10 [tex]   (Falso)

  D) [tex] y = 3,10x  \Rightarrow   y = 3,10 \cdot 3 = R$\ 9,30 [tex]   (Verdadeiro)

  E) [tex] y = 9,30x  \Rightarrow   y = 9,30 \cdot 3 = R$\ 27,90 [tex]  (Falso)

Portanto, opção D.


05
(SAEPE).

A tabela abaixo apresenta alguns valores de x e de y, sendo y função da variável x.

y 45,578,510
x2581114

Uma expressão algébrica que representa essa função é

A
B
C
D
E

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (2; 4), ou seja, x = 2 e y = 4.

  A) [tex] y = 0,5x + 1,5  \Rightarrow   y = 0,5 \cdot 2 + 1,5 = 1 + 1,5 = 2,5 [tex]  (Falso)

  B) [tex] y = 0,5x + 3  \Rightarrow   y = 0,5 \cdot 2 + 3 = 1 + 3 = 4 [tex]   (Verdadeiro)

  C) [tex] y = 1,5x + 1,5  \Rightarrow   y = 1,5 \cdot 2 + 1,5 = 3 + 1,5 = 4,5 [tex]   (Falso)

  D) [tex] y = 3x + 0,5  \Rightarrow   y = 3 \cdot 2 + 0,5 = 6 + 0,5 = 6,5 [tex]   (Falso)

  E) [tex] y = 3x + 1,5  \Rightarrow   y = 3 \cdot 2 + 1,5 = 6 + 1,5 = 7,5 [tex]  (Falso)

Portanto, opção B.


06
(SAEPE).

Em um parque de diversões cobra-se R$ 12,00 de ingresso para entrada no parque mais um valor de R$ 1,50 cada vez que o brinquedo for utilizado, conforme representado na tabela abaixo.

Quantidade de brinquedos utilizados Preço a ser pago (R$)
012,00
113,50
215,00
316,50
......
1027,00

A função que melhor expressa a relação entre o valor total a ser pago (P) e o número de vezes (n) em que os brinquedos foram utilizados é

A
B
C
D
E

Como o parque de diversões cobra-se R$ 12,00 (parte fixa) de ingresso para entrada no parque mais um valor de R$ 1,50 (valor variável) cada vez que o brinquedo for utilizado.

Logo, [tex]P = 12,00 + 1,50n.[tex]

Portanto, opção C.


07
(PAEBES).

No quadro abaixo, foram registrados alguns valores de x e suas respectivas imagens [tex]f(x)[tex], de uma função afim [tex]f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[tex].

x -2-1012
f(x)-3-1135

Qual é a lei de formação que representa essa função?

A
B
C
D
E

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (2; 5), ou seja, x = 2 e y = f(x) = 5.

  A) [tex] f(x) = x − 1  \Rightarrow   f(2) = 2 − 1 = 1 [tex]  (Falso)

  B) [tex] f(x) = x + 1  \Rightarrow   f(2) = 2 + 1 = 3 [tex]   (Falso)

  C) [tex] f(x) = x + 2  \Rightarrow   f(2) = 2 + 2 = 4 [tex]   (Falso)

  D) [tex] f(x) = 2x + 1  \Rightarrow   f(2) = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5 [tex]   (Verdadeiro)

  E) [tex] f(x) = 3x + 3  \Rightarrow   f(2) = 3 \cdot 2 + 3 = 6 + 3 = 9 [tex]  (Falso)

Portanto, opção D.


08
(SAEPE).

O quadro abaixo mostra o valor v, em reais, cobrado por uma operadora de telefonia, em função do número n de minutos falados.

Minuto falado Valor a pagar
010,00
110,15
210,30
310,45
......
10025,00

A expressão que permite determinar o valor v, em reais, a pagar por um número n qualquer de minutos falados é

A
B
C
D
E

Como a empresa de telofonia cobra R$ 10,00 (parte fixa) mais um valor de R$ 0,15 (valor variável) por minuto falado.

Logo, [tex]v = 0,15n + 10.[tex]

Portanto, opção B.


09
(SAEPE).

Carlos e Ricardo estão fazendo uma brincadeira, em que Carlos diz um número e Ricardo transforma esse número em outro. O resultado das 5 primeiras rodadas está apresentado no quadro abaixo.

CARLOS 12345
RICARDO-3-1135

Chamando de x o número dito por Carlos, e de y o resultado encontrado por Ricardo, qual a expressão que permite encontrar o resultado fornecido por Ricardo?

A
B
C
D
E

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (3; 1), ou seja, x = 3 (Carlos) e y = 1 (Ricardo).

  A) [tex] y = x  \Rightarrow   y = 3 [tex]  (Falso)

  B) [tex] y = 3x  \Rightarrow   y = 3 \cdot 3 = 9 [tex]   (Falso)

  C) [tex] y = x + 2  \Rightarrow   y = 3 + 2 = 5 [tex]   (Falso)

  D) [tex] y = x\ - 4  \Rightarrow   y = 3\ - 4 = -1 [tex]   (Falso)

  E) [tex] y = 2x\ – 5  \Rightarrow   y = 2 \cdot 3\ – 5 = 6 - 5 = 1 [tex]  (Verdadeiro)

Portanto, opção E.


10
(Supletivo 2012 – MG).

O administrador de um Museu lançou uma campanha publicitária para aumentar o número de visitantes.

Após o início dessa campanha, ele percebeu que o número de visitantes foi aumentando mensalmente segundo uma progressão aritmética. Veja a seguir as anotações, relativas aos três primeiros meses de campanha, feitas por esse administrador.

Mês Visitantes
1°5 600
2°6 200
3°6 800

Suponha que esse aumento continuará durante um ano de campanha.

Sendo n o número do mês da campanha e v o número de visitantes, qual é a expressão que permite calcular o número de visitantes em cada mês?

A
B
C
D
E

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (2; 6 200), ou seja, n = 2 (mês) e v = 6 200 (visitantes).

  A) [tex] v = 600n + 5\ 000  \Rightarrow   v = 600 \cdot 2 + 5\ 000 = 1200 + 5000 = 6200 [tex]   (Verdadeiro)

  B) [tex] v = 600n + 5\ 600  \Rightarrow   v = 600 \cdot 2 + 5\ 600 = 1200 + 5600 = 6\ 800 [tex]   (Falso)

  C) [tex] v = 1\ 200n + 4\ 400  \Rightarrow   v = 1\ 200 \cdot 2 + 4\ 400 = 2400 + 4400 = 6\ 800 [tex]   (Falso)

  D) [tex] v = 5\ 000n + 600  \Rightarrow   v = 5\ 000 \cdot 2 + 600 = 10000 + 600 = 10\ 600 [tex]   (Falso)

  E) [tex] v = 5\ 600n  \Rightarrow   v = 5\ 600 \cdot 2 = 11\ 200 [tex]  (Falso)

Portanto, opção A.


11
(SAEPE).

O quadro abaixo mostra o valor v, em reais, cobrado por um técnico em informática em função do número n de horas trabalhadas.

n v
0150
1200
2250
......
10650

A expressão algébrica que permite determinar o valor v, em reais, a receber por um número n de horas trabalhadas por esse técnico é

A
B
C
D
E

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (10; 650), ou seja, n = 10 (horas) e v = 6 200 (valor pago).

  A) [tex] v = 50 + 150n  \Rightarrow   v = 50 + 150 \cdot 10 = 50 + 1500 = 1550 [tex]   (Falso)

  B) [tex] v = 150 + 50n  \Rightarrow   v = 150 + 50 \cdot 10 = 150 + 500 = 650 [tex]   (Verdadeiro)

  C) [tex] v = 50(n + 150)  \Rightarrow   v = 50(10 + 150) = 50 \cdot 160 = 8\ 000 [tex]   (Falso)

  D) [tex] v = 150(n + 50)  \Rightarrow   v = 150(10 + 50) = 150 \cdot 60 = 9\ 000 [tex]   (Falso)

  E) [tex] v = 150n  \Rightarrow   v = 150 \cdot 10 = 1\ 500 [tex]  (Falso)

Portanto, opção B.


12
(SAEP-PR).

A tabela abaixo mostra o valor cobrado por uma copiadora, de acordo com o número de cópias.

Número de cópias Valor (R$)
10,10
50,50
101,00
202,00
......
pV

Qual é a fórmula que relaciona o número de cópias (p) com o valor a ser pago (V)?

A
B
C
D
E

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (1; 0,10), ou seja, p = 1 (n° de cópias) e v = 0,10 (valor pago).

  A) [tex] V = 0,10p  \Rightarrow   V = 0,10 \cdot 1 = 0,10 [tex]   (Verdadeiro)

  B) [tex] V = 1 + 5p  \Rightarrow   V = 1 + 5 \cdot 1 = 1 + 5 = 6 [tex]   (Falso)

  C) [tex] V = 0,10 + 0,5p  \Rightarrow   V = 0,10 + 0,5 \cdot 1 = 0,10 + 0,5 = 0,60 [tex]   (Falso)

  D) [tex] V = 5p  \Rightarrow   V = 5 \cdot 1 = 5 [tex]   (Falso)

  E) [tex] V = 3 + 0,4p  \Rightarrow   V = 3 + 0,4 \cdot 1 = 3 + 0,4 = 3,40 [tex]  (Falso)

Portanto, opção A.






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