quinta-feira, 30 de junho de 2016

Quiz 39: MATEMÁTICA 9° ANO

Quiz 39: MATEMÁTICA - 9° ANO
Quiz 39: MATEMÁTICA - 9° ANO

01
(1ª P.D - 2024).

Observe o número apresentado abaixo.

3,97

Uma representação fracionária desse número está apresentada em

A
B
C
D

Observe que 3,97 (três inteiros e noventa e sete centésimos é o mesmo que:

    [tex]\frac{397}{100}[tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


02
(1ª P.D - 2024).

Um estilista está desenhando um novo modelo de quimono. Nesse modelo, serão usados dois moldes frontais iguais. Para produzir esses moldes, ele desenhou o esboço abaixo em que é possível observar a indicação de alguns ângulos.


De acordo com esse esboço, qual deve ser a medida do ângulo [tex]θ[tex], em graus, formado entre os moldes frontais desse quimono?

A
B
C
D

Observe a figura a seguir:


   [tex]80º + θ + 80 = 180º [tex]

   [tex]80º + θ + 80° = 180º [tex]

   [tex] θ = 180º - 80º - 80[tex]

   [tex] θ = 180º - 160°[tex]

   [tex] θ = 20°[tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


03
(1ª P.D - 2024).

Observe a equação linear de 1º grau, com duas incógnitas, apresentada no quadro abaixo.

[tex]-2x - y = 4 [tex]

Qual é a representação gráfica dessa equação?

A
B
C
D

Temos que:

    [tex]-2x - y = 4 [tex]

    [tex]-2x - 4 = y [tex]

Logo, coeficiente angular é ([tex]-2[tex]), logo a reta deve ser decrescente. E o coeficiente linear ([tex]-4[tex]), a reta deve interceptar o eixo [tex]y[tex] no ponto [tex]-2[tex].

Então, a reta satisfaz esses coeficiente é a D.

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


04
(1ª P.D - 2024).

Roger foi a uma cafeteria e comprou três pedaços de bolo idênticos e um copo de suco, pagando R$ 51,00 no total. Esse copo de suco custou R$ 15,00.

Quantos reais custou cada pedaço de bolo comprado por Roger?

A
B
C
D

Equacionando o problema:

    [tex]3\ pedaços\ de\ bolo + 1\ suco = 51 [tex]

    [tex]3x + 15 = 51 [tex]

    [tex]3x + 15 - 15 = 51 - 15 [tex]

    [tex]3x = 36 [tex]

    [tex]\frac{3x}{3} = \frac{36}{3} [tex]

    [tex]x = 12\ reais [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


05
(1ª P.D - 2024).

Observe abaixo as retas paralelas [tex]r[tex] e [tex]s[tex] que são intersectadas pela reta transversal [tex]t[tex], com alguns ângulos destacados.


Qual é a medida, em grau, do ângulo representado por [tex]β[tex], é

A
B
C
D

Observe a figura a seguir. Como ângulos correspondentes são congruentes (iguais), Logo:


    [tex]42º + β = 180º [tex]

    [tex]β = 180º - 42º [tex]

    [tex]β = 138º [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


06
(1ª P.D - 2024).

Tarcísio fez um canteiro para plantar alface com as dimensões indicadas na figura abaixo.


Tarcísio irá plantar 10 mudas de alface para cada metro quadrado de área desse canteiro.

Quantas mudas de alface, ao todo, Tarcísio irá utilizar para fazer esse plantio?

A
B
C
D

Primeiro, encontrar a área do canteiro:


    [tex] Área\ total = 6 + 8 = 14\ m^{2} [tex]

Como cabe 10 mudas de alface para cada metro quadrado de área. Logo:

   [tex] Nº = 10\ mudas \cdot 14\ m^{2} [tex]

   [tex] Nº = 140\ mudas/m^{2} [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


07
(1ª P.D - 2024).

Observe os polígonos coloridos de cinza na malha quadriculada abaixo.


Qual dos polígonos apresentados nessa malha é um quadrado?

A
B
C
D

O "QUADRADO" é um polígono que tem 4 lados e ângulos congruentes. Logo, a figura I é um quadrado.

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


08
(1ª P.D - 2024).

Larissa ministra aulas particulares de redação. Observe, na tabela abaixo, as quantidades de redações que ela corrigiu nos 4 primeiros dias letivos de uma semana.

Dia da
semana		Quantidade
de redações
Segunda-feira5
Terça-feira6
Quarta-feira1
Quinta-feira2

Na sexta-feira dessa semana, Larissa precisa corrigir 2 redações a mais do que no dia dessa semana em que ela mais corrigiu redações.

Quantas redações Larissa precisa corrigir nessa sexta-feira?

A
B
C
D

Como Larissa deve corrigir duas redações a mais do que no dia em que ela mais corrigiu redações. Logo:

   [tex]= 6 + 2 [tex]

    [tex]= 8\ redações [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


09
(1ª P.D - 2024).

Gabriel foi a uma loja de utilidades comprar um aspirador de pó. O aspirador escolhido custava R$ 126,50, mas, como Gabriel efetuou o pagamento à vista, ele obteve um desconto de 22% na compra desse produto.

Qual foi o valor, em reais, que Gabriel pagou por esse aspirador de pó?

A
B
C
D

Como Gabriel comprou à vista e ganhou desconto de 22% (100% - 22% = 78%). Logo:

    = [tex] R \$\ 126,50 \cdot 78 \% [tex]

    = [tex] R \$\ 126,50 \cdot \frac{78}{100} [tex]

   = [tex] R \$\ 126,50 \cdot 0,78 [tex]

   = [tex] R \$\ 98,67 [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


10
(1ª P.D - 2024).

Lorena fez uma prova de concurso em que a nota final correspondia à média ponderada das notas obtidas em cada conteúdo da prova. Os conteúdos dessa prova e seus respectivos pesos são: Redação, com peso 2, Língua Portuguesa, com peso 1, e Matemática, com peso 2. Nessa prova, Lorena obteve nota 8,2 em Redação, 7,9 em Língua Portuguesa e 8,8 em Matemática.

Qual foi a nota final de Lorena na prova desse concurso?

A
B
C
D

A nota final de Lorena na prova desse concurso foi:

   [tex] Média = \frac{Redação\ +\ L.\ Port.\ +\ Mat}{pesos}[tex]

   [tex] Média = \frac{8,2\ \cdot\ 2\ +\ 7,9\ \cdot\ 1\ +\ 8,8\ \cdot\ 2}{2\ +\ 1\ +\ 2}[tex]

   [tex] Média = \frac{16,4\ +\ 7,9\ +\ 17,6}{5}[tex]

   [tex] Média = \frac{41,9}{5}[tex]

   [tex] Média = 8,38[tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


11
(1ª P.D - 2024).

Rodrigo foi a uma sorveteria que tem disponível um único tamanho de pote de sorvete. Rodrigo comprou 2 potes de sorvete sabor morango e 3 potes de sorvete sabor chocolate, pagando, no total, R$ 18,00 por essa compra. O pote de sorvete sabor chocolate custa R$ 1,00 mais caro do que o pote sabor morango.

Qual é o preço, em reais, do sorvete de morango dessa sorveteria?

A
B
C
D

O preço do sorvete de morango é:

    [tex]2 \cdot Pote_{(Morango)} + 3 \cdot Pote_{(chocolate)} = 18 [tex]

Sabendo também, que o preço do pote de chocolate custa R$ 1,00 a mais do que o pote de sabor morango.

    [tex]2 \cdot Pote_{(Morango)} + 3\ \cdot ((Pote_{Morango)} + 1) = 18 [tex]

    [tex]2 \cdot Pote_{(Morango)} + 3\ (Pote_{Morango)} + 3 = 18 [tex]

    [tex]5 \cdot Pote_{(Morango)} = 18 - 3 [tex]

    [tex]5 \cdot Pote_{(Morango)} = 15 [tex]

    [tex]Pote_{(Morango)} = \frac{15}{5} [tex]

    [tex]Pote_{(Morango)} = R \$\ 3,00 [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


12
(1ª P.D - 2024).

O síndico de um prédio precisa construir uma base que servirá de suporte para as lixeiras do condomínio. Essa base será toda preenchida de concreto. Observe, na figura abaixo, no formato de um paralelepípedo reto, a base que será construída com algumas de suas medidas internas indicadas.


Quantos centímetros cúbicos de concreto, no mínimo, serão necessários para construir essa base?

A
B
C
D

O volume de concreto é de:

   [tex] V = Comprimento × largura × altura [tex]

   [tex] V = 200 × 70 × 30 [tex]

   [tex] V = 420\ 000\ cm^{3} [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)




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quarta-feira, 29 de junho de 2016

Quiz 41: MATEMÁTICA 9° ANO

Quiz 41: MATEMÁTICA - 9° ANO
Quiz 41: MATEMÁTICA - 9° ANO

Leia as informações do quadro abaixo para responder às cinco questões a seguir.

Pedro e Raíssa estão viajando para fazer um acampamento próximo a um parque ecológico durante alguns dias. No período em que estiverem acampando, eles pretendem percorrer uma das trilhas disponíveis nesse parque. Pedro e Raíssa receberam o mapa com as orientações para chegar ao acampamento e ao circuito da trilha escolhida.


01
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Ao final da viagem, Pedro e Raíssa verificaram que foram gastos 40% da capacidade total do tanque de combustível do carro, que é de 55 litros.

Qual é a quantidade de combustível, em litro, que eles gastaram nessa viagem?

A
B
C
D

A quantidade de combustível, em litro, que eles gastaram nessa viagem é:

    [tex] = 40 \% \cdot 55\ litros [tex]

    [tex] = \frac{4\color{Red}{0}}{10\color{Red}{0}} \cdot 55\ litros [tex]

    [tex] = \frac{4 \color{Red}{\ :\ 2}}{10\ \color{Red}{:\ 2}} \cdot 55\ litros [tex]

    [tex] = \frac{2}{\color{Red}{5}} \cdot \color{Red}{55}\ litros [tex]

    [tex] = 2 \cdot 11\ litros [tex]

    [tex] = 22\ litros [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


02
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Ao fazer o planejamento para esse acampamento, Pedro e Raíssa notaram que poderiam utilizar uma equação para relacionar o deslocamento com o tempo de viagem. Observe, no quadro abaixo, a equação utilizada por eles.

[tex]x^{2} + 4x\ –\ 21 = 0[tex]

O conjunto solução dessa equação é

A
B
C
D

Utilizando a fórmula resolutiva de Baskara.

Então, encontrando a solução da equação [tex] x^{2} + 4\ -\ 21 = 0[tex].

[tex] a = 1,\ b = 4,\ c =\ -\ 21 [tex]

  [tex] Δ = b^{2} - 4ac [tex]

  [tex] Δ = (4)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 [tex]

Agora, encontrando as raízes:

  [tex] x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a} = \frac{-\ 4\ \pm\ \sqrt{100}}{2\ \cdot\ 1} = \frac{-\ 4\ \pm\ 10}{2} [tex]

  [tex] x' = \frac{-\ 4\ +\ 10}{2} = \frac{6}{2} = 3 [tex]

  [tex] x'' = \frac{-\ 4\ -\ 10}{2} = \frac{-\ 14}{2} = -\ 7 [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


03
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Após um tempo de viagem, eles decidiram fazer uma parada. Observe, no plano cartesiano abaixo, o ponto de parada e o que indica a localização do acampamento.


Nesse plano cartesiano, a localização do ponto de parada está indicada pelo ponto Q, e a localização do acampamento pelo ponto R.

A distância, em quilômetro, entre o ponto de parada e o acampamento é de

A
B
C
D

A distância, em quilômetro, entre o ponto de parada e o acampamento é de:


    [tex] D = 50 - 10 = 40\ km[tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


04
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Pedro e Raíssa possuíam um mapa que apresentava o esboço do circuito da trilha que irão fazer. Observe, no plano cartesiano abaixo, esse esboço, em que a medida de cada segmento dos eixos é indicada em quilômetro.


O início dessa trilha está indicado pelo ponto E. O sentido do circuito da trilha está indicado pela seta e termina assim que se retorna ao ponto E.

Qual é a distância total, em quilômetro, que será percorrida na trilha?

A
B
C
D

A distância total, em quilômetros, que será percorrida na trilha é de:


    [tex]D = 7 + 4 + 5 + 2 + 2 + 2 = 22\ km [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


05
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

O posto de combustível em que Pedro e Raíssa desejam abastecer está no ponto médio entre o local de partida, indicado pelo ponto P, e o acampamento indicado pelo ponto R. Observe, na figura abaixo, a representação desses pontos no plano cartesiano.


As coordenadas do ponto que representa a localização do posto de combustível é

A
B
C
D

As coordenadas do ponto que representa a localização do posto de combustível é:


[tex]x_{(médio)} = \frac{{x_{(P)}}\ +\ x_{(R)}}{2} = \frac{90\ +\ 10}{2} = \frac{100}{2} = 50[tex]

[tex]y_{(médio)} = \frac{{y_{(P)}}\ +\ y_{(R)}}{2} = \frac{20\ +\ 60}{2} = \frac{80}{2} = 40[tex]

Logo, as coordenadas desse é ponto é dado por:

    [tex] (x, y) = (50, 40)[tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


06
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Observe a reta numérica abaixo que está dividida em partes iguais.


Qual ponto marcado nessa reta numérica corresponde ao número –2?

A
B
C
D

O ponto marcado nessa reta numérica corresponde ao número –2 é:


Logo, é o ponto N.

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


07
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Observe as retas paralelas r e s cortadas por uma transversal t.


Qual é a medida, em grau, do ângulo x?

A
B
C
D

Como a soma de dois ângulos colaterais internos é sempre igual a 180°. Logo:

   [tex]115° + x = 180°[tex]

   [tex] x = 180° - 115°[tex]

   [tex] x = 65°[tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


08
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Para construir uma ponte, foram contratados 40 funcionários de uma empreiteira. Essa equipe levou 120 dias para terminar a obra. A empreiteira quer fazer uma estimativa para construir a próxima ponte, idêntica à primeira. Para isso, serão contratados 50 funcionários que trabalharão no mesmo ritmo da equipe anterior.

Quantos dias serão necessários para esses 50 funcionários terminarem a construção da próxima ponte?

A
B
C
D

Como as grandezas "funcionários" e "dias" são inversamente proporcionais, logo:

  [tex]Funcionários\ ----\ dias [tex]

        [tex]40\ ----\ 120 [tex]

        [tex]50\ ----\ x [tex]

     [tex]\frac{40}{50} = \frac{120}{x}  \Longrightarrow  \frac{4\color{Red}{0}}{5\color{Red}{0}} = \frac{x}{120} [tex]

     [tex] \frac{4}{5} = \frac{x}{120} [tex]

     [tex] 5x = 4 \cdot 120 [tex]

     [tex] x = \frac{480}{5} [tex]

     [tex] x = 96\ dias [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


09
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Para a construção de um conjunto de prédios, uma empreiteira terá que retirar do terreno um volume de terra equivalente a 3 piscinas olímpicas. Observe abaixo a representação do formato da piscina e as medidas utilizadas para o cálculo.


Qual será o volume, em metro cúbico, de terra retirada nessa construção?

A
B
C
D

O volume, em metro cúbico, de terra retirada nessa construção é:

   [tex]V = (50m\ \cdot\ 25m\ \cdot 2,5m) ×\ 3 [tex]

   [tex]V = 3\ 125\ m^{3}\ ×\ 3 [tex]

   [tex]V = 9\ 375\ m^{3}\ [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


10
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

O curso de programação de João é dividido em 4 módulos. Em cada módulo, é realizada uma única prova. Observe, no quadro abaixo, as notas obtidas por João em cada um dos quatro módulos desse curso.


Qual é a média das notas obtidas por João nas provas dos 4 módulos desse curso?

A
B
C
D

A média das notas obtidas por João nas provas dos 4 módulos desse curso é:

    [tex]Média = \frac{72\ +\ 58\ +\ 74\ +\ 76}{4} [tex]

    [tex]Média = \frac{280}{4} [tex]

    [tex]Média = 70 [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


11
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Em um trabalho escolar de geometria, Fernanda fez uma ilustração utilizando pontos para representar locais próximos à sua casa. Observe essa ilustração abaixo, em que o ponto O representa a localização da casa de Fernanda.


Nessa ilustração, as medidas apresentadas, em metro, indicam as distâncias entre os locais representados pelos pontos. A distância entre a casa de Fernanda e o local representado pelo ponto S é dada pela medida do comprimento do segmento [tex]\overline{OS}[tex].

De acordo com a ilustração feita por Fernanda, qual é a distância, em metro, entre sua casa e o local representado pelo ponto S?

A
B
C
D

Utilizando semelhança de triângulos, temos:

    [tex]\frac{\overline{OS}}{\overline{OQ}} = \frac{\overline{RS}}{\overline{PQ}} [tex]

    [tex]\frac{\overline{OS}}{80} = \frac{60}{120} [tex]

    [tex]120 \cdot \overline{OS} = 80 \cdot 60 [tex]

    [tex]\overline{OS} = \frac{80\ \cdot\ \color{Red}{60}}{\color{Red}{120}} [tex]

    [tex]\overline{OS} = \frac{80\ \cdot\ 1}{2} [tex]

    [tex]\overline{OS} = \frac{80}{2} [tex]

    [tex]\overline{OS} = 40\ metros[tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


12
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Durante uma aula de desenho, um professor fez um esboço de uma técnica chamada ponto de fuga, que é utilizada para dar perspectiva e profundidade a uma imagem. Observe o esboço feito pelo professor na imagem abaixo, onde os segmentos [tex]\overline{PS}[tex], [tex]\overline{QT}[tex] e [tex]\overline{RU}[tex] são paralelos, e o ponto F é o ponto de fuga.


Para melhorar o esboço, o professor decidiu colorir o segmento [tex]\overline{TU}[tex].

Qual é a medida aproximada, em centímetro, do segmento que será colorido?

A
B
C
D

Utilizando o Teorema de Tales, temos:

   [tex] \frac{\overline{QP}}{\overline{TS}} = \frac{\overline{RQ}}{\overline{TU}}[tex]

   [tex] \frac{12}{9} = \frac{10}{x}[tex]

   [tex] 12x = 10 \cdot 9[tex]

   [tex] x = \frac{90}{12}[tex]

   [tex] x = 7,5\ cm[tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)




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Quiz 40: MATEMÁTICA 9° ANO

Quiz 40: MATEMÁTICA - 9° ANO
Quiz 40: MATEMÁTICA - 9° ANO

Leia e observe as informações do quadro abaixo para responder às cinco questões a seguir.

Carlos é proprietário de uma loja de material de construção. Observe, na imagem abaixo, a loja de Carlos.


01
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem).

João foi à loja de Carlos, comprou alguns itens e realizou o pagamento por PIX para obter o desconto oferecido.


O valor total pago por João foi R$ 63,00.

Qual seria o valor total a ser pago sem o desconto oferecido?

A
B
C
D

O valor a ser pago sem o desconto foi de:

   [tex] R \$\ 63,00\ ----\ 90 \%[tex]

     [tex] x\ -----\ 100 \%[tex]

    [tex] 90x = 100 \cdot 63[tex]

   [tex] x = \frac{6\ 300}{90}[tex]

   [tex] x = R \$\ 70,00[tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


02
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

No estoque da loja de Carlos, havia uma certa quantidade de sacos de cimento. Ele precisou fazer uma nova encomenda de 400 sacos de cimento. A quantidade de sacos de cimento que havia no estoque ao quadrado, somada a 30 vezes essa quantidade, equivale à quantidade de sacos de cimento que Carlos encomendou.

Qual era a quantidade de sacos de cimento que havia no estoque quando Carlos fez a nova encomenda?

A
B
C
D

Equacionando o problema:

[tex] Quantidade\ de\ sacos\ no\ estoque = x [tex]

    [tex] x^{2} + 30x = 400 [tex]

    [tex] x^{2} + 30x - 400 = 0 [tex]

Agora, resolvendo a equação do seguno grau.

[tex] a = 1,\ b = 30,\ c = -\ 400 [tex]

  [tex] Δ = b^{2} - 4ac [tex]

  [tex] Δ = (30)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (-400) = 900\ + 1\ 600 = 2\ 500 [tex]

Agora, encontrando as raízes:

  [tex] x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a} = \frac{-30\ \pm\ \sqrt{2\ 500}}{2\ \cdot\ 1} = \frac{-30\ \pm\ 50}{2} [tex]

  [tex] x' = \frac{-30\ +\ 50}{2} = \frac{20}{2} = 10 [tex]

e

  [tex] x'' = \frac{-30\ - 50}{2} = \frac{- 80}{2} = - 40\ (não\ convém) [tex]

Dessa forma, a quantidade de sacos de cimento que havia no estoque quando Carlos fez a nova encomenda é de 10 unidades.

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


03
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Observe abaixo a representação da caçamba do carrinho de mão que Carlos vende em sua loja.


A vista superior dessa caçamba está apresentada em

A
B
C
D

A vista superior dessa caçamba é representada figura A.

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


04
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Pedro foi a essa loja comprar um produto para preparar uma substância específica. Ele verificou que a densidade desse produto é igual a [tex]0,8\ g/cm^{3}[tex]. Pedro informou ao atendente da loja que necessitava de [tex]1,2\ g[tex] do produto.

O volume desse produto, em centímetro cúbico, que Pedro precisa comprar é

A
B
C
D

O volume desse produto, em centímetro cúbico, que Pedro precisa comprar é:

   [tex] 0,8\ g\ ----\ 1\ cm^{3} [tex]

   [tex] 1,2\ g\ ----\ x\ cm^{3} [tex]

   [tex] 0,8x = 1,2 [tex]

   [tex] x = \frac{1,2}{0,8} [tex]

   [tex] x = 1,5\ cm^{3} [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


05
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Na loja de material de construção de Carlos, há um balde de 48 litros que tem a forma de um cilindro reto, cuja altura é igual ao dobro do raio da base.

Dado: [tex]1\ L = 1\ dm^{3}[tex]

Considere: [tex]π = 3[tex]

A medida do raio da base desse balde, em decímetro, é

A
B
C
D

Observe a figura a seguir:


A medida do raio é:

    [tex] Volume = Área\ da\ base\ \cdot\ altura [tex]

    [tex] V = πr^{2}\ \cdot\ h [tex]

    [tex] V = πr^{2}\ \cdot\ 2r [tex]

    [tex] 48 = 3 \cdot r^{2}\ \cdot\ 2r [tex]

    [tex] 48 = 6 \cdot r^{3} [tex]

    [tex] \frac{48}{6} = r^{3} [tex]

    [tex] 8 = r^{3} [tex]

    [tex] r = \sqrt[3]{8} [tex]

    [tex] r = 2\ dm [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


Leia e observe as informações do quadro abaixo para responder às cinco questões a seguir.

Ronaldo vende picolés em um parquinho nos finais de semana. Seu irmão, João, é o responsável por fazer a manutenção dos brinquedos desse parquinho. Observe, na imagem abaixo, Ronaldo, João e algumas crianças se divertindo nos brinquedos desse parquinho.


06
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Uma barra será fixada entre o escorregador menor e o solo. Observe, na figura abaixo, um esboço do local onde essa barra, representada pelo segmento [tex]\overline{PM}[tex], será fixada e algumas das medidas referentes a esse escorregador.


Qual é a medida, em metro, do comprimento da barra que será fixada?

A
B
C
D

Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, temos:

    [tex]\overline{QR} \cdot \overline{PM} = \overline{PQ} \cdot \overline{PR} [tex]

    [tex]1,25 \cdot \overline{PM} = 0,75 \cdot 1 [tex]

    [tex]1,25 \cdot \overline{PM} = 0,75 [tex]

    [tex]\overline{PM} = \frac{0,75}{1,25} [tex]

    [tex]\overline{PM} =0,6\ metros [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


07
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

O interior da piscina de bolinhas do parquinho tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo com as medidas do comprimento, da largura e da altura, respectivamente, iguais a 1,8 m, 1,5 m e 0,5 m.

A medida do volume interno dessa piscina, em metro cúbico, é

A
B
C
D

O volume interno dessa piscina é:


    [tex]V = comprimento\ \cdot largura\ \cdot\ altura [tex]

    [tex]V = 1,8 \cdot 1,5 \cdot\ 0,5 [tex]

    [tex]V = 1,35\ m^{3} [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


08
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Parte da estrutura de um dos brinquedos desse parque é composta por uma circunferência e por quatro barras. Observe, na figura abaixo, uma ilustração dessa estrutura, em que os segmentos [tex]\overline{PO}[tex], [tex]\overline{PR}[tex], [tex]\overline{RQ}[tex] e [tex]\overline{OQ}[tex] representam essas barras.


Nessa figura, os pontos P, Q e R pertencem à circunferência de centro O, e a medida do ângulo [tex]P\hat{O}Q[tex] é 48°.

De acordo com essa figura, qual é a medida do ângulo [tex]P\hat{R}Q[tex]?

A
B
C
D

Como a medida do ângulo inscrito [tex]P\hat{R}Q[tex] é a metade do ângulo central [tex]P\hat{O}Q[tex], logo:


Logo, o ângulo inscrito na circunferência [tex]P\hat{R}Q[tex] é 24º como mostra na figura acima.

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


09
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Observe, na figura abaixo, o esboço de parte de um brinquedo que passará por reparos, com algumas medidas indicadas.


Nesse esboço, os segmentos [tex]\overline{PS}[tex], [tex]\overline{QT}[tex] e [tex]\overline{RU}[tex] são paralelos entre si.

De acordo com essa figura, a medida, em centímetro, do segmento [tex]\overline{TU}[tex] é

A
B
C
D

Utilizando o Teorema de Tales, temos:

    [tex] \frac{\overline{PQ}}{\overline{QR}} = \frac{\overline{ST}}{\overline{TU}} [tex]

    [tex] \frac{24}{30} = \frac{20}{\overline{TU}} [tex]

    [tex] 24\ \overline{TU} = 30 \cdot 20 [tex]

    [tex] \overline{TU} = \frac{600}{24} [tex]

    [tex] \overline{TU} = 25\ cm [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


10
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

O escorregador maior será trocado por um com formato semelhante ao do escorregador menor. Observe, na figura abaixo, um esboço feito por João, em que os triângulos que representam esses escorregadores são semelhantes.


Qual é a medida, em centímetro, do comprimento do novo escorregador?

A
B
C
D

Utilizando semelhança de triângulos, temos:

    [tex] \frac{75}{150} = \frac{125}{x} [tex]

    [tex] 75x = 150 \cdot 125 [tex]

    [tex] x = \frac{\color{Red}{150}\ \cdot\ 125}{\color{Red}{75}} [tex]

    [tex] x = 2 \cdot 125 [tex]

    [tex] x = 250\ cm [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


11
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Observe o segmento de reta [tex]\overline{NL}[tex] representado no plano cartesiano abaixo.


De acordo com esse plano cartesiano, qual é a coordenada do ponto médio M desse segmento de reta?

A
B
C
D

A coordenada do ponto médio M desse segmento de reta é (7, 7), como mostra a figura a seguir.


Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)


12
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Dois amigos estão brincando de um jogo, em que o primeiro amigo escolhe uma vogal entre as 5, e um número natural de 1 a 5. O segundo amigo tentará adivinhar a vogal e o número que foram escolhidos.

Qual é a probabilidade do segundo amigo acertar a vogal e o número que o primeiro escolheu?

A
B
C
D

A probabilidade do segundo amigo acertar a vogal e o número que o primeiro escolheu é:

Espaço amostral das vogais: {a, e, i, o, u}

Espaço amostral dos números: {1, 2, 3, 4, 5}

Logo:

   [tex]P = P_{(vogal)} \cdot P_{(número)}[tex]

   [tex]P = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{25} [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)




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