Blog do Prof. Warles: Quiz 06: MAT. 1ª Série (Ens. Médio)

terça-feira, 1 de junho de 2021

Quiz 06: MAT. 1ª Série (Ens. Médio)

Quiz 06: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio

(FCC 2018/TRT 6ª REGIÃO).

Luciana caminhou 50 minutos para ir de sua casa até o local de seu trabalho. Na volta, ela gastou 25% a mais de tempo para chegar em casa.

O tempo que ela gastou na volta foi de

1h 2min 30s.

1h 12min 20s.

52min 30s.

1h 20min 50s.

1h 25s.

Vamos calcular 25% de 50 minutos.

$= 25 \%\ \cdot 50\ min$

$= \frac{25}{\color{Red}{\underline{100}}} \cdot \color{Red}{\underline{50}}\ min$

$= \frac{25}{2} = 12,5\ min = 12\ min\ 30\ s$

Assim, o tempo que ela gastou na volta foi de:

$= 50\ min + 12\ min + 30s$

$= 62\ min\ 30s = 1h\ 2min\ 30s$

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(BPW).

A medida de um dos ângulos internos de um triângulo retângulo é 35°.

Qual é a medida do outro ângulo?

35º

45º

55º

120º

180º

Como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180º. Logo;

$35º + 90º + α = 180º$

$α = 180º\ -\ 35º\ -\ 90º$

$α = 180º\ -\ 125º$

$α = 55º$

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(BPW). Observe a expressão numérica a seguir:

$K = 2^{3} \cdot 20 \%\ \cdot 0,5$

O valor de K é:

$0,8$

$1,6$

$0,6$

$80$

$8$

O valor de K é:

$K = 2^{3} \cdot 20 \%\ \cdot 0,5$

$K = 8 \cdot 0,2 \cdot 0,5$

$K = 0,8$

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(BPW).

O quadrado da figura a seguir tem área igual a 50 cm².

A circunferência que o circunscreve tem o comprimento igual a:

$10$

$100$

$5π$

$8π$

$10π$

Primeiro encontrar o valor do lado do quadrado.

$L^{2} = área$

$L^{2} = 50$

Agora, encontrar a diagonal do quadrado, que também é o diâmetro da circunferência (Teorema de Pitágoras).

$D^{2} = L^{2} + L^{2}$

$D^{2} = 50 + 50 = 100\ cm$

$D = \sqrt{100} = 10\ cm$

Por último, encontrar o comprimento da circunferência.

$C = 2πR = D \cdot π = 10π$

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(Colégio Tiradentes).

Cada frasco de vacina para equinos vem com 300 cm³, sendo que a dose recomendada por equino é de 2 mL.

Se um Haras tem 120 cavalos e todos serão imunizados com essa vacina.

A quantidade de vacina que restará no frasco após a imunização, em termos percentuais, será de:

$50 \%$

$45 \%$

$40 \%$

$28 \%$

$20 \%$

Como 1 cm³ = 1 mL. Então, a quantidade de vacina que sobrará no frasco é:

$= 300 - 120 \cdot 2$

$= 300 - 240 = 60\ cm^{3}$

Agora, em termos percentuais:

$300\ cm^{3}\ ---\ 100 \%$

$60\ cm^{3}\ ---\ x \%$

$300x = 60 \cdot 100$

$x = \frac{60\ \cdot\ 1\color{Red}{\underline{00}}}{3\color{Red}{\underline{00}}}$

$x = \frac{60}{3}$

$x = 20\ \%$

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SARESP).

A relação entre a pressão e a temperatura de um gás quando este é mantido em um recipiente de volume constante é uma função linear definida pela relação $\frac{P}{T} = a$ , ou seja, a razão entre a pressão e a temperatura é constante.

A tabela seguinte mostra, para um determinado gás, a evolução da pressão em relação à temperatura.

Temperatura (T)	300	400	700
Pressão (P)	60	80	x

O valor $x$ na tabela é

100.

140.

150.

170.

180.

Observe que:

$\frac{P}{T} =\frac{60}{300} = \frac{80}{400} = \frac{1}{5} = \frac{x}{700}$

Logo:

$5x = 700$

$x = \frac{700}{5} = 140$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SAEB).

Para se deslocar de sua casa até a sua escola, um aluno percorre o trajeto representado na figura seguinte.

(Dado: $tg\ 60º = \sqrt{3} \cong\ 1,7$ )

A distância total, em km, que o aluno percorre no seu trajeto de casa para a escola é de

$4,425\ km$

$5,7\ km$

$6,2\ km$

$6,8\ km$

$10,8\ km$

A distância total, percorrida pelo aluno é de:

$tg\ 60º = \frac{cateto\ oposto}{cateto\ adjacente}$

$1,7 = \frac{x}{4}$

$x = 1,7 \cdot 4$

$x = 6,8$

Agora, a distância total:

$= 6,8 + 4$

$= 10,8\ km$

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SAEB).

Para alugar um carro, uma locadora cobra uma taxa básica fixa acrescida de uma taxa que varia de acordo com o número de quilômetros rodados. A tabela seguinte mostra o custo total (C) do aluguel, em reais, em função do número de quilômetros rodados (R).

Quilômetros rodados (R)	Custo (C)
10	R$ 50,00
20	R$ 55,00
30	R$ 60,00
40	R$ 65,00

A sentença que representa o custo total é

$C(R) = 5R + 5$

$C(R) = \frac{R}{2} + 45$

$C(R) = R + 45$

$C(R) = 4R + 10$

$C(R) = \frac{R}{10} + 50$

A sentença que representa o custo total é:

$C(R) = \frac{R}{2} + 45$

$C(40) = \frac{40}{2} + 45$

$C(40) = 20 + 45$

$C(40) = 65$ (Verdadeira)

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SARESP).

O retângulo representado na figura tem 35 m² de área.

O perímetro do quadrado amarelo é, em metros, igual a

2.

4.

8.

16.

20.

A área do retângulo é dado por:

Resolução 1 :

$base × altura = área$

$(x + 5) × (x + 3) = 35$

$x^{2} + 3x + 5x + 15\ -\ 35 = 0$

$x^{2} + 8x\ -\ 20 = 0$

Agora, resolvendo a equação do 2º grau:

$a = 1, b = 8, c = -\ 20$

$Δ = b^{2} - 4ac = 8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-20)$

$Δ = 64 + 80 = 144$

Agora, a raízes:

$x = \frac{-\ b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a}$

$x = \frac{-\ 8\ \pm\ \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-\ 8\ \pm\ 12}{2}$

$x' = \frac{-\ 8\ +\ 12}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$x'' = \frac{-\ 8\ -\ 12}{2} = \frac{-\ 16}{2} = -\ 8 (não\ convém)$

Dessa forma, o perímetro do quadrado amarelo é:

$Perímetro = 4x = 4 \cdot 2 = 8\ cm$

Resolução 2 :

Dois números que o produto dá 35 pode ser: 5 × 7. Logo:

$base × altura = área$

$\underbrace{(x + 5)}_{7} × \underbrace{(x + 3)}_{5} = 35$

Dessa forma, o valor de $x$ é $2$ .

Com isso, o perímetro do quadrado amarelo é:

$Perímetro = 4x = 4 \cdot 2 = 8\ cm$

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SARESP).

Um topógrafo avista o topo de uma torre segundo um ângulo de 45º, conforme a ilustração.

Sabe-se que a distância dos seus olhos ao topo da torre é 150 m e, ainda, que a distância dos seus olhos ao solo é 1,70 m.

(Dado: $\sqrt{2}\ \cong\ 1,4$ )

A altura aproximada $h$ da torre é

77 m.

100 m.

104 m.

107 m.

200 m.

Primeiro encontrar o comprimento x.

$seno\ 45º = \frac{cateto\ oposto}{hipotenusa}$

$seno\ 45º = \frac{x}{150}$

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{150}$

$2x = 150 \cdot \sqrt{2}$

$x = \frac{150\ \cdot\ 1,4}{2}$

$x = \frac{210}{2}$

$x = 105\ m$

Agora, encontrar a altura h:

$h = x + y$

$h = 105 + 1,70$

$h = 106,70\ m$

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(UCS).

O salário mensal de um vendedor é de R$ 750,00 fixos mais 2,5% sobre o valor total em reais, das vendas que ele efetuar durante o mês.

Em um mês em que suas vendas totalizarem $x$ reais, o salário do vendedor será dado pela expressão:

$750 + 2,5x$

$750 + 0,25x$

$750,25x$

$750 \cdot (0,25x)$

$750 + 0,025x$

O salário do vendedor será dado pela expressão:

$S = V(fixo) + V(variável)$

$S = 750 + 2,5 \% \cdot x$

$S = 750 + \frac{2,5}{100} \cdot x$

$S = 750 + 0,025 x$

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(BPW).

Um reservatório, na forma de um cubo, quando está cheio armazena 12000 litros de água.

Quando o volume d'água alcança 45% da capacidade total, a quantidade d'água, em metros cúbicos, que este reservatório terá armazenado será de:

$4,5\ m^{3}$

$540\ m^{3}$

$5\ 400\ m^{3}$

$4\ 500\ m^{3}$

$5,4\ m^{3}$

A quantidade de d'água armazenado será de:

$= 12\ 000\ \cdot 45 \%$

$= 12\ 0\color{Red}{\underline{00}}\ \cdot \frac{45}{1\color{Red}{\underline{00}}}$

$= 120\ \cdot 45$

$= 5\ 400\ m^{3}$

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

Quinta-feira, 10 de Abril de 2025

00:00:02

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terça-feira, 1 de junho de 2021

Quiz 06: MAT. 1ª Série (Ens. Médio)

(FCC 2018/TRT 6ª REGIÃO).

Luciana caminhou 50 minutos para ir de sua casa até o local de seu trabalho. Na volta, ela gastou 25% a mais de tempo para chegar em casa.

O tempo que ela gastou na volta foi de

1h 2min 30s.

1h 12min 20s.

52min 30s.

1h 20min 50s.

1h 25s.

(BPW).

A medida de um dos ângulos internos de um triângulo retângulo é 35°.

Qual é a medida do outro ângulo?

35º

45º

55º

120º

180º

(BPW). Observe a expressão numérica a seguir:

K = 2^{3} \cdot 20 \%\ \cdot 0,5 K = 2^{3} \cdot 20 \%\ \cdot 0,5

O valor de K é:

0,80,8

1,61,6

0,60,6

8080

88

(BPW).

O quadrado da figura a seguir tem área igual a 50 cm².

A circunferência que o circunscreve tem o comprimento igual a:

1010

100100

5π5π

8π8π

10π10π

(Colégio Tiradentes).

Cada frasco de vacina para equinos vem com 300 cm³, sendo que a dose recomendada por equino é de 2 mL.

Se um Haras tem 120 cavalos e todos serão imunizados com essa vacina.

A quantidade de vacina que restará no frasco após a imunização, em termos percentuais, será de:

50 \%50 \%

45 \%45 \%

40 \%40 \%

28 \%28 \%

20 \%20 \%

(SARESP).

A relação entre a pressão e a temperatura de um gás quando este é mantido em um recipiente de volume constante é uma função linear definida pela relação \frac{P}{T} = a \frac{P}{T} = a , ou seja, a razão entre a pressão e a temperatura é constante.

A tabela seguinte mostra, para um determinado gás, a evolução da pressão em relação à temperatura.

O valor xx na tabela é

100.

140.

150.

170.

180.

(SAEB).

Para se deslocar de sua casa até a sua escola, um aluno percorre o trajeto representado na figura seguinte.

(Dado: tg\ 60º = \sqrt{3} \cong\ 1,7 tg\ 60º = \sqrt{3} \cong\ 1,7 )

A distância total, em km, que o aluno percorre no seu trajeto de casa para a escola é de

4,425\ km4,425\ km

5,7\ km5,7\ km

6,2\ km6,2\ km

6,8\ km6,8\ km

10,8\ km10,8\ km

(SAEB).

Para alugar um carro, uma locadora cobra uma taxa básica fixa acrescida de uma taxa que varia de acordo com o número de quilômetros rodados. A tabela seguinte mostra o custo total (C) do aluguel, em reais, em função do número de quilômetros rodados (R).

A sentença que representa o custo total é

C(R) = 5R + 5 C(R) = 5R + 5

C(R) = \frac{R}{2} + 45 C(R) = \frac{R}{2} + 45

C(R) = R + 45 C(R) = R + 45

C(R) = 4R + 10 C(R) = 4R + 10

C(R) = \frac{R}{10} + 50 C(R) = \frac{R}{10} + 50

(SARESP).

O retângulo representado na figura tem 35 m² de área.

O perímetro do quadrado amarelo é, em metros, igual a

2.

4.

8.

16.

20.

(SARESP).

Um topógrafo avista o topo de uma torre segundo um ângulo de 45º, conforme a ilustração.

Sabe-se que a distância dos seus olhos ao topo da torre é 150 m e, ainda, que a distância dos seus olhos ao solo é 1,70 m.

$K = 2^{3} \cdot 20 \%\ \cdot 0,5$

$0,8$

$1,6$

$0,6$

$80$

$8$

$10$

$100$

$5π$

$8π$

$10π$

$50 \%$

$45 \%$

$40 \%$

$28 \%$

$20 \%$

A relação entre a pressão e a temperatura de um gás quando este é mantido em um recipiente de volume constante é uma função linear definida pela relação $\frac{P}{T} = a$ , ou seja, a razão entre a pressão e a temperatura é constante.

O valor $x$ na tabela é

(Dado: $tg\ 60º = \sqrt{3} \cong\ 1,7$ )

$4,425\ km$

$5,7\ km$

$6,2\ km$

$6,8\ km$

$10,8\ km$

$C(R) = 5R + 5$

$C(R) = \frac{R}{2} + 45$

$C(R) = R + 45$

$C(R) = 4R + 10$

$C(R) = \frac{R}{10} + 50$

(Dado: $\sqrt{2}\ \cong\ 1,4$ )

A altura aproximada $h$ da torre é

Em um mês em que suas vendas totalizarem $x$ reais, o salário do vendedor será dado pela expressão:

$750 + 2,5x$

$750 + 0,25x$

$750,25x$

$750 \cdot (0,25x)$

$750 + 0,025x$

$4,5\ m^{3}$

$540\ m^{3}$

$5\ 400\ m^{3}$

$4\ 500\ m^{3}$

$5,4\ m^{3}$