(MEC-CAED - ADF).
Em uma prova, a pontuação final do candidato é dada conforme o seguinte critério: para cada acerto, o candidato obtém 5 pontos e, para cada erro, são descontados 2 pontos de sua pontuação. Alex fez 15 questões nessa prova e sua pontuação final foi de 40 pontos.
Quantas questões Alex acertou nessa prova?
Equacionando o problema:
A = acertos
E = erros
Logo:
\begin{cases} A + E = 15 ×(2)\\ 5A - 2E = 40 \end{cases}
+ \underline{ \begin{cases} 2A + 2E = 30 \\ 5A - 2E = 40 \end{cases} }
7A = 70
A = \frac{70}{7}
A = 10\ acertos
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
No quadro abaixo estão representadas leis de formação de funções polinomiais de 1° grau.
| I | m(x) = 8x |
| II | n(x) = - \frac{5}{4}x\ +\ 9 |
| III | p(x) = 6x + 6 |
| IV | q(x) = 4x\ -\ 3 |
| V | r(x) = \frac{2}{3}x\ +\ 7 |
Qual dessas funções é estritamente decrescente?
A função polinomial de 1º grau para ser estritamente decrescente deve ter o coeficiente angular negativo, ou seja, menor do que zero. Logo, a equação II tem coeficiente angular negativo, ou seja, - \frac{5}{4} .
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
A tabela abaixo apresenta alguns valores x do domínio de uma função polinomial f, de 1º grau, com suas respectivas imagens f(x).
| x | f(x) |
|---|---|
| - 1 | - 15 |
| 0 | - 10 |
| 1 | - 5 |
| 2 | 0 |
| 3 | 5 |
Qual é a lei de formação dessa função?
Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):
Por exemplo, (3, 5), ou seja, x = 3 e y = 5.
A) f(3) = \ – 5x\ –\ 10 = \ – 5 \cdot 3\ –\ 10\ = -\ 25 (Falso)
B) f(3) = \ –\ 10x + 2 =\ –\ 10 \cdot 3 + 2 = -\ 28 (Falso)
C) f(3) =\ –\ x\ –\ 15 =\ –\ 3\ –\ 15 =\ -\ 18 (Falso)
D) f(3) = 5x\ –\ 10 = 5 \cdot 3\ –\ 10 = 5 (Verdadeiro)
D) f(3) = x\ + 5 = 3 + 5 = 8 (Falso)
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Os táxis de determinado município são equipados com um taxímetro, que é um aparelho utilizado para determinar o valor total a ser pago por uma corrida. Para determinar o valor total a ser pago pelo passageiro em cada corrida, esse taxímetro é programado para considerar uma taxa fixa de R$ 6,00 acrescida de R$ 3,50 para cada quilômetro percorrido.
A lei de formação da função f que determina o valor total, em reais, a ser pago a partir da distância percorrida x, em quilômetros, em uma corrida de táxi nesse município está representada em
Como a lei de formação é obtida com uma parte fíxa e outra variável. Logo;
f(x) = P_{(variável)} + P_{(fixa)}
f(x) = 3,50x + 6
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Marcelo é programador e criou um algoritmo que modifica os números informados para criar suas senhas. O fluxograma abaixo é uma representação do algoritmo feito por Marcelo.
/img1_quiz14_mat_1serie.png )
Para testar esse algoritmo, ele inseriu, individualmente e nessa ordem, os números 0, – 3, 5 e 9 e formou uma senha com os números obtidos na saída do algoritmo, nessa mesma ordem.
Qual foi a senha que Marcelo gerou nesse teste?
(MEC-CAED - ADF).
Uma empresa especializada em grandes eventos cobra uma taxa fixa de R$ 9 000,00 para realizar uma festa de casamento e, além dessa taxa, cobra um valor de R$ 200,00 por convidado. Manuela contratou essa empresa para realizar a festa de seu casamento com um total de 250 convidados.
De acordo com essas informações, quanto Manuela deve pagar pela sua festa de casamento?
A empresa compra uma parte fixa (R$ 9 000,00) mais uma variável (R$ 200,00 por convidado) nos eventos. Logo:
V(x) = P_{(fixa)} + P_{(variável)}
V(x) = 9\ 000 + 200x
V(250) = 9\ 000 + 200 \cdot 250
V(250) = 9\ 000 + 50\ 000
V(250) = R \$\ 59\ 000
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Observe, no plano cartesiano abaixo, o segmento de reta que representa o gráfico de uma função f: [– 4, 3] → \mathbb{R}.
/img2_quiz14_mat_1serie.png )
Qual é o conjunto imagem dessa função?
O conjunto imagem são todos os valores de y na função. Veja o gráfico a seguir:
/img3_quiz14_mat_1serie.png )
Logo, o conjunto imagem é dado por [– 2, 5].
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
A quantidade de suco produzida por uma pequena fábrica pode ser determinada segundo uma função f, cuja lei de formação é dada por f(x) = 2 + 2x, na qual f(x) representa o total de litros de suco produzidos em x minutos. Seguindo esse modelo, essa fábrica produziu 16 litros de suco em um determinado tempo.
Em quantos minutos essa fábrica produziu esses 16 litros de suco?
Como a quantidade de suco produzida por essa fábrica pode determinada pela função f(x) = 2 + 2x. Logo:
f(x) = 2 + 2x
16 = 2 + 2x
16 - 2 = 2x
x = \frac{14}{2}
x = 7\ minutos
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Mário tem 24 anos e sua idade é equivalente à soma das idades de seus irmãos Paulo e Miguel. A idade de Paulo, por sua vez, corresponde à terça parte da idade de Miguel.
Qual é a idade de Paulo?
Equacionando o problema:
Idade de Mário = 24
Idade de Paulo = x
Idade de Miguel = y
\begin{cases} x + y = 24 (I)\\ x = \frac{y}{3} (II) \end{cases}
Subtituindo a equação II em I.
x + y = 24
\frac{y}{3} + y = 24
\frac{y\ +\ 3y\ =\ 72}{3}
y + 3y = 72
4y = 72
y = \frac{72}{4}
y = 18\ anos
Agora, encontrar a idade de Paulo (x):
x + y = 24
x + 18 = 24
x = 24\ -\ 18
x = 6\ anos
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Marcela atrasou em, exatamente, 4 meses o pagamento de uma conta de luz no valor de R$ 200,00. Devido a esse atraso, ela pagou juros simples de 1% ao mês sobre o valor dessa conta.
Quanto Marcela pagou ao quitar essa conta?
Marcela pagou ao quitar essa conta o valor de:
capital: C = R \$\ 200,00
tempo: t = 4\ meses
taxa: 1 \% = \frac{1}{100} = 0,01
Montante: M = ?
M = C \cdot (1 + it)
M = 200 \cdot (1 + 0,01 \cdot 4)
M = 200 \cdot (1 + 0,04)
M = 200 \cdot (1,04)
M = R \$\ 208,00
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
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