Blog do Prof. Warles: Quiz 17: MAT. 1ª Série (Ens. Médio)

domingo, 20 de junho de 2021

Quiz 17: MAT. 1ª Série (Ens. Médio)

Quiz 17: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio

(MEC-CAED - ADF).

Observe as sequências numéricas apresentadas abaixo.

I	3, -3, 4, -4, 5, -5, 6, -6, ...
II	9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...
III	2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, ...
IV	-5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...
V	3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ...

Qual dessas sequências é uma progressão geométrica?

I.

II.

III.

IV.

V.

A sequência "V" é uma progressão geométrica de razão 3. Ou seja:

$a_{1} = 3$

$a_{2} = 3 \cdot 3 = 9$

$a_{3} = 9 \cdot 3 = 27$

$a_{4} = 27 \cdot 3 = 81$

$a_{4} = 81 \cdot 3 = 243$

$...$

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(MEC-CAED - ADF).

Observe, na tabela abaixo, alguns números $x$ do domínio de uma função polinomial $f$ de 1º grau e suas respectivas imagens $f(x)$ .

$x$	$f(x)$
0	1
1	3
2	5
3	7

Qual é o gráfico dessa função?

O gráfico "A" corresponde corretamente com a tabela.

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(MEC-CAED - ADF).

Michele vende marmitas por meio de um aplicativo de celular. Essas marmitas são vendidas pelo preço de R$ 18,00 a unidade, acrescido de uma taxa de entrega no valor fixo de R$ 5,00. Um cliente encomendou 3 marmitas por meio desse aplicativo, para serem entregues no endereço de sua casa.

Qual foi o valor total, em reais, que este cliente pagou por essa encomenda?

R$ 69,00.

R$ 59,00.

R$ 54,00.

R$ 33,00.

R$ 23,00.

Esse cliente pagou:

$= 3\ marmitas\ +\ entrega$

$= 3 \cdot R \$\ 18,00\ +\ R \$\ 5,00$

$= R \$\ 54,00\ +\ R \$\ 5,00$

$= R \$\ 59,00$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(MEC-CAED - ADF).

Considere a função $f: \mathbb{R} → \mathbb{R}$ cuja lei de formação é dada por $f(x) = 2\ –\ 2x.$

O gráfico dessa função está representado em

Como a reta tem coeficiente angular igual -2 e coeficiente linear igual a 2. Então, a reta deve ser decrescente e interceptar o eixo y no ponto (0, 2).

Cálculo do coeficiente angular da opção D, sabendo que a reta intercepta os pontos (0, 2) e (1, 0).

$m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{2\ -\ 0}{0\ -\ 1} = \frac{2}{-1} = - 2$

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(MEC-CAED - ADF).

Uma locadora de veículos disponibiliza aos seus clientes um único modelo de carro. O valor cobrado pela locação desse modelo é composto por uma taxa fixa acrescida de um valor que depende do tempo que o cliente permanece com o carro alugado. Observe abaixo a tabela que essa locadora disponibiliza aos seus clientes para exemplificar os valores cobrados por uma locação em função do tempo, em horas, que um cliente permanece com o carro alugado.

Tempo de uso em horas	Valor pago pelo cliente
1 h	R$ 153,00
2 h	R$ 156,00
3 h	R$ 159,00

O valor cobrado por uma locação de um carro segue uma função afim, que relaciona o valor $f(x)$ , em reais, a ser pago pelo cliente ao alugar o carro em função do tempo de locação $x$ , em horas.

Qual é a lei de formação dessa função?

$f(x) = 3x\ +\ 150$ .

$f(x) = 3x\ +\ 153$ .

$f(x) = 3x$ .

$f(x) = 150x$ .

$f(x) = 150x\ +\ 3$ .

Substituindo os valores de $x$ na função da alternativa "A", $f(x) = 3x\ +\ 150$ temos:

• $f(1) = 3 \cdot\ 1 +\ 150 = 3 + 150 = 153$

• $f(2) = 3 \cdot\ 2 +\ 150 = 6 + 150 = 156$

• $f(3) = 3 \cdot\ 3 +\ 150 = 9 + 150 = 159$

• $...$

• $f(x) = 3x\ +\ 150$

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(MEC-CAED - ADF).

Mônica investiu R$ 6 800,00 em um fundo de investimento que rende 1,3% ao mês a uma taxa de juros simples. Após 30 meses da aplicação desse valor inicial, ela retirou o montante produzido nesse investimento.

Qual foi o montante, em reais, que Mônica retirou desse investimento?

R$ 4 148,00.

R$ 6 800,00.

R$ 6 918,40.

R$ 7 065,20.

R$ 9 452,00.

Cálculo do montante retirado por Mônica:

Dados:

$Montante: M = ?$

$Capital: C = R \$\ 6\ 800,00$

$Taxa: i = 1,3 \%\ = \frac{1,3}{100} = 0,013$

$Tempo: t = 30\ meses$

$M = c \cdot (1 + it)$

$M = 6\ 800 \cdot (1 + 0,013 \cdot 30)$

$M = 6\ 800 \cdot (1 + 0,39)$

$M = 6\ 800 \cdot 1,39$

$M = R \$\ 9\ 452,00$

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(MEC-CAED - ADF).

Observe, na figura abaixo, a representação gráfica de uma função polinomial de primeiro grau $f$ , com $f: [– 5, 4]\ →\ \mathbb{R}$ .

Qual é o conjunto imagem dessa função?

$[0, 3]$ .

$[3, 4]$ .

$[– 2, 3]$ .

$[– 3, 5]$ .

$[– 5, 4]$ .

Observe o gráfico a seguir:

Logo, o conjunto imagem dessa função é $[– 2, 3]$ .

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(MEC-CAED - ADF).

Considere as funções $f: \mathbb{R} → \mathbb{R}$ cujas leis de formação estão apresentadas no quadro abaixo.

I	$f(x) = 3$
II	$f(x) = -\ \frac{5}{3} x$
III	$f(x) = -\ 3x + 5$
IV	$f(x) = 5x\ -\ 3$
V	$f(x) = -\ \frac{3}{5} x\ -\ 5$

Qual dessas funções é estritamente crescente?

I.

II.

III.

IV.

V.

As funções que apresentam o coeficiente angular maior do que zero são classificadas com estritamente crescente. Dessa forma, a única função que tem essa característica é (IV): $f(x) =$ 5 $x\ -\ 3$ .

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(MEC-CAED - ADF).

Observe o gráfico da função polinomial de primeiro grau $f: \mathbb{R} → \mathbb{R}$ representada no plano cartesiano abaixo.

Com base nesse gráfico, qual é a lei de formação dessa função?

$f(x) = -\ \frac{2}{3}x + 2$

$f(x) = 2x + 3$

$f(x) = \frac{3}{2}x + 3$

$f(x) = x + 3$

$f(x) = -\ \frac{3}{2}x + 3$

Na função afim $f(x) = ax + b$ , $a$ é o coeficiente angular e $b$ , o coeficiente linear. Logo:

Cálculo do coeficiente angular $a$ , sabendo que a reta passa pelos pontos (0, 3) e (2, 0)

$a = \frac{Δy}{Δx} = \frac{3\ -\ 0}{0\ -\ 2} = \frac{3}{-\ 2} = -\ \frac{3}{2}$

E agora, o cálculo do coeficiente linear $b$ , que é valor que a reta intercepta do eixo y. Logo: $b = 3$ .

Portanto,

$f(x) = ax + b$

$f(x) = -\ \frac{3}{2}x + 3$

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(MEC-CAED - ADF).

O valor da conta de luz dos clientes de uma companhia de fornecimento de energia elétrica pode ser determinado segundo uma função cuja lei de formação é $f(x) = 9 + 0,75x$ , na qual $f(x)$ é o valor total a ser pago, em reais, e x representa o consumo de energia elétrica, medido em quilowatt-hora (kWh). Alcides é cliente dessa empresa e verificou que o valor total de sua conta de luz, referente ao último mês, foi igual a R$ 60,00. Desse modo, ele calculou o consumo de energia elétrica em sua residência, para que sua conta viesse com este valor.

Qual foi o consumo de energia elétrica na residência de Alcides, em kWh, para que o valor de sua última conta de luz fosse igual a R$ 60,00?

54 kWh.

68 kWh.

71 kWh.

80 kWh.

92 kWh.

O consumo de energia elétrica na residência de Alcides, em kWh, é:

$f(x) = 9 + 0,75x$

$60 = 9 + 0,75x$

$60\ - 9 = 0,75x$

$51 = 0,75x$

$\frac{51}{0,75} = x$

$x = 68\ kwh$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(MEC-CAED - ADF).

Juliana produz doces para festas, sendo que cada doce produzido tem um custo de R$ 3,00. Além disso, ela tem um custo fixo de produção igual a R$ 48,00 que independe da quantidade de doces produzidos.

Qual é a função que permite calcular o custo total $C(x)$ da produção de Juliana, em relação à quantidade $x$ de doces que ela produz?

$C(x) = 3x$ .

$C(x) = 51x$ .

$C(x) = 3x – 48$ .

$C(x) = 3x + 48$ .

$C(x) = 48x + 3$ .

A função que permite calcular o custo total $C(x)$ da produção de Juliana, em relação à quantidade $x$ de doces que ela produz é:

$Custo = Valor\ variável + Valor\ fixo$ .

$C(x) = 3x + 48$ .

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(MEC-CAED - ADF).

Em um final de semana, Jorge comprou em uma quitanda 2 kg de banana e 5 kg de maçã, pagando um total de R$ 19,00 por essa compra. No final de semana seguinte, Jorge voltou a essa quitanda e comprou 1 kg de maçã e 1 kg a menos de banana em relação ao que havia comprado no final de semana anterior. O preço do quilograma dessas frutas permaneceu o mesmo, e o preço pago por essa compra foi R$ 5,00.

Qual é o preço, em reais, do quilograma de maçã que Jorge comprou nessa quitanda?

R$ 3,00.

R$ 2,50.

R$ 2,33.

R$ 2,25.

R$ 1,28.

O preço, em reais, do quilograma de maçã que Jorge comprou nessa quitanda foi:

Equacionando o problema:

$b = preço\ do\ kg\ da\ banana$

$m = preço\ do\ kg\ da\ maça$

$\begin{cases} 2b + 5m = 19 (I) \\ m + b = 5 → b = 5\ -\ m (II) \end{cases}$

Substituindo a equação (II) em (I):

$2 \cdot (5\ -\ m) + 5m = 19$

$10\ -\ 2m + 5m = 19$

$3m = 19\ - 10$

$3m = 9$

$m = \frac{9}{3}$

$m = R \$\ 3,00$

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

Quinta-feira, 10 de Abril de 2025

j s 6 r O K

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domingo, 20 de junho de 2021

Quiz 17: MAT. 1ª Série (Ens. Médio)

(MEC-CAED - ADF).

Observe as sequências numéricas apresentadas abaixo.

Qual dessas sequências é uma progressão geométrica?

I.

II.

III.

IV.

V.

(MEC-CAED - ADF).

Observe, na tabela abaixo, alguns números xx do domínio de uma função polinomial ff de 1º grau e suas respectivas imagens f(x)f(x).

Qual é o gráfico dessa função?

(MEC-CAED - ADF).

Michele vende marmitas por meio de um aplicativo de celular. Essas marmitas são vendidas pelo preço de R$ 18,00 a unidade, acrescido de uma taxa de entrega no valor fixo de R$ 5,00. Um cliente encomendou 3 marmitas por meio desse aplicativo, para serem entregues no endereço de sua casa.

Qual foi o valor total, em reais, que este cliente pagou por essa encomenda?

R$ 69,00.

R$ 59,00.

R$ 54,00.

R$ 33,00.

R$ 23,00.

(MEC-CAED - ADF).

Considere a função f: \mathbb{R} → \mathbb{R}f: \mathbb{R} → \mathbb{R} cuja lei de formação é dada por f(x) = 2\ –\ 2x.f(x) = 2\ –\ 2x.

O gráfico dessa função está representado em

(MEC-CAED - ADF).

O valor cobrado por uma locação de um carro segue uma função afim, que relaciona o valor f(x)f(x), em reais, a ser pago pelo cliente ao alugar o carro em função do tempo de locação xx, em horas.

Qual é a lei de formação dessa função?

f(x) = 3x\ +\ 150f(x) = 3x\ +\ 150.

f(x) = 3x\ +\ 153f(x) = 3x\ +\ 153.

f(x) = 3xf(x) = 3x.

f(x) = 150xf(x) = 150x.

f(x) = 150x\ +\ 3f(x) = 150x\ +\ 3.

(MEC-CAED - ADF).

Mônica investiu R$ 6 800,00 em um fundo de investimento que rende 1,3% ao mês a uma taxa de juros simples. Após 30 meses da aplicação desse valor inicial, ela retirou o montante produzido nesse investimento.

Qual foi o montante, em reais, que Mônica retirou desse investimento?

R$ 4 148,00.

R$ 6 800,00.

R$ 6 918,40.

R$ 7 065,20.

R$ 9 452,00.

(MEC-CAED - ADF).

Observe, na figura abaixo, a representação gráfica de uma função polinomial de primeiro grau ff, com f: [– 5, 4]\ →\ \mathbb{R}f: [– 5, 4]\ →\ \mathbb{R}.

Qual é o conjunto imagem dessa função?

[0, 3][0, 3].

[3, 4][3, 4].

[– 2, 3][– 2, 3].

[– 3, 5][– 3, 5].

[– 5, 4][– 5, 4].

(MEC-CAED - ADF).

Considere as funções f: \mathbb{R} → \mathbb{R}f: \mathbb{R} → \mathbb{R} cujas leis de formação estão apresentadas no quadro abaixo.

Qual dessas funções é estritamente crescente?

I.

II.

III.

IV.

V.

(MEC-CAED - ADF).

Observe o gráfico da função polinomial de primeiro grau f: \mathbb{R} → \mathbb{R}f: \mathbb{R} → \mathbb{R} representada no plano cartesiano abaixo.

Com base nesse gráfico, qual é a lei de formação dessa função?

f(x) = -\ \frac{2}{3}x + 2 f(x) = -\ \frac{2}{3}x + 2

f(x) = 2x + 3 f(x) = 2x + 3

f(x) = \frac{3}{2}x + 3 f(x) = \frac{3}{2}x + 3

f(x) = x + 3 f(x) = x + 3

f(x) = -\ \frac{3}{2}x + 3 f(x) = -\ \frac{3}{2}x + 3

(MEC-CAED - ADF).

Qual foi o consumo de energia elétrica na residência de Alcides, em kWh, para que o valor de sua última conta de luz fosse igual a R$ 60,00?

54 kWh.

68 kWh.

71 kWh.

80 kWh.

92 kWh.

(MEC-CAED - ADF).

Juliana produz doces para festas, sendo que cada doce produzido tem um custo de R$ 3,00. Além disso, ela tem um custo fixo de produção igual a R$ 48,00 que independe da quantidade de doces produzidos.

Qual é a função que permite calcular o custo total C(x)C(x) da produção de Juliana, em relação à quantidade xx de doces que ela produz?

C(x) = 3xC(x) = 3x.

C(x) = 51xC(x) = 51x.

C(x) = 3x – 48C(x) = 3x – 48.

C(x) = 3x + 48C(x) = 3x + 48.

C(x) = 48x + 3C(x) = 48x + 3.

(MEC-CAED - ADF).

Observe, na tabela abaixo, alguns números $x$ do domínio de uma função polinomial $f$ de 1º grau e suas respectivas imagens $f(x)$ .

Considere a função $f: \mathbb{R} → \mathbb{R}$ cuja lei de formação é dada por $f(x) = 2\ –\ 2x.$

O valor cobrado por uma locação de um carro segue uma função afim, que relaciona o valor $f(x)$ , em reais, a ser pago pelo cliente ao alugar o carro em função do tempo de locação $x$ , em horas.

$f(x) = 3x\ +\ 150$ .

$f(x) = 3x\ +\ 153$ .

$f(x) = 3x$ .

$f(x) = 150x$ .

$f(x) = 150x\ +\ 3$ .

Observe, na figura abaixo, a representação gráfica de uma função polinomial de primeiro grau $f$ , com $f: [– 5, 4]\ →\ \mathbb{R}$ .

$[0, 3]$ .

$[3, 4]$ .

$[– 2, 3]$ .

$[– 3, 5]$ .

$[– 5, 4]$ .

Considere as funções $f: \mathbb{R} → \mathbb{R}$ cujas leis de formação estão apresentadas no quadro abaixo.

Observe o gráfico da função polinomial de primeiro grau $f: \mathbb{R} → \mathbb{R}$ representada no plano cartesiano abaixo.

$f(x) = -\ \frac{2}{3}x + 2$

$f(x) = 2x + 3$

$f(x) = \frac{3}{2}x + 3$

$f(x) = x + 3$

$f(x) = -\ \frac{3}{2}x + 3$

Qual é a função que permite calcular o custo total $C(x)$ da produção de Juliana, em relação à quantidade $x$ de doces que ela produz?

$C(x) = 3x$ .

$C(x) = 51x$ .

$C(x) = 3x – 48$ .

$C(x) = 3x + 48$ .

$C(x) = 48x + 3$ .