/img1_quiz1_mat_2serie.png )
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Alberto realizou um mergulho no mar, onde a pressão P, em Pascal, varia linearmente de acordo com a profundidade X, em metros. Ao nível do mar, antes de mergulhar, a pressão exercida em Alberto era de 100 000 Pascal e, ao alcançar uma profundidade de 10 metros, a pressão passou a ser de 200 000 Pascal.
Qual é o gráfico que representa a relação da pressão P, exercida em Alberto, em função de sua profundidade x nesse mergulho?
Esta questão está relacionada com uma função afim, [tex]y = ax + b[tex], onde "[tex]a[tex]" é o coeficiente angular e "[tex]b[tex]" é o coeficiente linear.
Nesse caso, veja que o coeficiente linear, "[tex]a[tex]", é igual a 100.000, pois é o valor inicial da pressão. Além disso, devemos ter um par ordenado onde a profundidade é igual a 10 metros e a pressão é igual a 200.000 Pascal. Ou seja, (10, 200000).
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
A equipe organizadora de um processo seletivo submeteu os 30 candidatos inscritos nesse processo a dois tipos de avaliação: a análise de seus currículos e uma prova escrita. Em cada uma dessas avaliações, o candidato obteve entre 0 e 100 pontos. A tabela abaixo apresenta a distribuição desses candidatos em relação aos pontos obtidos por eles na análise de currículo e na prova escrita.
| DISTRIBUIÇÃO DOS CANDIDATOS INSCRITOS NO PRECOSSO SELETIVO | |||
|---|---|---|---|
| PONTOS OBTIDOS | ANÁLISE DE CURRÍCULO (A.C) | PROVA ESCRITA (P.E) | |
| 0 Ⱶ 20 | 2 | 4 | |
| 20 Ⱶ 40 | 5 | 7 | |
| 40 Ⱶ 60 | 9 | 12 | |
| 60 Ⱶ 80 | 11 | 6 | |
| 80 Ⱶ 100 | 3 | 1 | |
O gráfico que corresponde às informações apresentadas nessa tabela é
O gráfico A) relaciona corretamente com a tabela.
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Em uma academia de ginástica, há uma promoção para novos alunos: 10% de desconto na primeira mensalidade se ela for paga juntamente com a matrícula. Se a primeira mensalidade for paga até 10 dias depois da matrícula, deverá ser pago o valor integral de R$ 150,00. Já no caso de o pagamento da primeira mensalidade ser feito de 11 a 30 dias após a matrícula, há um acréscimo de 10% nesse valor. Gabriela se matriculou nessa academia e efetuou o pagamento da primeira mensalidade 15 dias após a matrícula.
Qual é o valor da primeira mensalidade que Gabriela pagou?
Pelo enunciado temos as modalidades:
• Desconto, caso a mensalidade seja paga junto com a matrícula.
• Valor normal caso seja pago em até 10 dias após a matrícula.
• Acréscimo de 10% caso seja pago após 10 dias.
Como Gabriela preferiu pagar após 15 dias após a matrícula. Sendo assim, 100% + 10% = 110%. Logo,
[tex]= R \$\ 150,00 \cdot 110 \%\ [tex]
[tex]= R \$\ 150,00 \cdot 1,1 [tex]
[tex]= R \$\ 165,00 [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Lucas é atleta e, como treinamento, dá diariamente 6 voltas completas em uma pista circular de raio 50 m.
([tex]Dado:\ π\ \cong 3,14[tex])
a distância aproximada, em metros, percorrida diariamente por lucas nessa pista é
Como a pista é circular e tem raio de 50 metros. Logo, a distância percorrida por Lucas, sabendo que deu 6 voltas, foi de:
[tex] D = 2 \cdot π \cdot r\ \cdot 6[tex]
[tex] D = 2 \cdot 3,14 \cdot 50\ \cdot 6 [tex]
[tex] D = 1\ 884\ metros [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
A despesa com o churrasco de formatura de uma turma de Matemática foi de R$ 3600,00 e será dividida entre todos os formandos. Por problemas particulares, 10 não puderam participar, aumentando o custo em R$ 60,00 para cada participante.
Qual é o total de formandos que participaram do churrasco?
Dados:
Número de formandos: [tex](x\ -\ 10)[tex]
Quantidade paga por cada formando: [tex] (\frac{3\ 600}{x} + 60)[tex]
Equacionando o problema temos:
[tex](x\ -\ 10)(\frac{3\ 600}{x} + 60) = 3\ 600[tex]
[tex](x\ -\ 10)(\frac{3\ 600\ +\ 60x}{x}) = 3\ 600[tex]
[tex]\frac{3\ 600\ +\ 60x}{x} = \frac{3\ 600}{x\ -\ 10}[tex]
[tex] (x\ -\ 10) (3\ 600\ +\ 60x) = 3\ 600x [tex]
[tex] 3\ 600x - 36\ 000 + 60x^{2} - 600x = 3\ 600x [tex]
[tex] 60x^{2} - 600x - 36\ 000 = 0 [tex] (÷ 60)
[tex] x^{2} - 10x - 600 = 0 [tex]
Agora, resolvendo a equação do 2° grau.
[tex]Δ = b^{2}\ -\ 4ac[tex]
[tex]Δ = (-10)^{2}\ -\ 4 \cdot 1 \cdot (-600)[tex]
[tex] Δ = 100 + 2\ 400 = 2\ 500[tex]
Agora, as raízes:
[tex]x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a}[tex]
[tex]x = \frac{-(-10)\ \pm\ \sqrt{2\ 500}}{2 \cdot 1}[tex]
[tex]x = \frac{10\ \pm\ 50}{2}[tex]
[tex]x' = \frac{10\ +\ 50}{2} = \frac{60}{2} = 30[tex]
e
[tex]x' = \frac{10\ -\ 50}{2} = \frac{-40}{2} = -20[tex] (Não convém!!)
Sendo assim, 30 amigos dividiram o valor do aluguel do salão.
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
/img2_quiz1_mat_2serie.png )
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Em uma associação de polias utilizadas para facilitar o levantamento de pesos, a força [tex]F[tex], em Newtons, necessária para suspender uma determinada carga é dada pela função [tex]F(n) = 800 \cdot (\frac{1}{2})^{n}[tex], onde [tex]n[tex] representa a quantidade de polias móveis utilizadas.
A força, em Newtons, necessária para o levantamento dessa carga utilizando-se 4 polias é
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
A companhia de luz de uma cidade foi solicitada para trocar a lâmpada de um poste que havia queimado. Para isso, o caminhão foi estacionado e o guindaste com a cabine foi levantado, conforme representado no desenho abaixo.
/img3_quiz1_mat_2serie.png )
De acordo com esse desenho, a lâmpada desse poste estava a que altura do solo?
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Uma empresa fabricava caixas de papelão com formato de bloco retangular cujas dimensões internas da base eram 4 dm e 8 dm. Visando a economia de matéria-prima, essa empresa modificou essa caixa, mantendo o formato da caixa original e reduzindo apenas a medida da altura. Essa redução na altura resultou em uma nova caixa cuja capacidade de armazenamento é de 64 dm³.
Qual é a medida da altura dessa nova caixa?
Como o comprimento e largura são, respectivamente, 4 dm e 8 dm. E a nova embalagem posui capacidade de 64 dm³. Logo, a nova altura é de:
[tex] V = comprimento × lagura × altura [tex]
[tex] 64 = 4 × 8 × h [tex]
[tex] 64 = 32h [tex]
[tex] \frac{64}{32} = h [tex]
[tex] h = 2\ dm [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Observe abaixo um polinômio P(x) em sua forma fatorada.
[tex] P(x) = (x - 9) \cdot (x + 4) \cdot (x - 5)[tex]
As raízes desse polinômio são
A raiz de um polinômio é denotada pelo valor que a variável assume de modo que o valor numérico do polinômio seja igual a zero. Logo, as raízes são:
[tex] Para: (x\ –\ 9) = 0 \Longrightarrow x' = 9 [tex]
[tex] Para: (x + 4) = 0 \Longrightarrow x'' = -4 [tex]
[tex] Para: (x\ -\ 5) = 0 \Longrightarrow x''' = 5 [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Um barco realizou a travessia de um rio partindo da margem P com trajetória retilínea em direção a margem oposta Q. devido a correnteza desse rio, o percurso do barco foi deslocado 30° graus, conforme representa a figura abaixo.
/img5_quiz1_mat_2serie.png )
