domingo, 30 de outubro de 2016

Quiz 23: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 23: MATEMÁTICA - 3ª Série - Ensino Médio
Quiz 23: MATEMÁTICA - 3ª Série - Ensino Médio

01
(Seduc - GO).

Carlos representou uma reta no plano cartesiano conforme a figura a seguir.


A equação dessa reta é igual a

A
B
C
D
E

Primeiro vamos encontrar o coeficiente angular (m) da reta. Logo:

    [tex] m = \frac{∆y}{∆x} = tg\ α [tex]

    [tex] m = tg\ α = tg\ 45º = 1 [tex]

E o coeficiente linear (n) é o valor que a reta intercepta o eixo y. Logo, [tex]n = 2[tex].

Sendo assim, a equação da reta é:

    [tex] y = mx + n [tex]

    [tex] y = 1 \cdot x + 2 [tex]

    [tex] y = x + 2 [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


02
(Seduc - GO).

Os estudantes verificaram que, numa determinada região do Estado de Goiás, às 18 horas, o termômetro registrava 25º; às 20 horas, esse termômetro registrava 17º. A taxa média de redução da temperatura é representada pela declividade da reta a seguir.


Ao considerar essas informações, a declividade dessa reta representada é igual a

A
B
C
D
E

Cálculo da declividade:

    [tex] m = \frac{∆y}{∆x} [tex]

    [tex] m = \frac{y_{(1)}\ -\ y_{(2)}}{x_{(1)}\ -\ x_{(2)}} [tex]

    [tex] m = \frac{25\ -\ 17}{18\ -\ 20} = \frac{8}{-2} = - 4[tex]

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


03
(Seduc - GO).

Observe a equação da reta a seguir.

[tex] 2y + \frac{x}{2} = 0 [tex]

Sobre essa reta pode-se afirmar que

A
B
C
D
E

Cálculo do coeficiente angular (m) da reta [tex] 2y + \frac{x}{2} = 0 [tex]:

    [tex] 2y + \frac{x}{2} = 0 [tex]

    [tex] 2y = - \frac{x}{2} [tex]

    [tex] y = - \frac{x}{2\ \cdot\ 2} [tex]

    [tex] y = - \frac{x}{4} = - \frac{1}{4}x[tex]

Logo a equação tem coeficiente angular (m) igual a [tex] y = - \frac{1}{4} [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


04
(Seduce - GO).

Um canal do Youtube tem 3 900 acessos às 18 horas.

Considere que os acessos irão aumentar em 600 participantes por hora até a meia noite.

Nessas condições e dado: [tex](a_{n} = a_{1} + (n − 1) \cdot r)[tex], à meia noite o número de acessos será de

A
B
C
D
E

Dados:

[tex] a_{1} = 3 900 [tex]

[tex] r = 600 [tex]

[tex] n = 24h - 18h = 7 [tex]

[tex] a_{7} = ?? [tex]

Sendo assim, temos:

    [tex]a_{n} = a_{1} + (n − 1) \cdot r[tex]

    [tex]a_{7} = 3\ 900 + (7 − 1) \cdot 600[tex]

    [tex]a_{7} = 3\ 900 + 6 \cdot 600[tex]

    [tex]a_{7} = 3\ 900 + 3\ 600[tex]

    [tex]a_{67} = 7\ 500 [tex]

Portanto, alternativa "E".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


05
(Seduc - GO).

O termo que ocupa a posição 𝑛 em uma progressão aritmética (P.A.) de razão 𝑟 é dado pela fórmula [tex]a_{n} = a_{1} + (n − 1) \cdot r[tex].

Com o auxílio dessa informação, assinale a opção que apresenta o décimo quarto termo de uma P.A. de razão 3,5; cujo primeiro termo é igual a 17,5.

A
B
C
D
E

Dados:

[tex] a_{1} = 17,5 [tex]

[tex] r = 3,5 [tex]

[tex] n = 14 [tex]

[tex] a_{14} =\ ? [tex]

Sendo assim, temos:

    [tex]a_{n} = a_{1} + (n − 1) \cdot r[tex]

    [tex]a_{14} = 17,5 + (14 − 1) \cdot 3,5[tex]

    [tex]a_{14} = 17,5 + 13 \cdot 3,5[tex]

    [tex]a_{14} = 17,5 + 45,5[tex]

    [tex]a_{14} = 63 [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


06
(Seduc - GO).

Carlos foi à feira e observou que um saco de cenoura com 1,5 kg custava 3,75.

O quilo dessa cenoura valia

A
B
C
D
E

Como o saco de 1,5 kg de cenoura custava R$ 3,75. Logo, o 1 kg custará:

    [tex] 1,5\ kg\ ----\ R \$\ 3,75 [tex]

    [tex] 1,0\ kg\ ----\ x [tex]

    [tex] 1,5x = 3,75 [tex]

    [tex] x = \frac{3,75}{1,5} [tex]

    [tex] x = R \$\ 2,50 [tex]

Portanto, alternativa "E".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


07
(Seduc - GO).

Um carro, viajando a uma velocidade média de 80 km/h, faz um determinado percurso em 6 horas.

Na hipótese de esse carro fazer a viagem com uma velocidade média de 100 km/h, o tempo do percurso seria de

A
B
C
D
E

Equacionando o problema temos:

    [tex] 80\ km/h\ ----\ 6\ horas [tex]

    [tex] 100\ km/h\ ----\ x [tex]

Como são grandezas inversamente proporcionais. Logo:

    [tex] 100\ km/h\ ----\ 6\ horas [tex]

    [tex] 80\ km/h\ ----\ x [tex]

    [tex] 100x = 80 \cdot 6 [tex]

    [tex] x = \frac{480}{100} = 4,8\ horas [tex]

Ou seja:

    [tex] 4\ horas\ e\ 0,8 h [tex]

    [tex] 4\ horas\ e\ 0,8 \cdot 60\ min [tex]

    [tex] 4\ horas\ e\ 48\ min [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


08
(Seduc - GO).

Num hospital, seis enfermeiras, trabalhado 12 horas por dia, atendem 864 pessoas.

Ao considerar essas informações e levando em conta novas contratações ou demissões na enfermagem, pode-se afirmar que, se

A
B
C
D
E

Como no ato de contratar e demitir não afeta a quantidade de horas trabalhas por dia. Logo:

Letra B) contratadas duas novas enfermeiras:

    [tex] 6\ enfermeiras --- 864\ pessoas [tex]

    [tex] 8\ enfermeiras --- x\ pessoas [tex]

    [tex] 6x = 8 \cdot 864 [tex]

    [tex] x = \frac{6\ 912}{6} [tex]

    [tex] x = 1/ 152\ pessoas [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


09
(SEDUC - GO).

Um caixa eletrônico disponibiliza cédulas de R$ 20,00 e R$ 50,00. Um cliente sacou neste caixa um total de R$ 980,00, totalizando 25 cédulas. Essa situação está representada pelo gráfico abaixo.

Sabendo que [tex]r_{1}[tex] representa a reta de equação [tex] x + y = 25 [tex] e [tex]r_{2}[tex] a reta de equação [tex] 20x + 50y = 980 [tex], onde x representa a quantidade de cédulas de R$ 20,00 e y a quantidade de cédulas de R$ 50,00, a solução do sistema formado pelas equações de [tex]r_{1}[tex] e [tex]r_{2}[tex] é o par ordenado:

A
B
C
D
E

Resolvendo o sistema de equações:

    [tex] \begin{cases} x + y = 25   ×(-20)\\ 20x + 50y = 980 \end{cases} [tex]

    [tex]\underline{ \begin{cases} -20x - 20y = -500 \\ 20x + 50y = 980 \end{cases}} + [tex]

    [tex] 30y = 480 [tex]

    [tex] y = \frac{480}{30} = 16 [tex]

e,

    [tex] x + y = 25 [tex]

    [tex] x + 16 = 25 [tex]

    [tex] x = 25 - 16 = 9 [tex]

Logo, solução (9, 16).

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


10
(SEDUC - GO).

    Em um estacionamento há carros e motos num total de 12 veículos e 40 rodas. Essa situação está representada pelo gráfico abaixo.

Sabendo que “v” representa a reta de equação [tex]x + y = 12[tex] e “u” a reta de equação [tex]2x + 4y = 40[tex], onde x representa à quantidade de motos e y a quantidade de carros, a solução do sistema formado pelas equações de “u” e “v” é o par ordenado:

A
B
C
D
E

Resolvendo o sistema de equações:

    [tex] \begin{cases} x + y = 12   ×(-2)\\ 2x + 4y = 40 \end{cases} [tex]

    [tex]\underline{ \begin{cases} -2x - 2y = -24 \\ 2x + 4y = 40 \end{cases}} + [tex]

    [tex] 2y = 16 [tex]

    [tex] y = \frac{16}{2} = 8 [tex]

e,

    [tex] x + y = 12 [tex]

    [tex] x + 8 = 12 [tex]

    [tex] x = 12 - 8 = 4 [tex]

Logo, solução (4, 8).

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


11
(Seduce - GO).

Observe o sistema de equações e os gráficos de duas retas a seguir.

[tex] \begin{cases} -4x + 3y = M \\ 2x + 6y = N \end{cases} [tex]


Os valores de M e N para que o gráfico corresponda à solução do sistema são

A
B
C
D
E

Como a solução é o ponto de intersecção entre as retas. Logo, solução (–6, 4). Agora, encontrar os valores de M e N.

    [tex] M = -4x + 3y [tex]

    [tex] M = -4 \cdot (-6) + 3 \cdot (4) [tex]

    [tex] M = 24 + 12 = +\ 36 [tex]

e

    [tex] N = 2x + 6y [tex]

    [tex] N = 2 \cdot (-6) + 6 \cdot (4) [tex]

    [tex] N = -12 + 24 = +\ 12 [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)




sábado, 15 de outubro de 2016

3° Ano (Por Descritores - Português - Ensino Fundamental)

Após as aplicações das avaliações diagnósticas, teremos os descritores deficientes em aprendizagem. Logo, chega o momento atacá-los individualmente.
Portanto, neste Post estarei socializando arquivos com questões do mesmo Descritor. Sendo assim, cada professor poderá elaborar seus simulados dependendo das suas necessidades.

Como nos demais simulados, as questões tem como fontes a internet, como por exemplo: MEC, CAED-JF, SEAPE - AC, SADEAM - AM, SAEPI - PI, SPAECE - CE, SAEPE - PE, PAEBE - ES, SABE - BA, PROEB - MG, SAERJ - RJ, SAEGO - GO, SAERO-RO, PROMOVER - MS, SAEMS - MS, SAERS - RS, Avalia BH, SAVEAL - AL, Simave, Prova Rio, Prova da cidade - SP, projeto con(seguir)-DC, Projeto salto-TO, Saresp - SP, Matriz de Referência de Língua Portuguesa (descritores), Guia de Elaboração de Itens - Matemática e concursos públicos, entre outros. 

Arquivo em branco: Baixar


Habilidade Habilidade
Habilidade 01 BaixarLEITURA:
H1 - Ler palavras com estrutura silábica canônica.
Habilidade 02 BaixarLEITURA:
H2 - Ler palavras com estrutura silábica não canônica.
Habilidade 03 BaixarLEITURA:
H3 - Reconhecer a finalidade do texto.
Habilidade 04 BaixarLEITURA:
H4 - Localizar informações explícitas em textos.
Habilidade 05 BaixarLEITURA:
H5 - Compreender os sentidos de palavras e expressões em textos.
Habilidade 06 BaixarLEITURA:
H6 - Realizar inferências a partir da leitura de textos verbais.
Habilidade 07 BaixarLEITURA:
H7 - Realizar inferências a partir da leitura de textos que articulem a linguagem verbal e não verbal.
Habilidade 08 BaixarLEITURA:
H8 - Identificar o assunto de um texto.
Habilidade 09 BaixarLEITURA:
H9 - Estabelecer relações entre partes de um texto marcadas por elementos coesivos.
Habilidade 10 BaixarESCRITA:
H10 - Grafar palavras com correspondências regulares diretas.
Habilidade 11 BaixarESCRITA:
H11 - Grafar palavras com correspondências regulares contextuais entre letras ou grupos de letras e seu valor sonoro.
Habilidade 12 BaixarESCRITA:
H12 - Produzir um texto a partir de uma situação dada.


    Prof. Warles


(Atualizado em 29 de outubro de 2016)

Quiz 20: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 20: MATEMÁTICA - 3ª Série - Ensino Médio
Quiz 20: MATEMÁTICA - 3ª Série - Ensino Médio

01
(Supletivo – MG).

Observe os desenhos abaixo.

Quais desses desenhos representam planificações de uma pirâmide reta de base quadrada?

A
B
C
D
E

A planificação correta de uma pirâmide reta de base quadrada são os desenhos I e III.

Portanto, alternativa "A".


02
(SADEAM – AM).

Veja os pontos P, Q e R representados no plano cartesiano abaixo.


Para formar um triângulo, devem-se unir os pontos

A
B
C
D
E

Para formar um triângulo, devem-se unir os pontos Q e R.


Então, as coordenadas destes pontos são: Q(3, 1) e R(2, -1).

Portanto, alternativa "E".


03
(Supletivo – MG).

Considere a representação geométrica abaixo.


Qual sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas está relacionado a essa representação geométrica?

A
B
C
D
E

A solução de um sistema de equações é dado pelo ponto de intersecção entre as retas. Portanto, pelo gráfico, temos (4, 1), ou seja, x = 4 e y = 1.

Sendo assim, o sistema de equações que satisfazem é [tex] \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 3 \end{cases} [tex]. Pois:

    [tex] \begin{cases} x + y = 4 + 1 = 5 \\ x - y =4 - 1 = 3 \end{cases} [tex]

Portanto, alternativa "D".


04
(SAEPE).

Uma casa foi construída em um terreno de forma retangular. Nessa construção, o engenheiro fez um recuo de 5 m na frente, 1 m nas laterais e 1 m no fundo do terreno, conforme mostra o desenho da planta baixa a seguir.


Sabendo que a casa construída, também em forma retangular, tem 7 metros de comprimento e 8,5 metros de largura, qual é a medida do perímetro desse terreno?

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir:


Como o perímetro é o contorno da figura (soma dos lados). Logo:

    [tex] P = 9 + 14,5 + 9 + 14,5 [tex]

    [tex] P = 47\ m [tex]

Portanto, alternativa "B".


05
(SPAECE).

Uma perfumaria encomendou frascos de mini-perfumes que são embalados individualmente em caixinhas com 4 cm de aresta e são entregues em uma caixa com formato de bloco retangular, completamente preenchida, cujas medidas internas estão indicadas no desenho abaixo.


Quantas caixinhas com mini-perfumes foram encomendadas por essa perfumaria?

A
B
C
D
E

Como cada caixinha com mini-perfuntes tem 4 cm de arestas. Logo:

  [tex]Comprimento:  \frac{28\ cm}{4\ cm} = 7\ caixas [tex]

  [tex]Largura:  \frac{16\ cm}{4\ cm} = 4\ caixas [tex]

  [tex]Altura:  \frac{12\ cm}{4\ cm} = 3\ caixas [tex]

Sendo assim, a quantidade de caixinhas é de:

  [tex] Quant. = 7 × 4 × 3 = 84\ caixinhas [tex]

Portanto, alternativa "D".


06
(PAEBES).

Analisando o mapa rodoviário, tem-se que a distância, em linha reta, entre Porto Velho (RO) e Belo Horizonte (MG) é de 2 centímetros, que equivalem a 1 360 quilômetros na realidade. A distância entre Boa Vista (RR) e Rio de Janeiro (RJ) nesse mapa é 5 centímetros.

A distância real, em quilômetros, entre Boa Vista e Rio de Janeiro é

A
B
C
D
E

Como as escalas citadas são grandezas diretamente proporcionais, logo:

    [tex] 2\ cm --- 1\ 360\ km [tex]

    [tex] 5\ cm --- x\ km [tex]

    [tex] 2x = 5 × 1\ 360 [tex]

    [tex] x = \frac{6\ 800}{2} [tex]

    [tex] x = 3\ 400\ km [tex]

Portanto, alternativa "C".


07
(SAEPI).

O gráfico abaixo representa uma função de domínio [– 3, 3].


As raízes dessa função são

A
B
C
D
E

Raiz ou zero de uma função é o valor em que o gráfico intercepta o eixo x, para isso consideremos o valor de y igual a zero, pois no momento em que o gráfico intercepta o eixo x, y = 0. Sendo assim temos:


Logo, as raízes são –2 e 2.

Portanto, alternativa "C".


08
(Positivo).

Em um regime de 44 horas semanais, um funcionário ganha R$ 20,00 por hora trabalhada. As horas extras são contadas a partir das 44 horas completadas e pagas com 50% de acréscimo. Se esse funcionário não completar as 44 horas, as horas faltantes não são descontadas.


O gráfico que melhor expressa o salário desse funcionário em função do número de horas trabalhadas é

A
B
C
D
E

Observando o gráfico a seguir, concluímos:


Portanto, alternativa "B".


09
(PROEB).

As raízes do polinômio

[tex] P(x) = 3x(x + 1)(x\ –\ 5) [tex]

são

A
B
C
D
E

A raiz de um polinômio é denotada pelo valor que a variável assume de modo que o valor numérico do polinômio seja igual a zero. Sendo assim, as raízes são:

[tex] Para:  3x = 0   \Longrightarrow   x' = \frac{0}{3} = 0 [tex]

[tex] Para:  (x + 1) = 0   \Longrightarrow   x'' =\ -\ 1 [tex]

[tex] Para:  (x\ -\ 5) = 0   \Longrightarrow   x''' = 5 [tex]

Portanto, opção "C".


10
(SAEPE).

Observe abaixo a lei de formação de uma função exponencial [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R_{+}^{*}}[tex].

[tex] f(x) = 2^{x\ -\ 1} [tex]

Considere a função [tex]f^{–1}(x) = g(x)[tex] como sendo a inversa da função f dada.

Qual é a lei de formação da função inversa [tex]f^{–1}(x) = g(x)[tex]

A
B
C
D
E

Calculando a função inversa [tex]f^{–1}(x) = g(x)[tex] da função [tex] f(x) = y = 2^{x-1}[tex]. Efetuando a troca x e por y e isolar y. Logo:

    [tex] y = 2^{x\ -\ 1} [tex]

    [tex] x = 2^{y\ -\ 1}[tex]

Agora, aplicação a definição de logaritmo: [tex] log_{a}b = x \iff a^{x} = b [tex].

    [tex] y - 1 = log_{2}(x) [tex]

    [tex] y = 1 + log_{2}(x) [tex]

    [tex] f^{-1}(x) = g(x) = 1 + log_{2}(x) [tex]

Logo, opção B.


11
(Telecurso 2000).

Tales foi ao Procon para fazer uma reclamação contra sua operadora de celular quanto à cobrança indevida de taxas.

Na sala de espera, havia 10 pessoas que iriam reclamar da operadora R, 5 pessoas que iriam reclamar da operadora S e 5 pessoas que iriam reclamar da operadora T.

Se escolher, ao acaso, uma pessoa que está nessa sala, a probabilidade de ela estar reclamando da operadora S é de

A
B
C
D
E

A probabilidade de ela estar reclamando da operadora S é de:

    [tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]

    [tex] P = \frac{5}{10\ +\ 5\ +\ 5} [tex]

    [tex] P = \frac{5}{20} [tex]

    [tex] P = \frac{1}{4} [tex]

Logo, opção "B".


12
(Supletivo – MG).

O quadro abaixo apresenta o resultado da primeira fase de um campeonato de futebol entre 5 times de um bairro.

TIMESVITÓRIASEMPATESDERROTAS
Ia21
II11c
III211
IVb12
V211

Sabendo que cada time participou de 4 partidas nessa fase, então o valor de [tex] a + b + c[tex] é igual a

A
B
C
D
E

Como cada time jogou 4 partidas. Então, temos:

TIMESVITÓRIASEMPATESDERROTAS
I121
II112
III211
IV112
V211

Logo:

    [tex] a + b + c = 1 + 2 + 1 = 4[tex]

Logo, opção "A".






Quiz 19: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 19: MATEMÁTICA - 3ª Série - Ensino Médio
Quiz 19: MATEMÁTICA - 3ª Série - Ensino Médio

01
(SAERO).

Um poste de 4 m de altura é sustentado por um cabo de 5 m de comprimento. Um pássaro pousou no ponto P, situado a 3 m do ponto A, conforme mostra a figura abaixo.


A que altura do solo o pássaro pousou?

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir:


Calcular o comprimento y utilizando semelhança de triângulos ([tex]ΔABC \sim ΔPDB [tex]).

    [tex] \frac{\overline{AB}}{\overline{PB}} = \frac{\overline{BC}}{\overline{BD}} [tex]

    [tex] \frac{5}{2} = \frac{4}{y} [tex]

    [tex] 5y = 2 \cdot 4 [tex]

    [tex] 5y = 8 [tex]

    [tex] y = \frac{8}{5} [tex]

    [tex] y = 1,6 [tex]

Agora, encontrar a que altura do solo o pássaro pousou, ou seja, o segmento de reta [tex]\overline{DC} [tex].

    [tex] \overline{BC} = \overline{DC} + \overline{DB} [tex]

    [tex] 4 = x + y [tex]

    [tex] 4 = x + 1,6 [tex]

    [tex] 4 - 1,6 = x [tex]

    [tex] x = 2,4\ metros [tex]

Portanto, alternativa "C".


02
(Telecurso 2000).

Se duas retas são paralelas, seus coeficientes angulares são iguais. Considere a reta r que passa pelo ponto (1, 5) e é paralela à reta s, cuja equação é [tex] y = 3x + 1 [tex].

A equação da reta r é

A
B
C
D
E

Como as retas r e s são paralelas, então, elas tem o mesmo coeficiente angular (m). Como a reta "s" tem equação [tex] y = 3x + 1 [tex]. Então, [tex] m_{(r)} = m_{(s)} = 3[tex].

Agora, encontrar a equação da reta r que passa pelo ponto (1, 5) e tem coeficiente angular (m = 3).

    [tex] m = \frac{Δy}{Δx} [tex]

    [tex] 3 = \frac{y\ -\ 5}{x\ -\ 1} [tex]

    [tex] y\ -\ 5 = 3 (x\ -\ 1) [tex]

    [tex] y\ -\ 5 = 3x\ -\ 3 [tex]

    [tex] y = 3x\ -\ 3 + 5 [tex]

    [tex] y = 3x + 2 [tex]

Portanto, alternativa "C".


03
(Supletivo – MG).

Observe a circunferência de centro (0, 0) representada no plano cartesiano abaixo.


A equação dessa circunferência é

A
B
C
D
E

A equação reduzida de uma circunferência é dado por [tex] (x\ -\ a)^{2} + (y\ -\ b)^{2} = r^{2} [tex], sendo (a, b), o centro e R, o raio.

Sendo assim, temos uma circunferência de centro (0, 0) e raio r = 5. Logo:

    [tex] (x\ -\ a)^{2} + (y\ -\ b)^{2} = r^{2} [tex]

    [tex] (x\ -\ 0)^{2} + (y\ -\ 0)^{2} = 5^{2} [tex]

    [tex] x^{2} + y^{2} = 25 [tex]

Portanto, alternativa "D".


04
(SADEAM – AM).

Rita tem um porta-lápis na forma de prisma regular hexagonal, em que a aresta da base mede 5 cm e a aresta lateral mede 10 cm.

Quantos centímetros quadrados de cortiça Rita precisará para revestir as faces laterais desse porta-lápis?

A
B
C
D
E

Como o prisma regular hexagonal é composto por 6 retângulos em sua face lateral, como mostra a figura seguir.


Dessa forma, temos:

    [tex] Área_{(Lateral)} = 6 × Área_{(retângulo)} [tex]

    [tex] Área_{(Lateral)} = 6 × 5 × 10 [tex]

    [tex] Área_{(Lateral)} = 300\ cm^{2} [tex]

Logo, Rita precisará de 300 cm² de cortiça para revestir as faces laterais desse porta-lápis.

Portanto, alternativa "B".


05
(AVALIE).

João ganhou um presente numa caixa em forma de uma pirâmide reta de base quadrada, com as medidas indicadas na figura abaixo.


Qual é a quantidade de papelão utilizado para confeccionar essa caixa?

A
B
C
D
E

A quantidade de papelão utilizado para confeccionar essa caixa é de:

[tex] Área_{(Total)} = Área_{(BASE)} + Área_{(LATERAL)} [tex]

[tex] Área_{(Total)} = (7 × 7) + (4 × área_{(Triângulo)}) [tex]

[tex] Área_{(Total)} = 49 + (4 × \frac{7 × 15}{2}) [tex]

[tex] Área_{(Total)} = 49 + (4 × \frac{105}{2}) [tex]

[tex] Área_{(Total)} = 49 + (4 × 52,5) [tex]

[tex] Área_{(Total)} = 49 + 210 [tex]

[tex] Área_{(Total)} = 259\ cm^{2} [tex]

Portanto, alternativa "D".


06
(SAEPE).

João comprou uma bicicleta por R$ 520,00 e a vendeu por R$ 400,00.

Qual foi, aproximadamente, a porcentagem de desvalorização na venda dessa bicicleta em relação ao preço de compra?

A
B
C
D
E

Como João comprou a bicicleta por R$ 520 e vendeu por R$ 400,00. Então, a desvalorização com essa venda foi de R$ 120,00. Então, esse valor percentual é de:

    [tex] R \$\ 520 ---- 100 \%\ [tex]

    [tex] R \$\ 120 ---- x [tex]

    [tex] 520x = 120 × 100 [tex]

    [tex] x = \frac{12\ 000}{520} [tex]

    [tex] x \cong 23,07 \% [tex]

Portanto, alternativa "A".


07
(APA – Crede-CE).

No início do dia, às 6:00 da manhã, o nível da caixa de água da cidade era de 15,0 m de altura. À medida que o tempo foi passando, o nível da água foi baixando na caixa, conforme registrado na tabela:

Hora do dia 6:007:008:009:0010:00
Nível da
água (m)
15,012,510,07,55,0

Se chamarmos as horas do dia de H e o nível da água na caixa de N, qual é a equação matemática que poderemos escrever para relacionar H e N?

A
B
C
D
E

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (10; 5), ou seja, H = 10 e N = 5.

A) [tex] N = 2,5H + 2,5 [tex]

   [tex] N = 2,5 \cdot 10 + 2,5 [tex]

  [tex] N = 25 + 2,5 = 27,5 ≠ 5 [tex]  (Falso)

B) [tex] N = 2,5H\ -\ 2,5 [tex]

  [tex] N = 2,5 \cdot 10\ -\ 2,5 [tex]

  [tex] N = 25\ -\ 2,5 = 22,5 ≠ 5 [tex]  (Falso)

C) [tex] N =\ –\ 2,5H + 30 [tex]

  [tex] N =\ -2,5 \cdot 10 + 30 [tex]

  [tex] N = -25 + 30 = 5 [tex]  (Verdadeiro)

D) [tex] N =\ –\ 2,5H\ –\ 2,5 [tex]

  [tex] N =\ -\ 2,5 \cdot 10\ -\ 2,5 [tex]

  [tex] N =\ -\ 25\ -\ 2,5 =\ -\ 27,5 ≠ 5 [tex]  (Falso)

E) [tex] N =\ –\ 2,5H + 25 [tex]

  [tex] N =\ -2,5 \cdot 10 + 25 [tex]

  [tex] N =\ -\ 25 + 25 = 0 ≠ 5 [tex]  (Falso)

Portanto, opção "C".


08
(BPW - adaptado).

Observe a reta de equação [tex] y = mx + n[tex] desenhada no plano cartesiano abaixo.


Quais são os valores dos coeficientes m e n dessa reta?

A
B
C
D
E

De acordo com o gráfico temos uma reta decrescente.Logo, o coeficiente angular é negativo ([tex]m < 0[tex]). E, a reta intercepta o eixo y no ponto (0, 1), logo, o coeficiente linear é 1 ([tex]n = 1 > 0[tex]).

Portanto, opção "D".


09
(APA – Crede).

Observe o gráfico abaixo.


A função apresenta ponto de

A
B
C
D
E

Como a função quadrática tem gráfico com concavidade voltada para cima ([tex]a > 0[tex]). Então, ela tem ponto de mínimo em (5, 0).


Portanto, opção "D".


10
(Seduc - GO).

Em pesquisa realizada, constatou-se que a população (P) de determinada bactéria cresce segundo a expressão [tex]P(t) = 25 \cdot 2^{t}[tex], em que t representa o tempo em horas.

Para atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um tempo de:

A
B
C
D
E

O tempo necessário para que a populaçaõ atinja 400 bactérias é de:

    [tex]P(t) = 25 \cdot 2^{t}[tex]

    [tex]400 = 25 \cdot 2^{t}[tex]

    [tex]\frac{400}{25} = 2^{t}[tex]

    [tex]16 = 2^{t}[tex]

    [tex] 2^{4} = 2^{t}[tex]

Em uma igualdade de potências devemos ter as bases e expoentes iguais. Logo:

    [tex] t = 4\ horas[tex]

Portanto, opção "A".


11
(AREAL).

A bandeira representada abaixo possui quatro listras e cada uma delas deve ser pintada de uma só cor.


Dispondo das cores azul, amarela, vermelha, verde, rosa, lilás e cinza, de quantas maneiras essa bandeira pode ser pintada de forma que duas listras nunca tenham cores iguais e a listra superior seja sempre azul?

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir:


Agora, pelo princípio multiplicativo, temos:

    [tex] = 1 × 6 × 5 × 4 [tex]

    [tex] = 120\ maneiras [tex]

Portanto, opção "C".


12
(SARESP).

O quadro abaixo mostra a quantidade de algodão colhida por três irmãos durante o mês de agosto.

Algodão (kg)
Júlia7,52
Flávio5,4
João5,25

Qual é a diferença entre a maior e a menor quantidade de algodão colhida?

A
B
C
D
E

A diferença entre a maior e a menor quantidade de algodão colhida é:

    [tex] = 7,52\ -\ 5,25 [tex]

    [tex] = 2,27\ kg [tex]

Portanto, opção "B".