sábado, 15 de outubro de 2016

Quiz 20: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 20: MATEMÁTICA - 3ª Série - Ensino Médio
Quiz 20: MATEMÁTICA - 3ª Série - Ensino Médio

01
(Supletivo – MG).

Observe os desenhos abaixo.

Quais desses desenhos representam planificações de uma pirâmide reta de base quadrada?

A
B
C
D
E

A planificação correta de uma pirâmide reta de base quadrada são os desenhos I e III.

Portanto, alternativa "A".


02
(SADEAM – AM).

Veja os pontos P, Q e R representados no plano cartesiano abaixo.


Para formar um triângulo, devem-se unir os pontos

A
B
C
D
E

Para formar um triângulo, devem-se unir os pontos Q e R.


Então, as coordenadas destes pontos são: Q(3, 1) e R(2, -1).

Portanto, alternativa "E".


03
(Supletivo – MG).

Considere a representação geométrica abaixo.


Qual sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas está relacionado a essa representação geométrica?

A
B
C
D
E

A solução de um sistema de equações é dado pelo ponto de intersecção entre as retas. Portanto, pelo gráfico, temos (4, 1), ou seja, x = 4 e y = 1.

Sendo assim, o sistema de equações que satisfazem é [tex] \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 3 \end{cases} [tex]. Pois:

    [tex] \begin{cases} x + y = 4 + 1 = 5 \\ x - y =4 - 1 = 3 \end{cases} [tex]

Portanto, alternativa "D".


04
(SAEPE).

Uma casa foi construída em um terreno de forma retangular. Nessa construção, o engenheiro fez um recuo de 5 m na frente, 1 m nas laterais e 1 m no fundo do terreno, conforme mostra o desenho da planta baixa a seguir.


Sabendo que a casa construída, também em forma retangular, tem 7 metros de comprimento e 8,5 metros de largura, qual é a medida do perímetro desse terreno?

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir:


Como o perímetro é o contorno da figura (soma dos lados). Logo:

    [tex] P = 9 + 14,5 + 9 + 14,5 [tex]

    [tex] P = 47\ m [tex]

Portanto, alternativa "B".


05
(SPAECE).

Uma perfumaria encomendou frascos de mini-perfumes que são embalados individualmente em caixinhas com 4 cm de aresta e são entregues em uma caixa com formato de bloco retangular, completamente preenchida, cujas medidas internas estão indicadas no desenho abaixo.


Quantas caixinhas com mini-perfumes foram encomendadas por essa perfumaria?

A
B
C
D
E

Como cada caixinha com mini-perfuntes tem 4 cm de arestas. Logo:

  [tex]Comprimento:  \frac{28\ cm}{4\ cm} = 7\ caixas [tex]

  [tex]Largura:  \frac{16\ cm}{4\ cm} = 4\ caixas [tex]

  [tex]Altura:  \frac{12\ cm}{4\ cm} = 3\ caixas [tex]

Sendo assim, a quantidade de caixinhas é de:

  [tex] Quant. = 7 × 4 × 3 = 84\ caixinhas [tex]

Portanto, alternativa "D".


06
(PAEBES).

Analisando o mapa rodoviário, tem-se que a distância, em linha reta, entre Porto Velho (RO) e Belo Horizonte (MG) é de 2 centímetros, que equivalem a 1 360 quilômetros na realidade. A distância entre Boa Vista (RR) e Rio de Janeiro (RJ) nesse mapa é 5 centímetros.

A distância real, em quilômetros, entre Boa Vista e Rio de Janeiro é

A
B
C
D
E

Como as escalas citadas são grandezas diretamente proporcionais, logo:

    [tex] 2\ cm --- 1\ 360\ km [tex]

    [tex] 5\ cm --- x\ km [tex]

    [tex] 2x = 5 × 1\ 360 [tex]

    [tex] x = \frac{6\ 800}{2} [tex]

    [tex] x = 3\ 400\ km [tex]

Portanto, alternativa "C".


07
(SAEPI).

O gráfico abaixo representa uma função de domínio [– 3, 3].


As raízes dessa função são

A
B
C
D
E

Raiz ou zero de uma função é o valor em que o gráfico intercepta o eixo x, para isso consideremos o valor de y igual a zero, pois no momento em que o gráfico intercepta o eixo x, y = 0. Sendo assim temos:


Logo, as raízes são –2 e 2.

Portanto, alternativa "C".


08
(Positivo).

Em um regime de 44 horas semanais, um funcionário ganha R$ 20,00 por hora trabalhada. As horas extras são contadas a partir das 44 horas completadas e pagas com 50% de acréscimo. Se esse funcionário não completar as 44 horas, as horas faltantes não são descontadas.


O gráfico que melhor expressa o salário desse funcionário em função do número de horas trabalhadas é

A
B
C
D
E

Observando o gráfico a seguir, concluímos:


Portanto, alternativa "B".


09
(PROEB).

As raízes do polinômio

[tex] P(x) = 3x(x + 1)(x\ –\ 5) [tex]

são

A
B
C
D
E

A raiz de um polinômio é denotada pelo valor que a variável assume de modo que o valor numérico do polinômio seja igual a zero. Sendo assim, as raízes são:

[tex] Para:  3x = 0   \Longrightarrow   x' = \frac{0}{3} = 0 [tex]

[tex] Para:  (x + 1) = 0   \Longrightarrow   x'' =\ -\ 1 [tex]

[tex] Para:  (x\ -\ 5) = 0   \Longrightarrow   x''' = 5 [tex]

Portanto, opção "C".


10
(SAEPE).

Observe abaixo a lei de formação de uma função exponencial [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R_{+}^{*}}[tex].

[tex] f(x) = 2^{x\ -\ 1} [tex]

Considere a função [tex]f^{–1}(x) = g(x)[tex] como sendo a inversa da função f dada.

Qual é a lei de formação da função inversa [tex]f^{–1}(x) = g(x)[tex]

A
B
C
D
E

Calculando a função inversa [tex]f^{–1}(x) = g(x)[tex] da função [tex] f(x) = y = 2^{x-1}[tex]. Efetuando a troca x e por y e isolar y. Logo:

    [tex] y = 2^{x\ -\ 1} [tex]

    [tex] x = 2^{y\ -\ 1}[tex]

Agora, aplicação a definição de logaritmo: [tex] log_{a}b = x \iff a^{x} = b [tex].

    [tex] y - 1 = log_{2}(x) [tex]

    [tex] y = 1 + log_{2}(x) [tex]

    [tex] f^{-1}(x) = g(x) = 1 + log_{2}(x) [tex]

Logo, opção B.


11
(Telecurso 2000).

Tales foi ao Procon para fazer uma reclamação contra sua operadora de celular quanto à cobrança indevida de taxas.

Na sala de espera, havia 10 pessoas que iriam reclamar da operadora R, 5 pessoas que iriam reclamar da operadora S e 5 pessoas que iriam reclamar da operadora T.

Se escolher, ao acaso, uma pessoa que está nessa sala, a probabilidade de ela estar reclamando da operadora S é de

A
B
C
D
E

A probabilidade de ela estar reclamando da operadora S é de:

    [tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]

    [tex] P = \frac{5}{10\ +\ 5\ +\ 5} [tex]

    [tex] P = \frac{5}{20} [tex]

    [tex] P = \frac{1}{4} [tex]

Logo, opção "B".


12
(Supletivo – MG).

O quadro abaixo apresenta o resultado da primeira fase de um campeonato de futebol entre 5 times de um bairro.

TIMESVITÓRIASEMPATESDERROTAS
Ia21
II11c
III211
IVb12
V211

Sabendo que cada time participou de 4 partidas nessa fase, então o valor de [tex] a + b + c[tex] é igual a

A
B
C
D
E

Como cada time jogou 4 partidas. Então, temos:

TIMESVITÓRIASEMPATESDERROTAS
I121
II112
III211
IV112
V211

Logo:

    [tex] a + b + c = 1 + 2 + 1 = 4[tex]

Logo, opção "A".






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