Blog do Prof. Warles: Quiz 11: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 11: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 11: MATEMÁTICA 3ª Série (Ens. Médio)

(ENEM 2012).

Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir.

Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?

I

II

III

IV

V

Transformando todos para a escala 1:100. Logo:

I) 1:100

II) 1:50

III) 1:150

IV) 1:300

V) 1:150

(SAEPE).

Observe no desenho abaixo a representação geométrica da reta $y = mx + n$ .

Quais são os sinais dos coeficientes m e n dessa reta?

Positivo e negativo.

Positivo e nulo.

Positivo e positivo.

Negativo e positivo.

Negativo e negativo.

m : coeficiente angular = positivo e n: coeficiente linear = positivo.

(SEAPE).

No plano cartesiano abaixo, a reta r tem equação $y = mx + n$ e a reta s tem equação $y = px + q$ .

De acordo com essa representação,

$m > 0$ e $p < 0$ .

$m > 0$ e $q < 0$ .

$m < 0$ e $p > 0$ .

$n < 0$ e $q < 0$ .

$n < 0$ e $p > 0$ .

coeficiente angular da reta "r": positivo, ou seja, $m > 0$ .

coeficiente angular da reta "s": negativo, ou seja, $p < 0$ .

(SAEPE).

Letícia costuma caminhar em volta de uma praça formada por uma região retangular e um semicírculo. O contorno dessa praça está representado no desenho abaixo.

Considere π ≈ 3,14.

Qual é a distância aproximada que Letícia percorre ao dar uma volta completa ao redor dessa praça?

748,0 m

245,6 m

182,8 m

160,0 m

151,4 m

Questão comentada!

(SAEPE).

Observe a reta numérica abaixo. Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida.

O ponto que melhor representa o número $-{\sqrt{7}}$ nessa reta é

P.

R.

Q.

S.

T. (APA Crede – CE).

A tabela abaixo mostra o números de peças produzido em uma fabrica em função do número de trabalhadores:

NÚMERO DE PEÇAS	FUNCIONÁRIOS
200	4
400	8
600	12
800	16
1 000	20
1 200	24

A expressão que relaciona o número de peças produzidas (N) em função do número de funcionários (n) será:

$N = 30n$

$N = 40n$

$N = 50n$

$N = 60n$

$N = 70n$

(PROEB).

O treinador passou um programa de exercícios físicos para Mônica. Ele pediu a ela que fizesse 20 minutos de exercícios no 1º dia e que acrescentasse 10 minutos nos dias subseqüentes, até que atingisse 100 minutos por dia. Mônica cumpriu corretamente o seu programa.

Ao final de quantos dias Mônica atingiu os 100 minutos diários? (Dado: $a_n = a_1 + (n - 1)r$ )

5

7

8

10

9

$a_n = a_1 + (n - 1).r$

$100 = 20 + (n - 1) . 10$

$100 = 20 + 10n - 10$

$n = 9$

(SPAECE).

Sobre o gráfico da função $f(x)$ representada abaixo é correto afirmar que:

A função não possui raízes reais.

A função possui uma única raiz real ( $x = 4$ ).

A função possui ponto de máximo.

Na função têm-se $f(x) = 4$ para $x = 0$ .

A função é expressa pela lei $f(x)=\ –x² + 4$ .

Quando x = 0, o gráfico intercepta o eixo y em 4. Logo, $f(x) = 4$ para $x = 0$ .

(SAEPE).

Veja o gráfico abaixo da função $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+}$ , com $a \in \mathbb{R}$ .

Esse gráfico representa a função

$y = a^{x},\ a > 1$

$y = a^{x} + 1,\ a > 1$

$y = a^{x} + 1,\ 0 < a < 1$

$y = log_{a}x,\ a > 1$

$y = log_{a}x,\ 0 < a < 1$

Função exponencial crescente.

(UEG 2012).

Uma plantinha foi levada para um laboratório de botânica para que seu crescimento fosse estudado. Esse crescimento foi então modelado pela função $n(t) = 1 + 2^t$ , em que t é dado em dias e n(t), em cm. Ao final do último dia observação, que a plantinha atingiu a altura de 65 cm.

A quantidade de dias em que ela ficou em observação foi:

6

11

32

33

40

$n(t) = 1 + 2^t$

$65 = 1 + 2^t$

$64 = 2^t$

$2^6 = 2^t$

$Logo,\ t = 6$

(SEDUCE-GO).

Observe o sistema a seguir:

$\begin{cases} 2x + 3y +4z = -5 \\ x - y + 2z = -5 \\ x + 4y + z = 3 \end{cases}$

Das alternativas a seguir a que representa a solução correta do sistema é

(2, 1, 3)

(–2, 1, –3)

(2, –1, 3)

(–2, –1, –3)

(2, 1, –3)

(Supletivo 2010).

Uma professora perguntou aos seus alunos: “Em média, quantas horas por dia você utiliza a internet?”. As respostas dos alunos estão representadas no gráfico abaixo.

sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 11: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

(ENEM 2012).

Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir.

Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?

I

II

III

IV

V

(SAEPE).

Observe no desenho abaixo a representação geométrica da reta y = mx + n y = mx + n.

Quais são os sinais dos coeficientes m e n dessa reta?

Positivo e negativo.

Positivo e nulo.

Positivo e positivo.

Negativo e positivo.

Negativo e negativo.

(SEAPE).

No plano cartesiano abaixo, a reta r tem equação y = mx + ny = mx + n e a reta s tem equação y = px + qy = px + q.

De acordo com essa representação,

m > 0m > 0 e p < 0p < 0.

m > 0m > 0 e q < 0q < 0.

m < 0m < 0 e p > 0p > 0.

n < 0n < 0 e q < 0q < 0.

n < 0n < 0 e p > 0p > 0.

(SAEPE).

Letícia costuma caminhar em volta de uma praça formada por uma região retangular e um semicírculo. O contorno dessa praça está representado no desenho abaixo.

Considere π ≈ 3,14.

Qual é a distância aproximada que Letícia percorre ao dar uma volta completa ao redor dessa praça?

748,0 m

245,6 m

182,8 m

160,0 m

151,4 m

(SAEPE).

Observe a reta numérica abaixo. Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida.

O ponto que melhor representa o número -{\sqrt{7}} -{\sqrt{7}} nessa reta é

P.

R.

Q.

S.

T.

(APA Crede – CE).

A tabela abaixo mostra o números de peças produzido em uma fabrica em função do número de trabalhadores:

A expressão que relaciona o número de peças produzidas (N) em função do número de funcionários (n) será:

N = 30n N = 30n

N = 40n N = 40n

N = 50n N = 50n

N = 60n N = 60n

N = 70n N = 70n

(PROEB).

O treinador passou um programa de exercícios físicos para Mônica. Ele pediu a ela que fizesse 20 minutos de exercícios no 1º dia e que acrescentasse 10 minutos nos dias subseqüentes, até que atingisse 100 minutos por dia. Mônica cumpriu corretamente o seu programa.

Ao final de quantos dias Mônica atingiu os 100 minutos diários? (Dado: a_n = a_1 + (n - 1)r a_n = a_1 + (n - 1)r )

5

7

8

10

9

(SPAECE).

Sobre o gráfico da função f(x)f(x) representada abaixo é correto afirmar que:

A função não possui raízes reais.

A função possui uma única raiz real (x = 4x = 4).

A função possui ponto de máximo.

Na função têm-se f(x) = 4f(x) = 4 para x = 0x = 0.

A função é expressa pela lei f(x)=\ –x² + 4f(x)=\ –x² + 4.

(SAEPE).

Veja o gráfico abaixo da função f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+} f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+}, com a \in \mathbb{R}a \in \mathbb{R}.

Esse gráfico representa a função

y = a^{x},\ a > 1 y = a^{x},\ a > 1

y = a^{x} + 1,\ a > 1 y = a^{x} + 1,\ a > 1

y = a^{x} + 1,\ 0 < a < 1 y = a^{x} + 1,\ 0 < a < 1

y = log_{a}x,\ a > 1 y = log_{a}x,\ a > 1

y = log_{a}x,\ 0 < a < 1 y = log_{a}x,\ 0 < a < 1

(UEG 2012).

A quantidade de dias em que ela ficou em observação foi:

6

11

32

33

Observe no desenho abaixo a representação geométrica da reta $y = mx + n$ .

No plano cartesiano abaixo, a reta r tem equação $y = mx + n$ e a reta s tem equação $y = px + q$ .

$m > 0$ e $p < 0$ .

$m > 0$ e $q < 0$ .

$m < 0$ e $p > 0$ .

$n < 0$ e $q < 0$ .

$n < 0$ e $p > 0$ .

O ponto que melhor representa o número $-{\sqrt{7}}$ nessa reta é

$N = 30n$

$N = 40n$

$N = 50n$

$N = 60n$

$N = 70n$

Ao final de quantos dias Mônica atingiu os 100 minutos diários? (Dado: $a_n = a_1 + (n - 1)r$ )

Sobre o gráfico da função $f(x)$ representada abaixo é correto afirmar que:

A função possui uma única raiz real ( $x = 4$ ).

Na função têm-se $f(x) = 4$ para $x = 0$ .

A função é expressa pela lei $f(x)=\ –x² + 4$ .

Veja o gráfico abaixo da função $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+}$ , com $a \in \mathbb{R}$ .

$y = a^{x},\ a > 1$

$y = a^{x} + 1,\ a > 1$

$y = a^{x} + 1,\ 0 < a < 1$

$y = log_{a}x,\ a > 1$

$y = log_{a}x,\ 0 < a < 1$