Blog do Prof. Warles: Quiz 12: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 12: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 12: MATEMÁTICA 3ª Série (Ens. Médio)

(Seduc-SP).

Observe a figura.

O homem tem 1,80 m de altura e sua sombra mede 2 m. Se a sombra da árvore mede 5 m, a altura da árvore, em metros, é

6,3.

5,7.

4,5.

3,6.

2,4.

Por semelhança de triângulos, temos:

[tex] \frac{1,8}{2} = \frac{5}{x} [tex]

[tex] x = \frac{9}{2} = 4,5\ m [tex]

(SPAECE).

Em uma aula de Geometria, a professora Flávia desenhou no quadro o sólido abaixo.

Quantos vértices e faces, respectivamente, tem esse sólido?

8 e 10.

10 e 5.

12 e 16.

12 e 11.

12 e 10.

(PAEBES).

No plano cartesiano abaixo, foram representados três pontos.

As coordenadas dos pontos P, Q, e R, nessa ordem, são

(3, 1), (0, – 3), (– 3, 0)

(– 3, 0), (3, 1), (1, –3 )

(1, 3), (– 3, 1), (0, – 3)

(3, 1), (– 3, 0), (0, – 3)

(3, 1), (1, – 3), (0, – 3)

(SAEPE).

Qual é a medida da área de um triângulo equilátero cujo lado mede [tex] 2{\sqrt{2}} [tex] cm?

Dado: área do triângulo equilátero: [tex] A = \frac{L²{\sqrt{3}}}{4} [tex]

[tex] 6\ cm^{2} [tex]

[tex] 2{\sqrt{3}}\ cm² [tex]

[tex] 2{\sqrt{6}}\ cm²[tex]

[tex] 4{\sqrt{6}}\ cm² [tex]

[tex] 8{\sqrt{3}}\ cm²[tex]

[tex] A = \frac{L²{\sqrt{3}}}{4} [tex]

[tex] A = \frac{(2{\sqrt{2}})²{\sqrt{3}}}{4} [tex]

[tex] A = \frac{{8\sqrt{3}}}{4} [tex]

[tex] A = 2{\sqrt{3}}\ cm² [tex]

(SPAECE).

Uma jarra de suco está com [tex] \frac{3}{5} [tex] da sua capacidade total que é de 750 ml. Quantos ml de suco há na jarra?

340 ml

390 ml

420 ml

450 ml

530 ml

[tex] = \frac{3}{5} × 750 [tex]

[tex] = \frac{750 × 3}{5} [tex]

[tex] = \frac{2250}{5} [tex]

[tex] = 450\ ml [tex]

(SAEPE).

A medida da área de um quadrilátero pode ser calculada através da função [tex] M(x) =\ –x² + 40x[tex], em que x representa a medida de um dos lados desse quadrilátero e M(x) representa a área.

Qual será a medida máxima da área desse quadrilátero?

N = 820

N = 800

N = 400

N = 40

N = 20

[tex]Δ = b² - 4ac = 1600 [tex]

O valor máximo é:

[tex] V_{max} = \frac{-Δ}{4a} = \frac{-1600}{ -4} = 400 [tex]

(APA – Crede-CE).

João e Pedro foram a um restaurante almoçar e a conta deles foi de R$ 36,00. A despesa de Pedro foi o triplo do valor de seu companheiro. Quanto foi a despesa de João?

R$ 3,00

R$ 9,00

R$ 6,00

R$ 12,00

R$ 18,00

Adote: João = J e Pedro = P.

[tex] \begin{cases} J + P = 36 \\ P = 3J\end{cases} [tex]

Logo,

[tex] J + 3J = 36 [tex]

[tex] 4J = 36 [tex]

[tex] J = \frac{36}{4} = 9 [tex]

(8ª OBMEP).

Dois carros A e B partem de Quixabuba, ao mesmo tempo, pela estrada que vai para Pirajuba. No gráfico a seguir, a linha contínua e a linha pontilhada representam, respectivamente, a distância de A e B a Quixajuba, ao longo da estrada, em função do tempo.

Qual dos gráficos representa a distância entre os dois carros, ao longo da estrada, em função do tempo?

(SEDUCE-GO).

Dada a função polinomial do 1º grau [tex] f(x) = \frac{3x}{2} + 6 [tex]. Identifique o gráfico que expressa tal relação.

Esse gráfico representa a função

Coeficiente angular positivo (função crescente) e coeficiente linear (y) é igual a 6. Logo, o gráfico que atende a situação é a alternativa D.

(Avaliação Paraíba).

As raízes do polinômio

[tex]P(x) = (x + 1)(x - 2)(x + 3)[tex]

são

– 1, – 2 e – 3.

1, 2 e 3.

– 1, 2 e 3.

– 2, 1 e 3.

– 1, 2 e – 3.

As raízes são:

[tex] (x + 1) = 0 → x = -1 [tex]

[tex] (x - 2) = 0 → x = 2 [tex]

[tex] (x + 3) = 0 → x = - 3 [tex]

(SAEPE).

Observe abaixo a lei de formação de uma função exponencial [tex] f: R → R^{*}_+ [tex].

[tex] f(x) = 2^x [tex]

Considere a função [tex] f^{-1}(x) = g(x) [tex] como sendo a inversa da função f dada.

Qual é a lei de formação da função inversa [tex] f^{-1}(x) = g(x)[tex].

[tex] g(x) = \log_{x}2 [tex]

[tex] g(x) = \log_{2}x [tex]

[tex] g(x) = x . \log_{ }2 [tex]

[tex] g(x) = \log_{x}\frac{1}{2} [tex]

[tex] g(x) = \log_{\frac{1}{2}}x [tex]

Aplicando a definição de logarítmico, temos:

[tex] f(x) = 2^x [tex]

[tex] x = 2^y [tex]

[tex] \log_{2}(x) = y = f^{-1} [tex]