sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 12: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 12: MATEMÁTICA 3ª Série (Ens. Médio)
Quiz 12: MATEMÁTICA 3ª Série (Ens. Médio)

01
(Seduc-SP). Observe a figura.

O homem tem 1,80 m de altura e sua sombra mede 2 m. Se a sombra da árvore mede 5 m, a altura da árvore, em metros, é

A
B
C
D
E

Por semelhança de triângulos, temos:

   [tex] \frac{1,8}{2} = \frac{5}{x} [tex]

   [tex] x = \frac{9}{2} = 4,5\ m [tex]


02
(SPAECE).

    Em uma aula de Geometria, a professora Flávia desenhou no quadro o sólido abaixo.

Quantos vértices e faces, respectivamente, tem esse sólido?

A
B
C
D
E


03
(PAEBES). No plano cartesiano abaixo, foram representados três pontos.

As coordenadas dos pontos P, Q, e R, nessa ordem, são

A
B
C
D
E


04
(SAEPE).

    Qual é a medida da área de um triângulo equilátero cujo lado mede [tex] 2{\sqrt{2}} [tex] cm?

Dado: área do triângulo equilátero: [tex] A = \frac{L²{\sqrt{3}}}{4} [tex]

A
B
C
D
E

[tex] A = \frac{L²{\sqrt{3}}}{4} [tex]

[tex] A = \frac{(2{\sqrt{2}})²{\sqrt{3}}}{4} [tex]

[tex] A = \frac{{8\sqrt{3}}}{4} [tex]

[tex] A = 2{\sqrt{3}}\ cm² [tex]


05
(SPAECE).

    Uma jarra de suco está com [tex] \frac{3}{5} [tex] da sua capacidade total que é de 750 ml. Quantos ml de suco há na jarra?

A
B
C
D
E

[tex] = \frac{3}{5} × 750 [tex]

[tex] = \frac{750 × 3}{5} [tex]

[tex] = \frac{2250}{5} [tex]

[tex] = 450\ ml [tex]


06
(SAEPE).

    A medida da área de um quadrilátero pode ser calculada através da função M(x) = –x² + 40x, em que x representa a medida de um dos lados desse quadrilátero e M(x) representa a área.

Qual será a medida máxima da área desse quadrilátero?

A
B
C
D
E

  [tex]Δ = b² - 4ac = 1600 [tex]

O valor máximo é:

  [tex] V_{max} = \frac{-Δ}{4a} = \frac{-1600}{ -4} = 400 [tex]


07
(APA – Crede-CE).

    João e Pedro foram a um restaurante almoçar e a conta deles foi de R$ 36,00. A despesa de Pedro foi o triplo do valor de seu companheiro. Quanto foi a despesa de João?

A
B
C
D
E

Adote: João = J e Pedro = P.

  [tex] \begin{cases} J + P = 36 \\ P = 3J\end{cases} [tex]

Logo,

 [tex] J + 3J = 36 [tex]

 [tex] 4J = 36 [tex]

 [tex] J = \frac{36}{4} = 9 [tex]


08
(8ª OBMEP).

    Dois carros A e B partem de Quixabuba, ao mesmo tempo, pela estrada que vai para Pirajuba. No gráfico a seguir, a linha contínua e a linha pontilhada representam, respectivamente, a distância de A e B a Quixajuba, ao longo da estrada, em função do tempo.

Qual dos gráficos representa a distância entre os dois carros, ao longo da estrada, em função do tempo?

A
B
C
D
E


09
(SEDUCE-GO).

    Dada a função polinomial do 1º grau [tex] f(x) = \frac{3x}{2} + 6 [tex]. Identifique o gráfico que expressa tal relação.

Esse gráfico representa a função

A
B
C
D
E

Coeficiente angular positivo (função crescente) e coeficiente linear (y) é igual a 6. Logo, o gráfico que atende a situação é a alternativa D.


10
(Avaliação Paraíba).

As raízes do polinômio [tex] P(x) = (x + 1)(x - 2)(x + 3) [tex] são

A
B
C
D
E

As raízes são:

  [tex] (x + 1) = 0   →   x = -1 [tex]

  [tex] (x - 2) = 0  →  x = 2 [tex]

  [tex] (x + 3) = 0  →   x = - 3 [tex]


11
(SAEPE).

    Observe abaixo a lei de formação de uma função exponencial [tex] f: R → R^{*}_+ [tex].

[tex] f(x) = 2^x [tex]

Considere a função [tex] f^{-1}(x) = g(x) [tex] como sendo a inversa da função f dada.

Qual é a lei de formação da função inversa [tex] f^{-1}(x) = g(x)[tex].

A
B
C
D
E

Aplicando a definição de logarítmico, temos:

  [tex] f(x) = 2^x [tex]

  [tex] x = 2^y [tex]

  [tex] \log_{2}(x) = y = f^{-1} [tex]


12
(PAEBES).

    Juliana possui 3 sandálias marrons, 5 sandálias pretas, 3 bolsas marrons, 2 bolsas brancas e 1 cinto marrom.

Ela está usando um acessório marrom, qual é a probabilidade de que seja uma sandália?

A
B
C
D
E

  [tex] P = \frac{sandália\ marrom}{acessório\ marrom} = \frac{3}{7} [tex].





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