(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Qual dos gráficos abaixo corresponde a função real definida por f(x) = ax + b em que a > 0 e b < 0?
Como o coeficiente angular (inclinação da reta) é a > 0, então a reta é crescente.
E, como o coeficiente linear (ponto em que a reta intercepta o eixo y) é negativo, ou seja, b < 0.
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Em um jantar, Ana acendeu uma vela decorativa de 10 cm de altura na mesa e observou que, passados 36 minutos, a medida da altura dessa vela era 4 cm.
Considerando que a queima dessa vela tem o mesmo ritmo do início até o final, o tempo total que essa vela permanecerá acesa sem nenhuma intervenção será de
Podemos perceber que após 36 minutos a vela queimou: 10 cm – 4 cm = 6 cm. Também, constatamos que são grandezas diretamente proporcionais. Logo:
6\ cm ----\ 36\ min
10\ cm ----\ x
6x = 10 \cdot 36
x = \frac{360}{6}
x = 60\ min
Portanto, o tempo total que essa vela permanecerá acesa será de 60 minutos.
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Foi feita uma pesquisa em uma determinada empresa para encontrar um horário alternativo para a entrada dos funcionários. Cada um escolheu o horário que era mais conveniente para iniciar o trabalho e o resultado está representado na tabela abaixo.
| Horário de chegada | Percentual de funcionários |
|---|---|
| 7h | 31% |
| 8h | 14% |
| 9h | 46% |
| 10h | 9% |
Qual dos gráficos abaixo apresenta as informações dessa tabela?
O gráfico que ralaciona corretamente com a tabela é do "D".
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
O gráfico que representa a função exponencial definida por y = 2^{x} - 1 com x\ ϵ\ R.
/img1_quiz22_Mat_3serie_EM.png )
Observe que:
f(0) = y = 2^{x} - 1 = 2^{0} - 1 = 1 - 1 = 0 \Longrightarrow (0, 0)
f(1) = y = 2^{x} - 1 = 2^{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \Longrightarrow (1, 1)
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Observe o triângulo retângulo abaixo.
/img2_quiz22_Mat_3serie_EM.png )
Qual é a altura h, em centímetros, desse triângulo?
Utilizando as relações métricas do triângulo retângulo, temos:
\overline{BC} \cdot h = \overline{AB} \cdot \overline{AC}
125 \cdot h = 75 \cdot 100
h = \frac{7\ 500}{125}
h = 60\ cm
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Um avião levanta voo na cidade de Vitória - ES com destino a São Paulo - SP. Durante os dez primeiros minutos de voo, sua velocidade aumenta até atingir 800 km/h. A partir daí, o piloto automático é acionado, e essa velocidade permanece constante até que, cinquenta minutos após a decolagem, o piloto é orientado pela torre de controle para reduzir a velocidade para 600 km/h. Três minutos após essa orientação, o avião atinge 600 km/h e permanece nessa velocidade por mais 17 minutos, até iniciar os procedimentos de pouso na cidade de São Paulo, onde sua velocidade diminui até o pouso.
O gráfico que melhor representa a velocidade desse avião em função do tempo é?
O gráfico E) está de acordo com descrição do enunciado
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Francisco cercou um terreno que tem o formato e as medidas indicadas no desenho abaixo.
/img3_quiz22_Mat_3serie_EM.png )
Ele ultilizou dois fios de arame nos lados CD, EF e FA e três nos lados AB, BC e DE. Quantos metros de arame, no mínimo, ele ultilizou para fazer essa cerca?
Observe a figura a seguir:
/img4_quiz22_Mat_3serie_EM.png )
Logo, a quantidade mínima de fios de arame para cercar o terreno é de:
C = 2(40 + 60 + 40) + 3(80 + 100 + 40)
C = 2(140) + 3(220)
C = 280 + 660
C = 940\ metros
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Em uma caixa havia 10 bolas idênticas numeradas de 1 a 10. Uma bola foi retirada, aleatoriamente, dessa caixa.
Qual é a probabilidade de a bola retirada estar numerada com um número maior que 7?
Observe:
Espaço amostral: 10 bolas
Evento: 3 bolas (bolas com número maior que 7). Dessa forma:
P = \frac{Evento}{Espaço\ amostral}
P = \frac{3}{10}
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Uma indústria de confecção de caixas recebeu uma encomenda para confeccionar caixinhas com a forma de um poliedro convexo que tem 8 faces e 12 vértices.
O número de arestas do poliedro que representa cada caixinha é
Utilizando a relação de Euler, temos:
F + V = A + 2
8 + 12 = A + 2
20 - 2 = A
A = 18\ arestas
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
O gráfico abaixo representa o nível da água (y) em função do tempo (x), em horas, de uma caixa d’água durante o enchimento.
A função definida de \mathbb{R}_{+} \rightarrow \mathbb{R}_{+}, que está associada a esse gráfico é
A função é tipo y = mx + n. O coeficiente linear (n) é o valor que a reta intercepta o eixo y (n = y = 100). E coeficiente angular (crescente: m > 0) é a inclinação da reta. Reta que passa pelos pontos (0, 100) e (10, 300).
m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{300\ -\ 100}{10\ -\ 0} = \frac{200}{10} = 20
Sendo assim, y = mx + n \Longrightarrow y = 20x + 100
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Um grupo de pessoas de uma família decidiu fazer uma viagem para o exterior. Eles procuraram uma agência de turismo e compraram um pacote de viagem no valor total de R$ 20 000,00, que seria dividido igualmente entre cada pessoa do grupo. No entanto, 3 pessoas desistiram da viagem, o que fez com que o valor destinado a cada um dos viajantes aumentasse em R$ 1500,00.
Quantas pessoas dessa família, inicialmente, participariam dessa viagem?
Dados:
Número de pessoas da família: (x\ -\ 3)
Quantidade paga por cada membro da família: (\frac{20\ 000}{x} + 1\ 500)
Equacionando o problema temos:
(x\ -\ 3)(\frac{20\ 000}{x} + 1\ 500) = 20\ 000
(x\ -\ 3)(\frac{20\ 000\ +\ 1\ 500x}{x}) = 20\ 000
\frac{20\ 000\ +\ 1\ 500x}{x} = \frac{20\ 000}{x\ -\ 3}
(x\ -\ 3) (20\ 000\ +\ 1\ 500x) = 20\ 000x
20\ 000x - 60\ 000 + 1\ 500x^{2} - 4\ 500x = 20\ 000x
1\ 500x^{2} - 4\ 500x - 60\ 000 = 0 (÷ 1 500)
x^{2} - 3x - 40 = 0
Agora, resolvendo a equação do 2° grau.
Δ = b^{2}\ -\ 4ac
Δ = (-3)^{2}\ -\ 4 \cdot 1 \cdot (-40)
Δ = 9 + 160 = 169
Agora, as raízes:
x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a}
x = \frac{-(-3)\ \pm\ \sqrt{169}}{2 \cdot 1}
x = \frac{3\ \pm\ 13}{2}
x' = \frac{3\ +\ 13}{2} = \frac{16}{2} = 8
e
x' = \frac{3\ -\ 13}{2} = \frac{-10}{2} = -5 (Não convém!!)
Sendo assim, 8 pessoas da família participariam da viagem.
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Em março de 2017, Taís começou a trabalhar como manicure e comprou 8 vidros de esmalte. Após isso, a cada mês, ela comprou 2 vidros de esmalte a mais do que havia comprado no mês anterior. Em agosto de 2017, o preço de cada vidro de esmalte era R$ 3,75.
Dado: a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r
A quantia gasta por Taís, em agosto de 2017, na compra desse vidros de esmalte foi?
Dados:
a_{1} = 8 vidros de esmaltes no mês de março.
n = 6 meses de março à agosto.
r = 2 dois vidros a mais a cada mês.
Primeiramente, descobrir quantos vidros de esmaltes que Taís comprou no mês de agosto de 2017.
a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r
a_{5} = 8 + (6 - 1) \cdot 2
a_{5} = 8 + 5 \cdot 2
a_{5} = 8 + 10
a_{5} = 18\ vidros.
Como no mês de agosto cada vidro de esmalte custava R$ 3,75. Logo.
Quantia = 18 \cdot R \$\ 3,75
Quantia = R \$\ 67,50
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
Nenhum comentário:
Postar um comentário