Blog do Prof. Warles: Quiz 10: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 10: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 10: MATEMÁTICA 3ª Série (Ens. Médio)

(http://mdmat.mat.ufrgs.br).

A figura abaixo representa a planificação de um cubo.

Qual das imagens abaixo representa o cubo da planificação acima?

Cubo A

Cubo B

Cubo C

Cubo D

Cubo E

(Entre Jovens - Unibanco).

João comprou uma televisão de tela plana que tem as medidas indicadas na figura abaixo.

(Dados: sen 30° = 0,50; cos 30° = 0,87 e tg 30° = 0,58)

Qual é o comprimento “x” dessa tela?

15 cm

17 cm

33 cm

50 cm

58 cm

$tg\ 30° = \frac{cateto\ oposto}{cateto\ adjacente}$

$0,58 = \frac{29}{x}$

$x = \frac{29}{0,58}$

$x = 50\ cm$

(SAEP).

Observe o gráfico abaixo.

Qual é a equação da reta r?

$3y\ – 2x + 3 = 0$

$2y + 3x + 3 = 0$

$2y + 3x\ – 6 = 0$

$2y\ – 3x\ – 6 = 0$

$2y + 3x + 6 = 0$

$coeficiente\ angular = m = \frac{3\ -\ 0}{0\ -\ 2} = \frac{-3}{2}$

Logo, $m = \frac{y\ -\ y_0}{x\ -\ x_0}$

$\frac{-3}{2} = \frac{y\ -\ 3}{x\ -\ 0}$

$2y\ + 3x\ –\ 6 = 0$

(SAEPE).

Observe no plano cartesiano abaixo a circunferência de centro O.

Qual é a equação geral dessa circunferência?

$x² + y² + 1 = 0$

$x² + y² + 3 = 0$

$x² + y² + 4x + 2y + 1 = 0$

$x² + y²\ – 4x\ – 2y + 1 = 0$

$x²\ – y² + 4x\ – 2y\ – 1 = 0$

Temos centro C (a, b) = (–2, –1) e Raio R = 2.

$(x - a)² + (y – b)² = R²$

$(x –(–2))² + (y – (–1))² = 2²$

$(x + 2)² + (y + 1)² = 4$

$x² + 4x + 4 + y² + 2y + 1 – 4 = 0$

$x² + y² + 4x + 2y + 1 = 0$

(APA – Crede-CE).

Uma piscina tem 6 m de comprimento, 4 m de largura e 2 m de profundidade. A quantidade de litros de água necessária para encher totalmente essa piscina é

480.000 litros.

48.000 litros.

4.800 litros.

480 litros.

48 litros.

Capacidade: 6 m × 4 m × 2 m = 48 m³.

Como 1 m³ = 1000 litros.

Logo, 48 × 1000 = 48 000 litros.

(SAEPE).

Carolina comprou R$ 240,00 em livros e ganhou um desconto de 25% nessa compra.

Após esse desconto, quanto Carolina pagou por esses livros?

R$ 24,00

R$ 60,00

R$ 180,00

R$ 215,00

R$ 300,00

Valor pago: R$ 240,00 × 0,75 = R$ 180,00.

(SAEPE).

O gráfico a seguir representa uma função real definida no intervalo [- 5, 8].

Qual é o intervalo de decrescimento dessa função?

[6, 8]

[2, 6]

[– 3, 9]

[– 5, 0]

[–5, 8]

(SAEPE).

Observe abaixo a representação gráfica de uma função polinomial do 1º grau.

Qual é a representação algébrica dessa função?

$y = 3x$

$y = 3x + 1$

$y = 3x + 3$

$y = x + 3$

$y = x$

Coeficiente angular: $m = \frac{y\ -\ y_0}{x\ -\ x_0} = \frac{3\ -\ 0}{1\ -\ 0} = 3$

Logo, a função é:

$m = \frac{y\ -\ y_0}{x\ -\ x_0}$

$3 = \frac{y\ -\ 0}{x\ -\ 0}$

$y = 3x$

(SAEPE).

Qual é a função inversa da função $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+}$ , definida por $f(x) = 2^x?$

${f^{-1}}(x) = 2x$

${f^{-1}}(x) = x^2$

${f^{-1}}(x) = \log_{2}(\frac{x}{2})$

${f^{-1}}(x) = \log_{x}2$

${f^{-1}}(x) = \log_{2}x$

Substituindo x por y. Logo, temos que: $x = 2^y$ . Aplicando a definição de logaritmo.

${f^{-1}}(x) = \log_{2}x$

(APA – Crede-CE).

O gráfico abaixo representa uma função.

exponencial.

logarítimica.

cosseno.

seno.

tangente.

(SAERJ).

Sobre uma circunferência foram marcados cinco pontos. Observe.

Quantos segmentos de reta distintos podem ser traçados com extremidades em dois desses pontos?

60

20

5

10

3

Combinação:

$C_{5,\ 2} = \frac{5!}{2!×(5\ - 2)!}$

$C_{5,\ 2} = \frac{5×4×3!}{2×(3)!}$

$C_{5,\ 2} = \frac{5×4}{2} = \frac{20}{2} = 10$

(PROEB).

A tabela abaixo mostra a quantidade total de peças existentes no estoque de uma loja.

PEÇAS	QUANTIDADE
Camisas	230
Calças	170
Saias	120
Vestidos	70
Bermudas	90

O gráfico que melhor representa essa tabela é

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sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 10: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

(http://mdmat.mat.ufrgs.br).

A figura abaixo representa a planificação de um cubo.

Qual das imagens abaixo representa o cubo da planificação acima?

Cubo A

Cubo B

Cubo C

Cubo D

Cubo E

(Entre Jovens - Unibanco).

João comprou uma televisão de tela plana que tem as medidas indicadas na figura abaixo.

(Dados: sen 30° = 0,50; cos 30° = 0,87 e tg 30° = 0,58)

Qual é o comprimento “x” dessa tela?

15 cm

17 cm

33 cm

50 cm

58 cm

(SAEP).

Observe o gráfico abaixo.

Qual é a equação da reta r?

3y\ – 2x + 3 = 0 3y\ – 2x + 3 = 0

2y + 3x + 3 = 0 2y + 3x + 3 = 0

2y + 3x\ – 6 = 0 2y + 3x\ – 6 = 0

2y\ – 3x\ – 6 = 0 2y\ – 3x\ – 6 = 0

2y + 3x + 6 = 0 2y + 3x + 6 = 0

(SAEPE).

Observe no plano cartesiano abaixo a circunferência de centro O.

Qual é a equação geral dessa circunferência?

x² + y² + 1 = 0 x² + y² + 1 = 0

x² + y² + 3 = 0 x² + y² + 3 = 0

x² + y² + 4x + 2y + 1 = 0 x² + y² + 4x + 2y + 1 = 0

x² + y²\ – 4x\ – 2y + 1 = 0 x² + y²\ – 4x\ – 2y + 1 = 0

x²\ – y² + 4x\ – 2y\ – 1 = 0 x²\ – y² + 4x\ – 2y\ – 1 = 0

(APA – Crede-CE).

Uma piscina tem 6 m de comprimento, 4 m de largura e 2 m de profundidade. A quantidade de litros de água necessária para encher totalmente essa piscina é

480.000 litros.

48.000 litros.

4.800 litros.

480 litros.

48 litros.

(SAEPE).

Carolina comprou R$ 240,00 em livros e ganhou um desconto de 25% nessa compra.

Após esse desconto, quanto Carolina pagou por esses livros?

R$ 24,00

R$ 60,00

R$ 180,00

R$ 215,00

R$ 300,00

(SAEPE).

O gráfico a seguir representa uma função real definida no intervalo [- 5, 8].

Qual é o intervalo de decrescimento dessa função?

[6, 8]

[2, 6]

[– 3, 9]

[– 5, 0]

[–5, 8]

(SAEPE).

Observe abaixo a representação gráfica de uma função polinomial do 1º grau.

Qual é a representação algébrica dessa função?

y = 3x y = 3x

y = 3x + 1 y = 3x + 1

y = 3x + 3 y = 3x + 3

y = x + 3 y = x + 3

y = x y = x

(SAEPE).

Qual é a função inversa da função f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+} f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+}, definida por f(x) = 2^x? f(x) = 2^x?

{f^{-1}}(x) = 2x {f^{-1}}(x) = 2x

{f^{-1}}(x) = x^2 {f^{-1}}(x) = x^2

{f^{-1}}(x) = \log_{2}(\frac{x}{2}) {f^{-1}}(x) = \log_{2}(\frac{x}{2})

{f^{-1}}(x) = \log_{x}2 {f^{-1}}(x) = \log_{x}2

{f^{-1}}(x) = \log_{2}x {f^{-1}}(x) = \log_{2}x

(APA – Crede-CE).

O gráfico abaixo representa uma função.

exponencial.

logarítimica.

cosseno.

seno.

tangente.

$3y\ – 2x + 3 = 0$

$2y + 3x + 3 = 0$

$2y + 3x\ – 6 = 0$

$2y\ – 3x\ – 6 = 0$

$2y + 3x + 6 = 0$

$x² + y² + 1 = 0$

$x² + y² + 3 = 0$

$x² + y² + 4x + 2y + 1 = 0$

$x² + y²\ – 4x\ – 2y + 1 = 0$

$x²\ – y² + 4x\ – 2y\ – 1 = 0$

$y = 3x$

$y = 3x + 1$

$y = 3x + 3$

$y = x + 3$

$y = x$

Qual é a função inversa da função $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+}$ , definida por $f(x) = 2^x?$

${f^{-1}}(x) = 2x$

${f^{-1}}(x) = x^2$

${f^{-1}}(x) = \log_{2}(\frac{x}{2})$

${f^{-1}}(x) = \log_{x}2$

${f^{-1}}(x) = \log_{2}x$