quinta-feira, 15 de abril de 2021

Quiz 06: MAT. 2ª Série (Ens. Médio)

Quiz 06: MATEMÁTICA - 2ª Série - Ensino Médio
Quiz 06: MATEMÁTICA - 2ª Série - Ensino Médio

01
(ESCOLA SEM MUROS).

Em uma sala de aula de 8º ano com 25 alunos, dois alunos serão escolhidos para assumir os cargos de representante de sala e de suplente.

De quantas maneiras distintas essa dupla poderá ser formada?

A
B
C
D
E

Qualquer um dos 25 alunos da sala pode ser o representante; portanto, temos 25 possibilidades para o cargo de representante.

Escolhido esse aluno, restam 24 alunos para assumir a posição de suplente. Assim, aplicando o princípio multiplicativo, temos:

  [tex] = 25 \cdot 24 = 600\ maneiras [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


02
(MEC-CAED - ADF). Observe os triângulos abaixo.

Quais desses triângulos são semelhantes entre si?

A
B
C
D
E

    Os triângulos que são semelhantes é o I e IV, pelo caso (ângulo, ângulo, ângulo - AAA).

    Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


03
(MEC-CAED - ADF).

Uma arquiteta está projetando um jardim que tem o formato de um polígono. Sobre esse jardim passarão alguns trilhos que estarão localizados sobre todas as diagonais do polígono que dá forma ao jardim. Observe, na figura abaixo, o projeto dessa arquiteta com a posição de um dos trilhos já definida, conforme representado na linha tracejada T1 .


Nesse projeto, quantos trilhos ainda deverão ser traçados por essa arquiteta?

A
B
C
D
E

   Nesse projeto ainda poderá ser traçados mais 4 trilhos como mostra a figura a seguir:


   Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


04
(MEC-CAED - ADF).

Laura foi passar o final de semana na casa de uma amiga e, a fim de deixar alimento suficiente para seu animal de estimação durante o tempo em que estivesse fora, preencheu totalmente dois potes, cada qual com capacidade máxima para comportar 0,42 kg de ração. Após o final de semana, ao retornar para casa, Laura observou que um dos potes estava totalmente vazio, enquanto o outro possuía ainda [tex] \frac{1}{6}[tex] da ração inicialmente colocada nele.

Nesse final de semana, qual foi a quantidade de ração, em quilogramas, consumida pelo animal de estimação de Laura?

A
B
C
D
E

Como cada pote cheio tem capacidade de 0,42 kg e o animal de estimação só comsumiu em um pote e ainda restou [tex] \frac{1}{6}[tex]. Logo, a quantidade de ração consumida foi de:

   [tex]=\frac{6}{6}\ -\ \frac{1}{6} × 0,42\ kg [tex]

   [tex]= \frac{5}{6} × 0,42\ kg [tex]

   [tex]= \frac{5\ ×\ 0,42}{6} [tex]

   [tex]= \frac{2,1}{6} [tex]

   [tex]= 0,35\ kg [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


05
(MEC-CAED - ADF).

Pedro irá instalar um poste de energia e fará um novo cabeamento em um determinado bairro. Para fazer esse trabalho, ele desenhou um esquema, no qual os postes estão representados pelos pontos H, I, J, K, L e M, as linhas contínuas são os cabos de transmissão e as linhas tracejadas são ruas paralelas entre si. Nesse esquema, H representa o poste que será instalado na rua p. Observe abaixo o desenho desse esquema elaborado por Pedro, com alguns ângulos indicados.


De acordo com esse esquema, qual será a medida do ângulo α, em graus, formado entre o cabo que liga os postes J e I e o cabo que ligará o poste I ao poste H, que ainda será instalado?

A
B
C
D
E

Em um feixe de retas paralelas os ângulos alternos internos são congruentes. Logo, o α = 30º como mostra a figura a seguir:


Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


06
(MEC-CAED - ADF). Observe o sólido geométrico representado abaixo.

Uma planificação da superfície desse sólido está representada em


A
B
C
D
E

    A planificação desse sólido é a figura "C".

    Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


07
(MEC-CAED - ADF).

Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo.

[tex]\frac{-\ x^{2}\ +\ 4}{3 \cdot (x\ -\ 1)} [tex]

Qual é o valor numérico dessa expressão algébrica para [tex]x =\ –\ 3[tex]?

A
B
C
D
E

O valor numérico dessa expressão algébrica para [tex]x =\ –\ 3[tex] é de:

    [tex] = \frac{-\ x^{2}\ +\ 4}{3\ \cdot\ (x\ -\ 1)} [tex]

    [tex] = \frac{-\ (-\ 3)^{2}\ +\ 4}{3\ \cdot\ ((-\ 3)\ -\ 1)} [tex]

    [tex] = \frac{-\ 9\ +\ 4}{3\ \cdot\ (-\ 4)} [tex]

    [tex] = \frac{-\ 5}{-12} [tex]

    [tex] = \frac{5}{12} [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


08
(MEC-CAED - ADF).

Em um torneio de vídeo game composto por 3 partidas, para obter a pontuação final de cada jogador, deve-se multiplicar a pontuação de cada partida pelo número da partida, somar os valores obtidos e, em seguida, dividir o resultado por três. Observe, no quadro abaixo, a pontuação que um jogador obteve nas três partidas desse torneio.

Partida 1Partida 2Partida 3
15 pontos— 9 pontos— 18 pontos

Qual foi a pontuação final desse jogador nesse torneio?

A
B
C
D
E

A pontuação final desse jogador nesse torneio é de:

    [tex]= \frac{15\ \cdot\ 1\ +\ (-9)\ \cdot\ 2\ +\ (-18)\ \cdot\ 3}{3} [tex]

    [tex]= \frac{15\ +\ (-18)\ +\ (-54)}{3} [tex]

    [tex]= \frac{15\ -\ 72}{3} [tex]

    [tex]= \frac{-\ 57}{3} [tex]

    [tex]= -\ 19 [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


09
(MEC-CAED - ADF).

Observe o retângulo MNOP destacado no plano cartesiano abaixo.


A reflexão desse retângulo em relação ao eixo y está representada em


A
B
C
D
E

    Como a figura MNOP está no 1° quadrante. Logo, a reflexão em relação ao eixo y está no 2º quadrante como mostra a figura a seguir:


    Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


10
(MEC-CAED - ADF). Observe a equação apresentada no quadro abaixo.

[tex] 3x^{2} + 2x + 1 = 2 [tex]

O conjunto S, solução dessa equação, é

A
B
C
D
E

Utilizando a fórmula resolutiva de Baskara.

Então, encontrando a solução da equação [tex] 3x^{2} + 2x + 1 = 2 [tex], ou seja, [tex] 3x^{2} + 2x - 1 = 0 [tex].

[tex] a = 3,\ b = 2,\ c = -1 [tex]

   [tex] Δ = b^{2} - 4ac [tex]

   [tex] Δ = (2)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16 [tex]

Agora, encontrando as raízes:

   [tex] x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a} = \frac{-\ 2\ \pm\ \sqrt{16}}{2\ \cdot\ 3} [tex]

   [tex] x' = \frac{-\ 2\ +\ 4}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} [tex]

   [tex] x'' = \frac{-2\ -\ 4}{6} = \frac{-\ 6}{6} = -1 [tex].

Logo, a solução é S = {[tex] -1,\ \frac{1}{3} [tex]}

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


11
(MEC-CAED - ADF).

Uma indústria de embalagens projetou um recipiente com formato de cilindro reto com capacidade para 720 cm³. Observe na figura abaixo uma representação desse recipiente com a medida interna do raio da base indicada.

Qual é a medida da altura interna (h), em centímetros, desse recipiente que essa indústria projetou?

A
B
C
D
E

A altura interna (h) desse recipiente é de:

   [tex] V = A_{(base)} × altura [tex]

   [tex] 720 = π \cdot R^{2} × h [tex]

   [tex] 720 = 3 \cdot 4^{2} × h [tex]

   [tex] 720 = 3 \cdot 16 × h [tex]

   [tex] 720 = 48 × h [tex]

   [tex] \frac{720}{48} = h [tex]

   [tex] 15 = h [tex]

   [tex] h = 15\ cm [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


12
(MEC-CAED - ADF).

Jonas é pintor e comprou um suporte para quadros. Esse suporte, que é feito em madeira, possui duas ripas centrais que são perpendiculares às duas ripas horizontais e as ripas horizontais são paralelas entre si. Por um descuido, Jonas quebrou a ripa central superior e precisa comprar outra para colocar no lugar. Observe, no desenho abaixo, o formato e as medidas desse suporte com a indicação da localização da ripa quebrada.

Qual é o comprimento, em centímetros, da ripa de madeira que Jonas deverá comprar para colocar no lugar da que quebrou?

A
B
C
D
E

O comprimento da ripa (x) de madeira que Jonas deve comprar é de:

Utilizando semelhança de triângulos, obtemos:

   [tex] \frac{32}{80\ +\ 32} = \frac{x}{75\ +\ x} [tex]

   [tex] \frac{32}{112} = \frac{x}{75\ +\ x} [tex]

   [tex] 112x = 32 \cdot (75\ +\ x) [tex]

   [tex] 112x = 2400\ +\ 32x [tex]

   [tex] 112x - 32x = 2400 [tex]

   [tex] 80x = 2400 [tex]

   [tex] x = \frac{2400}{80} [tex]

   [tex] x = 30\ cm [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)






domingo, 11 de abril de 2021

Quiz 03: MAT. 2ª Série (Ens. Médio)

Quiz 03: MATEMÁTICA - 2ª Série - Ensino Médio
Quiz 03: MATEMÁTICA - 2ª Série - Ensino Médio

01
(Seduc - GO).

Perímetro é conhecido por ser

A
B
C
D
E

   Perímetro é a soma de todos lados ou contorno de uma figura plana.

   Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


02
(Seduc-GO).

Observe a figura a seguir.


Qual o perímetro da figura apresentada?

A
B
C
D
E

Como o perímetro é a soma de todos lados do retângulo. Logo:


    [tex] P = 5 + 5 + 2 + 2 [tex]

    [tex] P = 14\ cm [tex]

   Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


03
(Seduc - GO).

Observe o polígono a seguir.


Tem-se que a medida dos seguimentos são as seguintes: [tex] \overline{TU} = \overline{VW} = 3\ cm[tex] e [tex] \overline{ST} = \overline{UV} = \overline{WP} = \overline{PQ} = 2\ cm[tex].

Sabendo as medidas desses seguimentos, qual o perímetro do polígono apresentado?

A
B
C
D
E

Como o perímetro é a soma de todos lados do polígono. Logo:


    [tex] P = 8 + 6 + 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 [tex]

    [tex] P = 28\ cm [tex]

   Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


04
(Seduce - GO).

Observe o pentágono regular apresentado a seguir.


Esse polígono será semelhante a um

A
B
C
D
E

    A figura para ser semelhante só pode ser outro pentágono com proporcionalidade entre os lados.

    Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


05
(Seduc - GO).

Observe as figuras semelhantes a seguir.


Qual a razão de proporção das figuras apresentadas?

A
B
C
D
E

A razão de proporção é:

    [tex] razão = \frac{6\ cm}{3\ cm} = 2[tex]

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


06
(Seduce - GO).

Observe o quadrado a seguir.


Um outro quadrado, cujo lado mede o triplo do apresentado, terá uma área

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir


    [tex] Área_{(1)} = 3^{2} = 9\ cm^{2} [tex]

    [tex] Área_{(2)} = 9^{2} = 81\ cm^{2} [tex]

    [tex] k = \frac{Área_{(2)}}{Área_{(1)}} = \frac{81}{9} = 9\ vezes\ maior[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


07
(Seduc - GO).

Observe o triângulo retângulo a seguir.


Assinale a alternativa que apresente uma relação métrica que pode ser estabelecida no triângulo apresentado.

A
B
C
D
E

A relação métrica que pode ser estabelecida é o Teorema de Pitágoras. Ou seja:

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


08
(Seduc - GO).

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm.

Qual a medida do segundo cateto desse triângulo retângulo?

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir.


Agora, utilizando do Teorema de Pitágoras, temos:

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

    [tex] 10^{2} = 6^{2} + x^{2} [tex]

    [tex] 100 = 36 + x^{2} [tex]

    [tex] 100 - 36 = x^{2} [tex]

    [tex] \sqrt{64} = x [tex]

    [tex] x = 8 [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


09
(Seduc - GO).

Observe o triângulo retângulo a seguir.


As medidas das projeções m e n são respectivamente

A
B
C
D
E

Pela figura temos:

    [tex] \overline{BC} = m + n = 15\ cm [tex]

Logo:

    [tex] A)   4 + 6 = 10 ≠ 15 [tex]   Falso

    [tex] B)   5 + 9 = 14 ≠ 15 [tex]   Falso

    [tex] C)   5,4 + 9,6 = 15 = 15 [tex]   Verdadeiro

    [tex] D)   12 + 15 = 27 ≠ 15 [tex]   Falso

    [tex] E)   12,4 + 15,6 = 18 ≠ 15 [tex]   Falso

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


10
(Seduce - GO). Observe o poliedro a seguir.

A base do poliedro apresentado é um

A
B
C
D
E

A base do poliedro é um pentágono, ou seja, tem 5 arestas.

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


11
(SEDUC - GO). Observe o poliedro a seguir.

A planificação do poliedro apresentado será composta por

A
B
C
D
E


12
(Seduce - GO).

Observe o poliedro regular, a seguir, cujas faces são pentágonos.


Ao realizar a planificação do poliedro apresentado, quantos são os pentágonos que irão compor a planificação?

A
B
C
D
E

Este poliedro regular citado é um dodecaedro, ou seja, possuem 12 pentágonos regulares.

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)




terça-feira, 6 de abril de 2021

Quiz 09: MAT. 2ª Série (Ens. Médio)

Quiz 09: MATEMÁTICA - 2ª Série - Ensino Médio
Quiz 09: MATEMÁTICA - 2ª Série - Ensino Médio

01
(MEC-CAED - ADF).

José é pedreiro e construiu uma rampa de concreto maciço no formato de um prisma reto de base triangular cujas dimensões externas estão indicadas na figura abaixo.


Quantos decímetros cúbicos de concreto, no mínimo, foram utilizados na construção dessa rampa?

A
B
C
D
E

A quantidade de concreto utilizado para fazer esta rampa é de:

   [tex] V = Área_{(base\ triangular)} × altura [tex]

   [tex] V = \frac{4\ ×\ 13}{\color{Red}{2}} × \color{Red}{6}[tex]

   [tex] V = 52 × 3[tex]

   [tex] V = 156\ dm^{3}[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


02
(MEC-CAED - ADF).

Observe o triângulo colorido de verde apresentado no plano cartesiano abaixo.


A partir desse triângulo, um outro foi obtido por uma translação horizontal e, em seguida, por uma translação vertical.

Em qual malha quadriculada está apresentado uma possível posição para o triângulo resultante dessa transformação?

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir:


Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


03
(MEC-CAED - ADF).

Observe a figura apresentada no plano cartesiano abaixo.


Essa figura será submetida a uma rotação de 90° no sentido horário, em torno do ponto P.

Qual é o plano cartesiano que contém a figura resultante dessa rotação?

A
B
C
D
E

Observe na figura a seguir, uma rotação de 90° no sentido horário, em torno do ponto P.


Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


04
(MEC-CAED - ADF).

Uma empresa de produtos para animais de estimação produz rampas para auxiliar animais de idade avançada ou com problemas de locomoção a alcançar locais elevados. O desenho abaixo representa uma dessas rampas com algumas medidas, na qual a região em que o animal se desloca está colorida.


Essa região em que o animal se desloca nessa rampa é coberta com um material de revestimento que a torna mais resistente e fácil de lavar.

A medida aproximada do comprimento total da região que recebe esse revestimento é

A
B
C
D
E

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


05
(MEC-CAED - ADF).

Marli é costureira e precisa instalar uma cabine para suas clientes provarem as roupas. Para isso, instalou um suporte, com formato circular, fixado a 2 metros de altura do chão e irá confeccionar uma cortina para esse suporte. Essa cortina deve ter a largura equivalente ao comprimento desse suporte, para poder contorná-lo, e altura equivalente à altura do suporte até o chão. O suporte circular utilizado por Marli tem 1 metro de diâmetro e o tecido que será utilizado para confeccionar a cortina custa R$ 8,00 o metro quadrado.

Qual é a quantia mínima, em reais, que Marli gastará na compra do tecido para confeccionar essa cortina?

(Considere: π = 3).

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir:


Primeiro encontrar a quantidade de tecidos, sabendo que essa região a ser contornada com o tecido forma-se uma região retangular. Logo:

Cálculo da circunferência do arco:

   [tex] c = 2 π R [tex]

   [tex] c = 2 × 3 × 0,5 [tex]

   [tex] c = 6\ metros [tex]

Cálculo da quantidade de tecidos (região retangular):

   [tex] = 6 × 2 [tex]

   [tex] = 12\ m [tex]

Agora, calcular o custo:

   [tex] = 12 × R \$\ 8,00 [tex]

   [tex] = R \$\ 96,00[tex]

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


06
(MEC-CAED - ADF).

Marta comprou um grelhador para fazer almôndegas na churrasqueira. Esse grelhador possui 12 cavidades esféricas idênticas, onde a carne deve ser colocada para depois ser levada à churrasqueira. A figura abaixo apresenta esse grelhador com a indicação da medida do diâmetro de uma dessas cavidades esféricas.


Disponível em: https://bityli.com/dnEXjm. Acesso em: 14 Jul. 2022. Adaptado para fins didáticos.

(Considere: π = 3)

Marta pretende utilizar esse grelhador pela primeira vez e preencher completamente as 12 cavidades contidas nele com carne moída.

Quantos centímetros cúbicos de carne moída, no mínimo, Marta deve providenciar para utilizar esse grelhador pela primeira vez?

A
B
C
D
E

Como esse grelhador é composto por 12 esférica idêntica. Logo:

    [tex] = 12 × volume_{(esfera)} [tex]

    [tex] = 12 × \frac{4\ π\ R^{3}}{3} [tex]

    [tex] = 12 × \frac{4\ \cdot\ 3\ \cdot\ 2^{3}}{3} [tex]

    [tex] = \color{Red}{12} × \frac{12\ \cdot\ 8}{\color{Red}{3}} [tex]

    [tex] = 4 × 96 [tex]

    [tex] = 384\ cm^{3} [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


07
(MEC-CAED - ADF).

José e Bruna estão noivos e pretendem construir uma casa antes do casamento. Eles vão comprar um terreno e querem que a casa tenha 80 m2 de construção e, no mínimo, 60 m2 de área livre. Eles pretendem comprar um terreno em um condomínio no qual todos os terrenos são retangulares e têm 10 m de largura, variando apenas o comprimento.

Para fazer o que querem, José e Bruna precisam de um terreno nesse condomínio com, no mínimo, quantos metros de comprimento?

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir:


Como o terreno tem o formato retangular e a largura fixa com 10 m. Também, temos que a área total do terreno é:

   [tex] A = 80 + 60 = 140\ m² [tex]

Logo, o comprimento desse terreno é:

   [tex] A = comprimento × largura [tex]

   [tex] 140 = x × 10 [tex]

   [tex] \frac{140}{10} = x [tex]

   [tex] x = 14\ metros [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


08
(MEC-CAED - ADF).

Uma fábrica de produtos lácteos irá trocar a embalagem do achocolatado que ela produz. A nova embalagem terá o formato de um cilindro circular reto com diâmetro interno da base medindo 10 centímetros e altura interna medindo 15 centímetros.

Quantos centímetros cúbicos de achocolatado, no máximo, caberão no interior dessa nova embalagem?

(Considere: π = 3).

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir:


Agora, encontrar a capacidade dessa embalagem:

   [tex] Volume = Área_{(base)} × altura [tex]

   [tex] Volume = πR^{2} × h [tex]

   [tex] Volume = 3 \cdot (\frac{10}{2})^{2} × 15 [tex]

   [tex] Volume = 3 \cdot (5)^{2} × 15 [tex]

   [tex] Volume = 3 \cdot 25 × 15 [tex]

   [tex] Volume = 1\ 125\ cm^{3} [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


09
(MEC-CAED - ADF).

Manoel irá aproveitar um canto de sua casa para fazer um quarto de ferramentas e, para isso, ele precisa construir uma única parede. As extensões das paredes já existentes e o ângulo formado entre elas estão representados no desenho abaixo.


Qual é a medida, em metros, do comprimento da parede que Manoel precisa construir para fazer esse quarto de ferramentas?

A
B
C
D
E

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


10
(MEC-CAED - ADF).

Ana comprou um pendrive com capacidade para armazenar até 4 gigabytes de dados e transferiu para esse pendrive um arquivo de 625 megabytes.

Quantos megabytes de armazenamento sobraram nesse pendrive depois que Ana transferiu esse arquivo?

A
B
C
D
E

Como 1 gigabytes (GB) = 1024 megabytes (MB). Logo:

    [tex] = 4\ GB\ -\ 625\ MB [tex]

    [tex] = 4\ 096\ MB\ -\ 625\ MB [tex]

    [tex] = 3\ 471\ MB [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


11
(MEC-CAED - ADF).

A parte inferior de um silo isotérmico utilizado para armazenar leite no sítio de João possui o formato de um cone reto. Certo dia, João verificou que a quantidade de leite armazenada nesse silo preenchia exatamente essa parte cônica. Na figura abaixo, estão apresentadas as medidas internas da parte cônica desse silo.


(Considere: π = 3,14).

Nesse dia, qual era, aproximadamente, a quantidade de leite, em m³, armazenada nesse silo?

A
B
C
D
E

A quantidade de leite, em m³, armazenada nesse silo é:

   [tex] V = \frac{Área_{(base)}\ \cdot\ h}{3} [tex]

   [tex] V = \frac{π\ \cdot\ R^{2} \cdot\ h}{3} [tex]

   [tex] V = \frac{3,14\ \cdot\ (1,3)^{2}\ \cdot\ 1,2}{3} [tex]

   [tex] V = \frac{3,14\ \cdot\ 1,69\ \cdot\ 1,2}{3} [tex]

   [tex] V = \frac{6,36792}{3} [tex]

   [tex] V\ \cong\ 2,12\ m^{3} [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


12
(MEC-CAED - ADF).

Leia o texto abaixo.

Homem é capaz de correr a mais de 60 km/h, diz estudo

   “O ser humano é capaz de correr a uma velocidade de até 64,4 km/h — superando o atleta jamaicano Usain Bolt, recordista mundial dos 100 m rasos, segundo estudo realizado nos Estados Unidos.

    O número foi estabelecido depois que cientistas calcularam a mais alta velocidade pela qual os músculos do corpo humano podem se mover biologicamente. Pesquisas anteriores sugeriam que o principal obstáculo à velocidade é que nossos membros podem suportar apenas uma certa quantidade de força quando tocam o solo. Mas o novo estudo, publicado na revista especializada Journal of Applied Physiology, indica que é a contração muscular que tem o papel essencial na velocidade. [...]

    Os cientistas observaram que a força aplicada enquanto o indivíduo pulava sobre apenas uma perna a uma velocidade máxima superaram aquelas aplicadas durante a corrida em si, em 30% ou mais.

    Segundo Matthew Bundle, especialista em biomecânica da Universidade de Wyoming e um dos autores do estudo, a pesquisa mostra que o limite de velocidade na corrida humana é estabelecido pelo limite de velocidade das próprias fibras musculares.

    Para estabelecer o novo recorde mundial da prova dos 100 m rasos e se tornar o corredor mais veloz do mundo, o jamaicano Usain Bolt chegou a uma velocidade média de 45 km/h. [...]”

Homem é capaz de correr a mais de 60 km/h, diz estudo. BBC News, 2010. Disponível em: https://www.bbc.com/portuguese /ciencia/2010/01/100126 _homemcorridaml. Acesso em 26 abr. 2022

De acordo com o texto, qual é a velocidade média, em metros por segundo, que o jamaicano Usain Bolt alcançou para estabelecer o recorde mundial dos 100 m rasos?

A
B
C
D
E

Para converter km/h para m/s é somente dividir por 3,6. Então:

   [tex] = 45\ ÷\ 3,6 [tex]

   [tex] = 12,5\ m/s [tex]

ou

   [tex] = \frac{45\ km}{1\ h} [tex]

   [tex] = \frac{45\ \cdot\ 1000\ m}{3\ 600\ s} [tex]

   [tex] = \frac{45\ 0\color{Red}{00}\ m}{3\ 6\color{Red}{00}\ s} [tex]

   [tex] = \frac{450\ m}{36\ s} [tex]

   [tex] = 12,5\ m/s [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)