Blog do Prof. Warles: Quiz 05: MAT. 2ª Série (Ens. Médio)

sexta-feira, 2 de abril de 2021

Quiz 05: MAT. 2ª Série (Ens. Médio)

Quiz 05: MATEMÁTICA - 2ª Série - Ensino Médio

(SARESP).

Considerando o mesmo modelo, o valor de uma automóvel novo é de R$ 30.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$ 24.000,00.

Se o valor desse automóvel, em reais, é uma função polinomial do 1º grau do tempo de uso, em anos, então o seu valor com 3 anos de uso é

R$ 26.500,00.

R$ 26.250,00.

R$ 26.000,00.

R$ 25.500,00.

R$ 25.000,00.

Como o valor do carro é uma função polinomial de 1º grau. Então, a cada ano tem uma desvalorização de:

$= \frac{30\ 000\ -\ 24\ 000}{4} = \frac{6\ 000}{4} = R \$\ 1\ 500,00$

Dessa forma, o valor do carro com 3 anos de uso é de:

$Valor = 30\ 000\ -\ (1\ 500 \cdot 3)$

$Valor = 30\ 000\ -\ 4\ 500$

$Valor = R \$\ 25\ 500,00$

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SARESP).

Considere a representação gráfica da função $f(x)$ .

Em relação a $f(x)$ , pode-se afirmar que

Os seus coeficientes linear e angular são ambos positivos.

O seu coeficiente linear é positivo e o seu coeficiente angular é negativo.

O seu coeficiente linear é negativo e o seu coeficiente angular é positivo.

Os seus coeficientes linear e angular são ambos negativos.

Não podemos afirmar apenas com a leitura do gráfico.

Como a função é uma reta decrescente, então, o coeficiente angular é (NEGATIVO).

E o coeficiente linear é o valor que a reta intercepta o eixo y. Logo, em 4 > 0. Portanto, POSITIVO.

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SARESP).

Carlos, Cláudia e seus três filhos vão ocupar cinco poltronas de um cinema dispostas em sequência, como mostra o esquema.

Poltrona 1	Poltrona 2	Poltrona 3	Poltrona 4	Poltrona 5

O número de maneiras diferentes que ele podem fazer isso de modo que nenhum dos três filhos ocupem as poltronas das duas extremidades (1 e 5) é igual a:

6.

12.

24.

27.

54.

Como os filhos não podem sentar nas extremidades, logo:

$= P_{2} \cdot P_{3} \cdot P_{1}$

$= 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1$

$= 12\ maneiras$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SARESP).

Em um campeonato de futebol, uma equipe pode fazer, em cada partida:

• 3 pontos, se ganha.

• 1 ponto, se empata.

• 0 ponto, se perde.

A tabela representa a distribuição das pontuações da equipe BBFC (Bom de Bola Futebol Clube) nos 20 jogos que realizou para um campeonato.

PONTUAÇÃO	3	1	0
FREQUÊNCIA	8	7	1

O número de pontos feitos pela BBFC foi

15.

18.

20.

31.

36.

O número de pontos feitos por essa equipe foi de:

$= 3 \cdot 8 + 1 \cdot 7 + 0 \cdot 1$

$= 24 + 7 + 0$

$= 31\ pontos$

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SARESP).

O quadro abaixo mostra a quantidade de algodão colhida por três irmãos durante o mês de agosto.

	Algodão (kg)
Júlia	7,52
Flávio	5,4
João	5,25

Qual a diferença entre a maior quantidade e a menor quantidade de algodão colhida?

2,12 kg.

2,27 kg.

4,71 kg.

5,25 kg.

5,40 kg.

A diferença entre a maior quantidade e a menor quantidade de algodão colhida é de:

$= Maior\ -\ menor$

$= 7,52\ -\ 5,25$

$= 2,27$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(COLÉGIO PEDRO II).

Um grupo de pessoas está classificado da seguinte forma:

	Fala inglês	Fala alemão	Fala francês
Homem	92	35	47
Mulher	101	33	52

Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo que esta pessoa fala francês, qual é a probabilidade de que seja homem?

$\frac{47}{99}$

$\frac{99}{47}$

$\frac{47}{174}$

$\frac{52}{99}$

$\frac{52}{174}$

Sabendo que esta pessoa fala francês, então, a probabilidade de que seja homem é de:

$P = \frac{Evento}{Espaço\ amostral}$

$P = \frac{homem}{Fala \ francês}$

$P = \frac{47}{47\ +\ 52}$

$P = \frac{47}{99}$

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(COLÉGIO PEDRO II). Em uma urna há 4 bolas pretas e 3 brancas.

Na retirada de duas bolas, a probabilidade de retirarmos uma bola preta e uma branca, sem reposição, nesta ordem é:

$\frac{12}{49}$

$\frac{3}{7}$

$\frac{5}{14}$

$\frac{2}{7}$

$\frac{1}{2}$

A probabilidade é de:

$P = P_{(1ª\ bola)} \cdot P_{(2ª\ bola)}$

$P = \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6}$

$P = \frac{12}{42} = \frac{12\ ÷\ 6}{42\ ÷\ 6} = \frac{2}{7}$

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(BPW). Uma família planeja ter 3 crianças.

Qual a probabilidade de que a família tenha 3 rapazes, dado que a primeira criança que nasceu é rapaz?

25%.

30%.

50%.

65%.

75%.

O primeiro filho já é um rapaz. Portanto, devemos considerar a probabilidade dos demais filhos serem rapazes.

Como a probabilidade de nascer menino ou menina é $\frac{1}{2}$ e, deve nascer rapaz e rapaz, temos:

$P = (P_{(2ª\ filho)}) \cdot (P_{(3º\ filho)})$

$P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0,25 = 25 \%$

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(BPW).

Uma urna contém três bolas amarelas e duas brancas. Retirando sucessivamente duas bolas, sem reposição, qual a probabilidade de saírem as duas brancas?

80%.

75%.

40%.

20%.

10%.

A probabilidade de saírem as duas brancas, sem reposição, é de:

$P = P_{(1ª\ bola)} \cdot P_{(2ª\ bola)}$

$P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4}$

$P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$

$P = 0,1 = 10 \%$

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SARESP).

Para participar de uma maratona um atleta inicia um treinamento mensal, em que corre todo dia e sempre 2 minutos a mais do que correu no dia anterior.

Se no 6º dia este atleta correu durante 15 minutos, pode-se afirmar que no 28º dia ele correrá durante

Se necessário, use: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) r$ .

30 minutos.

45 minutos.

59 minutos.

61 minutos.

71 minutos.

Dados:

$a_{28} =\ ?$

$a_{6} = 15\ min$

$n = 28$

$r = 2$

$a_{1} =\ ?$

Primeiro, calcular o tempo do primeiro dia ( $a_{1}$ ):

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) r$

$a_{6} = a_{1} + (6 - 1) \cdot 2$

$15 = a_{1} + 5 \cdot 2$

$15 = a_{1} + 10$

$15\ -\ 10 = a_{1}$

$a_{1} = 5\ min$

Então, no 28º esse atleta correrá durante:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) r$

$a_{28} = 5 + (28 - 1) \cdot 2$

$a_{28} = 5 + 27 \cdot 2$

$a_{28} = 5 + 54$

$a_{28} = 59\ minutos$

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SARESP).

Na figura, cada lado da malha quadriculada representa 1 km.

Uma pessoa parte do ponto A, caminha 3 km para cima, 2 km para direita, 1 km para baixo, 1 km para direita e 2 km para baixo, chegando a um ponto F imaginário.

Se ela fizesse um trajeto linear ponto F, ela teria caminhado no sentido:

Norte.

Sul.

Sudeste.

Leste.

Oeste.

Observe a figura a seguir:

Então, ela teria caminhado no sentido LESTE.

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

(SARESP).

Um pedreiro usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45 m² de parede.

Qual é a medida, em cm, do lado de cada azulejo?

10.

13.

15.

18.

20.

Como 1 m² equivale a 10 000 cm². Logo:

$1\ m^{2}\ ----\ 10\ 000\ cm^{2}$

$45\ m^{2}\ ----\ x\ cm^{2}$

$x = 45 \cdot 10\ 000$

$x = 450\ 000\ cm^{2}$

Agora, descobrir a área de um azuleijo:

$A = \frac{ 450\ 000\ cm^{2}}{2\ 000}$

$A = 225\ cm²$

Agora, encontrar o valor do lado de cada azulejo:

$A = L^{2}$

$225 = L^{2}$

$\sqrt{225} = L$

$L = 15\ cm$

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

Domingo, 06 de Abril de 2025

b o R q g 2

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sexta-feira, 2 de abril de 2021

Quiz 05: MAT. 2ª Série (Ens. Médio)

(SARESP).

Considerando o mesmo modelo, o valor de uma automóvel novo é de R$ 30.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$ 24.000,00.

Se o valor desse automóvel, em reais, é uma função polinomial do 1º grau do tempo de uso, em anos, então o seu valor com 3 anos de uso é

R$ 26.500,00.

R$ 26.250,00.

R$ 26.000,00.

R$ 25.500,00.

R$ 25.000,00.

(SARESP).

Considere a representação gráfica da função f(x)f(x).

Em relação a f(x)f(x), pode-se afirmar que

Os seus coeficientes linear e angular são ambos positivos.

O seu coeficiente linear é positivo e o seu coeficiente angular é negativo.

O seu coeficiente linear é negativo e o seu coeficiente angular é positivo.

Os seus coeficientes linear e angular são ambos negativos.

Não podemos afirmar apenas com a leitura do gráfico.

(SARESP).

Carlos, Cláudia e seus três filhos vão ocupar cinco poltronas de um cinema dispostas em sequência, como mostra o esquema.

O número de maneiras diferentes que ele podem fazer isso de modo que nenhum dos três filhos ocupem as poltronas das duas extremidades (1 e 5) é igual a:

6.

12.

24.

27.

54.

(SARESP).

Em um campeonato de futebol, uma equipe pode fazer, em cada partida:

• 3 pontos, se ganha.

• 1 ponto, se empata.

• 0 ponto, se perde.

A tabela representa a distribuição das pontuações da equipe BBFC (Bom de Bola Futebol Clube) nos 20 jogos que realizou para um campeonato.

O número de pontos feitos pela BBFC foi

15.

18.

20.

31.

36.

(SARESP).

O quadro abaixo mostra a quantidade de algodão colhida por três irmãos durante o mês de agosto.

Qual a diferença entre a maior quantidade e a menor quantidade de algodão colhida?

2,12 kg.

2,27 kg.

4,71 kg.

5,25 kg.

5,40 kg.

(COLÉGIO PEDRO II).

Um grupo de pessoas está classificado da seguinte forma:

Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo que esta pessoa fala francês, qual é a probabilidade de que seja homem?

\frac{47}{99}\frac{47}{99}

\frac{99}{47}\frac{99}{47}

\frac{47}{174}\frac{47}{174}

\frac{52}{99}\frac{52}{99}

\frac{52}{174}\frac{52}{174}

(COLÉGIO PEDRO II). Em uma urna há 4 bolas pretas e 3 brancas.

Na retirada de duas bolas, a probabilidade de retirarmos uma bola preta e uma branca, sem reposição, nesta ordem é:

\frac{12}{49}\frac{12}{49}

\frac{3}{7}\frac{3}{7}

\frac{5}{14}\frac{5}{14}

\frac{2}{7}\frac{2}{7}

\frac{1}{2}\frac{1}{2}

(BPW). Uma família planeja ter 3 crianças.

Qual a probabilidade de que a família tenha 3 rapazes, dado que a primeira criança que nasceu é rapaz?

25%.

30%.

50%.

65%.

75%.

(BPW).

Uma urna contém três bolas amarelas e duas brancas. Retirando sucessivamente duas bolas, sem reposição, qual a probabilidade de saírem as duas brancas?

80%.

75%.

40%.

20%.

10%.

(SARESP).

Para participar de uma maratona um atleta inicia um treinamento mensal, em que corre todo dia e sempre 2 minutos a mais do que correu no dia anterior.

Se no 6º dia este atleta correu durante 15 minutos, pode-se afirmar que no 28º dia ele correrá durante

Se necessário, use: a_{n} = a_{1} + (n - 1) r a_{n} = a_{1} + (n - 1) r.

30 minutos.

Considere a representação gráfica da função $f(x)$ .

Em relação a $f(x)$ , pode-se afirmar que

$\frac{47}{99}$

$\frac{99}{47}$

$\frac{47}{174}$

$\frac{52}{99}$

$\frac{52}{174}$

$\frac{12}{49}$

$\frac{3}{7}$

$\frac{5}{14}$

$\frac{2}{7}$

$\frac{1}{2}$

Se necessário, use: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) r$ .