Blog do Prof. Warles: Quiz 02: MAT. 2ª Série (Ens. Médio)

quinta-feira, 1 de abril de 2021

Quiz 02: MAT. 2ª Série (Ens. Médio)

Quiz 02: MATEMÁTICA - 2ª Série - Ensino Médio

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Observe abaixo a representação do gráfico de uma função afim, em um plano cartesiano.

A representação algébrica dessa função é

$y = 3x - 2$

$y = 2x - 2$

$y = \frac{3}{2}x + 3$

$y = \frac{2}{3}x - 2$

$y = -2x + 3$

A função é do tipo $y = mx + n$ . O coeficiente linear ( $n$ ) é o valor que a reta intercepta o eixo $y$ . Logo, é o ponto $(0, -2)$ . Ou seja, $n = -2$ . Também, podemos afirmar que o coeficiente angular é positivo pois o gráfico de função crescente.

Agora, encontrar o coeficiente angular, sendo que a reta intercepta os pontos (3, 0) e (0, -2).

$m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ (-2)}{3\ -\ 0} = \frac{2}{3}$

Sendo assim, $y = mx + n \Longrightarrow y = \frac{2}{3}x -\ 2$

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Em uma loja, o acesso a internet custa R$ 1,50 por hora utilizada mais R$ 1,00 fixo para utilizar a câmera. Um cliente acessou a internet durante 4 horas e utilizou a câmera.

Qual foi o valor pago por esse cliente nessa loja?

R$ 10,00

R$ 7,00

R$ 6,50

R$ 6,00

R$ 2,50

Observe a função que traduz a situação descrita.

$V(x) = Parte\ fixa + parte\ variável$

$V(x) = 1,00 + 1,50x$

$V(4) = 1,00 + 1,50 \cdot 4$

$V(4) = 1,00 + 6,00$

$V(4) = R \$\ 7,00$

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Observe o sólido geométrico desenhado abaixo.

Uma planificação da superfície desse sólido está representada em

Planificação A.

Planificação B.

Planificação C.

Planificação D.

Planificação E.

Como o sólido é um octaedro. Portanto, tem 8 faces.

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Para esvaziar um reservatório que tinha 4 000 litros de água, João usou ininterruptamente um instrumento de sucção que suga 250 litros de água a cada 5 minutos.

Quantos minutos foram necessários para esvaziar completamente esse reservatório?

16

50

80

800

850

Como as grandezas, litros e tempo, são diretamente proporcionais. Logo,

$250\ L ----\ 5\ minutos$

$4\ 000\ L ----\ x$

$250x = 4\ 000 \cdot 5$

$x = \frac{20\ 000}{250}$

$x = 80\ minutos$

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Durante a reforma em uma praça, um dos canteiros precisou ser cercado com tela. O desenho em cinza abaixo representa o canteiro que terá todo o seu contorno cercado com tela.

Qual é a quantidade mínima de tela necessária para cercar esse canteiro?

14 m.

22 m.

25 m.

31 m.

33 m.

A quantidade mínima de tela necessária para cercar esse canteiro é de:

$Contorno = 5 + (3,0 × 4) + (1,5 × 8) + 2$

$Contorno = 5 + 12 + 12 + 2$

$Contorno = 31\ m$

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Observe abaixo o gráfico de uma função real definida no intervalo $[− 5, 7]$ .

Essa função é estritamente decrescente

no intervalo $[– 5, 2]$ e no intervalo $[0, 3]$ .

no intervalo $[– 5, 0]$ .

no intervalo $[– 2, 0]$ e no intervalo $[3, 5]$ .

no intervalo $[1, 4]$ .

no intervalo $[5, 7]$ .

Observe o gráfico a seguir:

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Observe abaixo o esquema que um observador montou para estimar a altura de uma torre de energia.

Qual é a altura h aproximada dessa torre de energia?

15,97

17,67

26,25

27,62

34,73

Observe a figura a seguir:

Questão comentada!

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Os coeficientes angular e linear de uma função polinomial de 1º grau são, respectivamente, 1 e – 3.

O gráfico que representa essa função é

Esta questão está relacionada com uma função afim, $y = ax + b$ , onde " $a = 1$ " é o coeficiente angular e " $b = -3$ " é o coeficiente linear (lugar em que a reta intercepta o eixo y.).

Logo:

$y = ax + b$

$y = x - 3$

Dessa forma, o gráfico que relaciona corretamente com a função é o B.

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

O trapézio retângulo desenhado abaixo representa uma bancada de mármore que Andréia colocou em sua cozinha.

Qual é a medida da área dessa bancada?

187 cm²

209 cm²

1 529 cm²

3 336 cm²

6 672 cm²

Como a bancada de mármore tem formato de um trapézio. Logo:

$Área = \frac{(B\ +\ b)\ \cdot h}{2}$

$Área = \frac{(79\ +\ 60)\ \cdot\ 48}{2}$

$Área = 139 \cdot 24$

$Área = 3\ 336\ m^{2}$

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

A tabela abaixo apresenta alguns valores de x e y, sendo y função da variável x.

y	4	5,5	7	8,5	10
x	2	5	8	11	14

Uma expressão algébrica que representa essa função é

$y = 0,5x + 1,5$

$y = 0,5x + 3$

$y = 1,5x + 1,5$

$y = 3x + 0,5$

$y = 3x + 1,5$

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (2; 4), ou seja, x = 2 e y = 4.

A) $y = 0,5x + 1,5 \Rightarrow y = 0,5 \cdot 2 + 1,5 = 1 + 1,5 = 2,5$ (Falso)

B) $y = 0,5x + 3 \Rightarrow y = 0,5 \cdot 2 + 3 = 1 + 3 = 4$ (Verdadeiro)

C) $y = 1,5x + 1,5 \Rightarrow y = 1,5 \cdot 2 + 1,5 = 3 + 1,5 = 4,5$ (Falso)

D) $y = 3x + 0,5 \Rightarrow y = 3 \cdot 2 + 0,5 = 6 + 0,5 = 6,5$ (Falso)

E) $y = 3x + 1,5 \Rightarrow y = 3 \cdot 2 + 1,5 = 6 + 1,5 = 7,5$ (Falso)

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Observe os triângulos desenhados abaixo.

Quais desses triângulos são semelhantes?

I e III.

I e IV.

II e III.

II e IV.

III e IV.

Quanto dois lados de um triângulo são proporcionais a dois lados de outro triângulo e os ângulos internos definidos por esses lados são congruentes, então os triângulos são semelhantes.

Sendo assim, os triângulos I e III são semelhantes.

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Uma pedra é atirada para cima e sua altura (h), em metros, é descrita pelo gráfico abaixo, que está em função do tempo t, dado em segundos.

Qual foi o instante em que essa pedra atingiu a altura máxima?

25 s

20 s

10 s

5 s

4 s

A pedra atingirá a altura máxima quando a relação "altura" e "tempo" estiver no vértice da parábola.

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

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quinta-feira, 1 de abril de 2021

Quiz 02: MAT. 2ª Série (Ens. Médio)

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Observe abaixo a representação do gráfico de uma função afim, em um plano cartesiano.

A representação algébrica dessa função é

y = 3x - 2 y = 3x - 2

y = 2x - 2 y = 2x - 2

y = \frac{3}{2}x + 3 y = \frac{3}{2}x + 3

y = \frac{2}{3}x - 2 y = \frac{2}{3}x - 2

y = -2x + 3 y = -2x + 3

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Em uma loja, o acesso a internet custa R$ 1,50 por hora utilizada mais R$ 1,00 fixo para utilizar a câmera. Um cliente acessou a internet durante 4 horas e utilizou a câmera.

Qual foi o valor pago por esse cliente nessa loja?

R$ 10,00

R$ 7,00

R$ 6,50

R$ 6,00

R$ 2,50

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Observe o sólido geométrico desenhado abaixo.

Uma planificação da superfície desse sólido está representada em

Planificação A.

Planificação B.

Planificação C.

Planificação D.

Planificação E.

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Para esvaziar um reservatório que tinha 4 000 litros de água, João usou ininterruptamente um instrumento de sucção que suga 250 litros de água a cada 5 minutos.

Quantos minutos foram necessários para esvaziar completamente esse reservatório?

16

50

80

800

850

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Durante a reforma em uma praça, um dos canteiros precisou ser cercado com tela. O desenho em cinza abaixo representa o canteiro que terá todo o seu contorno cercado com tela.

Qual é a quantidade mínima de tela necessária para cercar esse canteiro?

14 m.

22 m.

25 m.

31 m.

33 m.

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Observe abaixo o gráfico de uma função real definida no intervalo [− 5, 7][− 5, 7].

Essa função é estritamente decrescente

no intervalo [– 5, 2][– 5, 2] e no intervalo [0, 3][0, 3].

no intervalo [– 5, 0][– 5, 0].

no intervalo [– 2, 0][– 2, 0] e no intervalo [3, 5][3, 5].

no intervalo [1, 4][1, 4].

no intervalo [5, 7][5, 7].

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Observe abaixo o esquema que um observador montou para estimar a altura de uma torre de energia.

Qual é a altura h aproximada dessa torre de energia?

15,97

17,67

26,25

27,62

34,73

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Os coeficientes angular e linear de uma função polinomial de 1º grau são, respectivamente, 1 e – 3.

O gráfico que representa essa função é

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

O trapézio retângulo desenhado abaixo representa uma bancada de mármore que Andréia colocou em sua cozinha.

Qual é a medida da área dessa bancada?

187 cm²

209 cm²

1 529 cm²

3 336 cm²

6 672 cm²

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

A tabela abaixo apresenta alguns valores de x e y, sendo y função da variável x.

Uma expressão algébrica que representa essa função é

y = 0,5x + 1,5 y = 0,5x + 1,5

y = 0,5x + 3 y = 0,5x + 3

y = 1,5x + 1,5 y = 1,5x + 1,5

y = 3x + 0,5 y = 3x + 0,5

y = 3x + 1,5 y = 3x + 1,5

(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).

Observe os triângulos desenhados abaixo.

Quais desses triângulos são semelhantes?

$y = 3x - 2$

$y = 2x - 2$

$y = \frac{3}{2}x + 3$

$y = \frac{2}{3}x - 2$

$y = -2x + 3$

Observe abaixo o gráfico de uma função real definida no intervalo $[− 5, 7]$ .

no intervalo $[– 5, 2]$ e no intervalo $[0, 3]$ .

no intervalo $[– 5, 0]$ .

no intervalo $[– 2, 0]$ e no intervalo $[3, 5]$ .

no intervalo $[1, 4]$ .

no intervalo $[5, 7]$ .

$y = 0,5x + 1,5$

$y = 0,5x + 3$

$y = 1,5x + 1,5$

$y = 3x + 0,5$

$y = 3x + 1,5$