(1ª P.D - 2024).
Juliana é bióloga e está acompanhando o crescimento populacional de um tipo de ser vivo microscópico. A quantidade de seres vivos observados, em função do tempo decorrido t, em hora, pôde ser modelada pela função f(t) = 3^{t} + 2 desde o momento inicial do acompanhamento até 7 horas completas de observação.
Quantos desses seres vivos foram observados 5 horas após o início desse acompanhamento?
A quantidade de seres vivos após 5 horas será de:
f(t) = 3^{t} + 2
f(5) = 3^{5} + 2
f(5) = 243 + 2
f(5) = 5
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Pedro possui dois quadros com formato triangular que têm molduras de madeira. Uma das partes dessas molduras estragou, e Pedro irá consertá-la. Observe abaixo a representação desses quadros, com a indicação de algumas das medidas das molduras, onde a parte da moldura que estragou está indicada pela linha pontilhada.
/img1_quiz13_Mat_2(E.M).png)
Quantos centímetros possui a parte da moldura que Pedro irá consertar?
Utilizando semelhança de triângulos, temos:
\frac{30}{48} = \frac{24}{x}
30x = 48\ \cdot\ 24
x = \frac{1\ 152}{30}
x = 38,4\ cm
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Herileia trabalha em um instituto de meteorologia e está analisando a precipitação de chuva durante uma manhã em uma cidade. Para isso, ela elaborou um gráfico de uma função do 2º grau f em que t é o tempo, em hora, decorrido desde o instante inicial e f(t) é a quantidade de chuva, em milímetro, no intervalo de tempo (t\ – 1,\ t). Observe, na figura abaixo, a representação gráfica dessa função que modelou a precipitação de chuva nessa manhã.
/img2_quiz13_Mat_2(E.M).png)
De acordo com esse gráfico, qual foi a precipitação máxima aproximada de chuva dessa cidade, em mm, nessa manhã?
Fazendo uma leitura direta no gráfico, encontramos que 12 mm é a precipitação máxima aproximada de chuva dessa cidade.
/img3_quiz13_Mat_2(E.M).png)
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Juliana tinha 1 500 reais em sua carteira. Ela tirou 30% desse valor para pagar contas.
Quantos reais sobraram na carteira de Juliana?
Como Juliana tirou 30% para pagar as contas. Logo, sobrou: 100% – 30% = 70%. Sendo assim, sobrou para Juliana:
= 1\ 500 \cdot 70 \%
= 1\ 500 \cdot \frac{70}{100}
= 1\ 5\color{Red}{00} \cdot \frac{70}{1\color{Red}{00}}
= 15 \cdot 70
= 1\ 050,00
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Certa semana, o gerente de uma loja decidiu oferecer uma nova forma de pagamento para a compra de algumas televisões, de modo a não cobrar juros. Para essa forma de pagamento, ele utilizou a expressão E + 6P, na qual E corresponde à quantia que o cliente pagará de entrada e P corresponde à quantia a ser paga em cada parcela. Luís optou por essa forma de pagamento ao comprar uma televisão nessa loja. Nessa compra, ele pagou 50 reais de entrada e parcelas de 250 reais cada.
De acordo com essas informações, qual foi o preço, em reais, dessa televisão que Luís comprou?
De acordo com essa forma de pagamento, Luís pagou:
= E + 6P
= 50 + 6 \cdot 250
= 50 + 1\ 500
= 1\ 550\ reais
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
/img4_quiz13_Mat_2(E.M).png)
(1ª P.D - 2024).
A estimativa do consumo de combustível de um veículo, em uma corrida automobilística, considera que a quantidade de combustível consumida é proporcional ao número de voltas na pista. Durante uma competição, um carro gastou 12 litros de combustível para percorrer 8 voltas no autódromo. Com base nesse consumo, a equipe fez uma estimativa da quantidade de combustível que esse carro gastará para percorrer 20 voltas nesse autódromo.
A estimativa do consumo de combustível desse carro, para a realização das 20 voltas, é de
Como as grandezas litros e voltas são diretamente proporcionais, logo:
litros\ ----\ voltas
12\ ----\ 8
x\ ----\ 20
8x = 12 \cdot 20
x = \frac{240}{8}
x = 30\ litros
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Sara tem um estojo que contém 10 canetas, sendo 8 de tinta azul e 2 de tinta preta, todas iguais, exceto pela cor da tinta. Ela precisa de uma caneta de tinta azul e vai retirar uma, aleatoriamente, do seu estojo.
Qual é a probabilidade de Sara retirar uma caneta de tinta azul?
A probabilidade de Sara retirar uma caneta de tinta azul é:
P = \frac{Evento}{Espaço\ amostral}
P = \frac{Caneta\ azul}{Total\ de\ canetas}
P = \frac{8}{10}
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Observe, na tabela abaixo, alguns valores x do domínio de uma função polinomial de primeiro grau f, com suas respectivas imagens.
| x | f(x) |
|---|---|
| – 1 | 1 |
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
| 2 | 7 |
Qual é a lei de formação dessa função?
Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):
Por exemplo, (2; 7), ou seja, x = 2 e y = 7.
A) f(2) = 2x\ -\ 3 = 2 \cdot 2\ -\ 3 \Rightarrow f(2) = 1 (Falso)
B) f(2) = 2x\ +\ 3 = 2 \cdot 2\ +\ 3 \Rightarrow f(2) = 7 (Verdadeiro)
C) f(2) = 2x\ +\ 7 = 2 \cdot 2\ +\ 7 \Rightarrow f(2) = 11 (Falso)
D) f(2) = 3x\ +\ 2 = 3 \cdot 2\ +\ 2 \Rightarrow f(2) = 8 (Falso)
E) f(2) = 8x\ +\ 3 = 8 \cdot 2\ +\ 3 \Rightarrow f(2) = 19 (Falso)
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
A água do mar é composta, principalmente, de Cloreto de Sódio. Um cientista analisou uma amostra de água do mar e encontrou nela 60 g de Cloreto de Sódio. Além disso, foi constado que a razão entre a quantidade de Cloreto de Sódio de acordo com a quantidade de água do mar era \frac{300}{10}\ g/L .
Quantos litros de água do mar havia nessa amostra?
Como as grandezas gramas e litros são diretamente proporcionais, logo:
grama ----- Litro
300 ----- 10
60 ----- x
300x = 60 \cdot 10
x = \frac{600}{300}
x = 2\ litros
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Mateus vende garrafas de suco natural no clube onde trabalha. Certo dia, ele vendeu determinada quantidade dessas garrafas, cada uma por um preço que equivale, numericamente, a metade dessa quantidade. Ao final desse dia, Mateus contabilizou que havia arrecadado R$ 32,00 com essa venda.
Nesse dia, quantas garrafas de suco natural Mateus vendeu?
Equacionando o problema: Vamos considerar a quantidade de garrafas de x:
x \cdot \frac{x}{2} = 32
\frac{x^{2}}{2} = 32
x^{2} = 32 \cdot 2
x^{2} = 64
x = \sqrt{64}
x = 8\ garrafas
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Marilene pretende comprar um espelho com formato triangular para fazer parte da decoração de seu quarto, colocando-o em uma das paredes. Observe abaixo a representação desse espelho com algumas medidas indicadas. Para verificar se o espelho ficará adequado no espaço da parede que Marilene deseja colocá-lo, ela precisa saber a altura desse espelho, indicada por h, na figura.
/img5_quiz13_Mat_2(E.M).png)
Qual é a medida, em centímetro, da altura h do espelho que Marilene pretende comprar?
Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, temos:
/img6_quiz13_Mat_2(E.M).png)
a \cdot h = b \cdot c
90 \cdot h = 54 \cdot 72
h = \frac{3\ 888}{90}
h = 43,2\ cm
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
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