quarta-feira, 10 de fevereiro de 2021

QUIZ 18: MATEMÁTICA 7° Ano

Quiz 18: MATEMÁTICA - 7° ANO
Quiz 18: MATEMÁTICA - 7° ANO

01
(MEC-CAED - ADF).

Observe os números no quadro abaixo.

250 – 150 – 100 – 200 – 300

Qual é a ordem crescente desses números?

A
B
C
D

Colocar em ordem crescente é do MENOR para o MAIOR. Logo:

    100 < 150 < 200 < 250 < 300

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


02
(MEC-CAED - ADF).

A diretora Flávia entrou na sala de aula para dar um recado para um aluno. Observe, na imagem abaixo, a posição de Flávia logo após entrar nessa sala de aula.


Para chegar até o aluno para quem Flávia precisa dar o recado, a partir da posição indicada na imagem, ela precisa virar à esquerda, caminhar até o fundo da sala de aula e chegar à última mesa à sua esquerda.

À qual mesa Flávia precisa chegar para dar esse recado?

A
B
C
D

Observe a figura a seguir:


Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


03
(MEC-CAED - ADF).

Observe o número no quadro abaixo.

361

Qual é o valor posicional do algarismo 3 nesse número?

A
B
C
D

Observe:

3 6 1
Unidade de milhar CentenaDezenaUnidade

Logo, o valor posicional do algarismo 3 é 3 centenas. Ou seja:

    [tex] 3 × 100 = 300 [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


04
(MEC-CAED - ADF).

Uma fábrica de bebidas produziu um lote de 4 160 latas promocionais de um determinado refrigerante. Todas essas latas serão agrupadas em fardos contendo 8 latas cada um.

Quantos desses fardos serão produzidos com esse lote de latas promocionais?

A
B
C
D

A quantidade de fardos que serão produzidos com esse lote de latas promocionais é de:

    [tex] = \frac{4\ 160\ latas}{8\ fardos} [tex]

    [tex] = 520\ fardos [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


05
(MEC-CAED - ADF).

Observe o sólido geométrico apresentado na figura abaixo.


Qual é a figura que representa uma planificação da superfície desse sólido?


A
B
C
D

A figura que representa a planificação da superfície da pirâmide de base hexagonal é a "D".

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


06
(MEC-CAED - ADF).

Observe o número apresentado no quadro abaixo.

701 203

Uma decomposição desse número está representada em

A
B
C
D

Uma decomposição do número 701 203 é:

  [tex] 701\ 203 = 700\ 000\ + 1\ 000 + 200 + 3 [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


07
(MEC-CAED - ADF).

Para a comemoração do dia mundial do planeta Terra, a professora pediu para os alunos de uma turma colarem adesivos com a ilustração do planeta Terra em cartazes retangulares, seguindo a distribuição em linhas e colunas apresentada na figura abaixo.


De acordo com esse modelo de distribuição, qual é o número máximo de adesivos que podem ser colados em cada cartaz?

A
B
C
D

O número máximo de adesivos que podem ser colados em cada cartaz é de:

    [tex]= 4 × 7 [tex]

    [tex]= 28\ adesivos [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


08
(MEC-CAED - ADF).

Observe o número apresentado no quadro abaixo.

378 169

O algarismo que ocupa a ordem das unidades de milhar nesse número é o

A
B
C
D

Observe:

7 8 1 6 9
Dezena
de milhar
Unidade
de milhar
CentenaDezenaUnidade

Sendo assim, o algarismo "8" que ocupa a ordem das unidades de milhar.

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


09
(MEC-CAED - ADF).

Em um dia de calor, Ana fez, para seus filhos, dois litros de suco de laranja antes do almoço e mais um litro de suco de laranja antes do jantar.

Quantos mililitros de suco de laranja Ana fez para seus filhos nesse dia?

A
B
C
D

A quantidade de suco de laranja que Ana fez para seus filhos, em mililitros (mL), nesse dia foi de:

    [tex] = 3\ litros [tex]

    [tex] = 3\ × 1\ 000\ mL [tex]

    [tex] = 3\ 000\ mL [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


10
(MEC-CAED - ADF).

Observe as sequências numéricas apresentadas abaixo.

I. 562 002; 557 043; 557 704; 539 099

II. 539 099; 557 043; 557 704; 562 002

III. 539 099; 557 704; 557 043; 562 002

IV. 562 002; 557 704; 557 043; 539 099

Dentre essas sequências numéricas, qual é a crescente?

A
B
C
D

A sequência III está na ordem crescente, ou seja, do MENOR para o MAIOR.

  539 099 < 557 043 < 557 704 < 562 002

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


11
(MEC-CAED - ADF).

Helena é professora e está produzindo lembrancinhas para presentear as 180 crianças que estudam na creche que ela trabalha. Ela já produziu 153 lembrancinhas.

Para presentear todas as crianças dessa creche, quantas lembrancinhas, ao todo, ainda faltam para Helena produzir?

A
B
C
D

A quantidade de lembrancinhas que ainda faltam para serem confecionadas são:

    [tex] = 180\ -\ 153 [tex]

    [tex] = 27\ lembrancinhas [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


12
(MEC-CAED - ADF).

Observe as figuras geométricas abaixo.


Qual das figuras geométricas abaixo é um pentágono?

A
B
C
D

O pentágono é um polígono com 5 lados. Sendo assim, figura III é um pentágono.

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)






quarta-feira, 3 de fevereiro de 2021

QUIZ 11: MATEMÁTICA 7° Ano

Quiz 11: MATEMÁTICA - 7° ANO
Quiz 11: MATEMÁTICA - 7° ANO

01
(SAS).

Observe o sistema a seguir:

[tex] \begin{cases} 3x - y = 5 \\ x + 3y = 15 \end{cases} [tex]

Quais valores de x e y são solução do sistema a seguir?

A
B
C
D

Resolvendo o sistema:

    [tex] \begin{cases} 3x - y = 5     (× 3)\\ x + 3y = 15 \end{cases} [tex]

    [tex]\underline{ \begin{cases} 9x - \color{Red}{3y} = 15 \\ x + \color{Red}{3y} = 15   + \end{cases}} [tex]

    [tex] 10x = 30 [tex]

    [tex] x = 3 [tex]

Agora, encontrar o valor de y:

    [tex] x + 3y = 15 [tex]

    [tex] 3 + 3y = 15 [tex]

    [tex] 3y = 15 - 3 [tex]

    [tex] 3y = 12 [tex]

    [tex] y = 4 [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


02
(SAS).

A idade da mãe de Cauã excede em duas unidades o sêxtuplo da idade do filho.

Se a soma das idades dos dois é 37, quantos anos tem Cauã?

A
B
C
D

Equacionando o problema:

Vamos denominar x a idade da mãe e y a idade do Cauã (filho). Logo:

    [tex] \begin{cases} x = 2 + 6y   (I) \\ x + y = 37   (II) \end{cases} [tex]

Agora, substituir a equação (I) em (II).

    [tex] x + y = 37 [tex]

    [tex] 2 + 6y + y = 37 [tex]

    [tex] 7y = 37 - 2 [tex]

    [tex] 7y = 35 [tex]

    [tex] y = \frac{35}{7} [tex]

    [tex] y = 5\ anos [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


03
(SAS).

João trabalha vendendo carrinhos de madeira.

O lucro que ele obtém com as vendas pode ser representado, em reais, pela expressão [tex]2x\ –\ 5[tex], sendo x o número de carrinhos vendidos.

Para obter um lucro maior que 100 reais, qual o número mínimo de carrinhos que João precisa vender?

A
B
C
D

Observe:

    [tex] lucro > 100 [tex]

    [tex] 2x - 5 > 100 [tex]

    [tex] 2x > 100 + 5 [tex]

    [tex] x > \frac{105}{2} [tex]

    [tex] x > 52,5\ carrinhos [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


04
(SAS).

Felipe come duas barras inteiras de chocolate a cada 7 dias.

Quantas barras inteiras ele come em um mês?

(Dado: 1 mês = 30 dias.)

A
B
C
D

Como as grandezas barras e dias são diretamente proporcionais. Logo:

    [tex]2\ barras\ ....\ 7\ dias [tex]

    [tex]x\ barras\ ....\ 30\ dias [tex]

    [tex] 7x = 2 \cdot 30 [tex]

    [tex] x = \frac{60}{7} = 8,571 ... [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


05
(SAS).

Francisco deixou uma herança de 100 mil reais para ser dividida entre seus três filhos.

No testamento, ele dividiu a quantia de forma diretamente proporcional às idades de cada um.

Sabendo que os filhos de Francisco têm 3, 7 e 10 anos, quanto o mais novo recebeu de herança?

A
B
C
D

Como a herança será dividida de forma proporcional a idade dos filhos. Logo, a soma das idades são:

   [tex] 3 + 7 + 10 = 20\ anos [tex]

Sendo assim, o filho mais novo vai receber:

   [tex]= \frac{3}{20} \cdot 100\ mil [tex]

   [tex]= \frac{30\color{Red}{0}\ mil}{2\color{Red}{0}} [tex]

   [tex]= 15\ mil [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


06
(SAS).

Aline está fazendo uma reforma em sua casa e percebeu que dois pedreiros terminariam o serviço em sete dias.

No entanto, ela precisa que a reforma seja feita em apenas dois dias.

Quantos pedreiros são necessários para terminar a reforma no prazo que Aline deseja?

A
B
C
D

Como as grandezas pedreiros e dias são inversamente proporcionais. Logo:

    [tex]2\ pedreiros\ ....\ 7\ dias [tex]

    [tex]x\ pedreiros\ ....\ 2\ dias [tex]

    [tex] \frac{x}{2} = \frac{7}{2} [tex]

    [tex] 2x = 14 [tex]

    [tex] x = \frac{14}{2} = 7\ pedreiros [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


07
(SAS).

Em uma sala de aula com 35 alunos, 40% são meninos.

Qual o número de meninas nessa sala?

A
B
C
D

Como o total de alunos é 100%. Então, o número de meninas é igual a: 100% – 40% = 60%. Portanto:

    [tex]= 35 \cdot 60 \%\ [tex]

    [tex]= 35 \cdot \frac{60}{100} [tex]

    [tex]= 35 \cdot 0,6 [tex]

    [tex]= 21\ meninas [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


08
(SAS).

Qual o valor dos juros produzidos por um capital de R$ 1 000,00, aplicado a uma taxa de juros simples de 2% ao mês, durante um ano?

A
B
C
D

Primeiro vamos calcular o valor de juros em 1 mês, sabendo que utiliza o sistema de juros simples. Logo:

    [tex]= 1\ 000,00 \cdot 2 \%\ [tex]

    [tex]= 1\ 0\color{Red}{00},00 \cdot \frac{2}{1\color{Red}{00}} [tex]

    [tex]= R \$\ 20,00 [tex]

Como a aplicação é de 1 ano, ou seja, 12 meses. Portanto:

    [tex]= R \$\ 20,00 \cdot 12 [tex]

    [tex]= R \$\ 240,00 [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


09
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Um televisor custava R$ 2.600,00. Uma loja resolveu fazer uma promoção com desconto de 25% e em até 3 vezes, sendo uma entrada e mais duas parcelas de R$ 375,00.

Qual foi o valor da entrada desse televisor?

A
B
C
D

Como nesta promoção ganha 25% desconto. Então: 100% – 25% = 75% Logo:

    [tex]= 2\ 600 \cdot 75 \% [tex]

    [tex]= 2\ 6\color{Red}{\underline{00}} \cdot \frac{75}{1\color{Red}{\underline{00}}} [tex]

    [tex]= 26 \cdot 75 [tex]

    [tex]= 1\ 950,00 [tex]

Diante disso, temos:

    [tex] Entrada\ +\ 2 \cdot 375 = 1\ 950 [tex]

    [tex] Entrada\ +\ 750 = 1\ 950 [tex]

    [tex] Entrada = 1\ 950\ -\ 750 [tex]

    [tex] Entrada\ = R \$\ 1\ 200,00 [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


10
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

De 150 candidatos que participaram de um concurso, 60% foram aprovados.

Isso significa que:

A
B
C
D

Observe que:

  [tex] Aprovados\ +\ reprovados = TOTAL [tex]

  [tex] 60 \%\ +\ reprovados = 100 \%\ [tex]

Logo, podemos concluir que 40% são reprovados.

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


11
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Um computador é vendido por R$ 2.800,00 à vista, ou vendido com um acréscimo de 10%, sendo uma entrada de R$ 1.400,00 e mais 3 parcelas iguais.

Qual será o valor de cada parcela?

A
B
C
D

Primeiro descobrir o preço à prazo, sabendo que 100% + 10% = 110%:

    [tex] = 2\ 800 \cdot 110 \% [tex]

    [tex] = 2\ 800 \cdot \frac{110}{100} [tex]

    [tex] = 2\ 8\color{Red}{00} \cdot \frac{110}{1\color{Red}{00}} [tex]

    [tex] = 2\ 8 \cdot 110 [tex]

    [tex] = 3\ 080,00 [tex]

Agora, descobrir o preço da parcela (x):

    [tex] Entrada + 3x = 3\ 080 [tex]

    [tex] 1\ 400 + 3x = 3\ 080 [tex]

    [tex] 3x = 3\ 080 - 1\ 400[tex]

    [tex] 3x = 1\ 680[tex]

    [tex] x = \frac{1\ 680}{3}[tex]

    [tex] x = R \$\ 560,00[tex]

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


12
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Observe a situação a seguir:


Considerando que a balança a seguir está em equilíbrio, determine o valor de x.

A
B
C
D

Equacionando o problema:

  [tex] x + x + 500 + 100 = x + 250 + 500 [tex]

  [tex] 2x + 600 = x + 750 [tex]

  [tex] 2x \color{Red}{-\ x} + 600 \color{blue}{-\ 600} = x \color{Red}{-\ x} + 750 \color{blue}{-\ 600} [tex]

  [tex] x = 150 [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)






QUIZ 12: MATEMÁTICA 7° Ano

Quiz 12: MATEMÁTICA - 7° ANO
Quiz 12: MATEMÁTICA - 7° ANO

01
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Qual é o valor numérico da expressão [tex]4x^{3} – 2x[tex], para [tex]x = 3[tex]?

A
B
C
D

Fazendo a substituição de [tex]x = 3[tex] na expressão, obtemos:

    [tex]= 4x^{3} – 2x[tex]

    [tex]= 4 \cdot (3)^{3}\ –\ 2 \cdot 3[tex]

    [tex]= 4 \cdot 27\ –\ 6[tex]

    [tex]= 108\ –\ 6[tex]

    [tex]= 102[tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


02
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

O valor da expressão a seguir representa a quantia que Carol tem guardada em seu cofre.

[tex] 4^{2} - \sqrt{0,36} + (\frac{1}{2})^{2} - (1,2 \cdot 2,3) [tex]

Qual é a quantia que está no cofre de Carol?

A
B
C
D

A quantia que Carol tem em seu cofre é:

   [tex]= 4^{2} - \sqrt{0,36} + (\frac{1}{2})^{2} - (1,2 \cdot 2,3) [tex]

   [tex]= 16 - 0,6 + \frac{1}{4} - 2,76 [tex]

   [tex]= 15,4 + 0,25 - 2,76 [tex]

   [tex]= 15,65 - 2,76 [tex]

   [tex]= 12,89 [tex]

Com isso, Carol tem em seu cofre R$ 12,89.

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


03
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

A incógnita c representa o preço de uma calça e a incógnita b, o preço de uma blusa.

Comprei 10 calças e 18 blusas.

Qual é a expressão algébrica que representa o preço que paguei nessa compra?

A
B
C
D

Como "c" representa o preço de uma calça e a incógnita "b", o preço de uma blusa. Logo:

    [tex]= 10 \cdot Preço_{(calça)} + 18 \cdot Preço_{(blusa)}[tex]

    [tex]= 10 \cdot c + 18 \cdot b[tex]

    [tex]= 10c + 18b[tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


04
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Em um prédio comercial, as vidraças são limpas uma vez por semana por uma equipe de 14 funcionários em 6 h de trabalho.

Considerando que o ritmo de trabalho se mantenha.

Quantas horas seriam necessárias para limpar as vidraças se trabalhassem na equipe 12 funcionários?

A
B
C
D

Como as grandezas funcionários e horas são inversamente proporcionais. Logo:

  [tex] 14\ funcionários\ ....\ 6\ horas [tex]

  [tex] 12\ funcionários\ ....\ x\ horas [tex]

  [tex] \frac{14}{12} = \frac{x}{6} [tex]

  [tex] 12x = 14 \cdot 6 [tex]

  [tex] x = \frac{84}{12} = 7\ horas [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


05
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Um avião bimotor com velocidade de 450 km/h efetua a viagem entre São Paulo e Brasília em 2 horas.

Em quanto tempo, o avião com velocidade igual a 1200 km/h faria a mesma viagem?

A
B
C
D

Como as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais. Logo:

  [tex]450\ km/h\ .... 2\ horas [tex]

  [tex]1\ 200\ km/h\ .... x\ horas [tex]

  [tex]\frac{450}{1\ 200} = \frac{x}{2} [tex]

  [tex]1\ 200x = 450 \cdot 2 [tex]

  [tex]x = \frac{900}{1\ 200} [tex]

  [tex]x = 0,75\ hora [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


06
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho.

Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.

Se a mãe misturou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:

A
B
C
D

As grandezas kg e gotas são diretamente proporcionais. Logo:

   [tex]5\ gotas\ .....\ 2\ kg [tex]

   [tex]30\ gotas\ .....\ x\ kg [tex]

   [tex] \frac{5}{30} = \frac{2}{x} [tex]

   [tex] 5x = 30 \cdot 2 [tex]

   [tex] x = \frac{60}{5}[tex]

   [tex] x = 12\ kg[tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


07
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Em uma empresa trabalham 3 telefonistas; cada uma atende, em média, 125 ligações diárias.

Aumentando para 5 o número de telefonistas, quantas ligações, em média, cada uma atenderá por dia?

A
B
C
D

As grandezas número de telefonistas e ligações são inversamente proporcionais. Logo:

  [tex]3\ telefonistas\ ....\ 125\ ligações [tex]

  [tex]5\ telefonistas\ ....\ x\ ligações [tex]

  [tex]\frac{3}{5} = \frac{x}{125} [tex]

  [tex]5x = 3 \cdot 125 [tex]

  [tex]x = \frac{375}{5} [tex]

  [tex]x = 75\ ligações [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


08
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Uma prova de múltipla escolha com 60 questões foi corrigida assim: o aluno ganhava 5 pontos por questão que acertava e perdia 1 ponto por questão que errava ou deixava em branco.

Se um aluno totalizou 210 pontos, o número de questões que ele acertou é:

A
B
C
D

Vamos considerar x = número de acertos e y = o número de erros. Logo:

    [tex] \begin{cases} x + y = 60 \\ 5x - y = 210 \end{cases} [tex]

    [tex] \underline{ \begin{cases} x + \color{Red}{y} = 60 \\ 5x - \color{Red}{y} = 210 \end{cases} } +[tex]

    [tex]6x = 270[tex]

    [tex]x = \frac{270}{6}[tex]

    [tex]x = 45\ acertos[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


09
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

O professor João tem R$ 275,00 em notas de R$ 5,00 e R$ 10,00.

Se o número total de cédulas é 40, a diferença entre o número de notas de R$ 5,00 e R$ 10,00 é:

A
B
C
D

Vamos considerar x = número de notas de R$ 5,00 e y = o número de notas de R$ 10,00. Logo:

    [tex] \begin{cases} x + y = 40    ×(- 5) \\ 5x + 10y = 275 \end{cases} [tex]

    [tex] \underline{ \begin{cases} \color{Red}{-5x}\ -\ 5y = -\ 200 \\ \color{Red}{5x} + 10y = 275 \end{cases} } + [tex]

    [tex] 5y = 75[tex]

    [tex] y = \frac{75}{5}[tex]

    [tex] y = 15\ notas\ de\ R \$\ 10,00[tex]

Agora, encontrar a quantidade de notas de R$ 5,00.

    [tex] x + y = 40[tex]

    [tex] x + 15 = 40[tex]

    [tex] x = 40 - 15[tex]

    [tex] x = 25\ notas\ de\ R \$\ 5,00[tex]

Por final, encontrar a diferença entre as notas:

    [tex]Diferença = 25\ -\ 15 = 10[tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


10
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Seis pedreiros colocam 100 m² de piso em 20 dias, trabalhando o mesmo número de horas por dia.

Em quantos dias 12 pedreiros colocarão 50 m² de piso, trabalhando o mesmo número de horas por dia?

A
B
C
D

Como as grandezas pedreiros e dias são inversamente proporcionais. Logo:

  [tex] 6\ pedreiros\ ....\ 100\ m^{2}\ ....\ 20\ dias [tex]

  [tex] 12\ pedreiros\ ....\ 50\ m^{2}\ ....\ x\ dias [tex]

  [tex] \frac{12}{6} \cdot \frac{100}{50} = \frac{20}{x} [tex]

  [tex] 2 \cdot 2 = \frac{20}{x} [tex]

  [tex] 4 = \frac{20}{x} [tex]

  [tex] x = \frac{20}{4} [tex]

  [tex] x = 5\ dias [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


11
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Um secretário gastou 15 dias para desenvolver um certo projeto, trabalhando 7 horas por dia.

Se o prazo concedido fosse de 21 dias para realizar o mesmo projeto, poderia ter trabalhado:

A
B
C
D

Como as grandezas dias e horas são inversamente proporcionais. Logo:

  [tex] 15\ dias\ ....\ 7\ horas [tex]

  [tex] 21\ dias\ ....\ x\ horas [tex]

  [tex] \frac{21}{15} = \frac{7}{x} [tex]

  [tex] 21x = 15 \cdot 7 [tex]

  [tex]x = \frac{105}{21} [tex]

  [tex] x = 5\ horas [tex]

Portanto, poderia ter trabalhado 2 horas a menos, pois, [tex]7h\ - 5h\ = 2h[tex].

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


12
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

O conjunto solução sendo U = N, para a equação [tex]4x\ –\ 3 = 2x +11[tex], é:

A
B
C
D

Observe a resolução da equação:

    [tex]4x\ –\ 3 = 2x +11 [tex]

    [tex]4x\ –\ 3 \color{Red}{- 3} = 2x + 11 \color{Red}{- 3}[tex]

    [tex]4x\ = 2x + 8[tex]

    [tex]4x\ \color{Red}{- 2x} = 2x \color{Red}{- 2x} + 8[tex]

    [tex]2x\ = + 8[tex]

    [tex]\frac{2x}{2}\ = \frac{8}{2}\ [tex]

    [tex]x = 4[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)