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quarta-feira, 3 de fevereiro de 2021

QUIZ 14: MATEMÁTICA 7° Ano

Quiz 14: MATEMÁTICA - 7° ANO
Quiz 14: MATEMÁTICA - 7° ANO

01
(Av. Diagnóstica – Seduc - SP).

A figura cuja parte colorida em azul representa a operação \frac{3}{4}\ -\ \frac{1}{2} é


A
B
C
D

Observe que:

    = \frac{3}{4}\ -\ \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\ -\ \frac{1\ ×\ 2}{2\ ×\ 2} = \frac{3}{4}\ -\ \frac{2}{4}

    = \frac{3\ -\ 2}{4} = \frac{1}{4}

Agora, geometricamente, temos:


Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


02
(SAS).

Um pequeno prédio é construído em 120 dias por 15 operários.

Em quanto tempo essa obra seria construída por 20 operários?

A
B
C
D

Como as grandezas dias e operários são inversamente proporcionais, logo:

120\ dias\ ....\ 15\ operários

x\ dias\ ....\ 20\ operários

\frac{x}{120}\ = \frac{15}{20}

20x = 120\ \cdot\ 15

x = \frac{120\ \cdot\ 15}{20}

x = 6 \cdot 15

x = 90\ dias

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


03
(SAS).

Para alimentar 12 porcos durante 20 dias, são necessários 400 kg de farelo.

Quantos porcos podem ser alimentados com 600 kg de farelo durante 24 dias?

A
B
C
D

Aumento da quantidade de porcos vai diminui a quantidade de dias para tratá-los. Logo, as grandezas são inversamente proporcionais. E,agora, com o aumento da ração alimenta mais porcos. Logo, as grandezas ração e porcos são diretamente proporcionais. Logo:

12\ porcos\ ...\ 20\ dias\ ...\ 400\ gramas

x\ porcos\ ...\ 24\ dias\ ...\ 600\ gramas

   \frac{12}{x} = \frac{24}{20} \cdot \frac{4\color{Red}{00}}{6\color{Red}{00}}

   \frac{12}{x} = \frac{24\ \cdot\ 4}{20\ \cdot\ 6}

   24 \cdot 4 \cdot x = 12 \cdot 20 \cdot 6

   x = \frac{1\ 440}{96}

   x = 15\ porcos

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


04
(SAS).

João foi promovido e teve um aumento de 20% em seu salário, passando a ganhar mais R$ 560,00 por mês.

O salário de João após a promoção será:

A
B
C
D

Observe que:

20 \%\ .....\ R \$\ 560,00

100 \%\ .....\ x

20x = 560 \cdot 100

x = \frac{560\ \cdot\ 100}{20}

x = 560\ \cdot 5\

x = R \$\ 2\ 800,00

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


05
(SAS).

Em um estacionamento, há 45 veículos entre carros e motos.

Feita uma contagem, foi verificado que havia 162 pneus.

Observação: cada carro = 4 pneus e cada moto = 2 pneus

Podemos afirmar que:

A
B
C
D

Equacionando o problema, considerando C = carro e M = moto. Portanto:

\begin{cases} C + M = 45    × (-2)\\ 4C + 2M = 162 \end{cases}

\underline{ \begin{cases} -2C - 2M = -90 \\ 4C + 2M = 162 \end{cases}}  +

2C = 72

C = \frac{72}{2} = 36\ carros

Agora, encontrar a quantidade de motos:

C + M = 45

36 + M = 45

M = 45\ -\ 36

M = 9\ motos

Sendo assim, temos:

36\ -\ 9 = 27

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


06
(SAS).

Sabendo que x = - \frac{1}{4} e y = \frac{1}{5}, o valor numérico da expressão

x^{2} - 5 \cdot x \cdot y + x : y

é:

A
B
C
D

O valor numérico da expressão da expressão é:

= x^{2} - 5 \cdot x \cdot y + x : y

= \underbrace{(- \frac{1}{4})^{2}} \underbrace{-\ \color{Red}{5} \cdot (- \frac{1}{4}) \cdot (\frac{1}{\color{Red}{5}})} + \underbrace{(- \frac{1}{4}) : (\frac{1}{5}) }

= (\frac{1}{16}) + (\frac{1}{4}) + \underbrace{(- \frac{1}{4}) \cdot (\frac{5}{1})}

= \frac{1}{16} + \frac{1}{4} - \frac{5}{4}

O mmc (16, 4, 4) = 16. Logo:

= \frac{1\ +\ 4\ -\ 20}{16}

= - \frac{15}{16}

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


07
(SAS).

Sabendo que A é o maior elemento do conjunto {- \frac{3}{4},\ - \frac{1}{2},\ - \frac{1}{6},\ - \frac{7}{2}}.

Qual é o valor de 12 \cdot A ?

A
B
C
D

Primeiro encontrar o maior valor do conjunto A.

•\ - \frac{3}{4} = -\ 3\ ÷\ 4 =\ -\ 0,75

•\ - \frac{1}{2} = -\ 1\ ÷\ 2 =\ -\ 0,50

•\ - \frac{1}{6} = -\ 1\ ÷\ 6 =\ -\ 0,1666...

•\ - \frac{7}{2} = -\ 7\ ÷\ 2 =\ -\ 3,50

Por serem números negativos, então, o maior número é o - \frac{1}{6}. Logo, o valor de 12 \cdot A é:

= 12 \cdot A

= 12 \cdot (- \frac{1}{6})

= - \frac{12}{6}

= -\ 2

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


08
(SAS).

Em uma pesquisa, foi obtida a quantidade de quilocalorias gastas por uma pessoa, no período de 1 hora, quando faz determinadas atividades. Veja o gráfico a seguir.

Quilogramas gastas por uma pessoa de aproximadamente 75 kg em 1 hora.


Qual a razão entre as quantidades de quilocalorias gastas para nadar e para jogar basquete?

A
B
C
D

A razão entre as quantidades de quilocalorias gastas para nadar e para jogar basquete é de:

    = \frac{Nadar}{Jogar\ basquete}

    = \frac{3\color{Red}{00\ calorias}}{5\color{Red}{00\ calorias}}

   = \frac{3}{5}

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


09
(SAS).

Em um sítio, há 75 animais, entre galinhas e vacas leiteiras, totalizando 260 patas.

Para que um sítio como este dê lucro, a quantidade de vacas leiteiras precisa ser maior que a quantidade de galinhas. Este sítio é lucrativo porque

A
B
C
D

Equacionando o problema: Vamos chamar de G = galinhas e V = vacas. Logo:

    \begin{cases} V + G = 75  × (-\ 2)\\ 4V + 2G = 260 \end{cases}

    \underline{ \begin{cases} -\ 2V\ -\ 2G = -\ 150\\ 4V + 2G = 260 \end{cases} }

    2V = 110

    V = \frac{110}{2} = 55\ vacas

Agora, encontrar a quantidade de galinhas:

    V + G = 75

    55 + G = 75

    G = 75\ -\ 55

    G = 20\ galinhas

Com isso podemos concluir que tem 35 vacas a mais do que galinhas, pois:

    = 55\ vacas\ - 20\ galinhas = 35

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


10
(SAS).

Na cantina do colégio em que Rebeca estuda, o preço de um sanduíche natural junto com um copo de suco é R$ 12,00.

Rebeca comprou três desses sanduíches e dois copos de suco e pagou R$ 33,00. Logo, o valor de um copo de suco é

A
B
C
D

Equacionando o problema: chamaremos de x = sanduíche natural e y = suco. Logo:

    \begin{cases} x + y = 12  × (-\ 3)\\ 3x + 2y = 33 \end{cases}

    \underline{ \begin{cases} \color{Red}{-\ 3x}\ -\ 3y = -\ 36 \\ \color{Red}{3x} + 2y = 33 \end{cases} }

    -\ y = -\ 3   × (-\ 1)

    y = 3

Sendo assim, o preço do copo de suco é de R$ 3,00.

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


11
(SAS).

Qual é o maior número inteiro da solução da inequação a seguir?

10\ –\ 4(2x\ –\ 6) > 2x\ –\ 4(2x\ –\ 2)

A
B
C
D

Observe:

10\ \underbrace{–\ 4(2x\ –\ 6)} > 2x\ \underbrace{–\ 4(2x\ –\ 2)}

10\ –\ 8x\ +\ 24 > 2x\ –\ 8x\ +\ 8

–\ 8x\ -\ 2x\ +\ 8x > +\ 8 -\ 10 -\ 24

-\ 2x > -\ 26   × (-\ 1)

+\ 2x < +\ 26

x < \frac{26}{2}

x < + 13

Logo, o MAIOR número inteiro da solução que é menor do que 13 é o número + 12.

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


12
(SAS).

Deve-se repartir R$ 120,00 em partes diretamente proporcionais a 6, 4 e 2.

Qual o valor da menor parte?

A
B
C
D

O total de partes são:

    6 + 4 + 2 = 12\ partes

Logo, a menor parte é de:

    = \frac{2}{12} \cdot 120

    = \frac{240}{12}

    = R \$\ 20,00

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


  Domingo, 30 de Março de 2025 
00:00:06
8 V 6 q 1 0




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