quinta-feira, 3 de junho de 2021

Quiz 12: MAT. 1ª Série (Ens. Médio)

Quiz 12: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio
Quiz 12: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio

01
(BPW-Adaptado).

Os aprovados em um concurso público foram convocados, ao longo de um ano, para ocupar os respectivos cargos, segundo os termos de uma P.A.:

• Em Janeiro, foram chamadas 18 pessoas;

• em fevereiro 30;

• em março 42;

• e assim por diante.

Quantas pessoas foram convocadas no mês de outubro?

Se necessário, utilize: [tex] a_{n} = a_{1} + (n - 1) r [tex]

A
B
C
D
E

Dados:

[tex]a_{10} = ?[tex]

[tex]a_{1} = 18[tex]

[tex]razão = r = a_{2} -\ a_{1} = 30 - 18 = 12[tex]

[tex]n = 10[tex]

Logo:

    [tex] a_{n} = a_{1} + (n - 1) r [tex]

    [tex] a_{10} = 18 + (10 - 1) \cdot 12 [tex]

    [tex] a_{10} = 18 + \underbrace{9 \cdot 12} [tex]

    [tex] a_{10} = 18 + 108 [tex]

    [tex] a_{10} = 126\ pessoas [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


02
(BPW).

Uma progressão aritmética positiva de [tex]n[tex] termos tem razão igual a 3 e primeiro termo valendo 1.

Se retirarmos os termos de ordem par, os de ordem ímpar formarão uma progressão

Se necessário, utilize: [tex] a_{n} = a_{1} + (n - 1) r [tex]

A
B
C
D
E

A sequência é uma progressão aritmética de razão 3 e primeiro termo 1. Logo, a sequência é::

  [tex] a_{1} = 1 + (1 - 1) \cdot 3 = 1 + 0 = 1 [tex]

  [tex] a_{2} = 1 + (2 - 1) \cdot 3 = 1 + 3 = 4 [tex]

  [tex] a_{3} = 1 + (3 - 1) \cdot 3 = 1 + 6 = 7 [tex]

  [tex] a_{4} = 1 + (4 - 1) \cdot 3 = 1 + 9 = 10 [tex]

  [tex] a_{5} = 1 + (5 - 1) \cdot 3 = 1 + 12 = 13 [tex]

  [tex] a_{6} = 1 + (6 - 1) \cdot 3 = 1 + 15 = 16 [tex]

  ....

Agora, reescrevendo a sequência excluindo os de ordem par.

  [tex] \underbrace{1}_{ímpar},\ \underbrace{4}_{par},\ \underbrace{7}_{ímpar},\ \underbrace{10}_{par},\ \underbrace{13}_{ímpar},\ \underbrace{16}_{par},\ ... [tex]

  [tex] 1,\ 7,\ 13,\ ... [tex]

Dessa forma, a sequência resultante é uma progressão aritmética de razão 6.

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


03
(BPW).

Numa pesquisa de opinião sobre um filme foram ouvidas 150 pessoas na saída do cinema. Dessas, 120 pessoas acharam o filme ótimo.

A taxa percentual correspondente a essa opinião é

A
B
C
D
E

A taxa percentual correspondente dessa opinião é de:

  [tex]150\ pessoas\ .....\ 100 \% [tex]

  [tex]120\ pessoas\ .....\ x\ \% [tex]

  [tex]150x = 120 \cdot 100 [tex]

  [tex]x = \frac{12\ 000}{150} [tex]

  [tex]x = 80 \% [tex]

Portanto, alternativa " E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


04
(Ed. Vicentina).

No quadro abaixo, temos o número de jogos e o total de vitórias de uma equipe de futebol em um determinado campeonato.

AnoN° de partidas
disputadas
Nº de vitórias
20173016
20184025
20192216
20203120
20212818

Em qual desses anos o time teve o maior índice de vitórias, em relação ao número de jogos que disputou?

A
B
C
D
E

O maior índice de vitórias, em relação ao número de jogos que disputou, foi de:

Ano[tex]= \frac{Nº\ de\ vitórias}{Total\ de\ partidas} [tex]
2017[tex]= \frac{16}{30} = 0,5333... = 53,3 \% [tex]
2018[tex]= \frac{25}{40} = 0,625 = 62,5 \% [tex]
2019[tex]= \frac{16}{22} = 0,7272... = 72,7 \% [tex]
2020[tex]= \frac{20}{31} = 0,6451... = 64,5\% [tex]
2021[tex]= \frac{18}{28} = 0,6428... = 64,2 \% [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


05
(SARESP).

Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos no chão, em um terreno plano horizontal, conforme mostra a figura.


Se A está a 15 m da base B da torre, e C está a 20 m de altura, o comprimento do cabo AC, em metros, é

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir:


Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos:

  [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

  [tex] x^{2} = 15^{2} + 20^{2} [tex]

  [tex] x^{2} = 225 + 400 [tex]

  [tex] x^{2} = 625 [tex]

  [tex] x = \sqrt{625} [tex]

  [tex] x = 25 [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


06
(SARESP). Observe a figura a seguir.

O triângulo MNP é retângulo, NQ = 24 cm e PQ = 6 cm.

A altura h = MQ mede, em cm:

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir:


A altura [tex]h[tex] pode ser encontrada por:

  [tex] h^{2} = m \cdot n [tex]

  [tex] h^{2} = 24 \cdot 6 [tex]

  [tex] h^{2} = 144 [tex]

  [tex] h = \sqrt{144} [tex]

  [tex] h = 12\ cm [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


07
(SARESP). Observe a figura a seguir.

Uma escada de 25 dm de comprimento se apoia num muro do qual seu pé dista 7 dm.

Se o pé da escada se afastar mais 8 dm do muro, qual o deslocamento [tex]d[tex] verificado pela extremidade superior da escada?

A
B
C
D
E

Aplicando o Teorema de Pitágoras, para ambos casos:


Para a situação I):

   [tex] 25^{2} = y^{2} + 7^{2} [tex]

   [tex] 625 = y^{2} + 49 [tex]

   [tex] 625 - 49 = y^{2} [tex]

   [tex] 576 = y^{2} [tex]

   [tex] \sqrt{576} = y [tex]

   [tex] y = 24\ dm [tex]

Para a situação II):

   [tex] 25^{2} = x^{2} + 15^{2} [tex]

   [tex] 625 = x^{2} + 225 [tex]

   [tex] 625 - 225 = x^{2} [tex]

   [tex] 400 = x^{2} [tex]

   [tex] \sqrt{400} = x [tex]

   [tex] x = 20\ dm [tex]

O deslocamento [tex]d[tex] verificado pela extremidade superior da escada é:

   [tex] d = y\ -\ x = 24\ -\ 20 = 4\ dm [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


08
(BPW). Observe o gráfico a seguir da função real [tex]f(x) = x^{3} - 12x - 5[tex] definida no intervalo [tex][-4,\ 4][tex].

Essa função é estritamente decrescente

A
B
C
D
E

Essa função é estritamente decrescente no intervalo de [tex][-2,\ 2][tex] que está representado de cor vermelha no gráfico.

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


09
(BPW).

Uma chapa metálica deve ter as dimensões descritas no gráfico a seguir.


Considerando que a parte superior da chapa, é formada pela função obdecendo o intervalo [0,12].

Essa função é estritamente crescente e linear

A
B
C
D
E

A função é estritamente crescente e linear no intervalo de [tex][8,\ 12][tex].


Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


10
(CAED).

A estrela, representada abaixo, foi construída prolongando-se os lados de um hexágono regular.


Quanto mede o ângulo x, assinalado nessa estrela?

A
B
C
D
E

Primeiro encontrar o valor de cada ângulo interno do hexágono.

  [tex] α = \frac{180º\ \cdot\ 4}{6} = \frac{720º}{6} = 120º [tex]


Como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180º. Logo:

  [tex] 60º + 60º + x = 180º [tex]

  [tex] x = 180º - 120° [tex]

  [tex] x = 60º[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


11
(JR).

O lucro mensal de uma empresa é dado por [tex]L(x) = -x^{2} + 10x - 16 [tex], em que [tex]x[tex] é a quantidade de unidades vendidas.

Qual será o valor de [tex]x[tex] para obtermos o maior lucro possível?

A
B
C
D
E

O lucro será máximo quando:

   [tex] x_{v} = - \frac{b}{2a} [tex]

    [tex] x_{v} = \frac{-\ 10}{2\ \cdot\ (-1)} [tex]

   [tex] x_{v} = \frac{-\ 10}{-\ 2} [tex]

  [tex] x_{v} = 5\ unidades [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


12
(JR).

Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão

[tex] h(t) = 3t − 3t [tex]

onde [tex]h[tex] é a altura máxima atingida em metros.

Qual é a altura máxima, em metros, atingida pelo grilo?

A
B
C
D
E

Primeiro, encontrar o valor do Delta:

[tex]Δ = b^{2} -\ 4ac [tex]

[tex]Δ = 3^{2} -\ 4 \cdot (-3) \cdot 0 [tex]

[tex]Δ = 9\ -\ 0 [tex]

[tex]Δ = 9 [tex]

A altura máxima, em metros, atingida pelo grilo, está relacionada com o [tex] y_{v}[tex]. Sendo assim:

    [tex] y_{v} = \frac{-\ Δ}{4a} [tex]

    [tex] y_{v} = \frac{-\ 9}{4\ \cdot\ (-3)} [tex]

    [tex] y_{v} = \frac{-\ 9}{-\ 12} [tex]

    [tex] y_{v} = 0,75\ m [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)






quarta-feira, 2 de junho de 2021

Quiz 11: MAT. 1ª Série (Ens. Médio)

Quiz 11: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio
Quiz 11: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio

01
(IST).

O gráfico a seguir representa a temperatura, em ºC, em função do tempo, em minutos, de aquecimento da água:


Essa função é constente no intervalo de

A
B
C
D
E

A função é constante no intervalo de [tex] [5, 10] \cup [15, 20][tex].


Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


02
(BPW).

O gráfico abaixo representa uma função trigonométrica definida no intervalo [0, 2π].


Essa função é crescente no intervalo

A
B
C
D
E

Essa função é crescente no intervalo de [tex] [0,\ \frac{π}{2}] \cup [\frac{3π}{2},\ 2π] [tex].



Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


03
(BPW). Observe o número irracional a seguir:

[tex] \frac{\sqrt{19}}{2} [tex]

Esse valor está localizado entre os números naturais

A
B
C
D
E

Observe:

   [tex] \frac{\sqrt{19}}{2} = \frac{4,35889...}{2} = 2,1794... [tex]

Desssa forma, o número [tex] \frac{\sqrt{19}}{2} [tex] está entre os números naturais 2 e 3.

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


04
(BPW).

Observe os pontos destacados na reta numérica abaixo. Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida.


O valor de [tex]- \frac{13}{4} [tex] está localizado entre quais números naturais?

A
B
C
D
E

Observe que:

   [tex] -\frac{13}{4} = -\ 3,25 [tex]

Desssa forma, o número [tex] - \frac{13}{4} [tex] está entre os números naturais [tex]– 3\ [tex] e [tex]– 4[tex].

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


05
(NOBEL).

Um determinado medicamento deve ser administrado a um doente três vezes ao dia, em doses de 5 mL cada vez, durante 10 dias.

Se cada frasco contém [tex] 100\ cm^{3}[tex] do medicamento, qual o número de frascos necessários?

(Lembre-se: [tex]1\ mL = 1\ cm^{3}[tex]).

A
B
C
D
E

O número de frascos necessários é de:

  [tex] Nº = \frac{5\ mL\ \cdot\ 3\ vezes\ \cdot\ 10\ dias}{100\ mL} [tex]

  [tex] Nº = \frac{150\ mL}{100\ mL} [tex]

  [tex] Nº = 1,5\ frasco [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


06
(NOBEL).

As rodas dianteiras de um trator têm um perímetro de 1,80 m e as traseiras têm 3 m de perímetro.

Enquanto a roda menor dá 90 voltas, quantas voltas dará a roda maior?

A
B
C
D
E

As grandezas "perímetro" e "voltas" são inversamente proporcionais. Logo, a roda maior dará:

  [tex] 1,80\ m\ ---\ 90\ voltas [tex]

  [tex] 3\ m\ ---\ x\ voltas [tex]

  [tex] \frac{1,80}{3} = \frac{90}{x}  \Longrightarrow  \frac{1,80}{3} = \frac{x}{90}[tex]

  [tex] 3x = 1,80 \cdot 90 [tex]

  [tex] x = \frac{162}{3} [tex]

  [tex] x = 54\ voltas [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


07
(SMERJ).

Uma indústria de sucos tem sua produção diária [tex]P[tex], em garrafas, variando com o número de operadores em serviço [tex]x[tex], de acordo com a função [tex]P(x) = x^{2} + 50x + 2\ 000[tex].

Qual será a produção de sucos quando o número de operadores for de 30 pessoas?

A
B
C
D
E

A produção de sucos quando o número de operadores for de 30 pessoas é:

  [tex]P(x) = x^{2} + 50x + 2\ 000[tex]

  [tex]P(30) = 30^{2} + 50 \cdot 30 + 2\ 000[tex]

  [tex]P(30) = 900 + 1\ 500 + 2\ 000[tex]

  [tex]P(30) = 4\ 400\ garrafas[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


08
(SMERJ).

Uma bola de ping-pong é largada do alto de um edifício e cai em direção ao solo. Sua altura [tex]h[tex] em relação ao solo, [tex]t[tex] segundos após o lançamento, é dada pela expressão [tex]h = –5t^{2} + 125[tex].

Após quantos segundos do lançamento a bola atingirá o solo?

A
B
C
D
E

Quando a bola atingir o solo a sua altura será nula (zero). Logo, a bola atingirá o solo depois de:

  [tex]h =\ –5t^{2} + 125[tex]

  [tex]0 =\ –5t^{2} + 125[tex]

  [tex] 5t^{2} = 125[tex]

  [tex] t^{2} = \frac{125}{5} = 25[tex]

  [tex] t = \sqrt{25} = 5\ segundos[tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


09
(Simave/Proeb).

Veja a seguir a apresentação de dados sobre sons.

SONS
Nível sonoro
(Db)
Impressão subjectiva
140Destruição do ouvido
130Limite suportável de dor
120Ruído suportável
momentaneamente
110
100Ruído muito
inconvenientes
90
80Ruído suportável
mais intenso
70
60Ruídos correntes
50
40Calma
30Silêncio
20Silêncio anormal
10
0

Fonte: Gabinete de Avaliação Educacional – MEC. Disponível em: http://www.gave.min-edu .pt/np3content/?newsId=111& fileName=ruido_de _um_martelo.pdf. Acesso em 18 jun. 2011.

As impressões que um indivíduo tem ao ouvir sons de intensidades 25 Db e 118 Db são, respectivamente,

A
B
C
D
E

As impressões que um indivíduo tem ao ouvir sons de intensidade:

  25 Db = silêncio

  118 Db = ruído suportável momentaneamente

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


10
(Simave/Proeb).

A tabela a seguir expõe os valores calóricos de alguns alimentos. Veja:

AlimentoQuantidade Calorias
Almôndega
de peru
1 unid. (25 g)46
Bacon fatiado1 fatia (10 g)54
Filé mignon1 fatia (100 g)140
Fígado de
boi frito
1 fatia (100 g)210
Moela de
galinha
1 porção (100 g)78
Peito de frango
sem pele
1 filé (100 g)100
Picanha1 fatia (100 g)287
Salsicha
Hot Dog
1 unid. (50 g)115

Fonte: Disponível em: http://www.faac.unesp.br /pesquisa/nos/bom_apetite/ tabelas/cal_ali.htm. Acesso em 17 jun. 2011.

O valor calórico total de 1 unidade de almôndega de peru e 1 fatia de bacon corresponde ao de:

A
B
C
D
E

O valor calórico total de 1 unidade de almôndega de peru e 1 fatia de bacon é::

  [tex] = 46 + 54 = 100\ calorias [tex]

Então, de acordo com a tabela, tem o mesmo valor calórico de 1 filé de peito de frango sem pele.

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


11
(BPW).

Na minha cidade, foi feita uma pesquisa sobre o meio de transporte utilizado pelos alunos para chegarem à escola. Responderam à essa pergunta 800 alunos.

42% responderam que vão de carro,

25% responderam que vão de moto,

e o restante de ônibus.

Quantos alunos vão de ônibus para a escola?

A
B
C
D
E

Primeiro encontrar o percentual de alunos que vão de ônibus para a escola:

 [tex] = 100 \%\ - (42 \%\ + 25 \%) [tex]

 [tex] = 100 \%\ - 67 \% [tex]

 [tex] = 33 \% [tex]

Logo:

 [tex] 800\ alunos\ ---\ 100 \% [tex]

  [tex] x\ alunos\ ---\ 33 \% [tex]

  [tex] 100x = 800 \cdot 33 [tex]

  [tex] x = \frac{\color{Red}{800}\ \cdot\ 33}{\color{Red}{100}} [tex]

  [tex] x = 8 \cdot 33[tex]

  [tex] x = 264\ alunos[tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


12
(BPW).

Uma loja lança uma promoção de 10% no preço dos seus produtos.

Se uma mercadoria custa R$ 120,00, quanto à mercadoria passará a custar?

A
B
C
D
E

Como a promoção é de 10%. Logo: 100% – 10% = 90%. Então, a mercadoria passará a custar:

  [tex] = R \$\ 120 \cdot 90 \% [tex]

  [tex] = R \$\ 120 \cdot \frac{90}{100} [tex]

  [tex] = R \$\ 120 \cdot 0,9 [tex]

  [tex] = R \$\ 108,00 [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)






terça-feira, 1 de junho de 2021

Quiz 08: MAT. 1ª Série (Ens. Médio)

Quiz 08: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio
Quiz 08: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio

01
(IF).

Um garoto ao lançar uma pedra para cima, observou que sua trajetória era dada pela função [tex]h(x) = -x^{2} + 4x + 20[tex], onde [tex]h[tex] é a altura em metros e [tex]x[tex] o tempo em segundos.

(Se necessário, utilize: [tex]y_{(vértice)} = \frac{- Δ}{4a}[tex]).

Qual será altura máxima que esta pedra conseguiu atingir?

A
B
C
D
E

A altura máxima atingida pela pedra será o valor do [tex]y_{(vértice)} = \frac{- Δ}{4a}[tex]. Então:

  [tex]Δ = b^{2}\ -\ 4ac[tex]

  [tex]Δ = 4^{2}\ -\ 4 \cdot (-1) \cdot 20[tex]

  [tex]Δ = 16\ +\ 80 = 96[tex]

Portanto:

[tex]y_{(vértice)} = \frac{- Δ}{4a} = \frac{-\ 96}{4\ \cdot\ (-1)} = \frac{-\ 96}{-\ 4} = 24\ m[tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


02
(IF).

Numa sapataria, o custo diário da produção de [tex]x[tex] sapatos é dado por [tex]P(x) = x^{2}\ -\ 40x + 410[tex], onde [tex]P[tex] é a produção de sapatos e [tex]x[tex] o valor em reais.

(Se necessário, utilize: [tex]x_{(vértice)} = \frac{- b}{2a}[tex]).

O dono da sapataria quer saber qual é o custo mínimo da produção diária?

A
B
C
D
E

Primeiro encontrar o valor do [tex]x_{(vértice)}[tex] que corresponde ao custo mínimo.

 [tex]x_{(vértice)} = \frac{- b}{2a}[tex]

 [tex]x_{(vértice)} = \frac{- (-\ 40)}{2\ \cdot\ 1}[tex]

 [tex]x_{(vértice)} = \frac{40}{2} = 20[tex]

O custo mínimo é:

  [tex]P(x) = x^{2}\ -\ 40x + 410[tex]

  [tex]P(20) = 20^{2}\ -\ 40 \cdot 20 + 410[tex]

  [tex]P(20) = 400\ -\ 800 + 410[tex]

  [tex]P(20) = -\ 400 + 410[tex]

  [tex]P(20) = R \$\ 10,00[tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


03
(BPW). Observe o gráfico a seguir:

Quantas são as raízes desta função?

A
B
C
D
E

A raiz de uma função é o valor que o gráfico intercepta o eixo [tex]x[tex]. Logo:


Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


04
(BPW).

Um produto tem preço de 250 reais à vista. A prazo, em 5 parcelas mensais iguais, seu preço sofre acréscimo de 18%.

Qual é o valor de cada parcela?

A
B
C
D
E

Primeiro encontrar o valor com acréscimo de 18%. Logo, 100% + 18% = 118%.

   [tex] = 250 \cdot 118 \% [tex]

   [tex] = \color{Red}{\underline{250}} \cdot \frac{118}{\color{Red}{\underline{100}}} [tex]

   [tex] = 2,5 \cdot 118 [tex]

   [tex] = R \$\ 295,00[tex]

Agora, encontrar o valor de cada parcela:

   [tex] = \frac{R \$\ 295,00}{5}[tex]

   [tex] = R \$\ 59,00[tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


05
(BPW).

Uma mercadoria é vendida na seguinte condição de pagamento:

20% de entrada e o restante em 5 prestações iguais de R$ 54,00.

À vista concede-se desconto de 6%.

Qual é seu preço à vista?

A
B
C
D
E

Encontrar o valor das 5 prestações que corresponde a 80% da mercadoria.

   [tex] = 5 \cdot R \$\ 54,00 = R \$\ 270,00 [tex]

Descobrir o preço total (100%) da mercadoria:

  [tex] 270\ .....\ 80 \% [tex]

  [tex] x\ .....\ 100 \% [tex]

  [tex] 80x = 270 \cdot 100[tex]

  [tex] x = 270\ \cdot\ \frac{\color{Red}{\underline{100}}}{\color{Red}{\underline{80}}}[tex]

  [tex] x = 270 \cdot 1,25[tex]

  [tex] x = R \$\ 337,50[tex]

Agora, conceder o desconto de 6% pela compra à vista. Ou seja, 100% – 6% = 94% = 0,94.

  [tex]= 337,50 \cdot 0,94 [tex]

  [tex]= R \$\ 317,25 [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


06
(UEPA).

Um pequeno comerciante investiu R$ 1 000,00 na produção de bandeiras do seu time favorito, para venda em um estádio de futebol.

Foram vendidas [tex]x[tex] bandeiras ao preço de R$ 15,00 cada uma.

Então o lucro [tex]L(x)[tex] obtido na venda de [tex]x[tex] bandeiras é dado por:

A
B
C
D
E

A expressão que calcula o lucro é:

  [tex] Lucro\ bruto = receita\ total\ –\ custos [tex]

  [tex] L(x) = 15x\ –\ 1\ 000 [tex]

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


07
(Enem- adaptado).

Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento.


Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo total analisado?

A
B
C
D
E

O intervalo de tempo que o veículo ficou imóvel (parado) foi de:

  [tex]= (7\ -\ 4) + (14\ -\ 12) [tex]

  [tex]= 3 + 2 [tex]

  [tex]= 5\ minutos [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


08
(CODAP).

Os sistemas de cobrança dos serviços de internet móvel por duas empresas A e B são distintos.

A empresa A cobra uma quantia fixa de R$ 5,45 pela habilitação mensal do serviço e mais R$ 2,05 por dia que a pessoa utilizar o serviço no mês.

A empresa B cobra R$ 8,60 pela habilitação mensal e R$ 1,90 por dia utilizado no mês.

Uma pessoa resolveu testar esses serviços e adquiriu o plano pelas duas empresas, utilizando-o por 20 dias no mês.

A diferença entre o valor pago para cada empresa foi de

A
B
C
D
E

Para a empresa A:

  [tex] A(x) = P(fixo) + P(variável)[tex]

  [tex] A(x) = 5,45 + 2,05x [tex]

  [tex] A(x) = 5,45 + \underbrace{2,05 \cdot 20} [tex]

  [tex] A(x) = 5,45 + 41 [tex]

  [tex] A(x) = R \$\ 46,45 [tex]

Para a empresa B:

  [tex] B(x) = P(fixo) + P(variável)[tex]

  [tex] B(x) = 8,60 + 1,90x [tex]

  [tex] B(x) = 8,60 + \underbrace{1,90 \cdot 20} [tex]

  [tex] B(x) = 8,60 + 38 [tex]

  [tex] B(x) = R \$\ 46,60 [tex]

Portanto, a diferença entre o valor pago para cada empresa foi de:

  [tex] = B(x)\ -\ A(x) [tex]

  [tex] = R \$\ 46,60\ -\ R \$\ 46,45 [tex]

  [tex] = R \$\ 0,15 [tex]

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


09
(CODAP).

Uma organização não governamental (ONG) possui estoque de alimentos suficiente para servir refeições para uma população de 750 moradores de rua durante 25 dias.

Devido a um desastre natural, mais 500 pessoas necessitam de ajuda para se alimentar.

Se a quantidade de alimento permanecer a mesma, esse estoque durará por

A
B
C
D
E

Com o "aumento" dos moradores de rua, a mesma quantidade de alimentos vai atender "menos" dias. Logo, as grandezas são inversamente proporcionais. Portanto:

      [tex] 750\ moradores\ ....\ 25\ dias [tex]

  [tex] (750 + 500)\ moradores\ ....\ x\ dias [tex]

   [tex] \frac{750}{1\ 250} = \frac{25}{x}  \Longrightarrow  \frac{750}{1\ 250} = \frac{x}{25} [tex]

  [tex] 1\ 250x = 750 \cdot 25 [tex]

  [tex] x = \frac{750\ \cdot\ 25}{1\ 250} [tex]

  [tex] x = \frac{18\ 750}{1\ 250} [tex]

  [tex] x = 15\ dias [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


10
(PUC-SP).

Dos 15 000 candidatos que inscreveram-se na PUC, foram aprovados 9 600.

Qual a porcentagem de reprovação?

A
B
C
D
E

Primeiro vamos encontrar a quantidade de candidatos que reprovaram:

 [tex] = 15\ 000\ -\ 9\ 600 = 5\ 400 [tex]

As grandezas "candidatos" e "percentual" são diretamente proporcionais.

Agora, encontrar o valor percentual de reprovação.

    [tex] 15\ 000\ candidatos\ ....\ 100 \% [tex]

    [tex] 5\ 400\ candidatos\ ....\ x \% [tex]

   [tex] \frac{15\ 000}{5\ 400} = \frac{100}{x} [tex]

   [tex] 15\ 000x = 5\ 400 \cdot 100 [tex]

   [tex] x = \frac{5\ 400\ \cdot\ 100}{15\ 000} [tex]

   [tex] x = \frac{540\ \color{Red}{\underline{000}}}{15\ \color{Red}{\underline{000}}} = \frac{540}{15} = 36 \%[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


11
(Vunesp).

A figura a seguir representa um trecho da reta numérica em que estão destacados os números racionais 0, x, y e 1.


Analise as quatro afirmações seguintes a respeito desses números

I)   [tex]x \cdot y < x [tex]

II)   [tex] \frac{1}{y} > \frac{1}{x} [tex]

III)   [tex] \frac{x}{y} > 1 [tex]

IV)   [tex] \frac{x}{y} < x [tex]

As únicas duas afirmações corretas são

A
B
C
D
E

Vamos considerar [tex]x = 0,3[tex]  e  [tex]y = 0,6[tex], ou seja, [tex]y > x[tex]. Agora, analisar cada afirmação:

I)   [tex]x \cdot y < x [tex]

    [tex] 0,3 \cdot 0,6 < 0,3 [tex]

   [tex] 0,15 < 0,3   (Verdadeiro) [tex]

II)   [tex]\frac{1}{y} > \frac{1}{x}[tex]

    [tex] \frac{1}{0,6} > \frac{1}{0,3} [tex]

   [tex] 1,666... > 3,333..   (Falso) [tex]

III)   [tex]\frac{x}{y} > 1[tex]

    [tex] \frac{0,6}{0,3} > 1 [tex]

   [tex] 2 > 1   (Verdadeiro) [tex]

IV)   [tex]\frac{x}{y} < x[tex]

    [tex] \frac{0,3}{0,6} < 0,3 [tex]

   [tex] 0,5 < 0,3   (Falso) [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


12
(BPW). Observe a reta numérica a seguir:

Considerando que os espaços tem a mesma medida. Qual alternativa melhor representa a posição do número [tex]\frac{ \sqrt[3]{27} }{2}[tex]?

A
B
C
D
E

O valor do número é:

   [tex]\frac{\sqrt[3]{27} }{2} = \frac{3}{2} = 1,5[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)