Quiz 08: MAT. 1ª Série (Ens. Médio)

Quiz 08: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio

01

(IF).

Um garoto ao lançar uma pedra para cima, observou que sua trajetória era dada pela função $h(x) = -x^{2} + 4x + 20$, onde $h$ é a altura em metros e $x$ o tempo em segundos.

(Se necessário, utilize: $y_{(vértice)} = \frac{- Δ}{4a}$).

Qual será altura máxima que esta pedra conseguiu atingir?

A

$20\ metros$

B

$24\ metros$

C

$45\ metros$

D

$80\ metros$

E

$96\ metros$

A altura máxima atingida pela pedra será o valor do $y_{(vértice)} = \frac{- Δ}{4a}$. Então:

  $Δ = b^{2}\ -\ 4ac$

  $Δ = 4^{2}\ -\ 4 \cdot (-1) \cdot 20$

  $Δ = 16\ +\ 80 = 96$

Portanto:

$y_{(vértice)} = \frac{- Δ}{4a} = \frac{-\ 96}{4\ \cdot\ (-1)} = \frac{-\ 96}{-\ 4} = 24\ m$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

02

(IF).

Numa sapataria, o custo diário da produção de $x$ sapatos é dado por $P(x) = x^{2}\ -\ 40x + 410$, onde $P$ é a produção de sapatos e $x$ o valor em reais.

(Se necessário, utilize: $x_{(vértice)} = \frac{- b}{2a}$).

O dono da sapataria quer saber qual é o custo mínimo da produção diária?

A

$R \$\ 8,00$

B

$R \$\ 10,00$

C

$R \$\ 20,00$

D

$R \$\ 40,00$

E

$R \$\ 100,00$

Primeiro encontrar o valor do $x_{(vértice)}$ que corresponde ao custo mínimo.

 $x_{(vértice)} = \frac{- b}{2a}$

 $x_{(vértice)} = \frac{- (-\ 40)}{2\ \cdot\ 1}$

 $x_{(vértice)} = \frac{40}{2} = 20$

O custo mínimo é:

  $P(x) = x^{2}\ -\ 40x + 410$

  $P(20) = 20^{2}\ -\ 40 \cdot 20 + 410$

  $P(20) = 400\ -\ 800 + 410$

  $P(20) = -\ 400 + 410$

  $P(20) = R \$\ 10,00$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

03

(BPW). Observe o gráfico a seguir:

Quantas são as raízes desta função?

A

2

B

3

C

4

D

5

E

7

A raiz de uma função é o valor que o gráfico intercepta o eixo $x$. Logo:

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

04

(BPW).

Um produto tem preço de 250 reais à vista. A prazo, em 5 parcelas mensais iguais, seu preço sofre acréscimo de 18%.

Qual é o valor de cada parcela?

A

$R \$\ 59,00$

B

$R \$\ 53,60$

C

$R \$\ 118,00$

D

$R \$\ 268,00$

E

$R \$\ 295,00$

Primeiro encontrar o valor com acréscimo de 18%. Logo, 100% + 18% = 118%.

   $= 250 \cdot 118 \%$

   $= \color{Red}{\underline{250}} \cdot \frac{118}{\color{Red}{\underline{100}}}$

   $= 2,5 \cdot 118$

   $= R \$\ 295,00$

Agora, encontrar o valor de cada parcela:

   $= \frac{R \$\ 295,00}{5}$

   $= R \$\ 59,00$

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

05

(BPW).

Uma mercadoria é vendida na seguinte condição de pagamento:

• 20% de entrada e o restante em 5 prestações iguais de R$ 54,00.

• À vista concede-se desconto de 6%.

Qual é seu preço à vista?

A

$R \$\ 270,00$

B

$R \$\ 286,20$

C

$R \$\ 337,50$

D

$R \$\ 317,25$

E

$R \$\ 323,25$

Encontrar o valor das 5 prestações que corresponde a 80% da mercadoria.

   $= 5 \cdot R \$\ 54,00 = R \$\ 270,00$

Descobrir o preço total (100%) da mercadoria:

  $270\ .....\ 80 \%$

  $x\ .....\ 100 \%$

  $80x = 270 \cdot 100$

  $x = 270\ \cdot\ \frac{\color{Red}{\underline{100}}}{\color{Red}{\underline{80}}}$

  $x = 270 \cdot 1,25$

  $x = R \$\ 337,50$

Agora, conceder o desconto de 6% pela compra à vista. Ou seja, 100% – 6% = 94% = 0,94.

  $= 337,50 \cdot 0,94$

  $= R \$\ 317,25$

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

06

(UEPA).

Um pequeno comerciante investiu R$ 1 000,00 na produção de bandeiras do seu time favorito, para venda em um estádio de futebol.

Foram vendidas $x$ bandeiras ao preço de R$ 15,00 cada uma.

Então o lucro $L(x)$ obtido na venda de $x$ bandeiras é dado por:

A

$L(x) = 1\ 000\ -\ 15x$

B

$L(x) = 15x$

C

$L(x) = 15x + 1\ 000$

D

$L(x) = - 15x\ -\ 1\ 000$

E

$L(x) = 15x\ -\ 1\ 000$

A expressão que calcula o lucro é:

  $Lucro\ bruto = receita\ total\ –\ custos$

  $L(x) = 15x\ –\ 1\ 000$

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

07

(Enem- adaptado).

Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento.

Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo total analisado?

A

6

B

5

C

3

D

2

E

0

O intervalo de tempo que o veículo ficou imóvel (parado) foi de:

  $= (7\ -\ 4) + (14\ -\ 12)$

  $= 3 + 2$

  $= 5\ minutos$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

08

(CODAP).

Os sistemas de cobrança dos serviços de internet móvel por duas empresas A e B são distintos.

A empresa A cobra uma quantia fixa de R$ 5,45 pela habilitação mensal do serviço e mais R$ 2,05 por dia que a pessoa utilizar o serviço no mês.

A empresa B cobra R$ 8,60 pela habilitação mensal e R$ 1,90 por dia utilizado no mês.

Uma pessoa resolveu testar esses serviços e adquiriu o plano pelas duas empresas, utilizando-o por 20 dias no mês.

A diferença entre o valor pago para cada empresa foi de

A

R$ 3,15.

B

R$ 3,00.

C

R$ 1,05.

D

R$ 0,30.

E

R$ 0,15.

Para a empresa A:

  $A(x) = P(fixo) + P(variável)$

  $A(x) = 5,45 + 2,05x$

  $A(x) = 5,45 + \underbrace{2,05 \cdot 20}$

  $A(x) = 5,45 + 41$

  $A(x) = R \$\ 46,45$

Para a empresa B:

  $B(x) = P(fixo) + P(variável)$

  $B(x) = 8,60 + 1,90x$

  $B(x) = 8,60 + \underbrace{1,90 \cdot 20}$

  $B(x) = 8,60 + 38$

  $B(x) = R \$\ 46,60$

Portanto, a diferença entre o valor pago para cada empresa foi de:

  $= B(x)\ -\ A(x)$

  $= R \$\ 46,60\ -\ R \$\ 46,45$

  $= R \$\ 0,15$

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

09

(CODAP).

Uma organização não governamental (ONG) possui estoque de alimentos suficiente para servir refeições para uma população de 750 moradores de rua durante 25 dias.

Devido a um desastre natural, mais 500 pessoas necessitam de ajuda para se alimentar.

Se a quantidade de alimento permanecer a mesma, esse estoque durará por

A

20 dias.

B

18 dias.

C

16 dias.

D

15 dias.

E

12 dias.

Com o "aumento" dos moradores de rua, a mesma quantidade de alimentos vai atender "menos" dias. Logo, as grandezas são inversamente proporcionais. Portanto:

      $750\ moradores\ ....\ 25\ dias$

  $(750 + 500)\ moradores\ ....\ x\ dias$

   $\frac{750}{1\ 250} = \frac{25}{x}  \Longrightarrow  \frac{750}{1\ 250} = \frac{x}{25}$

  $1\ 250x = 750 \cdot 25$

  $x = \frac{750\ \cdot\ 25}{1\ 250}$

  $x = \frac{18\ 750}{1\ 250}$

  $x = 15\ dias$

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

10

(PUC-SP).

Dos 15 000 candidatos que inscreveram-se na PUC, foram aprovados 9 600.

Qual a porcentagem de reprovação?

A

24.

B

30.

C

32.

D

36.

E

40.

Primeiro vamos encontrar a quantidade de candidatos que reprovaram:

 $= 15\ 000\ -\ 9\ 600 = 5\ 400$

As grandezas "candidatos" e "percentual" são diretamente proporcionais.

Agora, encontrar o valor percentual de reprovação.

    $15\ 000\ candidatos\ ....\ 100 \%$

    $5\ 400\ candidatos\ ....\ x \%$

   $\frac{15\ 000}{5\ 400} = \frac{100}{x}$

   $15\ 000x = 5\ 400 \cdot 100$

   $x = \frac{5\ 400\ \cdot\ 100}{15\ 000}$

   $x = \frac{540\ \color{Red}{\underline{000}}}{15\ \color{Red}{\underline{000}}} = \frac{540}{15} = 36 \%$

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

11

(Vunesp).

A figura a seguir representa um trecho da reta numérica em que estão destacados os números racionais 0, x, y e 1.

Analise as quatro afirmações seguintes a respeito desses números

I)   $x \cdot y < x$

II)   $\frac{1}{y} > \frac{1}{x}$

III)   $\frac{x}{y} > 1$

IV)   $\frac{x}{y} < x$

As únicas duas afirmações corretas são

A

I e II.

B

I e III.

C

I e IV.

D

II e III.

E

III e IV.

Vamos considerar $x = 0,3$  e  $y = 0,6$, ou seja, $y > x$. Agora, analisar cada afirmação:

I)   $x \cdot y < x$

    $0,3 \cdot 0,6 < 0,3$

   $0,15 < 0,3   (Verdadeiro)$

II)   $\frac{1}{y} > \frac{1}{x}$

    $\frac{1}{0,6} > \frac{1}{0,3}$

   $1,666... > 3,333..   (Falso)$

III)   $\frac{x}{y} > 1$

    $\frac{0,6}{0,3} > 1$

   $2 > 1   (Verdadeiro)$

IV)   $\frac{x}{y} < x$

    $\frac{0,3}{0,6} < 0,3$

   $0,5 < 0,3   (Falso)$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

12

(BPW). Observe a reta numérica a seguir:

Considerando que os espaços tem a mesma medida. Qual alternativa melhor representa a posição do número $\frac{ \sqrt[3]{27} }{2}$?

A

Entre A e B.

B

Entre C e D.

C

Entre E e F.

D

Entre D e E.

E

Após G.

O valor do número é:

   $\frac{\sqrt[3]{27} }{2} = \frac{3}{2} = 1,5$

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)

  Quarta-feira, 02 de Abril de 2025 

E N k K P Z

RESULTADO DO QUIZ

00,0%

O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

08,3%

O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

16,7%

O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

25,0%

O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

33,3%

O resultado ficou "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

41,7%

O resultado foi "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

50,0%

O resultado foi "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

58,3%

O resultado foi "PROFICIÊNTE"!!

RESULTADO DO QUIZ

66,7%

O resultado foi "PROFICIÊNTE"!!

RESULTADO DO QUIZ

75,0%

O resultado foi "PROFICIÊNTE"!!

RESULTADO DO QUIZ

83,3%

O resultado foi "AVANÇADO"!!

RESULTADO DO QUIZ

91,7%

O resultado foi "AVANÇADO"!!

RESULTADO DO QUIZ

100,0%

O resultado foi "AVANÇADO"!!

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