/img1_quiz1_mat_1serie.png )
/img2_quiz1_mat_1serie.png )
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Para a apresentação de um trabalho da escola, Aline precisa construir uma pirâmide de papelão, como a da figura a seguir:
/img3_quiz1_mat_1serie.png )
Qual das figuras a seguir pode ser usada como molde para Aline construir essa pirâmide?
/img4_quiz1_mat_1serie.png )
A planificação de uma pirâmide de base quadrangular é obtida com a função de um quadrilátero e 4 triângulos.
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Observe abaixo o esboço do gráfico de uma função polinomial do 1° grau [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[tex].
A representação algébrica dessa função é
A função é tipo [tex] f(x) = mx + n[tex]. O coeficiente linear (n) é o valor que a reta intercepta o eixo y ([tex]n = y = -4[tex]). E coeficiente angular (crescente: m > 0) é a inclinação da reta que passa pelos pontos (4, 0) e (0, -4).
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ (-4)}{4\ -\ 0} = \frac{4}{4} = 1 [tex]
Sendo assim, [tex] f(x) = mx + n \Longrightarrow f(x) = x\ -\ 4 [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
O gráfico abaixo apresenta o desempenho do Brasil em relaçãõ à quantidade de medalhas olimpícas conquistadas entre os anos de 1996 e 2012.
Disponível em: http://www.cob.org.br/pt /time-brasil/brasil-nos-jogos/ medalhas-do-time-brasil. Acesso em: 28 jul. 2015. Adaptado para fins didáticos.
De acordo com esse gráfico, a quantidade total de medalhas obtidas pelo Brasil nas Olimpíadas de 2000 a 2008 é
A quantidade de medalhas obtidas entre os anos 2000 e 2008 foi de:
| Ouro | Prata | bronze | |
|---|---|---|---|
| 2000 | 0 | 6 | 6 |
| 2004 | 5 | 2 | 3 |
| 2008 | 3 | 4 | 8 |
| TOTAL | 8 | 12 | 17 |
Agora, somando o total de medalhas de ouro, prata e bronze:
[tex] = 8 + 12 + 17 [tex]
[tex] = 37\ medalhas [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Uma torneira foi aberta para completar a capacidade de uma caixa d’água de 1000 litros que, inicialmente, estava com 250 litros de água. A quantidade de litros que flui dessa torneira, por hora, é constante. Ao completar a capacidade de 1000 litros na caixa, duas horas e meia depois, essa torneira foi fechada.
Qual é o gráfico que expressa a relação entre a quantidade de água nessa caixa e o tempo que a torneira ficou aberta?
Como a quantidade inicial era de 250 litros e gastou 2,5 hora para encher (1000 litros). E, que a quantidade de litros que flui dessa torneira, por hora, é constante.
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Em um shopping foi inaugurada uma pista de corrida cujo formato é a justaposição de duas semicircunferências e um retângulo com as medidas indicadas no desenho abaixo. Para proteção, existe uma mureta em todo o contorno dessa pista.
/D11EM11.png)
(Considere: [tex] \pi \cong 3,14[tex]).
Qual é a extensão dessa mureta de proteção?
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Um atleta saltou de um trampolim posicionado a uma altura de 4,7 metros em relação ao chão. Esse salto descreveu uma trajetória parabólica, como apresentado no desenho abaixo.
/img5_quiz1_mat_1serie.png )
A equação que descreve a trajetória desse salto, em relação ao sistema de coordenadas apresentado nessa figura, é dada por [tex]y =\ – 0,5x^{2} + 2,5x[tex].
A altura máxima h, aproximada, que o atleta alcançou em relação ao chão foi
Para descobrir o ponto máximo da parábola feita pelo salto do atleta precisamos calcular a coordenada y do vértice. Sabendo que a equação da trajetória parabólica é [tex]y =\ – 0,5x^{2} + 2,5x[tex]. Logo:
[tex]y_{(vértice)} = \frac{- Δ}{4a} = \frac{-\ (b^{2}\ -\ 4ac)}{4a}[tex]
[tex]y_{(vértice)} = \frac{- [(2,5)^{2}\ -\ 4\ \cdot\ (-0,5)\ \cdot\ 0]}{4 \cdot (-0,5)}[tex]
[tex]y_{(vértice)} = \frac{-\ 6,25}{-2)}[tex]
[tex]y_{(vértice)} = 3,125\ m[tex]
Ele atinge o ponto mais alto a 3,125 metros do trampolim que por sua vez está a 4,7 metros do chão. Logo:
[tex] 3,125 + 4,7 = 7,825[tex]
Sendo assim, ele está a aproximadamente 7,8 metros do chão nesse momento.
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Daniele tinha um plano de internet cujo valor mensal era de R$ 89,00. Ela optou por outro pacote de internet da mesma operadora, por oferecer uma conexão mais veloz. Com esse novo plano, o valor mensal pago por Daniele sofreu um aumento de 33%.
O novo valor a ser pago pela contratação desse pacote de internet será de
Como o plano de Daniele sofreu um aumento de 33%. Ou seja, 100% + 33% = 133%. Sendo assim,
[tex] = R \$\ 89,00 \cdot 133 \%\ [tex]
[tex] = R \$\ 89,00 \cdot \frac{133}{100} [tex]
[tex] = R \$\ 89,00 \cdot 1,33 [tex]
[tex] = R \$\ 118,37[tex]
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Getúlio cercará um terreno triangular que será utilizado no plantio de algodão. Esse terreno já possui cerca em dois de seus lados, sendo necessário cercar apenas o terceiro lado, conforme representado na figura abaixo.
/D02EM05.png )
Qual é a medida do comprimento do lado desse terreno que deverá ser cercado?
Aplicando o teorema de pitágoras, para calcular o comprimento x (lado a ser cercado - "cateto"):
[tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]
[tex] (1\ 000)^{2} = x^{2} + (800)^{2} [tex]
[tex] 1\ 000\ 000 = x^{2} + 640\ 000 [tex]
[tex] 1\ 000\ 000 - 640\ 000 = x^{2} [tex]
[tex] x = \sqrt{360\ 000} [tex]
[tex] x = 600\ metros [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
As raízes do polinômio [tex]P(x) = 2x^{2}\ -\ 2x\ -\ 40[tex] são [tex]5[tex] e [tex]-4[tex].
A expressão que representa esse polinômio na forma fatorada é
Como a raiz de um polinômio é denotada pelo valor que a variável assume de modo que o valor numérico do polinômio seja igual a zero. Como as raízes do polinômio [tex]P(x) = 2x^{2}\ -\ 2x\ -\ 40[tex] são [tex]5[tex] e [tex]-4[tex]. Logo:
• Para [tex]x = 5[tex] devemos ter: [tex](x\ -\ 5) [tex]
• Para [tex]x =\ -4[tex] devemos ter: [tex](x\ +\ 4) [tex]
Dessa forma, a expressão que representa esse polinômio na forma fatorada é [tex] P(x) = 2 \cdot (x\ -\ 5)(x + 4) [tex].
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Amanda comprou uma forma de bolo com formato de bloco retangular, cujas medidas internas estão representadas na figura abaixo.
/D13EM01.png)
A capacidade máxima, em cm³, dessa forma é
A capacidade máxima (volume) da forma de bolo é dada através da multiplicação entre a área da base e a altura, ou para ser mais prático: comprimento × largura × altura. Logo:
[tex] V = c \cdot l \cdot h [tex]
[tex] V = 30 \cdot 20 \cdot 5 [tex]
[tex] V = 3\ 000\ cm^{3} [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
O valor "[tex]V[tex]" em reais para produzir [tex]x[tex] unidades de um componente mecânico é dado por [tex]V(x) = 5x + 100[tex].
Qual é o valor para se produzir 100 unidades desse produto?
O valor para se produzir 100 unidades desse produto é de:
[tex]V(x) = 5x + 100[tex]
[tex]V(100) = 5 \cdot 100 + 100[tex]
[tex]V(100) = 500 + 100[tex]
[tex]V(100) = 600 [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
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