(FCC 2018/TRT 6ª REGIÃO).
Luciana caminhou 50 minutos para ir de sua casa até o local de seu trabalho. Na volta, ela gastou 25% a mais de tempo para chegar em casa.
O tempo que ela gastou na volta foi de
Vamos calcular 25% de 50 minutos.
[tex]= 25 \%\ \cdot 50\ min [tex]
[tex]= \frac{25}{\color{Red}{\underline{100}}} \cdot \color{Red}{\underline{50}}\ min [tex]
[tex]= \frac{25}{2} = 12,5\ min = 12\ min\ 30\ s [tex]
Assim, o tempo que ela gastou na volta foi de:
[tex]= 50\ min + 12\ min + 30s [tex]
[tex]= 62\ min\ 30s = 1h\ 2min\ 30s [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW).
A medida de um dos ângulos internos de um triângulo retângulo é 35°.
Qual é a medida do outro ângulo?
Como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180º. Logo;
[tex]35º + 90º + α = 180º [tex]
[tex]α = 180º\ -\ 35º\ -\ 90º [tex]
[tex]α = 180º\ -\ 125º[tex]
[tex]α = 55º[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW). Observe a expressão numérica a seguir:
[tex] K = 2^{3} \cdot 20 \%\ \cdot 0,5 [tex]
O valor de K é:
O valor de K é:
[tex] K = 2^{3} \cdot 20 \%\ \cdot 0,5 [tex]
[tex] K = 8 \cdot 0,2 \cdot 0,5 [tex]
[tex] K = 0,8 [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW).
O quadrado da figura a seguir tem área igual a 50 cm².
/img1_quiz6_mat_1serie.png )
A circunferência que o circunscreve tem o comprimento igual a:
Primeiro encontrar o valor do lado do quadrado.
/img2_quiz6_mat_1serie.png )
[tex] L^{2} = área [tex]
[tex] L^{2} = 50 [tex]
Agora, encontrar a diagonal do quadrado, que também é o diâmetro da circunferência (Teorema de Pitágoras).
[tex] D^{2} = L^{2} + L^{2} [tex]
[tex] D^{2} = 50 + 50 = 100\ cm [tex]
[tex] D = \sqrt{100} = 10\ cm [tex]
Por último, encontrar o comprimento da circunferência.
[tex] C = 2πR = D \cdot π = 10π [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(Colégio Tiradentes).
Cada frasco de vacina para equinos vem com 300 cm³, sendo que a dose recomendada por equino é de 2 mL.
Se um Haras tem 120 cavalos e todos serão imunizados com essa vacina.
A quantidade de vacina que restará no frasco após a imunização, em termos percentuais, será de:
Como 1 cm³ = 1 mL. Então, a quantidade de vacina que sobrará no frasco é:
[tex]= 300 - 120 \cdot 2 [tex]
[tex]= 300 - 240 = 60\ cm^{3} [tex]
Agora, em termos percentuais:
[tex]300\ cm^{3}\ ---\ 100 \% [tex]
[tex] 60\ cm^{3}\ ---\ x \%[tex]
[tex]300x = 60 \cdot 100[tex]
[tex] x = \frac{60\ \cdot\ 1\color{Red}{\underline{00}}}{3\color{Red}{\underline{00}}} [tex]
[tex] x = \frac{60}{3}[tex]
[tex] x = 20\ \% [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(SARESP).
A relação entre a pressão e a temperatura de um gás quando este é mantido em um recipiente de volume constante é uma função linear definida pela relação [tex]\frac{P}{T} = a [tex], ou seja, a razão entre a pressão e a temperatura é constante.
A tabela seguinte mostra, para um determinado gás, a evolução da pressão em relação à temperatura.
| Temperatura (T) | 300 | 400 | 700 |
|---|---|---|---|
| Pressão (P) | 60 | 80 | x |
O valor [tex]x[tex] na tabela é
Observe que:
[tex]\frac{P}{T} =\frac{60}{300} = \frac{80}{400} = \frac{1}{5} = \frac{x}{700}[tex]
Logo:
[tex] 5x = 700[tex]
[tex] x = \frac{700}{5} = 140[tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(SAEB).
Para se deslocar de sua casa até a sua escola, um aluno percorre o trajeto representado na figura seguinte.
/img3_quiz6_mat_1serie.png )
(Dado: [tex]tg\ 60º = \sqrt{3} \cong\ 1,7 [tex])
A distância total, em km, que o aluno percorre no seu trajeto de casa para a escola é de
A distância total, percorrida pelo aluno é de:
[tex]tg\ 60º = \frac{cateto\ oposto}{cateto\ adjacente}[tex]
[tex]1,7 = \frac{x}{4}[tex]
[tex]x = 1,7 \cdot 4[tex]
[tex]x = 6,8[tex]
Agora, a distância total:
[tex] = 6,8 + 4[tex]
[tex] = 10,8\ km[tex]
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(SAEB).
Para alugar um carro, uma locadora cobra uma taxa básica fixa acrescida de uma taxa que varia de acordo com o número de quilômetros rodados. A tabela seguinte mostra o custo total (C) do aluguel, em reais, em função do número de quilômetros rodados (R).
| Quilômetros rodados (R) | Custo (C) |
|---|---|
| 10 | R$ 50,00 |
| 20 | R$ 55,00 |
| 30 | R$ 60,00 |
| 40 | R$ 65,00 |
A sentença que representa o custo total é
A sentença que representa o custo total é:
[tex] C(R) = \frac{R}{2} + 45[tex]
[tex] C(40) = \frac{40}{2} + 45[tex]
[tex] C(40) = 20 + 45[tex]
[tex] C(40) = 65[tex] (Verdadeira)
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(SARESP).
O retângulo representado na figura tem 35 m² de área.
/img4_quiz6_mat_1serie.png )
O perímetro do quadrado amarelo é, em metros, igual a
A área do retângulo é dado por:
[tex] base × altura = área [tex]
[tex] (x + 5) × (x + 3) = 35 [tex]
[tex] x^{2} + 3x + 5x + 15\ -\ 35 = 0 [tex]
[tex] x^{2} + 8x\ -\ 20 = 0 [tex]
Agora, resolvendo a equação do 2º grau:
[tex] a = 1, b = 8, c = -\ 20[tex]
[tex]Δ = b^{2} - 4ac = 8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-20) [tex]
[tex]Δ = 64 + 80 = 144 [tex]
Agora, a raízes:
[tex] x = \frac{-\ b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a} [tex]
[tex] x = \frac{-\ 8\ \pm\ \sqrt{144}}{2 \cdot 1} [tex]
[tex] x = \frac{-\ 8\ \pm\ 12}{2} [tex]
[tex] x' = \frac{-\ 8\ +\ 12}{2} = \frac{4}{2} = 2 [tex]
[tex] x'' = \frac{-\ 8\ -\ 12}{2} = \frac{-\ 16}{2} = -\ 8 (não\ convém) [tex]
Dessa forma, o perímetro do quadrado amarelo é:
[tex]Perímetro = 4x = 4 \cdot 2 = 8\ cm [tex]
Dois números que o produto dá 35 pode ser: 5 × 7. Logo:
[tex] base × altura = área [tex]
[tex] \underbrace{(x + 5)}_{7} × \underbrace{(x + 3)}_{5} = 35 [tex]
Dessa forma, o valor de [tex]x[tex] é [tex]2[tex].
Com isso, o perímetro do quadrado amarelo é:
[tex]Perímetro = 4x = 4 \cdot 2 = 8\ cm [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(SARESP).
Um topógrafo avista o topo de uma torre segundo um ângulo de 45º, conforme a ilustração.
/img5_quiz6_mat_1serie.png )
Sabe-se que a distância dos seus olhos ao topo da torre é 150 m e, ainda, que a distância dos seus olhos ao solo é 1,70 m.
(Dado: [tex] \sqrt{2}\ \cong\ 1,4 [tex])
A altura aproximada [tex]h[tex] da torre é
Primeiro encontrar o comprimento x.
/img6_quiz6_mat_1serie.png )
[tex] seno\ 45º = \frac{cateto\ oposto}{hipotenusa} [tex]
[tex] seno\ 45º = \frac{x}{150} [tex]
[tex] \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{150} [tex]
[tex] 2x = 150 \cdot \sqrt{2}[tex]
[tex] x = \frac{150\ \cdot\ 1,4}{2}[tex]
[tex] x = \frac{210}{2}[tex]
[tex] x = 105\ m[tex]
Agora, encontrar a altura h:
[tex] h = x + y [tex]
[tex] h = 105 + 1,70 [tex]
[tex] h = 106,70\ m [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(UCS).
O salário mensal de um vendedor é de R$ 750,00 fixos mais 2,5% sobre o valor total em reais, das vendas que ele efetuar durante o mês.
Em um mês em que suas vendas totalizarem [tex]x[tex] reais, o salário do vendedor será dado pela expressão:
O salário do vendedor será dado pela expressão:
[tex]S = V(fixo) + V(variável) [tex]
[tex]S = 750 + 2,5 \% \cdot x [tex]
[tex]S = 750 + \frac{2,5}{100} \cdot x [tex]
[tex]S = 750 + 0,025 x [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(BPW).
Um reservatório, na forma de um cubo, quando está cheio armazena 12000 litros de água.
Quando o volume d'água alcança 45% da capacidade total, a quantidade d'água, em metros cúbicos, que este reservatório terá armazenado será de:
A quantidade de d'água armazenado será de:
[tex] = 12\ 000\ \cdot 45 \% [tex]
[tex] = 12\ 0\color{Red}{\underline{00}}\ \cdot \frac{45}{1\color{Red}{\underline{00}}} [tex]
[tex] = 120\ \cdot 45 [tex]
[tex] = 5\ 400\ m^{3} [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
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