sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 04: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 04: MATEMÁTICA - 3ª Série (Ens. Médio)
Quiz 04: MATEMÁTICA - 3ª Série (Ens. Médio)

01
(PROEB). Considere as figuras abaixo:

As figuras I, II e III correspondem, respectivamente, às planificações de:

A
B
C
D
E


02
Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando com ela um ângulo de 60º.

Sabendo que: ([tex] sen\ 60° = \frac{{\sqrt{3}}}{2} [tex], [tex] tg\ 60° = {\sqrt{3}} [tex] e [tex] cos\ 60° = \frac{{1}}{2} [tex] ). A altura da parede que o pedreiro apoiou a escada é:

A
B
C
D
E

Utilizando o cosseno, temos:

  [tex] cos\ 60° = \frac{{cateto\ adjacente}}{hipotenusa} [tex]

  [tex] \frac{{1}}{2} = \frac{x}{8} [tex]

  [tex] 2x = 8 [tex]

  [tex] x = 4 [tex]


03
Quatro cidades de grande expressão no setor industrial estão situadas nos pontos do quadrilátero abaixo.

As coordenadas que representam as cidades A, B, C e D, respectivamente, são:

A
B
C
D
E


04
(PROEB).

    Para desenvolver a visão espacial dos estudantes, o professor ofereceu-lhes uma planificação de uma pirâmide de base quadrada como a figura:

A área da base dessa pirâmide é 100 cm² e a área de cada face é 80 cm². A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual a:

A
B
C
D
E

Somando a área do quadrado e dos triângulos, obtemos:

A(total) = 100 + 4 x 80 = 100 + 320 = 420 m²


05
O muro da casa de Roberto foi construído por 3 operários em 7 dias.

Se ele tivesse contratado 7 operários, que trabalhassem nas mesmas condições, o muro estaria pronto em:

A
B
C
D
E

Regra de três simples inversa.

  3 operários ---- 7 dias

  7 operários ---- x dias

   [tex] \frac{3}{7} = \frac{x}{7} [tex]

   [tex] 7x = 21 [tex]

   [tex] x = 3 [tex]


06
(PROEB).

    O preço de uma bolsa passou de R$ 8,00 para R$ 10,00.

O aumento percentual no preço dessa bolsa foi de

A
B
C
D
E

O aumento percentual é

   [tex] \frac{2}{8} = 0,25 = 25 [tex] %


07
Uma loja que aluga ferramentas costuma cobrar o aluguel de suas mercadorias de acordo com a tabela abaixo:

Entre as equações abaixo, a que melhor representa a situação da tabela acima é:

A
B
C
D
E


08
Uma automóvel parte da cidade de “Monte Verde” em direção a cidade de “Alegre”.

    Durante as 3 primeiras horas de viagem, ele mantém uma velocidade constante de 80 km/h. Daí em diante, começa a aumentar sua velocidade até atingir 110 km/h e permanece nessa velocidade.

Dentre os gráficos abaixo, aquele que ilustra a velocidade do automóvel em função do tempo é:

A
B
C
D
E


09
O gráfico seguinte mostra a produção de um editora referente ao último quadrimestre de 2010.

È correto afirmar que a produção:

A
B
C
D
E


10
(Saresp 2007).

    A figura abaixo mostra duas pipas semelhantes, mas de tamanhos diferentes.

Considerando as medidas conhecidas das duas pipas, o comprimento x mede, em cm,

A
B
C
D
E

Como as pipas são semelhantes, logo:

   [tex] \frac{30}{x} = \frac{75}{100} [tex]

   [tex] 75x = 3000 [tex]

   [tex] x = \frac{3000}{75} [tex]

   [tex] x = 40 [tex]


11
Um polinômio p(x) de terceiro grau tem raízes iguais a −3, 2 e 4.

Das expressões abaixo a que pode representar p(x) é:

A
B
C
D
E

x + 3 = 0  —»  x = −3

x − 2 = 0  —»  x = 2

x − 4 = 0  —»  x = 4


12

  Se a altura de planta dobra a cada mês, durante certo período de sua vida. A função [tex] H(x) = 2^{x} [tex] representa esta situação, onde x é a altura da planta.

    O crescimento desta planta está representado pela função [tex] H(x) = 2^{x} [tex]. Um botânico fez um gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar aos seus colegas o desenvolvimento desta planta.

O novo gráfico corresponde à função:

A
B
C
D
E

Encontrando a função inversa de [tex] H(x) = y = 2^{x} [tex]

Trocando x por y e isolando y. Depois aplicar a definição de logarítmico, obtemos:

   [tex] x = 2^{y} [tex]

   [tex] y = \log_{2}(x) [tex]

   [tex] f^{-1}(x) = \log_{2}(x) [tex]





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