Blog do Prof. Warles: Quiz 04: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 04: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 04: MATEMÁTICA - 3ª Série (Ens. Médio)

(PROEB).

Considere as figuras abaixo:

As figuras I, II e III correspondem, respectivamente, às planificações de:

prisma, cilindro, cone.

pirâmide, cone, cilindro.

prisma, pirâmide, cone.

pirâmide, prisma, cone.

pirâmide, cone, prisma.

(BPW).

Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando com ela um ângulo de 60º.

Sabendo que: ( $sen\ 60° = \frac{{\sqrt{3}}}{2}$ , $tg\ 60° = {\sqrt{3}}$ e $cos\ 60° = \frac{{1}}{2}$ ). A altura da parede que o pedreiro apoiou a escada é:

5 m.

$4{\sqrt{3}}$ m

8 m.

$8{\sqrt{3}}$ m

4 m.

Utilizando o cosseno, temos:

$cos\ 60° = \frac{{cateto\ adjacente}}{hipotenusa}$

$\frac{{1}}{2} = \frac{x}{8}$

$2x = 8$

$x = 4$

(BPW).

Quatro cidades de grande expressão no setor industrial estão situadas nos pontos do quadrilátero abaixo.

As coordenadas que representam as cidades A, B, C e D, respectivamente, são:

(1, 6), (6, 7), (5, 2), (4, 3)

(6, 1), (7, 6), (2, 5), (3, 4)

(6, 7), (1, 6), (2, 5), (3, 4)

(2, 3), (5, 2), (6, 7), (1, 6)

(–6, 1), (–7, 6), (–2, –5), (3, 4)

(PROEB).

Para desenvolver a visão espacial dos estudantes, o professor ofereceu-lhes uma planificação de uma pirâmide de base quadrada como a figura:

A área da base dessa pirâmide é 100 cm² e a área de cada face é 80 cm². A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual a:

320 cm².

340 cm².

360 cm².

400 cm².

420 cm².

Somando a área do quadrado e dos triângulos, obtemos:

A(total) = 100 + 4 x 80 = 100 + 320 = 420 m²

(BPW).

O muro da casa de Roberto foi construído por 3 operários em 7 dias.

Se ele tivesse contratado 7 operários, que trabalhassem nas mesmas condições, o muro estaria pronto em:

17 dias.

5 dias.

4 dias.

3 dias.

6 dias.

Regra de três simples inversa.

3 operários ---- 7 dias

7 operários ---- x dias

$\frac{3}{7} = \frac{x}{7}$

$7x = 21$

$x = 3$

(PROEB).

O preço de uma bolsa passou de R$ 8,00 para R$ 10,00.

O aumento percentual no preço dessa bolsa foi de

2,0%.

2,5%.

20%.

25%.

80%.

O aumento percentual é

$\frac{2}{8} = 0,25 = 25$ %

(BPW).

Uma loja que aluga ferramentas costuma cobrar o aluguel de suas mercadorias de acordo com a tabela abaixo:

SHOP FERRAMENTAS
DIAS (D)	TAXA FIXA (R$)	DIÁRIA (R$)	TOTAL (R$) - P
1	12	6,50	18,50
2	12	13,00	25,00
3	12	19,50	31,50
4	12	26,00	38,00
5	12	32,50	44,50

Entre as equações abaixo, a que melhor representa a situação da tabela acima é:

$P = 18,5 + 6,5D$

$P = 6,5D$

$P = 12 + \frac{6,5D}{2}$

$P = 12 + 6,5D$

$P = \frac{6,5D}{12}$

(BPW).

Uma automóvel parte da cidade de “Monte Verde” em direção a cidade de “Alegre”.

Durante as 3 primeiras horas de viagem, ele mantém uma velocidade constante de 80 km/h. Daí em diante, começa a aumentar sua velocidade até atingir 110 km/h e permanece nessa velocidade.

Dentre os gráficos abaixo, aquele que ilustra a velocidade do automóvel em função do tempo é:

(BPW).

O gráfico seguinte mostra a produção de um editora referente ao último quadrimestre de 2010.

È correto afirmar que a produção:

mínima ocorreu no mês de novembro.

decresceu nesses quatro meses.

foi maior em setembro.

foi inferior a 4000 exemplares em um dos meses.

foi superior a 25000 exemplares nos quatro meses.

(Saresp 2007).

A figura abaixo mostra duas pipas semelhantes, mas de tamanhos diferentes.

Considerando as medidas conhecidas das duas pipas, o comprimento x mede, em cm,

20

25

35

40

60

Como as pipas são semelhantes, logo:

$\frac{30}{x} = \frac{75}{100}$

$75x = 3000$

$x = \frac{3000}{75}$

$x = 40$

(BPW).

Um polinômio p(x) de terceiro grau tem raízes iguais a −3, 2 e 4.

Das expressões abaixo a que pode representar p(x) é:

$(x − 3)(x + 2)(x + 4)$

$(x + 3)(x − 2)(x − 4)$

$(x + 3)(x + 2)(x + 4)$

$(x − 3)(x − 2)(x − 4)$

$(x − 3)(x − 2)(x + 4)$

x + 3 = 0 —» x = −3

x − 2 = 0 —» x = 2

x − 4 = 0 —» x = 4

(BPW).

Se a altura de planta dobra a cada mês, durante certo período de sua vida. A função $H(x) = 2^{x}$ representa esta situação, onde x é a altura da planta.

O crescimento desta planta está representado pela função $H(x) = 2^{x}$ . Um botânico fez um gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar aos seus colegas o desenvolvimento desta planta.

O novo gráfico corresponde à função:

$f^{-1}(x) = 2 + \log_{x}(2)$

$f^{-1}(x) = \log_{x}(2)$

$f^{-1}(x) = \log_{2}(x)$

$f^{-1}(x) = 1 + \log_{x}(2)$

$f^{-1}(x) = x + \log_{2}(2)$

Encontrando a função inversa de $H(x) = y = 2^{x}$

Trocando x por y e isolando y. Depois aplicar a definição de logarítmico, obtemos:

$x = 2^{y}$

$y = \log_{2}(x)$

$f^{-1}(x) = \log_{2}(x)$

Quinta-feira, 27 de Março de 2025

j 6 f z k d

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sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 04: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

(PROEB).

Considere as figuras abaixo:

As figuras I, II e III correspondem, respectivamente, às planificações de:

prisma, cilindro, cone.

pirâmide, cone, cilindro.

prisma, pirâmide, cone.

pirâmide, prisma, cone.

pirâmide, cone, prisma.

(BPW).

Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando com ela um ângulo de 60º.

Sabendo que: ( sen\ 60° = \frac{{\sqrt{3}}}{2} sen\ 60° = \frac{{\sqrt{3}}}{2} , tg\ 60° = {\sqrt{3}} tg\ 60° = {\sqrt{3}} e cos\ 60° = \frac{{1}}{2} cos\ 60° = \frac{{1}}{2} ). A altura da parede que o pedreiro apoiou a escada é:

5 m.

4{\sqrt{3}} 4{\sqrt{3}} m

8 m.

8{\sqrt{3}} 8{\sqrt{3}} m

4 m.

(BPW).

Quatro cidades de grande expressão no setor industrial estão situadas nos pontos do quadrilátero abaixo.

As coordenadas que representam as cidades A, B, C e D, respectivamente, são:

(1, 6), (6, 7), (5, 2), (4, 3)

(6, 1), (7, 6), (2, 5), (3, 4)

(6, 7), (1, 6), (2, 5), (3, 4)

(2, 3), (5, 2), (6, 7), (1, 6)

(–6, 1), (–7, 6), (–2, –5), (3, 4)

(PROEB).

Para desenvolver a visão espacial dos estudantes, o professor ofereceu-lhes uma planificação de uma pirâmide de base quadrada como a figura:

A área da base dessa pirâmide é 100 cm² e a área de cada face é 80 cm². A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual a:

320 cm².

340 cm².

360 cm².

400 cm².

420 cm².

(BPW).

O muro da casa de Roberto foi construído por 3 operários em 7 dias.

Se ele tivesse contratado 7 operários, que trabalhassem nas mesmas condições, o muro estaria pronto em:

17 dias.

5 dias.

4 dias.

3 dias.

6 dias.

(PROEB).

O preço de uma bolsa passou de R$ 8,00 para R$ 10,00.

O aumento percentual no preço dessa bolsa foi de

2,0%.

2,5%.

20%.

25%.

80%.

(BPW).

Uma loja que aluga ferramentas costuma cobrar o aluguel de suas mercadorias de acordo com a tabela abaixo:

Entre as equações abaixo, a que melhor representa a situação da tabela acima é:

P = 18,5 + 6,5D P = 18,5 + 6,5D

P = 6,5D P = 6,5D

P = 12 + \frac{6,5D}{2} P = 12 + \frac{6,5D}{2}

P = 12 + 6,5D P = 12 + 6,5D

P = \frac{6,5D}{12} P = \frac{6,5D}{12}

(BPW).

Uma automóvel parte da cidade de “Monte Verde” em direção a cidade de “Alegre”.

Durante as 3 primeiras horas de viagem, ele mantém uma velocidade constante de 80 km/h. Daí em diante, começa a aumentar sua velocidade até atingir 110 km/h e permanece nessa velocidade.

Dentre os gráficos abaixo, aquele que ilustra a velocidade do automóvel em função do tempo é:

(BPW).

O gráfico seguinte mostra a produção de um editora referente ao último quadrimestre de 2010.

È correto afirmar que a produção:

mínima ocorreu no mês de novembro.

decresceu nesses quatro meses.

foi maior em setembro.

foi inferior a 4000 exemplares em um dos meses.

foi superior a 25000 exemplares nos quatro meses.

(Saresp 2007).

A figura abaixo mostra duas pipas semelhantes, mas de tamanhos diferentes.

Considerando as medidas conhecidas das duas pipas, o comprimento x mede, em cm,

20

25

35

40

60

(BPW).

Um polinômio p(x) de terceiro grau tem raízes iguais a −3, 2 e 4.

Sabendo que: ( $sen\ 60° = \frac{{\sqrt{3}}}{2}$ , $tg\ 60° = {\sqrt{3}}$ e $cos\ 60° = \frac{{1}}{2}$ ). A altura da parede que o pedreiro apoiou a escada é:

$4{\sqrt{3}}$ m

$8{\sqrt{3}}$ m

$P = 18,5 + 6,5D$

$P = 6,5D$

$P = 12 + \frac{6,5D}{2}$

$P = 12 + 6,5D$

$P = \frac{6,5D}{12}$

$(x − 3)(x + 2)(x + 4)$

$(x + 3)(x − 2)(x − 4)$

$(x + 3)(x + 2)(x + 4)$

$(x − 3)(x − 2)(x − 4)$

$(x − 3)(x − 2)(x + 4)$

Se a altura de planta dobra a cada mês, durante certo período de sua vida. A função $H(x) = 2^{x}$ representa esta situação, onde x é a altura da planta.

O crescimento desta planta está representado pela função $H(x) = 2^{x}$ . Um botânico fez um gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar aos seus colegas o desenvolvimento desta planta.

$f^{-1}(x) = 2 + \log_{x}(2)$

$f^{-1}(x) = \log_{x}(2)$

$f^{-1}(x) = \log_{2}(x)$

$f^{-1}(x) = 1 + \log_{x}(2)$

$f^{-1}(x) = x + \log_{2}(2)$