sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 07: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 07: MATEMÁTICA - 3ª Série (Ens. Médio)
Quiz 07: MATEMÁTICA - 3ª Série (Ens. Médio)

01
(C.P.MA).

    Na situação da figura, mostra-se a sombra de um prédio e de um poste próximo ao prédio, em um mesmo instante. As medidas estão dadas em metros.

Nessa situação, das medidas abaixo, aquela que mais se aproxima da altura real do prédio é

A
B
C
D
E

Utilizando a semelhança de triângulos, obtemos:

  [tex] \frac{h}{16} = \frac{5}{3} [tex]

  [tex] 3h = 16 × 5 [tex]

  [tex] h = \frac{80}{3} = 26,6666... \cong 27 [tex]


02
(Supletivo 2011).

    Aparelhos de TV e monitores de computador são vendidos com medidas em polegadas. Para se saber quantas polegadas possui a tela de uma televisão, basta medir na diagonal, de um canto a outro da tela. Carla mediu o comprimento e a largura da tela de sua televisão e encontrou as medidas indicadas na figura abaixo.

A televisão de Carla é de quantas polegadas?

A
B
C
D
E

O número de polegadas é a diagonal da TV. Logo, utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

[tex] {a^2} = {b^2} + {c^2} [tex]

[tex] {D^2} = {16^2} + {12^2} [tex]

[tex] {D^2} = 256 + 144 [tex]

[tex] {D^2} = 400 [tex]

[tex] D = {\sqrt{400}} = 20 [tex]


03
(SAEB).

    Na promoção de uma loja, uma calça e uma camiseta custam juntas R$ 55,00. Comprei 3 calças e 2 camisetas e paguei o total de R$ 140,00.

Sabendo que “u” representa a reta de equação 3x +2y = 140 e “v” a reta de equação x + y = 55, onde x representa à quantidade de calça e y a quantidade de camisetas, a solução do sistema formado pelas equações de “u” e “v” é o par ordenado:

A
B
C
D
E

Resolvendo o sistema a seguir, utilizando o método da adição:

  [tex] \begin{cases} x + y = 55 \\ 3x + 2y = 140\end{cases} [tex] Multiplicando a 1ª equação por (−2)

  [tex] \begin{cases} -2x - 2y = -110 \\ 3x + 2y = 140\end{cases} [tex] somando as equações

  [tex] x = 30 [tex]

Agora, encontrar o valor de y.

  [tex] x + y = 55 [tex]

  [tex] 30 + y = 55 [tex]

  [tex] y = 55 - 30 = 25 [tex]


04
(PROEB).

    Sobre a reta numérica abaixo estão marcados os pontos H e N.

As coordenadas dos pontos H e N, nessa ordem, são

A
B
C
D
E


05
(ENEM 2000).

    Uma empresa de transporte armazena seu combustível em um reservatório cilíndrico enterrado horizontalmente. Seu conteúdo é medido com uma vara graduada em vinte intervalos, de modo que a distância entre duas graduações consecutivas representa sempre o mesmo volume.

A ilustração que melhor representa a distribuição das graduações na vara é:

A
B
C
D
E


06
Uma torneira despejando 4 litros de água por minuto, leva 15 horas para encher um reservatório.

    Se a torneira despejasse 6 litros de água por minuto, gastaria o seguinte número de horas para encher o mesmo reservatório:

A
B
C
D
E

  4 L/min ----- 15 h

  6 L/min ----- x h

Como a regra de três é inversa, temos:

  [tex] \frac{4}{6} = \frac{x}{15} [tex]

  [tex] 6x = 60 [tex]

  [tex] x = 10 [tex] horas


07
A tabela abaixo mostra a distância (d) percorrida por Igor em função do tempo (x).

Qual a expressão que relaciona a distância d com o tempo x?

A
B
C
D
E

Substituindo x na expressão e verificando a validade.

 Para x = 5,   d = 80 × 5 = 400

 Para x = 5,   d = 80 × 100 = 800

 Para x = 15,  d = 80 × 15 = 1200

   ...

Logo, d = 80x .


08
(Saresp 2007). Considere os seguintes gráficos:

O gráfico que mais provavelmente representa a história: "Meu filho tinha acabado de sair de casa quando percebeu que tinha esquecido os seus livros, e então, voltou para trás para pegá-los", É

A
B
C
D
E


09
Decompondo o polinômio [tex] P(x) = \frac{x^2}{2} + 2x + 2 [tex] em fatores do 1º grau, obtém-se:
A
B
C
D
E

Efetuando a multiplicação, obtemos:

  [tex]= \frac{1}{2}(x + 2)(x + 2) [tex]

  [tex]= \frac{1}{2}(x² + 2x + 2x + 4)[tex]

  [tex]= \frac{1}{2}(x² + 4x + 4)[tex]

  [tex]= \frac{x²}{2} + 2x + 2 [tex]


10
Observe abaixo os preços de diferentes tipos de lâmpadas eletrônicas e responda.

Uma pessoa que comprar 4 lâmpadas de 11W e 5 lâmpadas de 13W gastará a seguinte quantia:

A
B
C
D
E

O valor gasto é:

   [tex] = 4 × 13,80\ +\ 5 × 18,90 [tex]

   [tex] = 55,20 + 94,50 [tex]

   [tex] = 149,70 [tex]


11
(Supletivo 2010).

    Os pontos M, N, P e Q estão representados no plano cartesiano abaixo.

Qual desses pontos tem coordenada (2, −3)?

A
B
C
D
E


12
Entre os seguintes gráficos, aquele que representa adequadamente a função [tex] y = {7^x} [tex] é:
A
B
C
D
E





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