(C.P.MA).
Na situação da figura, mostra-se a sombra de um prédio e de um poste próximo ao prédio, em um mesmo instante. As medidas estão dadas em metros.
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Nessa situação, das medidas abaixo, aquela que mais se aproxima da altura real do prédio é
Utilizando a semelhança de triângulos, obtemos:
[tex] \frac{h}{16} = \frac{5}{3} [tex]
[tex] 3h = 16 × 5 [tex]
[tex] h = \frac{80}{3} = 26,6666... \cong 27 [tex]
(Supletivo 2011).
Aparelhos de TV e monitores de computador são vendidos com medidas em polegadas. Para se saber quantas polegadas possui a tela de uma televisão, basta medir na diagonal, de um canto a outro da tela. Carla mediu o comprimento e a largura da tela de sua televisão e encontrou as medidas indicadas na figura abaixo.
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A televisão de Carla é de quantas polegadas?
O número de polegadas é a diagonal da TV. Logo, utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:
[tex] {a^2} = {b^2} + {c^2} [tex]
[tex] {D^2} = {16^2} + {12^2} [tex]
[tex] {D^2} = 256 + 144 [tex]
[tex] {D^2} = 400 [tex]
[tex] D = {\sqrt{400}} = 20 [tex]
(SAEB).
Na promoção de uma loja, uma calça e uma camiseta custam juntas R$ 55,00. Comprei 3 calças e 2 camisetas e paguei o total de R$ 140,00.
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Sabendo que “u” representa a reta de equação [tex]3x +2y = 140[tex] e “v” a reta de equação [tex]x + y = 55[tex], onde x representa à quantidade de calça e y a quantidade de camisetas, a solução do sistema formado pelas equações de “u” e “v” é o par ordenado:
Resolvendo o sistema a seguir, utilizando o método da adição:
[tex] \begin{cases} x + y = 55 \\ 3x + 2y = 140\end{cases} [tex] Multiplicando a 1ª equação por (−2)
[tex] \begin{cases} -2x - 2y = -110 \\ 3x + 2y = 140\end{cases} [tex] somando as equações
[tex] x = 30 [tex]
Agora, encontrar o valor de y.
[tex] x + y = 55 [tex]
[tex] 30 + y = 55 [tex]
[tex] y = 55 - 30 = 25 [tex]
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(ENEM 2000).
Uma empresa de transporte armazena seu combustível em um reservatório cilíndrico enterrado horizontalmente. Seu conteúdo é medido com uma vara graduada em vinte intervalos, de modo que a distância entre duas graduações consecutivas representa sempre o mesmo volume.
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A ilustração que melhor representa a distribuição das graduações na vara é:
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(BPW).
Uma torneira despejando 4 litros de água por minuto, leva 15 horas para encher um reservatório.
Se a torneira despejasse 6 litros de água por minuto, gastaria o seguinte número de horas para encher o mesmo reservatório:
4 L/min ----- 15 h
6 L/min ----- x h
Como a regra de três é inversa, temos:
[tex] \frac{4}{6} = \frac{x}{15} [tex]
[tex] 6x = 60 [tex]
[tex] x = 10 [tex] horas
(BPW).
A tabela abaixo mostra a distância (d) percorrida por Igor em função do tempo (x).
| DISTÂNCIA (m) | TEMPO (min) |
|---|---|
| 400 | 5 |
| 800 | 10 |
| 1 200 | 15 |
| 1 600 | 20 |
| d | x |
Qual a expressão que relaciona a distância d com o tempo x?
Substituindo x na expressão e verificando a validade.
Para x = 5, d = 80 × 5 = 400
Para x = 5, d = 80 × 100 = 800
Para x = 15, d = 80 × 15 = 1200
...
Logo, d = 80x .
(BPW).
Decompondo o polinômio [tex] P(x) = \frac{x^2}{2} + 2x + 2 [tex] em fatores do 1º grau, obtém-se:
Efetuando a multiplicação, obtemos:
[tex]= \frac{1}{2}(x + 2)(x + 2) [tex]
[tex]= \frac{1}{2}(x² + 2x + 2x + 4)[tex]
[tex]= \frac{1}{2}(x² + 4x + 4)[tex]
[tex]= \frac{x²}{2} + 2x + 2 [tex]
(BPW).
Observe abaixo os preços de diferentes tipos de lâmpadas eletrônicas e responda.
| Lâmpada de 9W: | R$ 13,50 |
| Lampada de 11W: | R$ 13,80 |
| Lâmpada de 13W: | R$ 18,90 |
Uma pessoa que comprar 4 lâmpadas de 11W e 5 lâmpadas de 13W gastará a seguinte quantia:
O valor gasto é:
[tex] = 4 × 13,80\ +\ 5 × 18,90 [tex]
[tex] = 55,20 + 94,50 [tex]
[tex] = 149,70 [tex]
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