quarta-feira, 3 de fevereiro de 2021

QUIZ 12: MATEMÁTICA 7° Ano

Quiz 12: MATEMÁTICA - 7° ANO
Quiz 12: MATEMÁTICA - 7° ANO

01
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Qual é o valor numérico da expressão [tex]4x^{3} – 2x[tex], para [tex]x = 3[tex]?

A
B
C
D

Fazendo a substituição de [tex]x = 3[tex] na expressão, obtemos:

    [tex]= 4x^{3} – 2x[tex]

    [tex]= 4 \cdot (3)^{3}\ –\ 2 \cdot 3[tex]

    [tex]= 4 \cdot 27\ –\ 6[tex]

    [tex]= 108\ –\ 6[tex]

    [tex]= 102[tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


02
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

O valor da expressão a seguir representa a quantia que Carol tem guardada em seu cofre.

[tex] 4^{2} - \sqrt{0,36} + (\frac{1}{2})^{2} - (1,2 \cdot 2,3) [tex]

Qual é a quantia que está no cofre de Carol?

A
B
C
D

A quantia que Carol tem em seu cofre é:

   [tex]= 4^{2} - \sqrt{0,36} + (\frac{1}{2})^{2} - (1,2 \cdot 2,3) [tex]

   [tex]= 16 - 0,6 + \frac{1}{4} - 2,76 [tex]

   [tex]= 15,4 + 0,25 - 2,76 [tex]

   [tex]= 15,65 - 2,76 [tex]

   [tex]= 12,89 [tex]

Com isso, Carol tem em seu cofre R$ 12,89.

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


03
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

A incógnita c representa o preço de uma calça e a incógnita b, o preço de uma blusa.

Comprei 10 calças e 18 blusas.

Qual é a expressão algébrica que representa o preço que paguei nessa compra?

A
B
C
D

Como "c" representa o preço de uma calça e a incógnita "b", o preço de uma blusa. Logo:

    [tex]= 10 \cdot Preço_{(calça)} + 18 \cdot Preço_{(blusa)}[tex]

    [tex]= 10 \cdot c + 18 \cdot b[tex]

    [tex]= 10c + 18b[tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


04
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Em um prédio comercial, as vidraças são limpas uma vez por semana por uma equipe de 14 funcionários em 6 h de trabalho.

Considerando que o ritmo de trabalho se mantenha.

Quantas horas seriam necessárias para limpar as vidraças se trabalhassem na equipe 12 funcionários?

A
B
C
D

Como as grandezas funcionários e horas são inversamente proporcionais. Logo:

  [tex] 14\ funcionários\ ....\ 6\ horas [tex]

  [tex] 12\ funcionários\ ....\ x\ horas [tex]

  [tex] \frac{14}{12} = \frac{x}{6} [tex]

  [tex] 12x = 14 \cdot 6 [tex]

  [tex] x = \frac{84}{12} = 7\ horas [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


05
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Um avião bimotor com velocidade de 450 km/h efetua a viagem entre São Paulo e Brasília em 2 horas.

Em quanto tempo, o avião com velocidade igual a 1200 km/h faria a mesma viagem?

A
B
C
D

Como as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais. Logo:

  [tex]450\ km/h\ .... 2\ horas [tex]

  [tex]1\ 200\ km/h\ .... x\ horas [tex]

  [tex]\frac{450}{1\ 200} = \frac{x}{2} [tex]

  [tex]1\ 200x = 450 \cdot 2 [tex]

  [tex]x = \frac{900}{1\ 200} [tex]

  [tex]x = 0,75\ hora [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


06
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho.

Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.

Se a mãe misturou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:

A
B
C
D

As grandezas kg e gotas são diretamente proporcionais. Logo:

   [tex]5\ gotas\ .....\ 2\ kg [tex]

   [tex]30\ gotas\ .....\ x\ kg [tex]

   [tex] \frac{5}{30} = \frac{2}{x} [tex]

   [tex] 5x = 30 \cdot 2 [tex]

   [tex] x = \frac{60}{5}[tex]

   [tex] x = 12\ kg[tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


07
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Em uma empresa trabalham 3 telefonistas; cada uma atende, em média, 125 ligações diárias.

Aumentando para 5 o número de telefonistas, quantas ligações, em média, cada uma atenderá por dia?

A
B
C
D

As grandezas número de telefonistas e ligações são inversamente proporcionais. Logo:

  [tex]3\ telefonistas\ ....\ 125\ ligações [tex]

  [tex]5\ telefonistas\ ....\ x\ ligações [tex]

  [tex]\frac{3}{5} = \frac{x}{125} [tex]

  [tex]5x = 3 \cdot 125 [tex]

  [tex]x = \frac{375}{5} [tex]

  [tex]x = 75\ ligações [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


08
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Uma prova de múltipla escolha com 60 questões foi corrigida assim: o aluno ganhava 5 pontos por questão que acertava e perdia 1 ponto por questão que errava ou deixava em branco.

Se um aluno totalizou 210 pontos, o número de questões que ele acertou é:

A
B
C
D

Vamos considerar x = número de acertos e y = o número de erros. Logo:

    [tex] \begin{cases} x + y = 60 \\ 5x - y = 210 \end{cases} [tex]

    [tex] \underline{ \begin{cases} x + \color{Red}{y} = 60 \\ 5x - \color{Red}{y} = 210 \end{cases} } +[tex]

    [tex]6x = 270[tex]

    [tex]x = \frac{270}{6}[tex]

    [tex]x = 45\ acertos[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


09
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

O professor João tem R$ 275,00 em notas de R$ 5,00 e R$ 10,00.

Se o número total de cédulas é 40, a diferença entre o número de notas de R$ 5,00 e R$ 10,00 é:

A
B
C
D

Vamos considerar x = número de notas de R$ 5,00 e y = o número de notas de R$ 10,00. Logo:

    [tex] \begin{cases} x + y = 40    ×(- 5) \\ 5x + 10y = 275 \end{cases} [tex]

    [tex] \underline{ \begin{cases} \color{Red}{-5x}\ -\ 5y = -\ 200 \\ \color{Red}{5x} + 10y = 275 \end{cases} } + [tex]

    [tex] 5y = 75[tex]

    [tex] y = \frac{75}{5}[tex]

    [tex] y = 15\ notas\ de\ R \$\ 10,00[tex]

Agora, encontrar a quantidade de notas de R$ 5,00.

    [tex] x + y = 40[tex]

    [tex] x + 15 = 40[tex]

    [tex] x = 40 - 15[tex]

    [tex] x = 25\ notas\ de\ R \$\ 5,00[tex]

Por final, encontrar a diferença entre as notas:

    [tex]Diferença = 25\ -\ 15 = 10[tex]

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


10
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Seis pedreiros colocam 100 m² de piso em 20 dias, trabalhando o mesmo número de horas por dia.

Em quantos dias 12 pedreiros colocarão 50 m² de piso, trabalhando o mesmo número de horas por dia?

A
B
C
D

Como as grandezas pedreiros e dias são inversamente proporcionais. Logo:

  [tex] 6\ pedreiros\ ....\ 100\ m^{2}\ ....\ 20\ dias [tex]

  [tex] 12\ pedreiros\ ....\ 50\ m^{2}\ ....\ x\ dias [tex]

  [tex] \frac{12}{6} \cdot \frac{100}{50} = \frac{20}{x} [tex]

  [tex] 2 \cdot 2 = \frac{20}{x} [tex]

  [tex] 4 = \frac{20}{x} [tex]

  [tex] x = \frac{20}{4} [tex]

  [tex] x = 5\ dias [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


11
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

Um secretário gastou 15 dias para desenvolver um certo projeto, trabalhando 7 horas por dia.

Se o prazo concedido fosse de 21 dias para realizar o mesmo projeto, poderia ter trabalhado:

A
B
C
D

Como as grandezas dias e horas são inversamente proporcionais. Logo:

  [tex] 15\ dias\ ....\ 7\ horas [tex]

  [tex] 21\ dias\ ....\ x\ horas [tex]

  [tex] \frac{21}{15} = \frac{7}{x} [tex]

  [tex] 21x = 15 \cdot 7 [tex]

  [tex]x = \frac{105}{21} [tex]

  [tex] x = 5\ horas [tex]

Portanto, poderia ter trabalhado 2 horas a menos, pois, [tex]7h\ - 5h\ = 2h[tex].

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)


12
(COLÉGIO XIX DE MARÇO).

O conjunto solução sendo U = N, para a equação [tex]4x\ –\ 3 = 2x +11[tex], é:

A
B
C
D

Observe a resolução da equação:

    [tex]4x\ –\ 3 = 2x +11 [tex]

    [tex]4x\ –\ 3 \color{Red}{- 3} = 2x + 11 \color{Red}{- 3}[tex]

    [tex]4x\ = 2x + 8[tex]

    [tex]4x\ \color{Red}{- 2x} = 2x \color{Red}{- 2x} + 8[tex]

    [tex]2x\ = + 8[tex]

    [tex]\frac{2x}{2}\ = \frac{8}{2}\ [tex]

    [tex]x = 4[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)