Blog do Prof. Warles: Quiz 11: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

sábado, 1 de outubro de 2016

Quiz 11: MAT. 3ª Série (Ens. Médio)

Quiz 11: MATEMÁTICA 3ª Série (Ens. Médio)

(ENEM 2012).

Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir.

Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?

I

II

III

IV

V

Transformando todos para a escala 1:100. Logo:

I) 1:100

II) 1:50

III) 1:150

IV) 1:300

V) 1:150

(SAEPE).

Observe no desenho abaixo a representação geométrica da reta [tex] y = mx + n[tex].

Quais são os sinais dos coeficientes m e n dessa reta?

Positivo e negativo.

Positivo e nulo.

Positivo e positivo.

Negativo e positivo.

Negativo e negativo.

m : coeficiente angular = positivo e n: coeficiente linear = positivo.

(SEAPE).

No plano cartesiano abaixo, a reta r tem equação [tex]y = mx + n[tex] e a reta s tem equação [tex]y = px + q[tex].

De acordo com essa representação,

[tex]m > 0[tex] e [tex]p < 0[tex].

[tex]m > 0[tex] e [tex]q < 0[tex].

[tex]m < 0[tex] e [tex]p > 0[tex].

[tex]n < 0[tex] e [tex]q < 0[tex].

[tex]n < 0[tex] e [tex]p > 0[tex].

coeficiente angular da reta "r": positivo, ou seja, [tex]m > 0[tex].

coeficiente angular da reta "s": negativo, ou seja, [tex]p < 0[tex].

(SAEPE).

Letícia costuma caminhar em volta de uma praça formada por uma região retangular e um semicírculo. O contorno dessa praça está representado no desenho abaixo.

Considere π ≈ 3,14.

Qual é a distância aproximada que Letícia percorre ao dar uma volta completa ao redor dessa praça?

748,0 m

245,6 m

182,8 m

160,0 m

151,4 m

Questão comentada!

(SAEPE).

Observe a reta numérica abaixo. Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida.

O ponto que melhor representa o número [tex] -{\sqrt{7}} [tex] nessa reta é

P.

R.

Q.

S.

T. (APA Crede – CE).

A tabela abaixo mostra o números de peças produzido em uma fabrica em função do número de trabalhadores:

NÚMERO DE PEÇAS	FUNCIONÁRIOS
200	4
400	8
600	12
800	16
1 000	20
1 200	24

A expressão que relaciona o número de peças produzidas (N) em função do número de funcionários (n) será:

[tex] N = 30n [tex]

[tex]N = 40n [tex]

[tex] N = 50n [tex]

[tex] N = 60n [tex]

[tex] N = 70n [tex]

(PROEB).

O treinador passou um programa de exercícios físicos para Mônica. Ele pediu a ela que fizesse 20 minutos de exercícios no 1º dia e que acrescentasse 10 minutos nos dias subseqüentes, até que atingisse 100 minutos por dia. Mônica cumpriu corretamente o seu programa.

Ao final de quantos dias Mônica atingiu os 100 minutos diários? (Dado: [tex] a_n = a_1 + (n - 1)r [tex] )

5

7

8

10

9

[tex] a_n = a_1 + (n - 1).r [tex]

[tex] 100 = 20 + (n - 1) . 10 [tex]

[tex] 100 = 20 + 10n - 10 [tex]

[tex] n = 9 [tex]

(SPAECE).

Sobre o gráfico da função [tex]f(x)[tex] representada abaixo é correto afirmar que:

A função não possui raízes reais.

A função possui uma única raiz real ([tex]x = 4[tex]).

A função possui ponto de máximo.

Na função têm-se [tex]f(x) = 4[tex] para [tex]x = 0[tex].

A função é expressa pela lei [tex]f(x)=\ –x² + 4[tex].

Quando x = 0, o gráfico intercepta o eixo y em 4. Logo, [tex]f(x) = 4[tex] para [tex]x = 0[tex].

(SAEPE).

Veja o gráfico abaixo da função [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+}[tex], com [tex]a \in \mathbb{R}[tex].

Esse gráfico representa a função

[tex] y = a^{x},\ a > 1 [tex]

[tex] y = a^{x} + 1,\ a > 1 [tex]

[tex] y = a^{x} + 1,\ 0 < a < 1 [tex]

[tex] y = log_{a}x,\ a > 1 [tex]

[tex] y = log_{a}x,\ 0 < a < 1 [tex]

Função exponencial crescente.

(UEG 2012).

Uma plantinha foi levada para um laboratório de botânica para que seu crescimento fosse estudado. Esse crescimento foi então modelado pela função [tex] n(t) = 1 + 2^t [tex], em que t é dado em dias e n(t), em cm. Ao final do último dia observação, que a plantinha atingiu a altura de 65 cm.

A quantidade de dias em que ela ficou em observação foi:

6

11

32

33

40

[tex] n(t) = 1 + 2^t [tex]

[tex] 65 = 1 + 2^t [tex]

[tex] 64 = 2^t [tex]

[tex] 2^6 = 2^t [tex]

[tex] Logo,\ t = 6 [tex]

(SEDUCE-GO).

Observe o sistema a seguir:

[tex] \begin{cases} 2x + 3y +4z = -5 \\ x - y + 2z = -5 \\ x + 4y + z = 3 \end{cases} [tex]

Das alternativas a seguir a que representa a solução correta do sistema é

(2, 1, 3)

(–2, 1, –3)

(2, –1, 3)

(–2, –1, –3)

(2, 1, –3)

(Supletivo 2010).

Uma professora perguntou aos seus alunos: “Em média, quantas horas por dia você utiliza a internet?”. As respostas dos alunos estão representadas no gráfico abaixo.