/img1_quiz20_Mat_3serie_EM.png )
/img2_quiz20_Mat_3serie_EM.png )
/img3_quiz20_Mat_3serie_EM.png )
(Supletivo – MG).
Considere a representação geométrica abaixo.
/img4_quiz20_Mat_3serie_EM.png )
Qual sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas está relacionado a essa representação geométrica?
A solução de um sistema de equações é dado pelo ponto de intersecção entre as retas. Portanto, pelo gráfico, temos (4, 1), ou seja, x = 4 e y = 1.
Sendo assim, o sistema de equações que satisfazem é [tex] \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 3 \end{cases} [tex]. Pois:
[tex] \begin{cases} x + y = 4 + 1 = 5 \\ x - y =4 - 1 = 3 \end{cases} [tex]
Portanto, alternativa "D".
(SAEPE).
Uma casa foi construída em um terreno de forma retangular. Nessa construção, o engenheiro fez um recuo de 5 m na frente, 1 m nas laterais e 1 m no fundo do terreno, conforme mostra o desenho da planta baixa a seguir.
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Sabendo que a casa construída, também em forma retangular, tem 7 metros de comprimento e 8,5 metros de largura, qual é a medida do perímetro desse terreno?
Observe a figura a seguir:
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Como o perímetro é o contorno da figura (soma dos lados). Logo:
[tex] P = 9 + 14,5 + 9 + 14,5 [tex]
[tex] P = 47\ m [tex]
Portanto, alternativa "B".
(SPAECE).
Uma perfumaria encomendou frascos de mini-perfumes que são embalados individualmente em caixinhas com 4 cm de aresta e são entregues em uma caixa com formato de bloco retangular, completamente preenchida, cujas medidas internas estão indicadas no desenho abaixo.
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Quantas caixinhas com mini-perfumes foram encomendadas por essa perfumaria?
Como cada caixinha com mini-perfuntes tem 4 cm de arestas. Logo:
[tex]Comprimento: \frac{28\ cm}{4\ cm} = 7\ caixas [tex]
[tex]Largura: \frac{16\ cm}{4\ cm} = 4\ caixas [tex]
[tex]Altura: \frac{12\ cm}{4\ cm} = 3\ caixas [tex]
Sendo assim, a quantidade de caixinhas é de:
[tex] Quant. = 7 × 4 × 3 = 84\ caixinhas [tex]
Portanto, alternativa "D".
(PAEBES).
Analisando o mapa rodoviário, tem-se que a distância, em linha reta, entre Porto Velho (RO) e Belo Horizonte (MG) é de 2 centímetros, que equivalem a 1 360 quilômetros na realidade. A distância entre Boa Vista (RR) e Rio de Janeiro (RJ) nesse mapa é 5 centímetros.
A distância real, em quilômetros, entre Boa Vista e Rio de Janeiro é
Como as escalas citadas são grandezas diretamente proporcionais, logo:
[tex] 2\ cm --- 1\ 360\ km [tex]
[tex] 5\ cm --- x\ km [tex]
[tex] 2x = 5 × 1\ 360 [tex]
[tex] x = \frac{6\ 800}{2} [tex]
[tex] x = 3\ 400\ km [tex]
Portanto, alternativa "C".
(SAEPI).
O gráfico abaixo representa uma função de domínio [– 3, 3].
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As raízes dessa função são
Raiz ou zero de uma função é o valor em que o gráfico intercepta o eixo x, para isso consideremos o valor de y igual a zero, pois no momento em que o gráfico intercepta o eixo x, y = 0. Sendo assim temos:
/img9_quiz20_Mat_3serie_EM.png )
Logo, as raízes são –2 e 2.
Portanto, alternativa "C".
(Positivo).
Em um regime de 44 horas semanais, um funcionário ganha R$ 20,00 por hora trabalhada. As horas extras são contadas a partir das 44 horas completadas e pagas com 50% de acréscimo. Se esse funcionário não completar as 44 horas, as horas faltantes não são descontadas.
/img10_quiz20_Mat_3serie_EM.png )
O gráfico que melhor expressa o salário desse funcionário em função do número de horas trabalhadas é
Observando o gráfico a seguir, concluímos:
/img11_quiz20_Mat_3serie_EM.png )
Portanto, alternativa "B".
(PROEB).
As raízes do polinômio
[tex] P(x) = 3x(x + 1)(x\ –\ 5) [tex]
são
A raiz de um polinômio é denotada pelo valor que a variável assume de modo que o valor numérico do polinômio seja igual a zero. Sendo assim, as raízes são:
[tex] Para: 3x = 0 \Longrightarrow x' = \frac{0}{3} = 0 [tex]
[tex] Para: (x + 1) = 0 \Longrightarrow x'' =\ -\ 1 [tex]
[tex] Para: (x\ -\ 5) = 0 \Longrightarrow x''' = 5 [tex]
Portanto, opção "C".
(SAEPE).
Observe abaixo a lei de formação de uma função exponencial [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R_{+}^{*}}[tex].
[tex] f(x) = 2^{x\ -\ 1} [tex]
Considere a função [tex]f^{–1}(x) = g(x)[tex] como sendo a inversa da função f dada.
Qual é a lei de formação da função inversa [tex]f^{–1}(x) = g(x)[tex]
Calculando a função inversa [tex]f^{–1}(x) = g(x)[tex] da função [tex] f(x) = y = 2^{x-1}[tex]. Efetuando a troca x e por y e isolar y. Logo:
[tex] y = 2^{x\ -\ 1} [tex]
[tex] x = 2^{y\ -\ 1}[tex]
Agora, aplicação a definição de logaritmo: [tex] log_{a}b = x \iff a^{x} = b [tex].
[tex] y - 1 = log_{2}(x) [tex]
[tex] y = 1 + log_{2}(x) [tex]
[tex] f^{-1}(x) = g(x) = 1 + log_{2}(x) [tex]
Logo, opção B.
(Telecurso 2000).
Tales foi ao Procon para fazer uma reclamação contra sua operadora de celular quanto à cobrança indevida de taxas.
Na sala de espera, havia 10 pessoas que iriam reclamar da operadora R, 5 pessoas que iriam reclamar da operadora S e 5 pessoas que iriam reclamar da operadora T.
Se escolher, ao acaso, uma pessoa que está nessa sala, a probabilidade de ela estar reclamando da operadora S é de
A probabilidade de ela estar reclamando da operadora S é de:
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]
[tex] P = \frac{5}{10\ +\ 5\ +\ 5} [tex]
[tex] P = \frac{5}{20} [tex]
[tex] P = \frac{1}{4} [tex]
Logo, opção "B".
(Supletivo – MG).
O quadro abaixo apresenta o resultado da primeira fase de um campeonato de futebol entre 5 times de um bairro.
| TIMES | VITÓRIAS | EMPATES | DERROTAS |
|---|---|---|---|
| I | a | 2 | 1 |
| II | 1 | 1 | c |
| III | 2 | 1 | 1 |
| IV | b | 1 | 2 |
| V | 2 | 1 | 1 |
Sabendo que cada time participou de 4 partidas nessa fase, então o valor de [tex] a + b + c[tex] é igual a
Como cada time jogou 4 partidas. Então, temos:
| TIMES | VITÓRIAS | EMPATES | DERROTAS |
|---|---|---|---|
| I | 1 | 2 | 1 |
| II | 1 | 1 | 2 |
| III | 2 | 1 | 1 |
| IV | 1 | 1 | 2 |
| V | 2 | 1 | 1 |
Logo:
[tex] a + b + c = 1 + 2 + 1 = 4[tex]
Logo, opção "A".
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