(MEC-CAED - ADF).
Ramon é ferreiro e precisa montar uma estrutura metálica utilizando 3 barras de ferro, sendo duas delas com medidas estabelecidas formando um ângulo fixo de 60°, como apresentado na figura abaixo.
/img1_quiz26_Mat_3serie_EM.png )
(Dados: [tex]sen\ 60° \cong 0,9[tex], [tex]cos\ 60° = 0,5[tex] e [tex] tg\ 60° \cong 1,7[tex])
Para finalizar essa estrutura, Ramon necessita calcular a medida da terceira barra de ferro que a compõe.
Qual deve ser a medida aproximada, em decímetros, da 3ª barra de ferro da estrutura que Ramon precisa montar?
(MEC-CAED - ADF).
Observe a figura apresentada no plano cartesiano abaixo.
/img2_quiz26_Mat_3serie_EM.png )
Nessa figura, foi realizada uma translação de 2 unidades no sentido positivo do eixo x e, em seguida, uma reflexão em relação ao eixo y.
A figura obtida após a realização dessas duas transformações é
Observe a figura a seguir:
/img8_quiz26_Mat_3serie_EM.png )
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Miguel é um artista plástico e está criando um quadro para sua casa. Para isso, ele utilizou uma moldura retangular e revestiu uma parte do quadro com madeira.
/img9_quiz26_Mat_3serie_EM.png )
Observe abaixo a estrutura criada por ele até agora, com a região colorida de cinza representando a parte do quadro que ele revestiu com madeira. O objetivo de Miguel é ladrilhar com recortes de espelhos o interior desse quadro, representado pelo trecho de malha quadriculada. Ele utilizará apenas dois tipos de recortes, que devem se encaixar perfeitamente e que consigam cobrir completamente a região restante do quadro.
Quais formatos de recortes Miguel pode utilizar para alcançar seu objetivo na criação desse quadro?
Observe a figura a seguir:
/img15_quiz26_Mat_3serie_EM.png )
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Observe a figura representada no plano cartesiano abaixo.
/img16_quiz26_Mat_3serie_EM.png )
Essa figura foi rotacionada 90° no sentido horário em torno do ponto P e, em seguida, foi refletida em relação ao eixo x.
A figura obtida após a aplicação dessas duas transformações está representada em
Efetuando uma rotacão de 90° no sentido horário em torno do ponto P e, em seguida, uma reflexão em relação ao eixo x.
Observe a figura a seguir:
/img22_quiz26_Mat_3serie_EM.png )
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Para determinar a distância entre duas antenas de comunicação a partir de algumas distâncias e ângulos conhecidos, um engenheiro produziu um esboço da situação utilizando um triângulo e indicando essas antenas pelos vértices P e Q desse triângulo. Observe abaixo este esboço feito pelo engenheiro.
/img23_quiz26_Mat_3serie_EM.png )
Considere:
[tex]sen\ 135° = 0,7[tex] e [tex] sen\ 5° = 0,1[tex]
[tex]cos\ 135° = -\ 0,7[tex] e [tex] cos\ 5° = 0,9[tex]
De acordo com esse esboço, qual é a medida aproximada, em metros, da distância entre as antenas P e Q?
Vamos utilizar a Lei dos Senos para encontrar a distância entre as duas antenas P e Q.
[tex] \frac{\overline{PQ}}{sen\ 135°} = \frac{\overline{PR}}{sen\ 5°} [tex]
[tex] \frac{\overline{PQ}}{0,7} = \frac{300}{0,1} [tex]
[tex] 0,1 \cdot \overline{PQ} = 300 \cdot 0,7 [tex]
[tex] 0,1 \cdot \overline{PQ} = 210 [tex]
[tex] \overline{PQ} = \frac{210}{0,1} [tex]
[tex] \overline{PQ} = 2\ 100\ metros [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Leia o texto abaixo.
Do deserto à floresta: entenda como o Saara beneficia a Amazônia
“O deserto do Saara, na África, está há milhares de quilômetros de distância da América do Sul e, mesmo assim, os dois continentes continuam completamente conectados. Na realidade, a floresta amazônica só sobrevive por conta do deserto e, há alguns anos, cientistas conseguiram entender a importância dessa união.
Os cientistas sabiam que os ventos levavam poeira do Saara para diversas regiões do mundo, mas foi graças a um estudo publicado em 2015 que foi possível entender a importância dessa viagem transatlântica. Pesquisadores descobriram que a poeira possui quantidades significativas de fósforo, um nutriente extremamente relevante para a sobrevivência da floresta da Amazônia. […]
É estimado que a bacia amazônica receba 27,7 mil toneladas de poeira do Saara por ano e cerca de 22 mil toneladas de fósforo caem nos solos amazônicos. Os dados também mostram que, anualmente, os ventos e o clima carregam em média 182 milhões de toneladas de poeira para diferentes regiões — equivalente a cerca de 689 mil caminhões cheios. […]”
Do deserto à floresta: entenda como o Saara beneficia a Amazônia. Tecmundo, 2022. Disponível em: https://www.tecmundo.com.br/ciencia /237410-deserto-floresta-entenda -saara-beneficia-amazonia.htm . Acesso em 25 abr. 2022
De acordo com esse texto, nos próximos 10 anos, a quantidade de fósforo que cairá nos solos amazônicos, em quilogramas, será cerca de
Nos próximos 10 anos, a quantidade de fósforo que cairá nos solos amazônicos, em quilogramas, será:
[tex] = 22\ mil\ toneladas × 10\ anos [tex]
[tex] = 22\ \cdot\ 1000\ \cdot 1000\ kg × 10\ anos [tex]
[tex] = 22\ 000\ 000\ kg × 10\ anos [tex]
[tex] = 220\ 000\ 000\ kg [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Um brinquedo infantil tem peças maciças de madeira, com as quais é possível fazer pequenas construções. Matheus montou uma torre com a justaposição de duas peças desse brinquedo, sendo uma com o formato de paralelepípedo reto e a outra com o formato de pirâmide reta de base retangular. Observe essa torre representada na figura abaixo, com algumas de suas medidas indicadas.
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Quantos centímetros cúbicos de madeira, ao todo, tem essa torre que Matheus montou?
(MEC-CAED - ADF).
Antônio está fazendo, para um parquinho infantil, um brinquedo que possui uma escada de um lado e um escorregador de outro lado. Observe, na figura abaixo, um esboço desse brinquedo com algumas de suas medidas indicadas.
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(Considere: [tex]cos\ α = 0,33[tex], [tex]sen\ α = 0,94[tex] e [tex]tg\ α = 2,86[tex])
Qual deve ser, aproximadamente, a medida do comprimento, em metros, da escada desse brinquedo que Antônio está fazendo?
(MEC-CAED - ADF).
Uma empresa de brinquedos infantis está criando um novo brinquedo formado por um bloco retangular acoplado a um cilindro, que terá toda sua superfície externa revestida com um plástico especial cujo centímetro quadrado tem custo de produção de R$ 0,01. Observe, na figura abaixo, um esboço desse brinquedo com algumas dimensões indicadas.
/img27_quiz26_Mat_3serie_EM.png )
(Considere: [tex]π = 3[tex])
A empresa pretende fabricar um lote inicial com 100 unidades desse brinquedo para testes. Qual é o valor mínimo, em reais, que essa empresa vai gastar com plástico para o revestimento externo desse brinquedo na produção dessas 100 unidades?
(MEC-CAED - ADF).
Um artista está ladrilhando uma superfície com peças formadas por pequenos quadrados e triângulos. A ideia do artista responsável é que, após o término da obra, o formato final da superfície ladrilhada esteja como a representação indicada na malha quadriculada abaixo, pela figura I, sendo que, atualmente, a obra está como representado na malha quadriculada abaixo pela figura II.
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Com base no ladrilhamento da figura II, quais figuras plana podem ser utilizadas, para que a obra esteja finalizada como na representação da figura I?
Observe a figura a seguir:
/img34_quiz26_Mat_3serie_EM.png )
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Tiago cursa Educação Física e coletou os valores de altura e massa corporal de 6 de seus colegas de classe:
• Adriana tem 1,64 m de altura e 58 kg de massa;
• Carlos tem 1,75 m de altura e 70 kg de massa,
• Dênis tem 1,67 m de altura e 74 kg de massa,
• Bruna possui 1,80 m de altura e 64 kg de massa.
Para melhor visualização desses dados coletados, Tiago irá apresentá-los em uma tabela. A tabela que representa corretamente os dados coletados por Tiago é
O gráfico que relaciona corretamente com as informações descritas acima é letra "E".
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Uma agência de turismo organizou duas excursões para uma cidade histórica na mesma semana. Uma delas ocorreu na quarta-feira e a outra no sábado. Observe, na tabela abaixo, os preços cobrados, por pessoa, em cada uma dessas excursões.
| Idade | Preço por pessoa | ||
|---|---|---|---|
| Quarta-feira | Sábado | ||
| Crianças até 5 anos | R$ 120,00 | R$ 200,00 | |
| Crianças de 6 a 10 anos | R$ 180,00 | R$ 250,00 | |
| acima de 10 anos | R$ 350,00 | R$ 550,00 | |
Uma família comprou essa excursão para o sábado. Essa família era composta por 5 pessoas com idade acima de 10 anos, 2 crianças entre 6 e 10 anos e 1 criança de até 5 anos.
Qual foi o valor total que essa família pagou por essa excursão?
O do valor total que essa família pagou por essa excursão é:
[tex]= 5 × 550 + 2 × 250 + 200 [tex]
[tex]= 2\ 750 + 500 + 200 [tex]
[tex]= R \$\ 3\ 450,00 [tex]
Portanto, essa família pagou no total, R$ 3 450,00 para fazer essa excursão.
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
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