sexta-feira, 2 de abril de 2021

Quiz 05: MAT. 2ª Série (Ens. Médio)

Quiz 05: MATEMÁTICA - 2ª Série - Ensino Médio
Quiz 05: MATEMÁTICA - 2ª Série - Ensino Médio

01
(SARESP).

Considerando o mesmo modelo, o valor de uma automóvel novo é de R$ 30.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$ 24.000,00.

Se o valor desse automóvel, em reais, é uma função polinomial do 1º grau do tempo de uso, em anos, então o seu valor com 3 anos de uso é

A
B
C
D
E

Como o valor do carro é uma função polinomial de 1º grau. Então, a cada ano tem uma desvalorização de:

  [tex] = \frac{30\ 000\ -\ 24\ 000}{4} = \frac{6\ 000}{4} = R \$\ 1\ 500,00 [tex]

Dessa forma, o valor do carro com 3 anos de uso é de:

  [tex]Valor = 30\ 000\ -\ (1\ 500 \cdot 3) [tex]

  [tex]Valor = 30\ 000\ -\ 4\ 500[tex]

  [tex]Valor = R \$\ 25\ 500,00[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


02
(SARESP).

Considere a representação gráfica da função [tex]f(x)[tex].


Em relação a [tex]f(x)[tex], pode-se afirmar que

A
B
C
D
E

Como a função é uma reta decrescente, então, o coeficiente angular é (NEGATIVO).

E o coeficiente linear é o valor que a reta intercepta o eixo y. Logo, em 4 > 0. Portanto, POSITIVO.

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


03
(SARESP).

Carlos, Cláudia e seus três filhos vão ocupar cinco poltronas de um cinema dispostas em sequência, como mostra o esquema.

Poltrona
1
Poltrona
2
Poltrona
3
Poltrona
4
Poltrona
5

O número de maneiras diferentes que ele podem fazer isso de modo que nenhum dos três filhos ocupem as poltronas das duas extremidades (1 e 5) é igual a:

A
B
C
D
E

Como os filhos não podem sentar nas extremidades, logo:

   [tex] = P_{2} \cdot P_{3} \cdot P_{1} [tex]

   [tex] = 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 [tex]

   [tex] = 12\ maneiras [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


04
(SARESP).

Em um campeonato de futebol, uma equipe pode fazer, em cada partida:

  • 3 pontos, se ganha.

  • 1 ponto, se empata.

  • 0 ponto, se perde.

A tabela representa a distribuição das pontuações da equipe BBFC (Bom de Bola Futebol Clube) nos 20 jogos que realizou para um campeonato.

PONTUAÇÃO3 1 0
FREQUÊNCIA871

O número de pontos feitos pela BBFC foi

A
B
C
D
E

O número de pontos feitos por essa equipe foi de:

  [tex] = 3 \cdot 8 + 1 \cdot 7 + 0 \cdot 1 [tex]

  [tex] = 24 + 7 + 0 [tex]

  [tex] = 31\ pontos [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


05
(SARESP).

O quadro abaixo mostra a quantidade de algodão colhida por três irmãos durante o mês de agosto.

Algodão (kg)
Júlia7,52
Flávio5,4
João5,25

Qual a diferença entre a maior quantidade e a menor quantidade de algodão colhida?

A
B
C
D
E

A diferença entre a maior quantidade e a menor quantidade de algodão colhida é de:

   [tex] = Maior\ -\ menor [tex]

   [tex] = 7,52\ -\ 5,25 [tex]

   [tex] = 2,27 [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


06
(COLÉGIO PEDRO II).

Um grupo de pessoas está classificado da seguinte forma:

Fala
inglês
Fala
alemão
Fala
francês
Homem923547
Mulher1013352

Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo que esta pessoa fala francês, qual é a probabilidade de que seja homem?

A
B
C
D
E

Sabendo que esta pessoa fala francês, então, a probabilidade de que seja homem é de:

 [tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ amostral} [tex]

 [tex] P = \frac{homem}{Fala \ francês} [tex]

 [tex] P = \frac{47}{47\ +\ 52} [tex]

 [tex] P = \frac{47}{99} [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


07
(COLÉGIO PEDRO II). Em uma urna há 4 bolas pretas e 3 brancas.

Na retirada de duas bolas, a probabilidade de retirarmos uma bola preta e uma branca, sem reposição, nesta ordem é:

A
B
C
D
E

A probabilidade é de:

 [tex] P = P_{(1ª\ bola)} \cdot P_{(2ª\ bola)} [tex]

 [tex] P = \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6} [tex]

 [tex] P = \frac{12}{42} = \frac{12\ ÷\ 6}{42\ ÷\ 6} = \frac{2}{7} [tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


08
(BPW). Uma família planeja ter 3 crianças.

Qual a probabilidade de que a família tenha 3 rapazes, dado que a primeira criança que nasceu é rapaz?

A
B
C
D
E

O primeiro filho já é um rapaz. Portanto, devemos considerar a probabilidade dos demais filhos serem rapazes.

Como a probabilidade de nascer menino ou menina é [tex] \frac{1}{2}[tex] e, deve nascer rapaz e rapaz, temos:

  [tex]P = (P_{(2ª\ filho)}) \cdot (P_{(3º\ filho)}) [tex]

  [tex]P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0,25 = 25 \%[tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


09
(BPW).

Uma urna contém três bolas amarelas e duas brancas. Retirando sucessivamente duas bolas, sem reposição, qual a probabilidade de saírem as duas brancas?

A
B
C
D
E

A probabilidade de saírem as duas brancas, sem reposição, é de:

 [tex]P = P_{(1ª\ bola)} \cdot P_{(2ª\ bola)} [tex]

 [tex]P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} [tex]

 [tex]P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} [tex]

 [tex]P = 0,1 = 10 \% [tex]

Portanto, alternativa "E".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


10
(SARESP).

Para participar de uma maratona um atleta inicia um treinamento mensal, em que corre todo dia e sempre 2 minutos a mais do que correu no dia anterior.

Se no 6º dia este atleta correu durante 15 minutos, pode-se afirmar que no 28º dia ele correrá durante

Se necessário, use: [tex] a_{n} = a_{1} + (n - 1) r[tex].

A
B
C
D
E

Dados:

[tex] a_{28} =\ ? [tex]

[tex] a_{6} = 15\ min[tex]

[tex] n = 28[tex]

[tex] r = 2[tex]

[tex] a_{1} =\ ?[tex]

Primeiro, calcular o tempo do primeiro dia ([tex]a_{1}[tex]):

  [tex] a_{n} = a_{1} + (n - 1) r[tex]

  [tex] a_{6} = a_{1} + (6 - 1) \cdot 2[tex]

  [tex] 15 = a_{1} + 5 \cdot 2[tex]

  [tex] 15 = a_{1} + 10[tex]

  [tex] 15\ -\ 10 = a_{1} [tex]

  [tex] a_{1} = 5\ min [tex]

Então, no 28º esse atleta correrá durante:

  [tex] a_{n} = a_{1} + (n - 1) r[tex]

  [tex] a_{28} = 5 + (28 - 1) \cdot 2[tex]

  [tex] a_{28} = 5 + 27 \cdot 2[tex]

  [tex] a_{28} = 5 + 54[tex]

  [tex] a_{28} = 59\ minutos[tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


11
(SARESP).

Na figura, cada lado da malha quadriculada representa 1 km.


Uma pessoa parte do ponto A, caminha 3 km para cima, 2 km para direita, 1 km para baixo, 1 km para direita e 2 km para baixo, chegando a um ponto F imaginário.

Se ela fizesse um trajeto linear ponto F, ela teria caminhado no sentido:

A
B
C
D
E

Observe a figura a seguir:


Então, ela teria caminhado no sentido LESTE.

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


12
(SARESP).

Um pedreiro usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45 m² de parede.

Qual é a medida, em cm, do lado de cada azulejo?

A
B
C
D
E

Como 1 m² equivale a 10 000 cm². Logo:

  [tex] 1\ m^{2}\ ----\ 10\ 000\ cm^{2} [tex]

  [tex] 45\ m^{2}\ ----\ x\ cm^{2} [tex]

  [tex] x = 45 \cdot 10\ 000 [tex]

  [tex] x = 450\ 000\ cm^{2} [tex]

Agora, descobrir a área de um azuleijo:

  [tex] A = \frac{ 450\ 000\ cm^{2}}{2\ 000} [tex]

  [tex] A = 225\ cm² [tex]

Agora, encontrar o valor do lado de cada azulejo:

  [tex] A = L^{2} [tex]

  [tex] 225 = L^{2} [tex]

  [tex] \sqrt{225} = L [tex]

  [tex] L = 15\ cm [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)