(SAEPE).
Uma empresa de arquitetura paga o salário de seus funcionários de acordo com a função apresentada no quadro abaixo.
[tex] y = 2\ 230 + 1\ 100x [tex]
Nessa função, y representa o salário mensal pago pela empresa de arquitetura ao profissional e x é o número de projetos desse funcionário que foram aprovados no mês.
Qual foi o salário de um profissional que teve 3 de seus projetos aprovados em um mês?
O salário desse profissional com 3 projetos (x = 3), foi de:
[tex] y = 2\ 230 + 1\ 100x [tex]
[tex] y = 2\ 230 + 1\ 100 \cdot 3 [tex]
[tex] y = 2\ 230 + 3\ 300 [tex]
[tex] y = 5\ 530 [tex]
Portanto, o salário foi de R$ 5 530,00.
(SAEPE).
Um técnico agrícola recebe mensalmente um salário fixo de R$ 500,00, mais R$ 20,00 por hora extra trabalhada.
Quanto recebeu esse técnico no mês em que fez 15 horas extras?
O salário desse técnico por ser calculado, com x = 15 horas extras, por:
[tex] S(x) = P_{(fixa)} + P_{(variável)} [tex]
[tex] S(x) = 500 + 20 \cdot x [tex]
[tex] S(x) = 500 + 20 \cdot 15 [tex]
[tex] S(x) = 500 + 300 [tex]
[tex] S(x) = 800 [tex]
Portanto, o salário foi de R$ 800,00.
(SAEPE).
Daniel é técnico de informática e presta serviços para uma empresa. Ele cobra uma taxa mensal fixa no valor de R$ 60,00 e mais R$ 30,00 por hora de trabalho. No último mês, Daniel trabalhou 22 horas para essa empresa.
Qual é o valor total a ser recebido por Daniel pelos serviços prestados a essa empresa no último mês?
O valor total recebido por Daniel pode ser calculado, com x = 22 horas, por:
[tex] S(x) = P_{(fixa)} + P_{(variável)} [tex]
[tex] S(x) = 60 + 30 \cdot x [tex]
[tex] S(x) = 60 + 30 \cdot 22 [tex]
[tex] S(x) = 60 + 660 [tex]
[tex] S(x) = 720 [tex]
Portanto, o valor total foi de R$ 720,00.
Sabe-se que a quantia paga pelo consumidor de energia elétrica é dada por: [tex] y = ax + b [tex], onde:
• y: montante em reais;
• x: número de quilowatts-hora consumidos;
• a: preço do quilowatts-hora
• b: parcela fixa.
Considerando-se o caso em que [tex]a = \frac{2}{3}[tex] e [tex]b = 2[tex] e que a conta apresentada foi de R$ 42,00, então o número de quilowatts-hora consumidos foi de:
O número de quilowatts-hora consumidos pode ser calculado, com [tex]y = 42[tex], [tex]b = 2[tex] e [tex]a = \frac{2}{3}[tex] por:
[tex] y = P_{(fixa)} + P_{(variável)} [tex]
[tex] y = b + ax [tex]
[tex] 42 = 2 + \frac{2}{3} \cdot x [tex]
[tex] 42 - 2 = \frac{2}{3} \cdot x [tex]
[tex] 40 = \frac{2}{3} \cdot x [tex]
[tex] \frac{40\ \cdot\ 3}{2} = x [tex]
[tex] \frac{120}{2} = x [tex]
[tex] x = 60 [tex]
Portanto, o número de quilowatts-hora consumidos foi de 60 kwh.
O custo de produção de uma pequena empresa é composto por um valor fixo de R$ 1.500,00 mais R$ 10,00 por peça fabricada.
O número x de peças fabricadas quando o custo é de R$ 3.200,00 é:
O número x de peças fabricadas pode ser calculado, com [tex]C(x) = 3\ 200,00[tex] por:
[tex] C(x) = P_{(fixa)} + P_{(variável)} [tex]
[tex] 3\ 200 = 1\ 500 + 10 \cdot x [tex]
[tex] 3\ 200 - 1\ 500 = 10 \cdot x [tex]
[tex] 1\ 700 = 10 \cdot x [tex]
[tex] \frac{1\ 700}{10} = x [tex]
[tex] x = 170 [tex]
Portanto, O número x de peças fabricadas foi 170.
(Enceja 2006).
Uma companhia de telefonia celular cobra R$ 0,19 por minuto em ligações locais para outros celulares e R$ 1,16 por minuto em ligações a distância. Paulo fez 8 ligações locais de 2,5 minutos cada e 2 ligações a distância de 0,5 minuto cada.
Levando-se em conta apenas o preço do minuto em cada ligação, Pedro vai pagar à companhia telefônica
Equacionando o problema, obtemos:
[tex]= ligações\ locais\ +\ ligações\ a\ distância [tex]
[tex] = 0,19 \cdot 2,5 \cdot 8 + 1,16 \cdot 2 \cdot 0,5 [tex]
[tex] = 3,80 + 1,16 [tex]
[tex] = 4,96 [tex]
Portanto, Pedro vai pagar à companhia telefônica um valor de R$ 4,96.
(1ª P.D - SEDUC).
Em determinada cidade, a pessoa que deseja andar de taxi deve pagar R$ 4,50 como taxa fixa (bandeirada) mais R$ 1,35 por quilômetro rodado expresso pela função [tex] v(x) = 4,50 + 1,35x[tex] onde x é a quantidade de quilômetros percorridos na “corrida”.
Nestas condições, uma pessoa que percorrer 7 quilômetros em um táxi, pagará pelo serviço
Essa pessoa pagará por 7 quilômetros (x = 7) um valor de:
[tex] v(x) = 4,50 + 1,35x [tex]
[tex] v(x) = 4,50 + 1,35 \cdot 7 [tex]
[tex] v(x) = 4,50 + 9,45 [tex]
[tex] v(x) = 13,95 [tex]
Portanto, ela pagará R$ 13,95 ao rodar 7 quilômetros.
(SPAECE).
Um caminhão que transporta combustível estava carregado com 30 000 litros de gasolina, quando chegou em um posto para descarregar. A mangueira usada para descarregar o caminhão despeja uma mesma quantidade de combustível por minuto. A quantidade y, em litros, de combustível que resta no caminhão x minutos após o início da descarga pode ser calculada pela equação [tex] y = 30\ 000\ – 250x[tex].
Após quantos minutos, depois do início da descarga, restavam 100 litros de gasolina no tanque do caminhão?
O tempo, em minutos, depois do início da descarga que restará 100 litros de gasolina será:
[tex] y = 30\ 000\ – 250x[tex]
[tex] 100 = 30\ 000\ – 250x [tex]
[tex] 250x = 30\ 000\ –\ 100 [tex]
[tex] 250x = 29\ 900\ [tex]
[tex] x = \frac{29\ 000}{250} [tex]
[tex] x = 119,6\ minutos [tex]
Portanto, o tempo será de 119,6 minutos.
(Projeto con(seguir)-DC).
Aline pegou um táxi numa cidade onde a bandeirada custa R$ 4,50 e a cada 100 metros rodado custa R$ 0,25.
Sabendo que ela possui apenas uma nota de R$ 20,00 e quatro notas de R$ 2,00, até quantos quilômetros ela poderá andar neste táxi?
A quantidade de quilômetros que Aline poderá andar com R$ 28,00 (R$ 20,00 + 4 × R$ 2,00), sabendo que (1000m = 1 km) custam R$ 2,50 (10 × 0,25) serão de:
[tex] V(x) = P_{(fixa)} + P_{(variável)} [tex]
[tex] 28 = 4,50 + 2,5 \cdot x [tex]
[tex] 28 - 4,50 = 2,5x [tex]
[tex] 23,5 = 2,5x [tex]
[tex] x = \frac{23,5}{2,5} [tex]
[tex] x = 9,4\ km [tex]
Portanto, a quantidade de quilômetros que Aline rodou foi de 9,4 km.
(2ª P.D – Seduc-GO – 2012).
O valor de uma corrida de taxi em uma determinada cidade é calculado pela função [tex] P(x) = 0,80x + 3,20 [tex], onde indica o preço a ser pago e o número de quilômetros percorridos.
Quantos quilômetros percorreu uma pessoa que pagou exatamente R$ 60,00 por uma corrida?
A quantidade de quilômetros que uma pessoa percorre quando paga R$ 60,00 é de:
[tex] P(x) = 0,80x + 3,20 [tex]
[tex] 60 = 0,80x + 3,20 [tex]
[tex] 60 - 3,20 = 0,80x [tex]
[tex] 56,8 = 0,80x [tex]
[tex] x = \frac{56,8}{0,80} [tex]
[tex] x = 71\ km [tex]
Portanto, a quantidade de quilômetros que essa pessoa percorreu foi de 71 km.
(SARESP-2011).
Em alguns países de língua inglesa, ainda é utilizada a escala de temperatura proposta em 1724, pelo físico holandês Daniel Fahrenheit. Nela, as temperaturas são dadas em graus Fahrenheit e representadas pelo símbolo ºF.
A função que transforma graus Fahrenheit em graus Celsius, ºC, é [tex] y = 1,8x + 32[tex], onde y e x são, respectivamente, as temperaturas em ºF e ºC.
A temperatura que corresponde, em ºC, a 104 ºF é
104°F em °C, vale:
[tex] y = 1,8x + 32 [tex]
[tex] 104 = 1,8x + 32 [tex]
[tex] 104 - 32 = 1,8x [tex]
[tex] 72 = 1,8x [tex]
[tex] x = \frac{72}{1,8} [tex]
[tex] x = 40°C [tex]
Portanto, a temperatura de é 40°C.
(SAEPE).
O salário de um artista é calculado através da função [tex]y = 2\ 000 + 500x[tex], onde “y” representa o valor total, em reais, recebido em um mês de trabalho, e “x” o número de shows realizados no mês.
Qual foi o salário desse artista no mês em que realizou 21 shows?
O salário do artista que realizou 21 shows (x = 21) foi de:
[tex] y = 2\ 000 + 500x [tex]
[tex] y = 2\ 000 + 500 \cdot 21 [tex]
[tex] y = 2\ 000 + 10\ 500 [tex]
[tex] y = 12\ 500 [tex]
Portanto, o salário do artista foi de R$ 12 500,00.
