/img1_quiz4_mat_3serie.png )
(BPW).
Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando com ela um ângulo de 60º.
/img2_quiz4_mat_3serie.png )
Sabendo que: ([tex] sen\ 60° = \frac{{\sqrt{3}}}{2} [tex], [tex] tg\ 60° = {\sqrt{3}} [tex] e [tex] cos\ 60° = \frac{{1}}{2} [tex] ). A altura da parede que o pedreiro apoiou a escada é:
Utilizando o cosseno, temos:
[tex] cos\ 60° = \frac{{cateto\ adjacente}}{hipotenusa} [tex]
[tex] \frac{{1}}{2} = \frac{x}{8} [tex]
[tex] 2x = 8 [tex]
[tex] x = 4 [tex]
/img3_quiz4_mat_3serie.png )
(PROEB).
Para desenvolver a visão espacial dos estudantes, o professor ofereceu-lhes uma planificação de uma pirâmide de base quadrada como a figura:
/img4_quiz4_mat_3serie.png )
A área da base dessa pirâmide é 100 cm² e a área de cada face é 80 cm². A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual a:
Somando a área do quadrado e dos triângulos, obtemos:
A
(BPW).
O muro da casa de Roberto foi construído por 3 operários em 7 dias.
Se ele tivesse contratado 7 operários, que trabalhassem nas mesmas condições, o muro estaria pronto em:
Regra de três simples inversa.
3 operários ---- 7 dias
7 operários ---- x dias
[tex] \frac{3}{7} = \frac{x}{7} [tex]
[tex] 7x = 21 [tex]
[tex] x = 3 [tex]
(BPW).
Uma loja que aluga ferramentas costuma cobrar o aluguel de suas mercadorias de acordo com a tabela abaixo:
| SHOP FERRAMENTAS | |||
|---|---|---|---|
| DIAS (D) | TAXA FIXA (R$) | DIÁRIA (R$) | TOTAL (R$) - P |
| 1 | 12 | 6,50 | 18,50 |
| 2 | 12 | 13,00 | 25,00 |
| 3 | 12 | 19,50 | 31,50 |
| 4 | 12 | 26,00 | 38,00 |
| 5 | 12 | 32,50 | 44,50 |
Entre as equações abaixo, a que melhor representa a situação da tabela acima é:
(BPW).
Uma automóvel parte da cidade de “Monte Verde” em direção a cidade de “Alegre”.
Durante as 3 primeiras horas de viagem, ele mantém uma velocidade constante de 80 km/h. Daí em diante, começa a aumentar sua velocidade até atingir 110 km/h e permanece nessa velocidade.
Dentre os gráficos abaixo, aquele que ilustra a velocidade do automóvel em função do tempo é:
(Saresp 2007).
A figura abaixo mostra duas pipas semelhantes, mas de tamanhos diferentes.
/img9_quiz4_mat_3serie.png )
Considerando as medidas conhecidas das duas pipas, o comprimento x mede, em cm,
Como as pipas são semelhantes, logo:
[tex] \frac{30}{x} = \frac{75}{100} [tex]
[tex] 75x = 3000 [tex]
[tex] x = \frac{3000}{75} [tex]
[tex] x = 40 [tex]
(BPW).
Se a altura de planta dobra a cada mês, durante certo período de sua vida. A função [tex] H(x) = 2^{x} [tex] representa esta situação, onde x é a altura da planta.
O crescimento desta planta está representado pela função [tex] H(x) = 2^{x} [tex]. Um botânico fez um gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar aos seus colegas o desenvolvimento desta planta.
O novo gráfico corresponde à função:
Encontrando a função inversa de [tex] H(x) = y = 2^{x} [tex]
Trocando x por y e isolando y. Depois aplicar a definição de logarítmico, obtemos:
[tex] x = 2^{y} [tex]
[tex] y = \log_{2}(x) [tex]
[tex] f^{-1}(x) = \log_{2}(x) [tex]
