(SAEPE).
Observe a reta no plano cartesiano abaixo. Essa reta pode ser representada por uma equação da forma [tex]y = px + q[tex].
Os valores de p e q, nessa ordem, são
O coeficiente linear "q" (valor que a reta intercepta o eixo y, y = 0 → q = 0) e que a reta passa pelo ponto (1, 1). Logo:
[tex] y = px + q [tex]
[tex] 1 = p \cdot 1 + 0 [tex]
[tex] 1 = p [tex]
Portanto: p = 1 e q = 0.
Logo, opção B.
(SAEB).
Os pesquisadores verificaram que numa determinada região quando a pressão de um gás é de 6 atm, o volume é de 32 cm³, e quando a pressão é de 8 atm, o volume é de 20 cm³. A taxa média de redução do volume é representada pela declividade da reta que passa por P1= (6, 32) e P2= (8, 20), ilustrada no gráfico abaixo.
/D07EM02.png )
Nesse caso, a declividade é igual a
O cálculo da declividade da reta "m" que passa pelos pontos (6, 32) e (8, 20) é:
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} [tex]
[tex] m = \frac{32\ -\ 20}{6\ -\ 8} [tex]
[tex] m = \frac{12}{- 2} = - 6 [tex]
Logo, opção A.
(FIS).
Um calorímetro, constituído por um recipiente isolante térmico ao qual estão acoplados um termômetro e um resistor elétrico. Num experimento, em que a potência dissipada pelo resistor, permitiu construir um gráfico da temperatura T em função do tempo t, como mostra a figura abaixo.
A taxa de aumento da temperatura T (ºC) é representada pela inclinação de reta que passa pelos pontos (500; 60) e (1000; 80) como mostra no gráfico acima. Nesse caso, a inclinação de reta é igual a:
Nesse caso, a inclinação de reta é igual a:
O cálculo da inclinação da reta "m" que passa pelos pontos (500; 60) e (1000; 80) é:
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} [tex]
[tex] m = \frac{60\ -\ 80}{500\ -\ 1000} [tex]
[tex] m = \frac{-20}{- 500} = 0,04 [tex]
Logo, opção D.
(FIS).
O professor de física fez um gráfico que representava a intensidade da força F (N) sofrida por uma mola ideal em função da deformação x (cm) de acordo com o gráfico abaixo. A taxa de aumento da força é representada pela inclinação de reta que passa pelos pontos (0,1; 4), (0,2; 8) e (0,3; 12), como ilustra o gráfico abaixo.
/D07EM04.png )
Nesse caso, a inclinação de reta é igual a:
O cálculo da inclinação da reta "m" que passa pelos pontos (0,1; 4) e (0,3; 12) é:
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} [tex]
[tex] m = \frac{4\ -\ 12}{0,1\ -\ 0,3} [tex]
[tex] m = \frac{- 8}{- 0,2} = 40 [tex]
Logo, opção B.
(SAEB).
Uma reta r de equação tem seu gráfico ilustrado abaixo.
Os valores dos coeficientes a e b são:
O coeficiente linear "b" (valor que a reta intercepta o eixo y, y = -2 → b = -2) e que a reta passa pelo ponto (-2, 0). Logo:
[tex] y = ax + b [tex]
[tex] 0 = a \cdot (-2) - 2 [tex]
[tex] 2a = -2 [tex]
[tex] a = \frac{-2}{2} = - 1 [tex]
Portanto: a = -1 e b = -2.
Logo, opção B.
(1ª P.D – 2012).
Observe a reta a seguir:
Sobre seu coeficiente angular, podemos afirmar que é
O cálculo do coeficiente angular "m" da reta que passa pelos pontos (4; 0) e (0; 8) é:
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} [tex]
[tex] m = \frac{0\ -\ 8}{4\ -\ 0} [tex]
[tex] m = \frac{- 8}{4} = - 2 [tex]
Logo, opção A.
(SAEPE).
Observe a reta p de equação [tex] y = mx + n [tex] representada no plano cartesiano abaixo.
Qual é o valor dos coeficientes angular e linear dessa reta p?
O coeficiente linear "n" (valor que a reta intercepta o eixo y, y = 1 → n = 1) e que a reta passa pelo ponto (1, 0). Logo:
[tex] y = mx + n [tex]
[tex] 0 = m \cdot 1 + 1 [tex]
[tex] -1 = m [tex]
Portanto: m = -1 e n = 1.
Logo, opção D.
(SPAECE).
Veja o esboço do gráfico abaixo.
/D07EM08.png )
Sabendo que tg 45º = 1, podemos dizer que os coeficientes angular (m) e linear (n) da reta r são
O coeficiente linear "n" (valor que a reta intercepta o eixo y, y = -1 → n = -1) e o coeficiente angular "m" é a tg 45º = 1. Logo:
Portanto: m = 1 e n = -1.
Logo, opção A.
(2ª P.D 2013 – SEDUC-GO).
Estudantes verificam durante uma pesquisa que numa determinada região quando a pressão de um gás é de 3 atm, o volume é de 75 cm³, e quando a pressão é de 10 atm, o volume é de 12 cm³. Sabe-se que a declividade da reta que passa por P1 = (3, 75) e P2 = (10, 12), ilustrada no gráfico a seguir, representa a taxa média de redução do volume.
/D07EM09.png )
Nesse caso, a taxa média de redução do volume (declividade) é igual a
O cálculo da taxa média de redução do volume (declividade) "m" da reta que passa pelos pontos (3; 75) e (10; 12) é:
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} [tex]
[tex] m = \frac{75\ -\ 12}{3\ -\ 10} [tex]
[tex] m = \frac{63}{-7} = - 9 [tex]
Logo, opção B.
(3ª P.D 2013 – SEDUC-GO).
Observe o gráfico a seguir referente a função polinomial de 1º grau [tex] y = ax + b[tex].
Pode-se afirmar que o coeficiente angular da reta representada no gráfico é igual a
O cálculo do coeficiente angular "m" da reta que passa pelos pontos (1; 3) e (3; 4) é:
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} [tex]
[tex] m = \frac{3\ -\ 4}{1\ -\ 3} [tex]
[tex] m = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2} [tex]
Logo, opção A.
(Telecurso 2000).
Ao fazer o gráfico da equação [tex] 3x + y = 4[tex], Matheus percebeu que se tratava de uma reta
Escrevendo a função na forma reduzida:
[tex] 3x + y = 4[tex]
[tex] y = - 3x + 4[tex]
Logo, o coeficiente angular m = -3. Sendo assim, a inclinação da reta é negativa.
Logo, opção A.
(SAEPE).
Observe abaixo a representação gráfica de uma reta [tex] r = px + q [tex]com p e q ∈ R.
De acordo com esse gráfico, os coeficientes p e q são respectivamente
O coeficiente linear "n" (valor que a reta intercepta o eixo y, y = 3 → n = 3) e que a reta passa pelo ponto (-3, 0). Logo:
[tex] y = mx + n [tex]
[tex] 0 = m \cdot (-3) + 3 [tex]
[tex] 3m = 3 [tex]
[tex] m = \frac{3}{3} = 1 [tex]
Portanto: m = 1 (positivo) e n = 3 (positivo).
Logo, opção E.
