Leia e observe as informações do quadro abaixo para responder às cinco questões a seguir.
Carlos é proprietário de uma loja de material de construção. Observe, na imagem abaixo, a loja de Carlos.
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(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem).
João foi à loja de Carlos, comprou alguns itens e realizou o pagamento por PIX para obter o desconto oferecido.
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O valor total pago por João foi R$ 63,00.
Qual seria o valor total a ser pago sem o desconto oferecido?
O valor a ser pago sem o desconto foi de:
[tex] R \$\ 63,00\ ----\ 90 \%[tex]
[tex] x\ -----\ 100 \%[tex]
[tex] 90x = 100 \cdot 63[tex]
[tex] x = \frac{6\ 300}{90}[tex]
[tex] x = R \$\ 70,00[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
No estoque da loja de Carlos, havia uma certa quantidade de sacos de cimento. Ele precisou fazer uma nova encomenda de 400 sacos de cimento. A quantidade de sacos de cimento que havia no estoque ao quadrado, somada a 30 vezes essa quantidade, equivale à quantidade de sacos de cimento que Carlos encomendou.
Qual era a quantidade de sacos de cimento que havia no estoque quando Carlos fez a nova encomenda?
Equacionando o problema:
[tex] Quantidade\ de\ sacos\ no\ estoque = x [tex]
[tex] x^{2} + 30x = 400 [tex]
[tex] x^{2} + 30x - 400 = 0 [tex]
Agora, resolvendo a equação do seguno grau.
[tex] a = 1,\ b = 30,\ c = -\ 400 [tex]
[tex] Δ = b^{2} - 4ac [tex]
[tex] Δ = (30)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (-400) = 900\ + 1\ 600 = 2\ 500 [tex]
Agora, encontrando as raízes:
[tex] x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a} = \frac{-30\ \pm\ \sqrt{2\ 500}}{2\ \cdot\ 1} = \frac{-30\ \pm\ 50}{2} [tex]
[tex] x' = \frac{-30\ +\ 50}{2} = \frac{20}{2} = 10 [tex]
e
[tex] x'' = \frac{-30\ - 50}{2} = \frac{- 80}{2} = - 40\ (não\ convém) [tex]
Dessa forma, a quantidade de sacos de cimento que havia no estoque quando Carlos fez a nova encomenda é de 10 unidades.
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Observe abaixo a representação da caçamba do carrinho de mão que Carlos vende em sua loja.
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A vista superior dessa caçamba está apresentada em
A vista superior dessa caçamba é representada figura A.
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Pedro foi a essa loja comprar um produto para preparar uma substância específica. Ele verificou que a densidade desse produto é igual a [tex]0,8\ g/cm^{3}[tex]. Pedro informou ao atendente da loja que necessitava de [tex]1,2\ g[tex] do produto.
O volume desse produto, em centímetro cúbico, que Pedro precisa comprar é
O volume desse produto, em centímetro cúbico, que Pedro precisa comprar é:
[tex] 0,8\ g\ ----\ 1\ cm^{3} [tex]
[tex] 1,2\ g\ ----\ x\ cm^{3} [tex]
[tex] 0,8x = 1,2 [tex]
[tex] x = \frac{1,2}{0,8} [tex]
[tex] x = 1,5\ cm^{3} [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Na loja de material de construção de Carlos, há um balde de 48 litros que tem a forma de um cilindro reto, cuja altura é igual ao dobro do raio da base.
Dado: [tex]1\ L = 1\ dm^{3}[tex]
Considere: [tex]π = 3[tex]
A medida do raio da base desse balde, em decímetro, é
Observe a figura a seguir:
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A medida do raio é:
[tex] Volume = Área\ da\ base\ \cdot\ altura [tex]
[tex] V = πr^{2}\ \cdot\ h [tex]
[tex] V = πr^{2}\ \cdot\ 2r [tex]
[tex] 48 = 3 \cdot r^{2}\ \cdot\ 2r [tex]
[tex] 48 = 6 \cdot r^{3} [tex]
[tex] \frac{48}{6} = r^{3} [tex]
[tex] 8 = r^{3} [tex]
[tex] r = \sqrt[3]{8} [tex]
[tex] r = 2\ dm [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
Leia e observe as informações do quadro abaixo para responder às cinco questões a seguir.
Ronaldo vende picolés em um parquinho nos finais de semana. Seu irmão, João, é o responsável por fazer a manutenção dos brinquedos desse parquinho. Observe, na imagem abaixo, Ronaldo, João e algumas crianças se divertindo nos brinquedos desse parquinho.
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(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Uma barra será fixada entre o escorregador menor e o solo. Observe, na figura abaixo, um esboço do local onde essa barra, representada pelo segmento [tex]\overline{PM}[tex], será fixada e algumas das medidas referentes a esse escorregador.
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Qual é a medida, em metro, do comprimento da barra que será fixada?
Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, temos:
[tex]\overline{QR} \cdot \overline{PM} = \overline{PQ} \cdot \overline{PR} [tex]
[tex]1,25 \cdot \overline{PM} = 0,75 \cdot 1 [tex]
[tex]1,25 \cdot \overline{PM} = 0,75 [tex]
[tex]\overline{PM} = \frac{0,75}{1,25} [tex]
[tex]\overline{PM} =0,6\ metros [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
O interior da piscina de bolinhas do parquinho tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo com as medidas do comprimento, da largura e da altura, respectivamente, iguais a 1,8 m, 1,5 m e 0,5 m.
A medida do volume interno dessa piscina, em metro cúbico, é
O volume interno dessa piscina é:
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[tex]V = comprimento\ \cdot largura\ \cdot\ altura [tex]
[tex]V = 1,8 \cdot 1,5 \cdot\ 0,5 [tex]
[tex]V = 1,35\ m^{3} [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Parte da estrutura de um dos brinquedos desse parque é composta por uma circunferência e por quatro barras. Observe, na figura abaixo, uma ilustração dessa estrutura, em que os segmentos [tex]\overline{PO}[tex], [tex]\overline{PR}[tex], [tex]\overline{RQ}[tex] e [tex]\overline{OQ}[tex] representam essas barras.
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Nessa figura, os pontos P, Q e R pertencem à circunferência de centro O, e a medida do ângulo [tex]P\hat{O}Q[tex] é 48°.
De acordo com essa figura, qual é a medida do ângulo [tex]P\hat{R}Q[tex]?
Como a medida do ângulo inscrito [tex]P\hat{R}Q[tex] é a metade do ângulo central [tex]P\hat{O}Q[tex], logo:
/img13_quiz40_Mat_9ano_EF.png)
Logo, o ângulo inscrito na circunferência [tex]P\hat{R}Q[tex] é 24º como mostra na figura acima.
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Observe, na figura abaixo, o esboço de parte de um brinquedo que passará por reparos, com algumas medidas indicadas.
/img14_quiz40_Mat_9ano_EF.png)
Nesse esboço, os segmentos [tex]\overline{PS}[tex], [tex]\overline{QT}[tex] e [tex]\overline{RU}[tex] são paralelos entre si.
De acordo com essa figura, a medida, em centímetro, do segmento [tex]\overline{TU}[tex] é
Utilizando o Teorema de Tales, temos:
[tex] \frac{\overline{PQ}}{\overline{QR}} = \frac{\overline{ST}}{\overline{TU}} [tex]
[tex] \frac{24}{30} = \frac{20}{\overline{TU}} [tex]
[tex] 24\ \overline{TU} = 30 \cdot 20 [tex]
[tex] \overline{TU} = \frac{600}{24} [tex]
[tex] \overline{TU} = 25\ cm [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
O escorregador maior será trocado por um com formato semelhante ao do escorregador menor. Observe, na figura abaixo, um esboço feito por João, em que os triângulos que representam esses escorregadores são semelhantes.
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Qual é a medida, em centímetro, do comprimento do novo escorregador?
Utilizando semelhança de triângulos, temos:
[tex] \frac{75}{150} = \frac{125}{x} [tex]
[tex] 75x = 150 \cdot 125 [tex]
[tex] x = \frac{\color{Red}{150}\ \cdot\ 125}{\color{Red}{75}} [tex]
[tex] x = 2 \cdot 125 [tex]
[tex] x = 250\ cm [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Observe o segmento de reta [tex]\overline{NL}[tex] representado no plano cartesiano abaixo.
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De acordo com esse plano cartesiano, qual é a coordenada do ponto médio M desse segmento de reta?
A coordenada do ponto médio M desse segmento de reta é (7, 7), como mostra a figura a seguir.
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Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).
Dois amigos estão brincando de um jogo, em que o primeiro amigo escolhe uma vogal entre as 5, e um número natural de 1 a 5. O segundo amigo tentará adivinhar a vogal e o número que foram escolhidos.
Qual é a probabilidade do segundo amigo acertar a vogal e o número que o primeiro escolheu?
A probabilidade do segundo amigo acertar a vogal e o número que o primeiro escolheu é:
Espaço amostral das vogais: {a, e, i, o, u}
Espaço amostral dos números: {1, 2, 3, 4, 5}
Logo:
[tex]P = P_{(vogal)} \cdot P_{(número)}[tex]
[tex]P = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{25} [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
