(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Ao comprar um carro, Marília pagou como entrada o valor de R$ 10 000,00, que corresponde a 20% do valor total desse carro.
Qual o valor total do carro que Marília comprou?
Como as grandezas, valor e taxa, são diretamente proporcionais. Logo:
[tex] R \$\ ........\ \%\ [tex]
[tex] 10\ 000,00 ----\ 20 [tex]
[tex] x ----\ 100 [tex]
[tex] 20x = 10\ 000 \cdot 100 [tex]
[tex] x = \frac{1\ 000\ 000}{20} [tex]
[tex] x = 50\ 000,00 [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Para facilitar o acesso ao teatro, um arquiteto pretende construir uma rampa com inclinação de 15°, como mostra a fi gura abaixo.
/img1_quiz21_Mat_3serie_EM.png )
Considere:
[tex] sen\ 15° \cong 0,3 [tex]
[tex] cos\ 15° \cong 0,9 [tex]
[tex] tg\ 15° \cong 0,2 [tex]
Se o acesso ao teatro se encontra a 3 m do solo, qual deverá ser o comprimento dessa rampa?
Observe a figura a seguir:
/img2_quiz21_Mat_3serie_EM.png )
[tex] sen\ 15° = \frac{cateto\ oposto}{hipotenusa} [tex]
[tex] 0,3 = \frac{3}{x} [tex]
[tex] x = \frac{3}{0,3} [tex]
[tex] x = 10\ metros [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Observe o polinônio representado no quadro abaixo.
[tex] p(x) = x \cdot (x - 3) \cdot (x + 2) [tex]
Quais são as raízes desse polinônio?
A raiz de um polinômio é denotada pelo valor que a variável assume de modo que o valor numérico do polinômio seja igual a zero. Logo, as raízes são:
[tex] Para: x = 0 \Longrightarrow x' = 0 [tex]
[tex] Para: (x\ – 3) = 0 \Longrightarrow x'' = 3 [tex]
[tex] Para: (x + 2) = 0 \Longrightarrow x''' = -2 [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
O desenho abaixo representa a vista superior de um palco montado para um show na praia. A forma desse palco é composta por um trapézio e um semicírculo justapostos.
/D12EM04.png)
Dados: [tex]π \cong 3,1[tex].
A medida da área destinada a esse palco, em metros quadrados, é igual a
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Uma empresa de arquitetura paga o salário de seus funcionários de acordo com a função apresentada no quadro abaixo.
[tex] y = 2\ 230 + 1\ 100x [tex]
Nessa função, y representa o salário mensal pago pela empresa de arquitetura ao profissional e x é o número de projetos desse funcionário que foram aprovados no mês.
Qual foi o salário de um profissional que teve 3 de seus projetos aprovados em um mês?
O salário desse profissional com 3 projetos ([tex]x = 3[tex]), foi de:
[tex] y = 2\ 230 + 1\ 100x [tex]
[tex] y = 2\ 230 + 1\ 100 \cdot 3 [tex]
[tex] y = 2\ 230 + 3\ 300 [tex]
[tex] y = 5\ 530 [tex]
Sendo assim, o salário foi de R$ 5 530,00.
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
O volume (V) em um reservatório de água varia em função do tempo (t), em horas, conforme representado no gráfico da função quadrática abaixo.
De acordo com esse gráfico, em quantas horas esse reservatório atinge seu volume máximo?
O reservatório atingirá o seu volume máximo quando a relação "volume" e "tempo" estiver no vértice da parábola.
/D25EM02.png )
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
/img3_quiz21_Mat_3serie_EM.png )
/img4_quiz21_Mat_3serie_EM.png )
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
O gráfico abaixo representa uma função [tex]f: [0, 5] \rightarrow \mathbb{R}[tex].
Em qual intervalo essa função é estritamente crescente?
Observe o gráfico a seguir:
Sendo assim, a função é estritamente crescente no intervalo [tex][2, 4][tex].
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Os triângulos representados abaixo foram desenhados por alguns estudantes.
/img5_quiz21_Mat_3serie_EM.png )
Quais desses alunos desenharam triângulos semelhantes?
Observe que os triângulos construidos por "Ana" e "Lia" são triângulos retângulos isósceles e com constante de proporcionalidade igual a:
[tex] k = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{2\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Os membros de uma banca examinadora escolheram 7 questões de Matemática, 5 questões de Português e 4 questões de Ciências. Desse grupo de questões, eles irão sortear 2 questões de Matemática, 2 de Português e 1 de Ciências para compor uma prova de um concurso.
Quantas provas diferentes poderão ser elaboradas para esse concurso?
O problema refere-se a combinação simples, pois a ordem dos elementos no agrupamento não interfere. Logo:
[tex] = C_{(Mat.)} \cdot C_{(Port.)} \cdot C_{(Ciên.)} [tex]
[tex] = C_{7,2} \cdot C_{5,2} \cdot C_{4,1} [tex]
[tex] = \frac{7!}{2! (7-2)!} \cdot \frac{5!}{2!(5-2)} \cdot \frac{4!}{1!(4-1)} [tex]
[tex] = \frac{7\ \cdot\ 6\ \cdot\ 5!}{2!\ \cdot\ 5!} \cdot\ \frac{5\ \cdot\ 4\ \cdot\ 3!}{2!\ \cdot\ 3!} \cdot\ \frac{4\ \cdot\ 3!}{1!\ \cdot\ 3!} [tex]
[tex] = \frac{42}{2} \cdot \frac{20}{2} \cdot \frac{4}{1} [tex]
[tex] = 21 \cdot 10 \cdot 4 [tex]
[tex] = 840\ provas\ diferentes [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Gabriela representou no gráfico abaixo as moedas que conseguiu juntar em seu cofre.
Moedas de Gabriela
Qual é a quantia que Gabriela conseguiu juntar?
Encontrando a valor total das moedas de Gabriela.
• Moedas de R$ 0,05.
[tex] 0,05 × 30 = 1,50 [tex]
• Moedas de R$ 0,10.
[tex] 0,10 × 15 = 1,50[tex]
• Moedas de R$ 0,25.
[tex] 0,25 × 10 = 2,50[tex]
• Moedas de R$ 0,50.
[tex] 0,50 × 25 = 12,50[tex]
Total: 1,50 + 1,50 + 2,50 + 12,50 = R$ 18,00.
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Em uma experiência em um laboratório, uma população de ratazanas apresentou um crescimento exponencial por um determinado período. Durante esse tempo, o número de ratazanas podia ser calculado por meio da função [tex]N(t) = 9 \cdot 3^{\frac{4t}{300}} [tex], onde t é o tempo dado em dias. Ao final desse período, a população de ratazanas era de 27 indivíduos.
Por quanto tempo essa população de ratazanas apresentou esse crescimento exponencial?
Para obter uma população de 27 ratazanas, levará um tempo de:
[tex]N(t) = 9 \cdot 3^{\frac{4t}{300}} [tex]
[tex]27 = 9 \cdot 3^{\frac{4t}{300}} [tex]
[tex]\frac{27}{9} = 3^{\frac{4t}{300}} [tex]
[tex]3 = 3^{\frac{4t}{300}} [tex]
Em uma igualdade de potências, os expoentes devem serem iguais. Logo:
[tex]1 = \frac{4t}{300} [tex]
[tex]4t = 300 [tex]
[tex]t = \frac{300}{4} [tex]
[tex]t = 75\ dias [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
