(Telecurso 2000).
Observe a figura de um tripé de câmera fotográfica.
/D03EF01.png)
http://images03.olx.com.br/ui/2/08/36/33680236_1.jpg. Acesso em: 3 jul. 2010. (Adaptada)
Pode-se notar que as três pernas do tripé formam um triângulo denominado ABC. Considere que os ângulos dos vértices A e B desse triângulo medem, respectivamente, 40° e 87°.
O valor do ângulo C, em graus, é de
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°. Logo,
[tex] \widehat {A} + \widehat {B} + \widehat {C} = 180°[tex]
[tex] 40° + 87° + \widehat {C} = 180°[tex]
[tex] \widehat {C} = 180° - 40° - 87° [tex]
[tex] \widehat {C} = 180° - 127° [tex]
[tex] \widehat {C} = 53° [tex]
Portanto, altenativa "A".
/D03EF02.png )
(SAEP).
Observe o triângulo EFG abaixo, retângulo em F.
/D03EF03.png )
Quanto mede o ângulo x desse triângulo?
Observe:
/D03EF04.png )
Cálculo do ângulo y.
[tex] \widehat {y} + 120° = 180°[tex]
[tex] \widehat {y} = 180° - 120° [tex]
[tex] \widehat {y} = 60° [tex]
Agora, encontrar o ângulo x, sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°. Logo,
[tex] \widehat {F} + \widehat {E} + \widehat {G} = 180°[tex]
[tex] 90° + \widehat {x} + 60° = 180°[tex]
[tex] \widehat {x} = 180° - 90° - 60° [tex]
[tex] \widehat {x} = 180° - 150° [tex]
[tex] \widehat {x} = 30° [tex]
Portanto, altenativa "A".
(SAEP 2013).
Na figura abaixo há dois triângulos semelhantes. As figuras não estão desenhadas em escala.
/D03EF05.png )
A medida do lado AB é:
Utilizando semelhança de triângulos, temos:
[tex] \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} [tex]
[tex] \frac{AB}{4,5} = \frac{18}{6} [tex]
[tex] \frac{AB}{4,5} = 3 [tex]
[tex] AB = 3 \cdot 4,5 [tex]
[tex] AB = 13,5\ cm [tex]
Portanto, altenativa "D".
(SAEP 2013).
Observe as figuras.
/D03EF06.png )
Quanto aos lados das figuras acima podemos afirmar que os triângulos são respectivamente
Por definição, temos:
• Triângulo equilátero: lados e ângulos congruentes;
• Triângulo isósceles: 2 lados e 2 ângulos congruentes;
• Triângulo escaleno: todos lados e ângulos distintos entre si.
Portanto, opção "A".
(SAEP 2013).
Maria Sofia desenhou dois triângulos, sendo que o triângulo SRT é uma ampliação do triângulo ABC.
/D03EF07.png )
A medida x do lado SR é igual a
Utilizando semelhança de triângulos, temos:
[tex] \frac{AC}{TS} = \frac{AB}{SR} [tex]
[tex] \frac{4}{12} = \frac{5}{x} [tex]
[tex] 4x = 12 \cdot 5 [tex]
[tex] x = \frac{60}{4} [tex]
[tex] x = 15\ cm [tex]
Portanto, altenativa "B".
(Prova Brasil).
Janine desenhou dois triângulos, sendo que o triângulo DEF é uma redução do triângulo ABC.
/D03EF08.png )
A medida x do lado DF é igual a:
Utilizando semelhança de triângulos, temos:
[tex] \frac{AC}{DF} = \frac{AB}{DE} [tex]
[tex] \frac{12}{x} = \frac{8}{4} [tex]
[tex] 8x = 12 \cdot 4 [tex]
[tex] x = \frac{48}{8} [tex]
[tex] x = 6\ cm [tex]
Portanto, altenativa "B".
(CEB).
No pátio de uma escola, a professora de matemática pediu que Júlio, que mede 1,60m de altura, se colocasse em pé, próximo de uma estaca vertical. Em seguida, a professora pediu a seus alunos que medissem a sombra de Júlio e a da estaca. Os alunos encontraram as medidas de 2m e 5m, respectivamente, conforme ilustraram as figuras abaixo.
/D03EF09.png )
A altura da estaca média:
Utilizando semelhança de triângulos, temos:
[tex] \frac{x}{1,60} = \frac{5}{2} [tex]
[tex] 2x = 1,60 \cdot 5 [tex]
[tex] x = \frac{8}{2} [tex]
[tex] x = 4\ cm [tex]
Portanto, altenativa "B".
(CEB).
De acordo com o triângulo abaixo, assinale a alternativa correta:
/D03EF10.png )
Encontrar o ângulo x, sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°. Logo,
[tex] 55° + \widehat {x} + 35° = 180°[tex]
[tex] \widehat {x} = 180° - 55° - 35° [tex]
[tex] \widehat {x} = 180° - 90° [tex]
[tex] \widehat {x} = 90° [tex]
Então, O valor de x é 90° e este é um triângulo retângulo.
Portanto, altenativa "A".
(Saerjinho).
As medidas dos ângulos de um triângulo PQR são [tex]\widehat {P} = 40°[tex], [tex]\widehat {Q} = 80°[tex] e [tex]\widehat {R} = 60°[tex].
Uma relação entre os lados [tex]\overline{PQ}[tex], [tex]\overline{QR}[tex] e [tex]\overline{PR}[tex] desse triângulo é
Observe a figura a seguir:
/D03EF12.png )
Em um triângulo, o tamanho do lado é proporcional ao ângulo oposto a esse lado. Portanto,
[tex] 80° > 60° > 40° [tex]
[tex]\overline{PR} > \overline{PQ} > \overline{QR} [tex]
Portanto, opção "B".
(SAEGO-2012 – Adaptado).
Observe o triângulo a seguir:
/D03EF13.png )
O nome desse triângulo é:
O triângulo que possui um ângulo maior que 90° é chamado obtusângulo. Portanto, opção "C".
/D03EF14.png)
