(Seduc-GO).
O carro de André consome, em média, 1 litro de álcool para percorrer 11 km. A distância de sua cidade até a cidade de Goiânia é de 440 km.
Quantos litros de álcool ele gastará para ir a Goiânia e voltar para sua cidade?
(Seduc-GO).
Em um jogo de futebol a perda energética é de aproximdamente 580 kcal/hora.
Se um jogador participa 90 minutos do jogo, pode-se dizer que ele gasta aproximadamente
Como 90 min = 1,5 hora e utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] 580\ kcal\ .....\ 1\ hora [tex]
[tex] x\ kcal\ .....\ 1,5\ hora [tex]
[tex] x = 1,5 × 580 [tex]
[tex] x = 870\ kcal [tex]
Portanto, opção "C".
(IPOJUCA).
Na embalagem de certa barra de chocolate, consta que, em cada 100 gramas de chocolate, há 18 gramas de açúcar. Júlia comprou uma barra de 250 gramas desse chocolate.
Quantos gramas de açúcar contém essa barra que Júlia comprou?
Utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] chocolate\ ........\ açúcar [tex]
[tex] 100\ gramas\ .....\ 18\ gramas [tex]
[tex] 250\ gramas\ .....\ x\ gramas [tex]
[tex] 100x = 250 × 18 [tex]
[tex] x = \frac{4500}{100} [tex]
[tex] x = 45\ gramas\ de\ açúcar [tex]
Portanto, opção "B".
(IPOJUCA - PE).
Margarida gastou 10 kg de limão para fazer 30 litros de limonada.
Mantendo essa proporção, quantos litros de limonada Margarida poderá fazer com 50 kg de limão?
Utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] limão\ ........\ limonada [tex]
[tex] 10\ kg\ .....\ 30\ litros [tex]
[tex] 50\ kg\ .....\ x\ litros [tex]
[tex] 10x = 50 × 30 [tex]
[tex] x = \frac{1500}{10} [tex]
[tex] x = 150\ litros\ de\ limonada [tex]
Portanto, opção "D".
(Prova Salvador).
Com 2,5 kg de farinha de trigo, foram feitos 30 pães.
Para fazer 90 pães, quantos quilogramas de farinha de trigo são necessários?
Utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] Farinha\ ........\ pães [tex]
[tex] 2,5\ kg\ .....\ 30\ pães [tex]
[tex] x\ kg\ .....\ 90\ pães [tex]
[tex] 30x = 2,5 × 90 [tex]
[tex] x = \frac{225}{30} [tex]
[tex] x = 7,5\ kg\ de\ farinha\ de\ trigo [tex]
Portanto, opção "A".
(SAEGO).
Após a secagem de um determinado tipo de grão, um produtor verificou que houve uma redução em quilogramas desse grão na razão de 3 para 1. Esse produtor colheu 327 kg desse grão.
Mantendo essa proporção, quantos quilogramas esse produtor terá após essa secagem?
Tendo uma proporção de 3 x 1 e utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] 3\ kg\ .....\ 1\ kg [tex]
[tex] 327\ kg\ .....\ x\ kg [tex]
[tex] 3x = 327 [tex]
[tex] x = \frac{327}{3} [tex]
[tex] x = 109\ kg\ de\ grãos [tex]
Portanto, opção "D".
(SAEP 2013).
Em uma fábrica são produzidas 5 peças a cada 40 segundos. A tabela a seguir mostra a quantidade de peças que são produzidas em termo da quantidade de segundos.
| Tempo (segundos) | Quantidade de peças produzidas |
|---|---|
| 40 | 5 |
| 80 | 10 |
| 120 | 15 |
| 160 | 20 |
| 200 | 25 |
Depois de 10 minutos a quantidade de peças produzidas é
Lembrando que (10 min = 10 × 60 = 600 segundos) e utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] 40\ segundos\ .....\ 5\ peças [tex]
[tex] 600\ segundos\ .....\ x\ peças [tex]
[tex] 40x = 600 × 5 [tex]
[tex] x = \frac{3\ 000}{40} [tex]
[tex] x = 75\ peças [tex]
Portanto, opção "A".
(SAEP 2012).
Em um plantio de arroz em que são utilizados 1 kg de arroz a cada 11 m², quantos quilogramas de arroz serão utilizados para se plantar uma área de 682 m²?
Utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] Arroz\ ........\ m² [tex]
[tex] 1\ kg\ .....\ 11\ m² [tex]
[tex] x\ kg\ .....\ 682\ m² [tex]
[tex] 11x = 1 × 682 [tex]
[tex] x = \frac{682}{11} [tex]
[tex] x = 62\ kg\ de\ Arroz [tex]
Portanto, opção "C".
(SAEP).
Uma médica atende 8 pacientes em 240 minutos.
Mantendo essa média de tempo no atendimento, em quantos minutos essa médica atenderá 12 pacientes?
Utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] 8\ pacientes .....\ 240\ min [tex]
[tex] 12\ pacientes .....\ x\ min [tex]
[tex] 8x = 12 × 240 [tex]
[tex] x = \frac{2\ 880}{8} [tex]
[tex] x = 360\ minutos [tex]
Portanto, opção "D".
(Supletivo).
Um livro de matemática possui 240 páginas, cada uma com 50 linhas.
Se houvesse 60 linhas em cada página, quantas páginas teria o mesmo livro de matemática?
Utilizando regra de três simples, temos:
[tex] 240\ páginas .....\ 50\ linhas [tex]
[tex] x\ páginas .....\ 60\ linhas [tex]
Como são grandezas inversamente proporcionais. Logo;
[tex] ↓\frac{240}{x} =\ ↑\frac{50}{60} \Longrightarrow ↑\frac{x}{240} =\ ↑\frac{50}{60} [tex]
[tex] 60x = 50 × 240 [tex]
[tex] x = \frac{12\ 000}{60} [tex]
[tex] x = 200\ páginas [tex]
Portanto, opção "A".
(IPOJUCA - PE).
Com velocidade média de 60 km/h, um automóvel gastou 3 horas para percorrer o trajeto entre duas cidades.
Aumentando a velocidade média desse veículo para 90 km/h, qual seria o tempo gasto para percorrer o mesmo trajeto?
Utilizando regra de três simples, temos:
[tex] 60\ km/h .....\ 3\ horas [tex]
[tex] 90\ km/h .....\ x\ horas [tex]
Como são grandezas inversamente proporcionais. Logo;
[tex] ↓\frac{60}{90} =\ ↑\frac{3}{x} \Longrightarrow ↑\frac{90}{60} =\ ↑\frac{3}{x} [tex]
[tex] 90x = 60 × 3 [tex]
[tex] x = \frac{180}{90} [tex]
[tex] x = 2\ horas [tex]
Portanto, opção "A".
