(MEC-CAED - ADF).
Uma fábrica de produtos de limpeza utiliza um modelo de embalagem com o formato de um prisma reto de base retangular para comercializar álcool antisséptico. Esse modelo de embalagem e suas respectivas medidas internas estão representados na figura abaixo.
/img1_quiz8_mat_2serie.png )
Dado: 1 cm³ = 1 mL
Essa fábrica produz, diariamente, um volume de álcool antisséptico suficiente para preencher totalmente 120 unidades dessas embalagens.
Qual é o volume de álcool antisséptico, em mL, produzido diariamente nessa fábrica?
O volume de álcool antisséptico, em mL, produzido diariamente nessa fábrica é de:
[tex]V = 6cm × 3cm × 5cm × 120 [tex]
[tex]V = 10\ 800\ cm^{3}[tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Parte do gramado de um estádio de futebol será ocupada por um tapete contendo uma mensagem para divulgar uma campanha de incentivo à prática de exercícios físicos. A figura destacada em verde na malha quadriculada abaixo representa a parte desse gramado que será ocupada por esse tapete.
/img2_quiz8_mat_2serie.png )
Esse tapete será produzido com um tecido de poliéster, e será todo contornado por uma fita de borracha. Para produzir este tapete, serão usados, no mínimo, quantos metros de fita de borracha e quantos metros quadrados desse tecido de poliéster?
Primeiro encontrar a quantidade de fita de borracha (contorno - perímetro).
[tex]P = 26 × 3\ m[tex]
[tex]P = 78\ metros[tex]
Agora, encontrar a quantidade de metros quadrados de tecido de poliéster:
[tex]A = 34\ quadradinhos × 3\ m × 3\ m[tex]
[tex]A = 306\ m^{2}[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Uma construtora deseja isolar uma região para estruturar lotes para vender. A construtora irá construir um muro de 2,5 metros de altura, que terá um custo de R$ 30,00 por metro quadrado, em todo o contorno dessa região, que está representada na malha quadriculada abaixo.
/img3_quiz8_mat_2serie.png )
Qual é o valor em reais, que a construtora vai gastar para construir esse muro?
Primeiro encontrar o perímetro (contorno) do terreno:
[tex]P = 24 × 200\ m[tex]
[tex]P = 4\ 800\ m[tex]
Agora, encontrar a área construida de muro:
[tex]A = 4\ 800\ m × 2,5\ m[tex]
[tex]A = 12\ 000\ m^{2}[tex]
Por último encontrar o custo da construção desse muro:
[tex]C = 12\ 000\ m^{2} × R \$\ 30,00[tex]
[tex]C = R \$\ 360\ 000,00[tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Lucas mandou instalar um banco ao lado do prédio em que é síndico e verificou que, em determinado horário do dia, os raios solares formavam com o prédio um ângulo de 30°, e que a medida da distância entre uma das extremidades do banco até o final da sombra projetada pelo prédio era 5 m. A figura abaixo representa um esboço dessa situação, com algumas de suas medidas indicadas.
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Dados: [tex] sen\ 30° \cong 0,50[tex], [tex]cos\ 30° \cong 0,87[tex], [tex]tg\ 30° \cong 0,58[tex]
De acordo com essa figura, qual é a distância, em metros, do prédio até o banco que foi instalado ao seu lado?
Primeiro enconntrar a distância da sombra:
[tex] sen\ 30º = \frac{cateto\ oposto}{hipotenusa} [tex]
[tex] 0,50 = \frac{x}{46} [tex]
[tex] 0,50 × 46 = x [tex]
[tex] x = 23\ metros [tex]
Por último, a distância, em metros, do prédio até o banco é:
[tex] 23 - 5 = 18\ metros [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Na produção de um vídeo em um curso de animação, Maurício utilizou uma figura plana composta por 3 quadrados, que está representada em vermelho no plano cartesiano abaixo.
/img5_quiz8_mat_2serie.png )
Durante o processo de produção desse vídeo, essa figura foi transladada, verticalmente, quatro unidades no sentido positivo do eixo y.
Qual é o plano cartesiano que contém a figura resultante dessa translação?
Observe a figura a seguir:
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Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Júlia viaja duas vezes ao mês para a cidade vizinha à que ela mora. Para acompanhar o rendimento de sua viagem, ela calcula a velocidade média, que é dada pela razão entre a distância percorrida e o tempo gasto na viagem. Em um certo mês, Júlia fez a primeira viagem com uma velocidade média de 108 km/h, gastando no total 1,5 hora de viagem. Na segunda viagem, Julia demorou 0,5 hora a mais para fazer o mesmo trajeto.
Qual foi a velocidade média da segunda viagem de Julia nesse mês?
Primeiro encontrar a distância da viagem.
[tex] v = \frac{ΔS}{Δt} [tex]
[tex] 108 = \frac{ΔS}{1,5} [tex]
[tex] 108 \cdot 1,5 = ΔS [tex]
[tex] ΔS = 162\ km [tex]
Agora, encontrar a velocidade média da segunda viagem:
[tex] v = \frac{ΔS}{Δt} [tex]
[tex] v = \frac{162}{1,5\ +\ 0,5} [tex]
[tex] v = \frac{162}{2} [tex]
[tex] v = 81\ km/h [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Uma fábrica passou a produzir velas em formato de pirâmides retas, com 6 cm de altura, cujas bases são trapézios. Para essa produção, os moldes de alumínio no formato dessa vela são totalmente preenchidos com parafina. A figura abaixo representa o formato desse molde com algumas de suas medidas internas.
/img12_quiz8_mat_2serie.png )
Essa fábrica irá produzir um lote inicial de 100 velas nesse formato, portanto, deverá providenciar a parafina para essa produção.
Qual será a quantidade mínima de parafina, em centímetros cúbicos, que essa fábrica precisará providenciar para produzir esse lote inicial de 100 velas?
Primeiro encontrar o volume de uma vela (pirâmide):
[tex] V = \frac{Área_{(base)}\ ×\ altura}{3} [tex]
[tex] V = \frac{\frac{(B\ +\ b)\ \cdot\ h}{2}× H}{3} [tex]
[tex] V = \frac{\frac{(6\ +\ 4)\ \cdot\ \color{Red}{2}}{\color{Red}{2}}× 6}{3} [tex]
[tex] V = \frac{10\ ×\ 6}{3} [tex]
[tex] V = \frac{60}{3} [tex]
[tex] V = 20\ cm^{3} [tex]
Como essa fábrica irá produzir um lote inicial de 100 velas nesse formato. Logo:
[tex] V = 20\ cm^{3} ×\ 100 [tex]
[tex] V = 2\ 000\ cm^{3} [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Lilian é jogadora profissional de boliche e comprou uma bola de formato esférico. Essa bola é composta de um núcleo que tem medida de volume igual a 1 600 cm³, além de um revestimento em uretano reativo ao redor desse núcleo. Os furos para posicionamento dos dedos são feitos posteriormente, sob medida, em uma loja especializada. A figura abaixo apresenta um desenho dessa bola de boliche e a indicação da medida de seu diâmetro externo.
/img13_quiz8_mat_2serie.png )
(Dado: π = 3)
Qual é a quantidade de uretano reativo, em cm³, que reveste essa bola de boliche comprada por Lilian?
(MEC-CAED - ADF).
Observe a figura e o ponto P no plano cartesiano abaixo.
/img14_quiz8_mat_2serie.png )
Essa figura será rotacionada 90°, no sentido anti-horário, em torno do ponto P.
O plano cartesiano que apresenta a posição final dessa figura após essa rotação é
Observe a figura a seguir:
/img20_quiz8_mat_2serie.png )
Logo, para uma rotação de 90º no sentido anti-horário é dado pela figura A.
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
A figura apresentada no plano cartesiano abaixo será refletida em relação ao eixo y.
/img21_quiz8_mat_2serie.png )
A figura resultante dessa reflexão está representada em
A reflexão está relacionada com as imagens em espelhos. Logo, a figura da alternativa "E" é uma reflexão da figura dada.
/img27_quiz8_mat_2serie.png )
Portanto, alternativa "E".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
O botão de regulagem angular do suporte de partitura de Reinaldo está quebrado. Esse botão, que fica no topo da haste de sustentação, na direção do centro do apoio da partitura, está posicionado em um lugar que faz com que o comprimento desse apoio fique exatamente dividido ao meio. Para continuar utilizando esse suporte em uma posição confortável, Reinaldo utilizará um pedaço de madeira para manter, em 13°, o ângulo entre a haste e o apoio. Observe abaixo o desenho que Reinaldo fez para determinar a medida do comprimento do pedaço de madeira que precisa providenciar e algumas indicações de medidas.
/img28_quiz8_mat_2serie.png )
De acordo com esse desenho, qual deve ser a medida do comprimento aproximado, em centímetros, do pedaço de madeira que Reinaldo precisa providenciar?
A medida do comprimento aproximado, em centímetros, do pedaço de madeira que Reinaldo precisa providenciar é de:
[tex]sen\ 13° = \frac{cateto\ oposto}{hipotenusa} [tex]
[tex]sen\ 13° = \frac{x}{\frac{36}{2}} [tex]
[tex]0,22 = \frac{x}{18} [tex]
[tex]x = 0,22 \cdot 18 [tex]
[tex]x = 3,96\ cm [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
(MEC-CAED - ADF).
Com a crescente demanda por tecnologias para os smartphones, as redes da 4ª geração, que entregam uma velocidade média de conexão de, aproximadamente, 20 megabits por segundo, serão substituídas pela tecnologia 5G, que será capaz de entregar velocidades 100 vezes maiores.
Na tecnologia 5G, a velocidade máxima de conexão será de, aproximadamente, quantos gigabits por segundo?
Em 5G, a velocidade máxima de conexão será de, aproximadamente:
[tex]= 20\ megabits/s × 100 [tex]
[tex]= 2\ 000\ megabits/s [tex]
[tex]= 2\ gigabits/s [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles.)
