(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
O gráfico a seguir apresenta as atribuições de um funcionário durante uma semana de trabalho.
/img1_quiz2_mat_1serie.png )
A tabela que representa os dados desse gráfico é
A tabela A) está relacionada corretamente com o gráfico.
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
João anotou os gastos extras que teve no mês de janeiro em uma tabela, como a representada abaixo.
| Despesas | Valor (R$) |
|---|---|
| Material escolar (M.E) | 150 |
| IPVA | 750 |
| IPTU | 245 |
| IR | 978 |
O gráfico que melhor representa os dados dessa tabela é
A tabela E) relaciona corretamente com o gráfico.
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
A representação da reta numérica abaixo está dividida em partes iguais.
/img2_quiz2_mat_1serie.png )
Os pontos M e N indicam, respectivamente, as localizações de quais números nessa reta numérica?
Observe a reta numérica a seguir:
/img3_quiz2_mat_1serie.png )
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
/img4_quiz2_mat_1serie.png )
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Observe, abaixo, o gráfico da função [tex] f: [-5, 6] \rightarrow [-4, 4][tex]
/img5_quiz2_mat_1serie.png )
A função [tex]f[tex] é estritamente decrescente
Observe o gráfico a seguir:
/img6_quiz2_mat_1serie.png )
Logo, a função [tex]f[tex] é estritamente decrescente no intervalo [tex][-5, -3][tex] e no intervalo [tex][4, 6][tex].
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Um grupo de amigos alugou um salão de festas no valor de R$ 900,00 para realizar uma confraternização no final do ano e esse valor seria dividido igualmente entre eles. Devido a um contratempo, um deles não pode ir à festa e, então, o valor do aluguel foi dividido entre os que estavam presentes, o que resultou em R$ 30,00 a mais por pessoa do que o valor acordado inicialmente.
Quantos amigos dividiram o valor do aluguel desse salão?
Dados:
Número de amigos: [tex](x\ -\ 1)[tex]
Quantidade paga por cada amigo: [tex] (\frac{900}{x} + 30)[tex]
Equacionando o problema temos:
[tex](x\ -\ 1)(\frac{900}{x} + 30) = 900[tex]
[tex](x\ -\ 1)(\frac{900\ +\ 30x}{x} + 30) = 900[tex]
[tex]\frac{900\ +\ 30x}{x} = \frac{900}{x\ -\ 1}[tex]
[tex] (x\ -\ 1) (900\ +\ 30x) = 900x [tex]
[tex] 900x - 900 + 30x^{2} - 30x = 900x [tex]
[tex] 30x^{2} - 30x - 900 = 0 [tex] (÷ 30)
[tex] x^{2} - x - 30 = 0 [tex]
Agora, resolvendo a equação do 2° grau.
[tex]Δ = b^{2}\ -\ 4ac[tex]
[tex]Δ = (-1)^{2}\ -\ 4 \cdot 1 \cdot (-30)[tex]
[tex] Δ = 1 + 120 = 121[tex]
Agora, as raízes:
[tex]x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a}[tex]
[tex]x = \frac{-(-1)\ \pm\ \sqrt{121}}{2 \cdot 1}[tex]
[tex]x = \frac{1 \pm\ 11}{2}[tex]
[tex]x' = \frac{1\ +\ 11}{2} = \frac{12}{2} = 6[tex]
e
[tex]x' = \frac{1\ -\ 11}{2} = \frac{-10}{2} = -5[tex] (Não convém!!)
Sendo assim, o número de amigos que dividiram o valor do aluguel desse salão foi de.
[tex] = x - 1[tex]
[tex] = 6 - 1[tex]
[tex] = 5\ amigos[tex]
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
O campo de futebol abaixo tem as seguintes medidas:
/img7_quiz2_mat_1serie.png )
A medida da área desse campo, em metros quadrados é:
Como o campo de futebol tem o formato retangular e a área de um retângulo é dado por comprimento × largura. Logo:
[tex] Área = comprimento × largura [tex]
[tex] Área = 96 × 40 [tex]
[tex] Área = 3\ 840\ m^{2} [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
A tabela abaixo relaciona o volume de água de um reservatório com o tempo necessário para atingir esse volume.
| Tempo (minutos) | Volume (litros) |
|---|---|
| 5 | 170 |
| 10 | 340 |
| 15 | 510 |
| 20 | 680 |
A expressão algébrica que relaciona o volume V, em litros, com o tempo t, em minutos, é
Considerando que a vazão de água seja constante e, pela tabela, constatamos que é função linear.
Então, vamos encontrar o coeficiente angular.
[tex] m = \frac{340\ -\ 170}{10\ -\ 5} = \frac{170}{5} = 34 [tex]
Para o reservatório vazio (V = 0), o tempo é zero. Então, o coeficiente linear é nulo. Sendo assim:
[tex] V = mt + n [tex]
[tex] V = 34t + 0 [tex]
[tex] V = 34t [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
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(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
Uma decoradora de festas utiliza cilindros de gás hélio, de mesmo volume, para encher balões. Com 3 desses cilindros ela consegue encher 45 balões de mesmo tamanho, terminando com todo o conteúdo dos cilindros. Essa decoradora precisa encher 105 desses balões para uma festa de aniversário.
Quantos desses cilindros no mínimo, a decoradora deve providenciar para encher todos os balões dessa festa?
Podemos perceber que são grandezas diretamente proporcionais, logo:
[tex] 3\ cilindros ----\ 45\ balões [tex]
[tex] x\ cilindros ----\ 105 [tex]
[tex] 45x = 3 \cdot 105 [tex]
[tex] x = \frac{315}{45} [tex]
[tex] x = 7\ cilindros [tex]
Portanto, são necessários 7 cilindros para encher completamente 105 balões.
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
A função polinomial do 1º grau [tex]f(x) = \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[tex] possui coeficientes angular e linear igual a 2.
A representação gráfica dessa função [tex]f[tex] é
Como a reta tem coeficiente angular e linear igual a 2. Então, a reta deve ser crescente e interceptar o eixo y no ponto (0, 2).
Cálculo do coeficiente angular da opção A, sabendo que a reta intercepta os pontos (-1, 0) e (0, 2).
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ 2}{-1\ -\ 0} = \frac{- 2}{-1} = 2 [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUCE-GO - A.D. - 2021).
A tabela abaixo relaciona as matrículas das crianças de 0 a 7 anos nas instituições estaduais de ensino nas 5 sub-regiões de um determinado estado, no ano de 2010.
| Regiões | Matrículas por idade | ||
|---|---|---|---|
| 6 a 7 anos | 4 a 5 anos | 0 a 3 anos | |
| I | 1004 | 1224 | 1188 |
| II | 259 | 301 | 334 |
| III | 1410 | 1615 | 1674 |
| IV | 1617 | 3993 | 2802 |
| V | 1561 | 1884 | 1267 |
Disponível em: https://goo.gl/2IA7vu. Acesso em: 5 jul. 2015. *Adaptado para fins didáticos.
De acordo com os dados dessa tabela, as duas regiões que apresentaram a maior quantidade de crianças de 0 a 7 anos matriculadas em instituições estaduais de ensino foram
O dia da semana em que haverá essa promoção será:
[tex] Região_{(I)} = 1\ 004 + 1\ 224 + 1\ 188 = 3\ 416 [tex]
[tex] Região_{(II)} = 259 + 301 + 334 = 894 [tex]
[tex] Região_{(III)} = 1\ 410 + 1\ 615 + 1\ 674 = 4\ 699 [tex]
[tex] Região_{(IV)} = 1\ 617 + 3\ 993 + 2\ 802 = 8\ 412 [tex]
[tex] Região_{(V)} = 1\ 561 + 1\ 884 + 1\ 267 = 4\ 712 [tex]
Portanto, alternativa "E".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
