quarta-feira, 1 de abril de 2020

D8 - Quiz por descritor - Mat - 9° Ano - E.F

Quiz D08: MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL
D08: MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL

D08: Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares).

01
(SAEPE).

Em uma brincadeira com dobradura de papel, Vitor uniu os vértices de um triângulo equilátero ao ortocentro desse triângulo, formando um novo polígono, como indicam os desenhos abaixo.

Qual é a medida da soma dos ângulos internos desse novo polígono?

A
B
C
D

02
(SAEPI).

A figura abaixo é formada pelo pentágono regular ABCDE e pelo quadrado AEFG.

A soma das medidas dos ângulos x e y, indicados nessa figura é

A
B
C
D

Cálculo do x (ângulo interno do pentágono). Primeiramente encontrar a soma dos ângulos internos e, posteriormente dividir por 5 (n° de ângulos interno). Logo:


    [tex] Soma = N°\ de\ triângulos × 180 [tex]

    [tex] Soma = 3 × 180 [tex]

    [tex] Soma = 540° [tex]

Agora, dividir por 5 (n° de ângulos interno).

    [tex] x = \frac{540°}{5} = 108° [tex]

E, y vale 90°, por ser ângulo interno de um quadrado.

Por último, somar x + y:

    [tex] x + y = 108° + 90° = 198° [tex]

Portanto, opção "B".


03
(CEB).

Carla desenhou um polígono regular de oito lados.


Qual é a soma dos ângulos internos do octógono regular?

A
B
C
D

Observe a figura a seguir:


Como um octógono pode ser decomposto em 6 triângulos e, cada triângulo tem soma dos ângulos internos valendo 180°. Logo, soma dos ângulos internos do octógono é:

    [tex] Soma = N°\ de\ triângulos × 180 [tex]

    [tex] Soma = 6 × 180 [tex]

    [tex] Soma = 1\ 080° [tex]

Portanto, opção "A".


04
(Saresp 2005).

Considere o polígono.

A soma dos seus ângulos internos é:

A
B
C
D

Observe a figura a seguir:


Como um quadrilátero pode ser decomposto em 2 triângulos e, cada triângulo tem soma dos ângulos internos valendo 180°. Logo, soma dos ângulos internos do quadrilátero é:

    [tex] Soma = N°\ de\ triângulos × 180 [tex]

    [tex] Soma = 2 × 180 [tex]

    [tex] Soma = 360° [tex]

Portanto, opção "B".


05
(Saresp 2005).

Observe a figura a seguir:

O número de diagonais dessa figura é:

A
B
C
D

Observe a figura a seguir:


Portanto, opção "B".


06
(GAVE).

Observa de novo o esquema do azulejo.

Completa a frase seguinte, assinalando a alternativa correta.

O segmento de reta AH é paralelo ao…

A
B
C
D

Observe a figura a seguir:


Portanto, opção "A".


07
(Supletivo 2011).

A figura, abaixo, representa uma embalagem de pizza que tem a forma de um octógono regular.

Nessa embalagem, qual é a medida do ângulo α?

A
B
C
D

Observe a figura a seguir:


Como um octógono pode ser decomposto em 6 triângulos e, cada triângulo tem soma dos ângulos internos valendo 180°. Logo, soma dos ângulos internos do octógono é:

    [tex] Soma = N°\ de\ triângulos × 180 [tex]

    [tex] Soma = 6 × 180 [tex]

    [tex] Soma = 1\ 080° [tex]

Agora, encontrar o valor o ângulo α.

    [tex] α = \frac{1\ 080°}{8} = 135° [tex]

Portanto, opção "D".


08
(WR).

Observe na figura a junção de dois triângulos retângulos, sendo um deles isósceles e outro escaleno.

O ângulo assinalado na figura mede:

A
B
C
D

Observe a figura a seguir:


    Logo, [tex] 90° + 45° = 135° [tex]

Portanto, opção "C".


09
(Praticando matemática).

Um triângulo pode ter os ângulos medindo:

A
B
C
D

Observe que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°. Sendo assim:

  A) [tex] 70° + 70° + 70° = 140° ≠ 180° [tex]   (FALSO)

  B) [tex] 75° + 85° + 20° = 180° [tex]   (VERDADEIRA)

  C) [tex] 75° + 85° + 25° = 185° ≠ 180° [tex]   (FALSO)

  D) [tex] 70° + 90° + 25° = 185° ≠ 180° [tex]   (FALSO)

Portanto, opção "B".


10
(Saresp – SP).

Na figura abaixo o triângulo AMN é equilátero.


Então, podemos dizer que a medida x do ângulo [tex]D \widehat {A}N[tex] é:

A
B
C
D

Observe a figura a seguir:


Como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°. Então, o valor do ângulo x, no triângulo DCN é:

    [tex] 90° + x + 60° = 180° [tex]

    [tex] x = 180° - 60° - 90° [tex]

    [tex] x = 180° - 150° [tex]

    [tex] x = 30° [tex]

Portanto, opção "C".


11
(Itajubá).

A figura abaixo mostra um triângulo retângulo.

Após analisar o triângulo pode-se concluir que os valores dos ângulos x e y são, respectivamente:

A
B
C
D

Como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°. Então, o valor do ângulo y, no triângulo ABC é:

    [tex] 90° + y + 30° = 180° [tex]

    [tex] y = 180° - 30° - 90° [tex]

    [tex] y = 180° - 120° [tex]

    [tex] y = 60° [tex]

E agora, o ângulo x.

    [tex] x° + 60° = 180° [tex]

    [tex] x° = 180° - 60° [tex]

    [tex] x° = 120° [tex]

Portanto, opção "D".


12
(Radix).

Pedro desenhou o polígono abaixo:

O número de diagonal que partem do vértice comum aos três hexágonos é

A
B
C
D

Observe a figura a seguir:

Então, O número de diagonal que partem do vértice comum aos três hexágonos é de 9 diagonais.

Portanto, opção "C".






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