(PAEBES).
Durante um forte vento, um barco teve uma de suas velas danificadas. O capitão desse barco ancorou na cidade mais próxima com objetivo de comprar o tecido necessário para confeccionar uma vela substituta. Observe abaixo o desenho desse barco e de sua vela com algumas medidas indicadas.
/D12EM01.png )
A quantidade mínima de tecido, em metros quadrados, que o capitão deverá comprar para confeccionar essa vela é
Como a vela tem um formato de trapézio. Logo:
[tex] Área = \frac{(B\ +\ b)\ \cdot h}{2} [tex]
[tex] Área = \frac{(50\ +\ 15)\ \cdot\ 10}{2} [tex]
[tex] Área = 65 \cdot 5 [tex]
[tex] Área = 325\ m^{2} [tex]
Logo, Opção B.
(SAEPE).
O desenho abaixo é formado por dois círculos concêntricos.
/D12EM02.png )
Qual é a medida da área da parte colorida de cinza?
A área da parte colorida pode ser encontrada subtraindo a circunferência maior da menor. Logo:
[tex] Área_{(colorida)} = Área_{(maior)} - Área_{(menor)} [tex]
[tex] Área_{(colorida)} = \pi \cdot R^{2} - \pi \cdot r^{2} [tex]
[tex] Área_{(colorida)} = \pi \cdot 5^{2} - \pi \cdot (5-2)^{2} [tex]
[tex] Área_{(colorida)} = \pi \cdot 5^{2} - \pi \cdot 3^{2} [tex]
[tex] Área_{(colorida)} = 25 \pi - 9\pi [tex]
[tex] Área_{(colorida)} = 16 \pi\ cm^{2} [tex]
Logo, Opção D.
(SAEPE).
O trapézio retângulo desenhado abaixo representa uma bancada de mármore que Andréia colocou em sua cozinha.
/D12EM03.png )
Qual é a medida da área dessa bancada?
Como a bancada de mármore tem formato de um trapézio. Logo:
[tex] Área = \frac{(B\ +\ b)\ \cdot h}{2} [tex]
[tex] Área = \frac{(79\ +\ 60)\ \cdot\ 48}{2} [tex]
[tex] Área = 139 \cdot 24 [tex]
[tex] Área = 3\ 336\ m^{2} [tex]
Logo, Opção D.
/D12EM04.png )
(SEAPE).
O diretor de um clube vai gramar um campo retangular de 110 m de comprimento por 70 m de largura.
Quantos metros quadrados de grama são necessários para cobrir todo esse campo?
Observe a figura a seguir:
/D12EM05.png )
Logo, a quantidade de metros quadrados de grama necessários para cobrir o campo será:
[tex] Área = b\ \cdot\ h [tex]
[tex] Área = 110\ \cdot\ 70 [tex]
[tex] Área = 7\ 700\ m^{2} [tex]
Logo, Opção C.
(C.P).
Um aluno desenhou num papel quadriculado a figura abaixo.
/D12EM06.png )
Considere cada quadradinho como uma unidade de área e represente-a por u. Então, a área da região limitada pela figura é:
Nesta questão, é só contar a quantidade de quadradinhos da malha quadriculada. Lembrando-se que dois triângulos forma um quadradinho, que corresponde a 1 unidade de medida de área. Logo:
Área = 11 u
Logo, Opção C.
(Supletivo 2011).
O cilindro reto, figura abaixo, foi mergulhado numa lata de tinta, ficando totalmente submerso.
/D12EM07.png )
Ao ser retirado da lata de tinta, que medida da superfície desse cilindro ficou pintada?
Observe a planificação do cilindro a seguir:
/D12EM08.png )
A área da superfície do cilindro pode ser calculado por:
[tex] Área = 2 × círculos + retângulo [tex]
[tex] Área = 2 × \pi R^{2} + b \cdot h [tex]
[tex] Área = 2 × \pi \cdot 3^{2} + 2 \pi R h [tex]
[tex] Área = 2 × \pi \cdot 9 + 2 \pi \cdot 3 \cdot 6 [tex]
[tex] Área = 18 \pi + 36 \pi [tex]
[tex] Área = 54 \pi\ cm^{2} [tex]
Logo, Opção D.
(Saresp – SP).
Juliana colocou um copo molhado sobre a mesa, e nela ficou a marca da base circular do copo.
/D12EM09.png )
A área da marca é de 16π cm². O diâmetro da base do copo é:
Calculando o raio do círculo.
[tex] Área = \pi \cdot R^{2} [tex]
[tex] 16 \pi = \pi \cdot R^{2} [tex]
[tex] 16 = R^{2} [tex]
[tex] \sqrt{16} = R [tex]
[tex] R = 4\ cm [tex]
Sendo assim, o diâmetro desse círculo é:
[tex] D = 2R [tex]
[tex] D = 2 \cdot 4 [tex]
[tex] D = 8\ cm [tex]
Logo, Opção B.
(SAEMS).
Um terreno retangular tem 40 metros de comprimento por 18 metros de largura. Nele será colocado um tablado quadrado de 10 metros de lado. O restante desse terreno será recoberto com grama.
Qual a medida da área que será gramada nesse terreno?
Observe o esquema a seguir:
/D12EM10.png )
A área do terreno destinado ao plantio de grama pode ser dado por:
[tex] Área_{(gramado)} = Área_{(retângulo)} - Área_{(quadrado)} [tex]
[tex] Área_{(gramado)} = b \cdot h - L^{2} [tex]
[tex] Área_{(gramado)} = 40 \cdot 18 - 10^{2} [tex]
[tex] Área_{(gramado)} = 720 - 100 [tex]
[tex] Área_{(gramado)} = 620\ m^{2} [tex]
Logo, Opção C.
(SEDUC-GO).
Qual o valor pago, em reais, a um pedreiro que cobra R$ 25,00 por metro quadrado, para construir uma parede com 10 metros de comprimento e 3 metros de altura?
Cálculo da área da parede:
[tex] Área_{(parede)} = Área_{(retângulo)} [tex]
[tex] Área_{(parede)} = b \cdot h [tex]
[tex] Área_{(parede)} = 10 \cdot 3 [tex]
[tex] Área_{(parede)} = 30\ m^{2} [tex]
Então, o valor pago, será:
[tex] = 30 m^{2} × R \$\ 25,00 [tex]
[tex] = R \$\ 750,00 [tex]
Logo, Opção B.
(2ª P.D – Seduc-GO 2012).
A figura a seguir apresenta uma circunferência com 6 cm de diâmetro inscrita em um quadrado.
/D12EM11.png )
A medida da área da parte hachurada dessa figura é. (considere π = 3,14)
A área da parte hachurada pode ser dado por:
[tex] Área_{(hachurada)} = Área_{(quadrado)} - Área_{(círculo)} [tex]
[tex] Área_{(hachurada)} = L^{2} - \pi R^{2} [tex]
[tex] Área_{(hachurada)} = 6^{2} - 3,14 \cdot 3^{2} [tex]
[tex] Área_{(hachurada)} = 36 - 3,14 \cdot 9 [tex]
[tex] Área_{(hachurada)} = 36 - 28,26 [tex]
[tex] Área_{(hachurada)} = 7,74\ cm^{2} [tex]
Logo, Opção A.
(SAEPE).
Na casa de Luana, havia um jardim de formato circular com 12 m de diâmetro. Para cortar custos, a área desse jardim foi reduzida à metade, mantendo o mesmo formato circular.
Qual é a medida da área do jardim após essa redução?
(Considere: pi ≈ 3,14).
Cálculo da área do jardim (círcular) antes da redução:
[tex] Área_{(antiga)} = \pi R^{2} [tex]
[tex] Área_{(antiga)} = 3,14 \cdot 6^{2} [tex]
[tex] Área_{(antiga)} = 113,04\ m^{2} [tex]
Agora, como o novo jardim tem a metade do antigo. Logo:
[tex] Área_{(novo\ jardim)} = \frac{113,04}{2} [tex]
[tex] Área_{(novo\ jardim)} = 56,52\ m^{2} [tex]
Logo, Opção B.
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