segunda-feira, 30 de março de 2020

D30 - Quiz por descritor - Mat - 3ª série - E.M

Quiz D30: MATEMÁTICA - ENSINO MÉDIO
D30: MATEMÁTICA - Ensino Médio

D30: Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) reconhecendo suas propriedades.

01
(SAEPE).

Qual é a representação gráfica da função trigonométrica [tex] f(x) = 1 + sen(x)[tex] de domínio [tex][0, 2π][tex]?

A
B
C
D
E

Observe os valores da função seno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] sen\ (x)[tex] 0 +1 0 -1 0
[tex]1 + sen\ (x)[tex] 1 +2 1 0 1

Portanto, o gráfico da função [tex] f(x) = 1 + sen(x)[tex] de domínio [tex][0, 2π][tex] será transladado uma unidade (1) para cima em relação a função [tex] g(x) = sen(x)[tex].


Portanto, opção D.


02
(SAEB).

Observe o gráfico a seguir.

Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo [tex][0, 2π][tex]?

A
B
C
D
E

Observe os valores da função seno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] sen\ (x)[tex] 0 +1 0 -1 0
[tex] sen\ (-x)[tex] 0 -1 0 +1 0

Portanto, o gráfico da função [tex] f(x) = sen(-x)[tex] de domínio [tex][0, 2π][tex] terá os valores de x multiplicado por (-1) em relação a função [tex] g(x) = sen(x)[tex].


Portanto, opção C.


03
(CEB).

Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo [tex][-π, π][tex]?


Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo [tex][-π, π][tex]?

A
B
C
D
E

Observe os valores da função tangente para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] tg\ (x)[tex] 0 não existe 0 não existe 0

Portanto, o gráfico da função [tex] f(x) = tg(x)[tex] de domínio [tex][-2π, 2π][tex] é a opção B.



04
(CEB).

Observe o gráfico a seguir.


Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo [tex][-2π, 2π][tex]?

A
B
C
D
E

Observe os valores da função cosseno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] cos\ (x)[tex] +1 0 -1 0 +1
[tex] cos\ (-x)[tex] -1 0 +1 0 -1

Portanto, o gráfico da função [tex] f(x) =\ - cos(x)[tex] de domínio [tex][-2π, 2π][tex] terá os valores de x multiplicado por (-1) em relação a função [tex] g(x) = cos(x)[tex].


Portanto, opção D.


05
(SAEGO).

O gráfico de função [tex] y = cos(x) [tex] de domínio [tex][0, 2π][tex] é:


A
B
C
D
E

Observe os valores da função cosseno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] cos\ (x)[tex] +1 0 -1 0 +1

Portanto, o gráfico da função [tex] f(x) =\ cos(x)[tex] de domínio [tex][0, 2π][tex] é a opção B.



06
(SPAECE).

Qual dos gráficos, abaixo, representa a função [tex] y = 2 + senx[tex]?


A
B
C
D
E

Observe os valores da função cosseno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] sen\ (x)[tex] 0 +1 0 -1 0
[tex]2 + sen\ (x)[tex] +2 +3 +2 +1 +2

Portanto, o gráfico da função [tex] f(x) = 2 + sen(x)[tex] de domínio [tex][0, 2π][tex] será transladado duas unidade (2) para cima em relação a função [tex] g(x) = sen(x)[tex].


Portanto, opção D.


07
(SAEPE).

Observe abaixo o gráfico da função trigonométrica [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow [-1, 1][tex].


A função trigonométrica representada nesse gráfico possui qual lei de formação?

A
B
C
D
E

Observe os valores da função seno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] sen\ (x)[tex] 0 +1 0 -1 0

Portanto, o gráfico é da função [tex] f(x) = sen(x)[tex].

Portanto, opção C.


08
(SAEPE).

Qual é a representação geométrica da função [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow [-1, 1][tex] definida por [tex] f(x) = sen(2x) [tex]?


A
B
C
D
E

Observe os valores da função seno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] sen\ (x)[tex] 0 +1 0 -1 0
[tex] sen\ (2x)[tex] 0 0 0 0 0

Portanto, o gráfico da função [tex] f(x) = sen(2x)[tex] será a opção "E".



09
(SAEPE).

O gráfico da função trigonométrica [tex] f(x) = 2 sen(x) + 3 [tex] no intervalo [tex][0, 2π][tex] é


A
B
C
D
E

Observe os valores da função seno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] sen\ (x)[tex] 0 +1 0 -1 0
[tex] 2sen\ (x)[tex] + 3 3 5 3 1 3

Portanto, o gráfico da função [tex] f(x) = 2 sen(x) + 3 [tex] será a opção "B".



10
(SAEPE).

A figura abaixo mostra o gráfico de uma função real [tex] y = A \cdot sen(B \cdot x)[tex].


Nessa função, os valores de A e B são, respectivamente,

A
B
C
D
E

Observe os valores da função seno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] sen\ (x)[tex] 0 +1 0 -1 0
[tex] 3 sen\ (x)[tex] 0 3 0 -3 0

Portanto, pelo gráfico temos que [tex]A = 3[tex] e [tex]B = 1[tex]. Ou seja, [tex] y = A \cdot sen(B \cdot x)[tex] será [tex] y = 3 \cdot sen(1 \cdot x)[tex].


Portanto, opção "D".


11
(SAEPE).

O gráfico abaixo descreve uma função trigonométrica, no intervalo de 0 a 2π.


A função representada nesse gráfico é

A
B
C
D
E

Observe os valores da função cosseno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] cos\ (x)[tex] +1 0 -1 0 +1
[tex] -1 + cos\ (x)[tex] 0 -1 -2 -1 0

Portanto, o gráfico da função [tex] g(x) =\ – 1 + cos(x) [tex] de domínio [tex][0, 2π][tex] será transladado uma unidade (1) para baixo em relação a função [tex] f(x) = cos(x)[tex].


Logo, opção "A".


12
(APA – Crede-CE).

O gráfico abaixo representa uma função

A
B
C
D
E

Observe os valores da função seno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].

ângulo [tex] 0° [tex] [tex] 90° [tex] [tex] 180° [tex] [tex] 270° [tex] [tex] 360° [tex]
Radiano [tex] 0[tex] [tex] \frac{\pi}{2} [tex] [tex] \pi [tex] [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] [tex] 2\pi [tex]
[tex] sen\ (x)[tex] 0 +1 0 -1 0

Portanto, a função do gráfico é [tex] h(x) = sen(x)[tex].


Portanto, opção "C".






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