terça-feira, 17 de março de 2020

D23 - Quiz por descritor - Mat - 3ª série - E.M

Quiz D23: MATEMÁTICA - ENSINO MÉDIO
D23: MATEMÁTICA - Ensino Médio

D23: Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1° grau por meio de seus coeficientes.

01
(SAEPE).

A reta t, cuja equação reduzida é dada por [tex] y = kx + z[tex], possui coeficientes k > 0 e z < 0.

O gráfico que representa essa reta é

A
B
C
D
E

Como o coeficiente k > 0 (reta crescente) e o coeficiente z < 0, ou seja, a reta t intercepta o eixo y na parte negativa. Logo,


02
(SAEPE).

A função polinomial do 1º grau [tex]f(x) = \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[tex] possui coeficientes angular e linear igual a 2.

A representação gráfica dessa função f é

A
B
C
D
E

Como a reta tem coeficiente angular e linear igual a 2. Então, a reta deve ser crescente e interceptar o eixo y no ponto (0, 2).

Cálculo do coeficiente angular da opção A, sabendo que a reta intercepta os pontos (-1, 0) e (0, 2).

        [tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ 2}{-1\ -\ 0} = \frac{- 2}{-1} = 2 [tex]

Portanto, opção A.


03
(SAEPE).

Considere a reta de equação [tex]y = x\ – 2[tex].

O gráfico que representa essa reta é

A
B
C
D
E

Na função [tex]y = x\ – 2[tex] temos coeficiante linear igual a -2, ou seja, a reta intercepta o eixo y no ponto (0, -2). E o coeficiente angular é 1. Sendo assim, a reta é crescente.

E, para o ângulo de 45° temos: [tex] m = tg\ \alpha = tg\ 45° = 1 [tex]

Portanto, opção D.


04
(SAEPE).

Observe a função [tex] f(x) = \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[tex] definida por [tex] f(x) = 3x - 3 [tex].

O gráfico que representa essa função é

A
B
C
D
E

A função [tex] f(x) = 3x - 3 [tex] tem coeficiente angular igual 3 (função crescente) e coeficiente linear igual a -3 (intercepta o eixo y no ponto (0, -3)).

Agora, encontrar o coeficiente angular da alternativa "A", sabendo que a reta intercepta os pontos (1, 0) e (0, -3).

        [tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ (-3)}{1\ -\ 0} = \frac{3}{1} = 3 [tex]

Portanto, opção A.


05
(SAEPE).

Observe a reta de equação [tex] y = mx + n [tex]desenhada no plano cartesiano abaixo.

Quais são os valores dos coeficientes m e n dessa reta?

A
B
C
D
E

De acordo com o gráfico temos uma reta crescente, logo, o coeficiente angular é positivo (m > 0). E, a reta intercepta o eixo y no ponto (0, 2), logo, o coeficiente linear é 2 (n = 2 > 0).

Portanto, opção B.


06
(SAEPE).

No plano cartesiano abaixo estão representadas as retas (r), (s), (p) e (m).

As retas que apresentam coeficiente angular positivo e coeficiente linear negativo são

A
B
C
D
E

Como as retas devem apresentam coeficiente angular positivo e coeficiente linear negativo; então as retas que devem apresentar essas caracteristica são a (s) e (m).


07
(SAEPE).

Observe no plano cartesiano abaixo a representação da reta r de equação [tex] y = mx + n [tex].

Os valores de m e n, referentes à reta r são, respectivamente iguais a

A
B
C
D
E

Para a equação [tex] y = mx + n [tex], m é coeficiente angular (inclinação da reta) e n é o coeficiente linear (ponto que a reta intercepta o eixo y (y = -4)).

Agora, calcular o coeficiente angular (m):

        [tex] m = tg\ \alpha = tg\ 45° = 1 [tex]

ou

A reta intercepta os pontos (4, 0) e (0, -4). Logo,

        [tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ (-4)}{4\ -\ 0} = \frac{4}{4} = 1 [tex]

Portanto, opção C.


08
(Supletivo 2012 - MG).

Qual dos gráficos abaixo representa a função [tex] y =\ – 0,5x + 4[tex]?

A
B
C
D

Como a função [tex] y =\ – 0,5x + 4[tex] tem coeficiente angular (m = -0,5 < 0), então a função tem reta descrecente. E, coeficiente linear (valor onde a reta intercepta o eixo y (0, 4))ou (n = 4).


09
(3ª P.D 2013 – SEDUC-GO).

Observe o gráfico a seguir.

Qual das funções a seguir é a representação correta deste gráfico?

A
B
C
D
E

Como a função tem como gráfico uma reta decrescente (m < 0) e, coeficiente linear (valor onde a reta intercepta o eixo y (0; 0,5)) ou (n = 0,5).

Logo, opção A.


10
(Saresp – SP).

Qual dos gráficos abaixo representa a função dada por [tex] f(x) =\ -2x - 3[tex]?

A
B
C
D

Para a equação [tex] f(x) =\ -2x - 3[tex], [tex]m = -2[tex] é coeficiente angular (inclinação da reta - DECRESCENTE) e [tex]n = -3[tex] é o coeficiente linear (ponto que a reta intercepta o eixo [tex]y (y =\ -3))[tex].

Logo, opção B.


11
(SAEB)

Em uma promoção de venda de camisas, o valor (P) a ser pago pelo consumidor é calculado pela expressão [tex] P(x) = - \frac{1}{2}x + 35 [tex], onde x é a quantidade de camisas compradas ([tex]0 ≤ x ≤ 20[tex]).

O gráfico que representa o preço P em função da quantidade x é:

A
B
C
D
E

Como a função [tex] P(x) = - \frac{1}{2}x + 35 [tex] tem coeficiente angular ([tex] m = - \frac{1}{2}[tex]), logo o gráfico é decrescente. E, também, tem coeficente linear igual ([tex]n = 35[tex]), que é o ponto que o gráfico intercepta o eixo y ([tex]y = 35[tex]).

Como a quantidade de camisas "x" está o intervalo ([tex]0 ≤ x ≤ 20[tex]).

Portanto, opção "A".


12
(SAEPE).

Observe a reta de equação [tex]y = mx + n[tex] desenhada no plano cartesiano abaixo.

Quais são os valores dos coeficientes m e n dessa reta?

A
B
C
D
E

De acordo com o gráfico temos uma reta decrescente, logo, o coeficiente angular é negativo ([tex]m < 0[tex]). E, a reta intercepta o eixo y no ponto (0, 2), logo, o coeficiente linear é 2 ([tex]n = 2 > 0[tex]).

Portanto, opção D.






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