/D23EM02.png )
(SAEPE).
A função polinomial do 1º grau [tex]f(x) = \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[tex] possui coeficientes angular e linear igual a 2.
A representação gráfica dessa função f é
Como a reta tem coeficiente angular e linear igual a 2. Então, a reta deve ser crescente e interceptar o eixo y no ponto (0, 2).
Cálculo do coeficiente angular da opção A, sabendo que a reta intercepta os pontos (-1, 0) e (0, 2).
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ 2}{-1\ -\ 0} = \frac{- 2}{-1} = 2 [tex]
Portanto, opção A.
(SAEPE).
Considere a reta de equação [tex]y = x\ – 2[tex].
O gráfico que representa essa reta é
/D23EM04.png )
Na função [tex]y = x\ – 2[tex] temos coeficiante linear igual a -2, ou seja, a reta intercepta o eixo y no ponto (0, -2). E o coeficiente angular é 1. Sendo assim, a reta é crescente.
E, para o ângulo de 45° temos: [tex] m = tg\ \alpha = tg\ 45° = 1 [tex]
Portanto, opção D.
(SAEPE).
Observe a função [tex] f(x) = \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[tex] definida por [tex] f(x) = 3x - 3 [tex].
O gráfico que representa essa função é
A função [tex] f(x) = 3x - 3 [tex] tem coeficiente angular igual 3 (função crescente) e coeficiente linear igual a -3 (intercepta o eixo y no ponto (0, -3)).
Agora, encontrar o coeficiente angular da alternativa "A", sabendo que a reta intercepta os pontos (1, 0) e (0, -3).
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ (-3)}{1\ -\ 0} = \frac{3}{1} = 3 [tex]
Portanto, opção A.
(SAEPE).
Observe a reta de equação [tex] y = mx + n [tex]desenhada no plano cartesiano abaixo.
Quais são os valores dos coeficientes m e n dessa reta?
De acordo com o gráfico temos uma reta crescente, logo, o coeficiente angular é positivo (m > 0). E, a reta intercepta o eixo y no ponto (0, 2), logo, o coeficiente linear é 2 (n = 2 > 0).
Portanto, opção B.
(SAEPE).
No plano cartesiano abaixo estão representadas as retas (r), (s), (p) e (m).
As retas que apresentam coeficiente angular positivo e coeficiente linear negativo são
Como as retas devem apresentam coeficiente angular positivo e coeficiente linear negativo; então as retas que devem apresentar essas caracteristica são a (s) e (m).
/D23EM08.png )
(SAEPE).
Observe no plano cartesiano abaixo a representação da reta r de equação [tex] y = mx + n [tex].
/D23EM09.png )
Os valores de m e n, referentes à reta r são, respectivamente iguais a
Para a equação [tex] y = mx + n [tex], m é coeficiente angular (inclinação da reta) e n é o coeficiente linear (ponto que a reta intercepta o eixo y (y = -4)).
Agora, calcular o coeficiente angular (m):
[tex] m = tg\ \alpha = tg\ 45° = 1 [tex]
ou
A reta intercepta os pontos (4, 0) e (0, -4). Logo,
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ (-4)}{4\ -\ 0} = \frac{4}{4} = 1 [tex]
Portanto, opção C.
(Supletivo 2012 - MG).
Qual dos gráficos abaixo representa a função [tex] y =\ – 0,5x + 4[tex]?
Como a função [tex] y =\ – 0,5x + 4[tex] tem coeficiente angular (m = -0,5 < 0), então a função tem reta descrecente. E, coeficiente linear (valor onde a reta intercepta o eixo y (0, 4))ou (n = 4).
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/D23EM13.png )
(Saresp – SP).
Qual dos gráficos abaixo representa a função dada por [tex] f(x) =\ -2x - 3[tex]?
Para a equação [tex] f(x) =\ -2x - 3[tex], [tex]m = -2[tex] é coeficiente angular (inclinação da reta - DECRESCENTE) e [tex]n = -3[tex] é o coeficiente linear (ponto que a reta intercepta o eixo [tex]y (y =\ -3))[tex].
Logo, opção B.
(SAEB)
Em uma promoção de venda de camisas, o valor (P) a ser pago pelo consumidor é calculado pela expressão [tex] P(x) = - \frac{1}{2}x + 35 [tex], onde x é a quantidade de camisas compradas ([tex]0 ≤ x ≤ 20[tex]).
O gráfico que representa o preço P em função da quantidade x é:
Como a função [tex] P(x) = - \frac{1}{2}x + 35 [tex] tem coeficiente angular ([tex] m = - \frac{1}{2}[tex]), logo o gráfico é decrescente. E, também, tem coeficente linear igual ([tex]n = 35[tex]), que é o ponto que o gráfico intercepta o eixo y ([tex]y = 35[tex]).
Como a quantidade de camisas "x" está o intervalo ([tex]0 ≤ x ≤ 20[tex]).
Portanto, opção "A".
(SAEPE).
Observe a reta de equação [tex]y = mx + n[tex] desenhada no plano cartesiano abaixo.
Quais são os valores dos coeficientes m e n dessa reta?
De acordo com o gráfico temos uma reta decrescente, logo, o coeficiente angular é negativo ([tex]m < 0[tex]). E, a reta intercepta o eixo y no ponto (0, 2), logo, o coeficiente linear é 2 ([tex]n = 2 > 0[tex]).
Portanto, opção D.
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